книги / Физические свойства осадочных пород при высоких давлениях и температурах

можно предположить, что изменение удельного сопротивления под воздействием реальных величин пластового давления не пре­ вышает 5—8%.

Минералогический состав горной породы в процессе измене­ ния ее удельного сопротивления под влиянием давления пред­ определяет возможные изменения структуры пород под действием давления. Поскольку цементирующим веществом в осадочных породах могут быть как минералы с высокой пластичностью, низким коэффициентом прочности сгсж, так и минералы с высокими значениями асж и модулем упругости, то изменение электриче­ ского сопротивления осадочных пород под действием давления будет зависеть от цементирующего вещества. Это подтверждается экспериментами Л. М. Марморштейна [52], В. М. Добрынина

Относительное изменение удельного электрического сопротив­ ления песчаников с-различным цементом и других пород показано на рис. 29. Как видно, максимальное изменение рп свойственно песчаникам с глинистым цементом и составляет 30—70% под дей­ ствием давления до 500 кГ/см2, а при 1500 кГ/см2 оно достигает 120 %. Минимальное значение при тех же давлениях.характерно для песчаников с опаловым цементом, для которых оно не превы­ шает 10—20%. Для песчаников с глинисто-кремнистым и глинисто­ карбонатным цементом увеличение удельного сопротивления при тех же давлениях больше, чем для песчаников с опаловым цемен­ том, но меньше, чем для песчаников с глинисто-слюдистым цемептом.

Отметим, что зависимость удельного электрического сопро­ тивления пород с разным цементом от давления различается не только по абсолютной величине, но и по характеру изменения. Для пород с глинистым цементом изменение сопротивления в ос­ новном происходит в диапазоне давлений 0—500 кГ/см2, тогда как для песчаников с карбонатным цементом характерно посте­ пенное увеличение сопротивления до величин давлений 1500— 2000 кГ/см2.

Влияние состава пород на характер изменения их удельного сопротивления под действием давления более четко видно при со­ поставлении рп песчаников, карбонатных пород и ангидритов (рис. 29). Относительное изменение удельного электрического со­ противления под влиянием давления в зависимости от состава пород позволило В. М. Добрынину [35] установить связь между относительным увеличением сопротивления и количеством глини­ стого материала в породе. При этом исходным положением служила зависимость количества капиллярных и субкапиллярных пор от содержания глинистого материала в породе, т. е. структуры токопроводящих каналов от состава. Зависимость относитель­ ного изменения параметра пористости под действием давления для песчаников с различной относительной глинистостью

представлена на рпс. 30. Как видно, максимальное изменение Рп от давления соответствует высокоглинистым песчаникам.

Минералогический состав породы кроме деформационных его особенностей предопределяет степень изменения удельного сопро­ тивления от давления также за счет электрохимической активности минералов. Известно, что электропроводность раствора при за­ полнении пористой среды изменяется. Это изменение обусловлено

проводности свободного раствора и двойного электрического слоя.

где рс, РсЛ и рв — соответственно удельное электрическое сопро­ тивление системы, двойного электрического слоя и свободного раствора; | — доля проводимости двойного электрического слоя канала.

Долю электропроводности двойного электрического слоя можем характеризовать объемом, занимаемым двойным электрическим слоем Уад в норовом канале Ук. Согласно принятым обозначениям, значение 2- можно выразить уравнением

Уравнение (79а) было выведено из предположения, что отно­ шение Дг/г справедливо для всего порового объема породы. Од­ нако известно, что размер пор в породе зависит от соотношения размеров частиц породы, плотности укладки, степени отсортиро­ ванное™ материала, сцементированности и др. Размеры пор в оса­ дочных породах колеблются от 2 • 10“4 мм и менее (субкапилляр­ ные поры) до 0,1 мм и более (сверхкапиллярные поры). Субкапил­ лярные поры в основном свойственны тонкодисперсным средам, к которым относится глинистая фракция породы. Поэтому прово­ димость электролита, определяемую уравнением (79а) отнесем к объему пор тонкодисперсной фазы (глинистой фракции) пород. Проводимость электролита, находящегося в капиллярных и сверхкапиллярных порах, будем считать пропорциональной проводи­ мости насыщающего, т. е. свободного, раствора. В таком случае электропроводность раствора, заполняющего породу, в целом можно выразить уравнением

1 ^ 3 | 1—9 #

Рэ Рс Рв

Здесь

гл __________ Л/сп гл______

ЧУп 1 — Л (1—^пгл)

где Уп гл и кп гл — объем пор и коэффициент пористости глинистой фракции.

С учетом выражения (79а) удельное электрическое сопротив­ ление электролита, заполняющего поровое пространство породы,

где

1

Значения функции ф в зависимости от отношения Рв/Рсд при раз­ личных значениях д и Аг/г приведены в табл. 12.

При выборе значений рв/рсл для оценки функции ф исходили из величины удельного электрического сопротивления раствора КаС1 при %= 18° С и электропроводности адсорбционного слоя

пород, насыщенных также раствором ]\таС1. По оценке многих исследователей [85] электропроводность адсорбционного слоя для указанного выше случая колеблется от 2*5 до 12,5 олГ1-.лГ1. Удельное электрическое сопротивление раствора 1ЧаС1 при 18° С

взависимости от концентрации (в пределах от 200 до 0,6 г/л) изменяется от 10 до 0,05 ом-м. Следовательно, отношение рь/рсл

вуравнении (80) может изменяться от 0,125 до 125.

Анализ уравнения (80) и приведенных в табл. 12 результатов расчета показывает, что на удельное электрическое сопротивление пород заметное влияние может оказать электрохимическая ак­ тивность глинистой фракции пород. В зависимости от величины отношения Рв/Рад величина относительного сопротивления (пара­ метра пористости) может быть как меньше истинного значения Рп, так и больше его.

Изменение диаметра канала под действием внешних механи­ ческих сил, согласно уравнению (80), приведет к перемене электро­ проводности системы и, следовательно, к дополнительному из­ менению удельного сопротивления породы, обусловленному умень­ шением пористости. Из уравнения (80) также следует, что уменьше­ ние диаметра пор под действием давления (увеличение отношения Дг/г) должно приводить к повышению роли проводимости двойного слоя в общей проводимости пород. Однако следует учесть, что при уменьшении размеров пор, соизмеримых с размерами адсорбиру­ емых молекул, возможна нейтрализация электростатического потен­ циала от противоположных стенок канала. Это, естественно, прп-

ведет к уменьшению доли поверхностной проводимости и к росту параметра пористости пород.

Таким образом, влияние состава породы на величину и ха­ рактер изменения удельного электрического сопротивления при повышении давления в основном определяется упругими харак­ теристиками вещества, обусловливающими степень уплотнения породы, изменением структуры под действием давления и электро­ химической активностью твердоговещества. Последнее способ­ ствует возникновении^ двойного электрического слоя и изменению суммарного сопротивления системы электролит — двойной элек­ трический слой при изменении диаметра порового канала под действием давлепия. Изменение электропроводности фаз, состав­ ляющих осадочную породу,— жидкость, твердое вещество — ока­ зывает незначительное действие на общее сопротивление породы.

Изменение удельного электрического сопротивления под влиянием давления

в зависимости от структуры породы

Влияние структуры на относительное изменение, электриче­ ского сопротивления пород при повышении давления характе­ ризуется теми же факторами, которые определяют величину сопро­ тивления и при атмосферных условиях—пористость породы, изви­ листость поровых каналов, степень уплотненности, относитель­ ное количество мест сужения поровых каналов, удельная поверх­ ность породы, размер, форма и отсортированность зерен, тип цементации и др. Влияние перечисленных факторов на величину и характер изменения удельного сопротивления при действии давления не равнозначны. Наибольшее влияние оказывают по­ ристость и извилистость каналов. В ряде случаев относительное изменение электрического сопротивления при повышении давле­ ния будет главным образом определяться изменением количества мест сужения поровых каналов, величиной поверхности пор и др.

Для оценки влияния структурных изменений на электрическое сопротивление под действием давления воспользуемся следующим уравнением:

но хорошо согласуется с теоретическими расчетами. Оно связывает относительное сопротивление пород с пористостью кп и пара­ метром ттг, характеризующим структуру породы. Параметр т является сложной функцией факторов, определяющих структуру пород, а также чих электрохимической активности. Если пред­ положить, что под действием давления наряду с изменением пористости пород происходит также изменение структуры, то

относительное увеличение параметра пористости можно пред­ ставить в виде

где Дт — изменение структурного коэффициента.

Первый множитель правой части уравнения характеризует изменение относительного сопротивления при изменении струк­ туры породы, а второй — изменение пористостяГ Из уравнения (82) следует, что при постоянном структурном параметре т за­ висимость Рп(0)/Рп(р)= Р(Акп/кп) будет линейной с угловым ко­ эффициентом т. Если же принять Акп/1сп = 0, т. е. изменение относительного сопротивления подчинить изменению только

или от коэффициента пористости кп приведены на рис. 31, а. Здесь же (рис. 31, б) приведены экспериментальные данные. Сопоставление последних с расчетными кривыми показывает, что изменение сопротивления пород с глинистым цементом в- ос­ новном определяется изменением структурного коэффициента т как по величине, так и по характеру изменения. Для пород с кар­ бонатным цементом экспериментальные данные согласуются с рас­ четными! кривыми при Аки/кп Ф 0 Ат = 0,. Скачкообразное изме­ нение рассматриваемой зависимости, по-видимому, связано с из­

ристости для известняков и песчаников с карбонатным цементом (рис. 31, б) в одном и том же диапазоне давленый согласуются между собой. Та же зависимость для песчаников с глинистым це­ ментом, начиная с некоторых значений давлений, переходит в линейную, что, очевидно, связано со стабилизацией структур­ ных изменений в породе, вследствие чего и изменение сопротив­ ления определяется только изменением пористости.

После сказанного становится понятным корреляционный ха­ рактер зависимости изменения удельного сопротивления пород от давления при различных начальных значениях пористости. Это хорошо видно на рис. 32, где приведена зависимость относи­

ления в основном связано с изменением структуры породы, т. е. в уравнении (82) Ат ф 0, то естественно, что изменение Рп(0)/Р п (р)

проявляться только для малопористых пород, где относительная роль структурных изменении высока. В действительности в одном и том же диапазоне пористости (3—12%) и увеличения давления (0—400 кГ/см2) корреляционная зависимость Рп (0)/Рпср)= / (Ап0) наблюдается у песчано-глинистых пород, тогда как для известня­ ков эта зависимость резко ухудшается. Значения относительных изменений сопротивления и пористости в различных диапазонах

РптС350)

Рис. 32. Зависимость увеличения удельного электрического сопротивления от давления (рс = 350 кГ/см2) при разной начальной пористости пород.

1 — песчаник; 2 — известняк; з — известняк с признаками трещиновато­ сти; 4 — песчаник и алевролит.

давлений для песчано-глинистых пород приведены в табл. 8. Данные были рассчитаны для 20 однородных песчаников с глини­ стым цементом. Соотношения градиентов сопротивления и пори­ стости показывают, что роль пористости в различных диапазонах давлений различна. Если в диапазоне давлений 50—100 кГ/см~ 1% изменения пористости соответствует 6,65% изменения сопро­ тивления, то в диапазоне давления 1000—1500 кГ/см2 это изме­ нение составляет не более 4%.

Для известняков соотношение градиентов изменения сопро­ тивления и пористости в диапазоне давлений от 500—700 до 2500 кГ/см2 остается почти постоянным, т. е. изменение сопротив­ ления является прямым следствием изменения пористости пород. Следует учесть, что данная закономерность справедлива для пород с