книги / Остаточные напряжения

Ро

Рис. 4.12. Эпюра распределения эквивалентных остаточных напряжении,

когда предел текучести наплавленного слоя превышает предел текучести

основы и р s </? „

В этом случае расчет необходимо проводить по следующей схеме. Решить уравнение (4.35) и определить корни Р1аи Р2а

Определить со по формуле (4.29). Определить т по

формуле

+1п(рл+^Тр[)-йа+ри^ - ь ( р и+> 7 й : ) . (4.37)

Затем следует вычислить коэффициент перераспределе­ ния напряжений n=co/coj и определить новые границы зоны теку­ чести. Для этого необходимо решить уравнение (4.35), заменив

Ро на pi=np0, и определить р1а(1) и Р2а(1) (р1а(1) < р2а(1)). После это­ го определяется новое значение площади эпюры эквивалентных напряжений соц^, подставив в формулу (4.37) вместо Р2а вели­ чину Р2а(1), и вычисляется коэффициент перераспределения на­

пряжений ni=со/o)i(i). Далее, из уравнения (4.35) определяются Р,а(2) и Р2д(2)с заменой ро на р2= п-гцро, вычисляется площадь

(OiQ) по формуле (4.37) с заменой Р2а на р2а(2)и снова определяет­ ся коэффициент перераспределения напряжений n2=ca/coi(2), и

Т.Д., пока и, будет мало отличаться от единицы. Значение р2а(|)

показывает нижнюю границу зоны текучести в наплавленной ос­ нове, т.е. рм(() =Д 0.

Дття определения остаточных напряжений необходимо по­ строить зависимости ожв и с/экв по уравнениям (4.25) и (4.26) и

Эпюра остаточных эквивалентных напряжений для этого случая показана на рис. 4.13, б. В этом случае в наплавленном слое будут возникать только сжимающие напряжения.

5 случай. Предел текучести наплавленного слоя меньш предела текучести материала основной детали отн.< Ото., зона те­ кучести в наплавленном слое достигает границы слоев, но в ос­ нове деформации остаются упругими (рис. 4.14, а). В этом слу­ чае расчет следует проводить следующим образом.

Рис. 4.14. Эпюры распределения напряжений при о тн < а ГС),

когда пластические деформации достигают границы основы и наплавленного слоя: а) эквивалентные напряжения

при деформировании; б) остаточные эквивалентные напряжения

Необходимо определить сопо формуле (4.29), (0 \ по фор­

муле

а затем коэффициент перераспределения напряжений п=со/а>].

После этого следует определить оащу по формуле (4.38), за­ менив ро наpi= про, вычислить ni=m/a>i(i). Затем определить (Ощ)

по формуле (4.38), заменив ро на р2 =п-щро, и вычислить

П2=йз/а)](2). Таким образом, расчет повторяется до тех пор, пока ni=aV(Oi(i) будет отличаться от единицы не более, чем на 0,0001.

Площадь эпюры вычисляется по формуле (4.38) с заменой ро

на pi= (n-nin2...nj)p0.

Когда определено щ отличающееся от единицы на величи­ ну, меньшую 0,0001, необходимо построить зависимость аэкв(е)П0

уравнению (4.25) с заменой ро нар,= (п-П1 -п2...п$ро-

Для определения остаточных напряжений следует постро­ ить зависимости аэкв и с/экв по уравнениям (4.25) и (4.26) и опре­ делить точку D их пересечения, т.е. Ро-

в наплавленном слое. Это может быть тогда, когда ат„. значи­

тельно больше, чем <гт.0,- Но, учитывая, что при поверхностном пластическом деформировании всегда желательно достичь пла­ стического состояния в поверхностном слое, распределение на­ пряжений в этом случае будет таким, как показано на рис. 4.13, а. Только зона текучести в основе будет значительно глубже. Остаточные напряжения при этом будут определяться, как в 4-м случае. Эпюра остаточных эквивалентных напряжений будет иметь вид, показанный на рис. 4.13, б.

Следует иметь в виду, что во всех формулах вместо коэффи­ циента Пуассона ц необходимо использовать эквивалентный коэф­ фициент [Лэкв, определенный по формуле (4.3).

На рис. 4.10-4.14 эпюры построены при силе F, действую­ щей на накатник, равной силе Fa, определяемой по формуле 4.32.

При определении параметров упрочнения, с использованием способа поверхностного пластического деформирования для мате­ риалов с дефектами сплошности принято использовать в качестве механических констант материала величину предела текучести. Покрытия, получаемые электромагнитной наплавкой, образуются из жидкой фазы, и для таких сплавов в литературе отсутствуют данные по пределу текучести.

На рис. 4.15 приведены экспериментальные кривые испы­ таний на растяжение некоторых материалов ферропорошков, из которых видно, что к числу хрупких относятся материалы по­ рошков чугуна С-300 и ферробора ФБ-1, а материалы ферропо­ рошков железа ПЖРВ2 и феррованадия Fe-10%V являются дос­ таточно пластичными, но не имеют ярко выраженной площадки текучести. Поэтому при установлении предела текучести для та­ ких материалов допускается пластическая деформация в 0,2% •

Во избежание явлений перенаклепа и образования микро­ трещин выбор материала для электромагнитной наплавки с по­ верхностным пластическим деформированием следует произво­

ле

дить из расчета близости величин пределов текучести материала

ферропорошка и основы.

с. МПа

Рис. 4.15. Диаграммы деформирования образцов, отлитых из ферросплавов:

1 - марки С-300 (3%С, 5%V, 3%Si, 12%Cr, 0,4%Мп); 2 - марки ФБ-1 (17% В, 3%Si, 5% А1);

3 - марки Fe - 10%V ( 0,5% С, 10%V, 0,4%Si, 0,4%Mn); 4 - марки ПЖРВ2 (0,03%C, 0,08%Si, 0,15% Mn)

Пример. Изношенная цилиндрическая деталь диаметром

Ds = 30 мм восстановлена с помощью электромагнитной наплав­