книги / Остаточные напряжения

жение стержня, имеющего остаточные напряжения (рис. 6.3).

Пусть кривая деформирования в пластической области не имеет упрочнения.

При возрастании растягивающего усилия к остаточным на­ пряжениям (рис. 6.3, а) добавляются внешние растягивающие на­ пряжения. При некотором значении N (рис. 6.3, б) напряжения во внешних волокнах достигнут предела текучести. При дальнейшем возрастании нагрузки напряжения в этих волокнах не будут уве­ личиваться, хотя деформация стержня продолжает расти.

Рис. 6.3. Эпюры растяжения стержня при наличии

остаточных напряжений

Наконец, при предельной нагрузке NT напряжения будут распределены равномерно (рис. 6.3, в). Величина предельной на­ грузки не зависит от остаточных напряжений. После снятия на­ грузки Nr остаточные напряжения в стержне отсутствуют.

Таким образом, пластическая деформация от внешних нагру­ зок приводит к уменьшению или полному исчезновению первона­ чальных остаточных напряжений. Однако пластическая деформа­ ция при неоднородном напряженном состоянии вызывает новые остаточные напряжения в соответствии с теоремой о разгрузке.

Вкачестве другого примера рассмотрим напряжения во вращающемся диске (рис. 6.4).

Вначальный момент в диске имелись остаточные напряже­ ния (рис. 6.4, а). При возрастании угловой скорости окружное напряжение на внутреннем радиусе достигает величины предела текучести (рис. 6.4, б). При некотором предельном значении уг­ ловой скорости окружные напряжения оказываются равными (во всех точках диска) величине предела текучести (рис. 6.4, в).

б

С

Рис. 6.4. Эпюры напряжений во врашвкщемся диске при

возрастании угловой скорости вращения

Если теперь после достижения предельной угловой скорости диск остановить, то остаточные напряжения окажутся такими, как это показано на рис. 6.4, г. Они отличаются от первоначальных остаточных напряжений не только величиной, но и знаком.

Рассмотрим теперь влияние пластических деформаций (от внешних усилий) на величину остаточных напряжений в конст­ рукции, изображенной на рис. 6.1. Предположим, что внешнее усилие достигает величины N* (рис. 6.2) и затем снимается. То­ гда остаточное напряженное состояние будет характеризоваться усилиями, соответствующими точкам Кх и К2. Остаточные уси­

лия (К^К и КК2) малы по сравнению с первоначальными. При отсутствии упрочнения в пластической области остаточные на­ пряжения после пластической деформации исчезают совсем.

Эти выводы справедливы при достаточно большой пласти­ ческой деформации, когда деформация растяжения возникает в

первоначально сжатом стержне

ные напряжения исчезают, если пластическая деформация (от внешних нагрузок) е„ >1%.

Рассмотрим влияние остаточных напряжений на статиче­ скую прочность хрупких материалов.

В этом случае остаточные напряжения могут существенно снизить разрушающую статическую нагрузку.

На рис. 6.5 представлена схема определения разрушающей нагрузки для простейшей конструкции (рис. 6.1) с остаточными напряжениями. Величина разрушающей нагрузки NPA3P гораздо

меньше нагрузки NPA3P при отсутствии остаточных напряжений.

Рис. 6.5. Схема определения разрушающего усилия для хрупкого материала

Для хрупких материалов при расчете на прочность следует учитывать суммарные напряжения (остаточные и внешние). Ма­ лая величина пластической деформации перед разрушением не позволяет «нейтрализовать» влияние остаточных напряжений.

При склонности материала к хрупкому разрушению (низ­ кие характеристики пластичности и ударной вязкости, объемное напряженное состояние, работа в температурном интервале хладноломкости) влияние остаточных напряжений может быть весьма значительным.

Для прочности хрупких материалов большое значение име­ ет прочность поверхностных слоев. В этих слоях сосредоточи­ ваются очаги образования трещин. В связи с этим создание в по­ верхностных слоях сжимающих напряжений повышает проч­ ность деталей из хрупких материалов.

6.2. Общие сведения о влиянии остаточных напряжений на

прочность при переменных нагрузках

Детали машин часто подвергаются воздействию перемен­ ных напряжений. Эти напряжения создаются внешними нагруз­ ками (изменяющимися во времени). При вращении детали пере­ менные напряжения могут возникнуть при постоянных внешних силах (например, напряжения изгиба в вагонных осях от веса ва­ гона).

В общем случае напряжения изменяются по асимметрич­ ному циклу, имеющему постоянную и переменную составляю­ щие

<*=<*.,+ e fl/W >

где / ( г ) — периодическая функция времени, изменяющаяся в

пределах -1 < / (т) < 1; ст0 — амплитуда переменных напряжений цикла или просто

переменное напряжение;

ат— постоянное напряжение.

При ат= О напряжение изменяется по симметричному циклу, и разрушение наступает при

где ст_, — предел выносливости материала при симметричном цикле или просто предел выносливости.

При отсутствии переменных напряжений (о о =0) разру­ шение статического характера наступает при

ат=°в-

Остаточные напряжения изменяют постоянные напряжения цикла. Для того чтобы выяснить влияние остаточных напряже­ ний на условия усталостного разрушения, следует проследить сначала влияние постоянного напряжения цикла.

Результаты экспериментальных исследований показали, что с увеличением постоянных растягивающих напряжений пре­ дел выносливости уменьшается; постоянные сжимающие напря­

жения, наоборот, сказываются благоприятно. Зависимость ам­ плитуды переменных напряжений, вызывающих усталостное разрушение, от величины постоянных напряжений цикла пока­ зана на рис. 6.6.

б*

п г ,

Рис. 6.6. Диаграмма усталостного разрушения материала при асимметричных циклах изменения напряжений

где a a и a m— переменное и постоянное напряжения при уста­ лостном разрушении.

Зависимость (6.3), полученная теоретическим путем, удов­ летворительно описывает большинство экспериментальных дан­ ных.

Усталостное разрушение представляет собой прогрессив­ ное развитие трещины; естественно, что образование трещины, и особенно ее дальнейшее развитие, затрудняется при действии сжимающих напряжений.

Следует отметить, что влияние постоянных напряжений на усталостную прочность зависит от механических свойств мате­ риала и для менее пластичных материалов сказывается сильнее. Оно зависит также от вида напряженного состояния при дейст­ вии переменных напряжений и, например, для кручения прояв­ ляется в меньшей степени, чем для изгиба.

Ранее рассматривались постоянные напряжения, создавае­ мые с помощью внешних нагрузок. Остаточные напряжения воз­ никают в результате упругости материала при “компенсации” неоднородных объемных изменений.

В отличие от внешних постоянных напряжений остаточные напряжения могут сами измениться под воздействием цикличе­ ских нагрузок. Если выполняется условие

(6‘4) где ау — предел упругости материала, то в процессе цикличе­ ского нагружения возникнут пластические деформации, которые изменят первоначальную величину остаточных напряжений.

Следует отметить, что предел упругости при циклических нагрузках ниже, чем при статических (эффект Берстоу).

Условие (6.4) относится в равной мере к растягивающим и сжимающим напряжениям (в последнем случае рассматриваются

абсолютные величины напряжений; следует также учесть, что пре­ дел упругости при сжатии несколько выше, чем при растяжении).

Из (6.4) следует, что пластическая деформация протекает при одноименных знаках остаточных напряжений и напряжений от внешней нагрузки.

В результате появления пластической деформации происхо­ дит уменьшение величины остаточных напряжений. В случае, ко­ гда пластическая деформация, вызванная переменными напряже­ ниями, превышает первоначальную остаточную деформацию, в ма­ териале детали может наблюдаться изменение знака остаточных напряжений.

Уменьшение остаточных напряжений при действии пере­ менных напряжений было обнаружено экспериментальным пу­ тем.

В соответствии с условием (6.4) снижение наблюдается в большей степени для материалов с относительно низкими значе­ ниями предела текучести (например, для малоуглеродистых ста­ лей). При объемном характере остаточных напряжений и напря­ жений от внешних (переменных) нагрузок снижение остаточных напряжений будет небольшим, так как пластическая деформация в указанных условиях стеснена. Установлено, что снижение ос­ таточных напряжений в большей степени проявляется в поверх­ ностных слоях.

Если суммарные напряжения (остаточные и переменные) не превосходят предел упругости материала, то остаточные на­ пряжения мало изменяются при действии переменных напряже­ ний.

Наклеп поверхностных слоев при обкатке или обдувке дро­ бью способствует сохранению остаточных напряжений.

При обработке поверхности накаткой или обдувке дробью в поверхностных слоях возникают сжимающие остаточные на­ пряжения. “Расплющивание” поверхностного слоя приводит к увеличению линейных размеров элементов поверхности, и в по­ верхностном слое образуется однородное поле сжимающих оста­ точных напряжений.

В поверхностных слоях (обычно на глубине 1-2 мм) созда­ ются большие сжимающие напряжения (близкие к пределу теку­ чести материала). Эти напряжения уравновешиваются неболь­ шими по величине растягивающими напряжениями.

Практический опыт и результаты экспериментальных ис­ следований показали, что в процессе наклепа поверхностных слоев усталостная прочность деталей возрастает.

Значительное повышение прочности при переменных нагрузках получается в результате наклепа поверхности при нали­ чии посадок с натягом, приводящих к концентрации ц^пряже­