книги / Моделирование влияния вибраций на обледенение конструкции на базе малогабаритной климатической трубы и высокопроизводительного вычислительного комплекса ПНИПУ

ленный эксперимент считается сеточно сошедшимся, если газогидродинамические результаты, а также форма полученного льда не изменялись при дальнейшем уменьшении размера конечных элементов.

В табл. 2 приведены параметры качества расчетной сетки:

Сходимость газодинамического расчета обтекания профиля крыла определялась достижением функций невязок массы, импульса, энергии и турбулентности значений среднеквадратичных отклонений по остатку (RMS), равным 10–9, а также изменением параметра разницы расходов на входе и выходе в расчетную область на 10–5.

Сходимость расчета улавливания капель профилем определялась достижением функции RMS значения, равным 10–8, а также изменением параметра улавливания капель на 10–10.

Сходимость расчета образования ледяных наростов на профиле определялась изменением параметров температуры поверх-

ности и толщины ледяного нароста на 10–14, а также высоты жидкой пленки на 10–20.

Устойчивость счета обеспечивалась выполнением условия Куранта – Фридрихса – Леви. Шаг по времени равеннеяв явн КФЛ , где КФЛ – число Куранта – Фридрихса – Леви (целое число ≥1).

Для определения шага интегрирования по времени выбиралось одно из условий:

42

min КФЛ k , max или зад ,

где max – максимальный шаг по времени, k – минимальное пролетное время ячейки, зад – заданный шаг по времени [35].

При определенных газогидродинамических параметрах, когда контур льда образует два «рогообразных» нароста, для оценки сходимости были проведены расчеты с перестроением сеточной модели при различной продолжительности расчетного цикла. Под расчетным циклом подразумевается проведение газодинамического, жидкостного расчетов, расчета обледенения и перестроение сетки.

На рис. 12 (а) представлены формы наростов при одинаковых граничных условиях, но для разных продолжительностей расчетного цикла. Общее время обледенения для каждого случая составляло 120 секунд.

Рис. 12. Формы ледяных наростов: а – при различной продолжительности расчетного цикла (численные расчеты настоящей работы): желтый цвет – расчетный цикл 60 секунд, зеленый цвет – 30 секунд, синий цвет – 15 секунд;

б – при физическом эксперименте NASA[6]

То есть для варианта, когда расчетный цикл составлял 60 секунд, всего проводилось два расчетных цикла по четыре этапа моделирования каждый. Второй расчетный цикл проводился уже для измененной геометрии обледеневшего профиля.

При длительности расчетного цикла 30 секунд проводилось четыре цикла, при длительности 15 секунд – восемь.

43

Оптимальным вариантом длительности расчетного цикла является 10 секунд; суммарно проводились 12 расчетных циклов, дальнейшее уменьшение длительности расчетного цикла не приводит к существенному изменению наростов, но в значительной мере – к увеличению потребных ресурсов на проведение одного расчета.

При проведении 12 расчетных циклов форма ледяного наростанаиболееблизкакэкспериментальнымданным(рис.12,б).

2.6. ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Был разработан план численных экспериментов, включающий описание расчетных вариантов профиля крыла NACA 0012.

Вычислительный эксперимент проводился с целью исследования влияния скорости, давления, температуры газодинамического потока, угла атаки профиля крыла, количества жидкой фазы, шероховатости поверхности, экспозиции профиля в потоке на характер и форму обледенения профиля крыла.

Для дальнейшего сравнения результатов численного моделирования с данными физического эксперимента NASA [6] в качестве базового варианта была выбрана хорда профиля, равная 0,3м, заданы граничные газогидродинамические условия, а также время обледенения,соответствующиеусловиямфизическогомоделирования.

Врасчетных вариантах проводилось изменение только одного параметра для оценки его влияния на форму ледяного нароста (табл. 3).

Втабл. 3 приведены следующие величины:

Vг, Pг, Tг – скорость, давление и температура газодинамического невозмущенного потока соответственно;

LWC mVп – водность потока (абсолютная влажность),

где mп – масса водяного пара, V – объем воздуха.

44

Таблица 3

План проведения вычислительных экспериментов

Величину абсолютной влажности через относительную можно выразить, используя уравнение Менделеева – Клапейрона:

Rп 461,5ДжКг К – газовая постоянная для водяного пара, e – количество водяного пара в насыщенном состоянии,

– относительная влажность (%);

– угол атаки профиля крыла; Kк – шероховатость;

tобледенения – время обледенения профиля.

45

Диаметр капель составляет 20 мкм для всех расчетных вариантов, согласно принятым нормам части 25 «Авиационных правил» [36].

Всего для профиля крыла с хордой 0,3 м проведено 15 вычислительных экспериментов по оценке влияния:

–скорости, давления, температуры газодинамического потока и угла атаки профиля крыла;

–жидкой фазы;

–шероховатости поверхности;

–экспозиции профиля в потоке.

Скорость газодинамического потока для вариантов 1–3 задавалась равной 110, 129, 150 м/с, давление невозмущенного газа принималось 50 000, 70 000, 90 760 Па для вариантов 1, 4, 5, температура потока для вариантов 1, 6, 7 задавалась –18,0, –12,6, –8,0 °C. Параметр водности для вариантов 1, 8, 9 принимался 0,25, 0,50, 0,75 г/м3, угол атаки для вариантов 1, 10, 11 – 0, 2, 4 °, шероховатость поверхности для вариантов 1, 12, 13 составляла 0,28, 0,35, 0,43 мкм, время обледенения профиля крыла для вариантов

1, 14, 15 принималось 60, 90, 120 секунд.

2.7. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОБЛЕДЕНЕНИЯ В ANSYSFENSAP

2.7.1. Влияние скорости, давления, температуры газодинамического потока и угла атаки профиля крыла

Для оценки влияния скорости в ходе проведения численных экспериментов согласно плану п. 2.6 (табл. 3, расчетные варианты 1, 2, 3) были получены результаты расчетов при скоростях невозмущенного газодинамического потока 110, 129, 150 м/с.

В табл. 4 приводятся значения чисел Маха и Рейнольдса для расчетных вариантов 1–3 в момент времени, равный 120-й секунде.

46

Таблица 4

Значения чисел Маха и Рейнольдса при различных скоростях невозмущенного потока газа

На рис. 13 представлены формы ледяных наростов в сечении профиля крыла для данных расчетных вариантов.

Рис. 13. Контур льда на профиле крыла NACA0012 для различных значений скорости газа

Формы ледяных наростов качественно схожи, для каждого из расчетных вариантов наблюдаются образования в форме двух «рогов» (область А).

Можно отметить, что при увеличении скорости потока появляются более острые ледяные наросты (область Б), при этом граница «лед – профиль», повторяющая форму профиля крыла, отодвигается от передней кромки по потоку (область В).

Исходя из полученных контуров льда, видно, что скорость невозмущенного газа пропорционально влияет на максимальную толщину льда. Так, при Vг = 110 м/с максимальная толщина ледяного нароста составила 4,44 мм, при Vг = 129 м/с – 5,49 мм, при Vг = 150 м/с – 6,35 мм. Формы «рогообразных» участков

47

качественно совпадают (область А), а формы локальных наростов меняются существенно (область Б).

На рис. 14 представлены полученные в ходе численного эксперимента график изменения температуры на внешней поверхности крыла с учетом ледяного нароста при Vг = 110 м/с, а также график с формой наледи на профиле покоординатно.

По результатам вычислительного эксперимента можно выделить пять зон обледенения. Каждая их них характеризуется следующим:

1-я зона – повышением температуры от исходного значения на профиле крыла, равного от –7,2 °C до –3,5 °C, образуется тонкий ровныйслой льдасналичиемпереохлажденнойжидкойпленки;

2-я зона – «скачками» температур до околонулевых значений, образуется утолщение льда в виде «рога», также присутствует жидкая пленка;

3-я зона – значениями температур охлажденного газа вблизи профиля крыла, в этой области находится лед со значительным объемом переохлажденной жидкой пленки;

4-я зона – нулевыми значениями температур на контуре льда, образуется чистый лед без жидкой фазы. Область находится между двумя «рогами», вся жидкая фаза скапливается в зоне 3;

5-я зона – скачкообразным понижением температуры до величины температуры на профиле (–7,2 °C), жидкая переохлажденная пленка скапливается в углублениях ледяных наростов, растекаясь от «рогообразного» нароста по потоку.

На рис. 15 представлены полученные в ходе численного эксперимента графики изменения температуры на внешней поверхности крыла с учетом ледяного нароста при Vг = 129 и 150 м/с, а также графики с формой наледи на профиле покоординатно.

Анализируяграфикиизменениятемпературы(см.рис.14, 15), можно отметить увеличение зоны с нулевыми значениями температур, где образуется лед без жидкой пленки (зона 4), при увеличении скорости потока. Для скорости 110 м/с величина зоны по координате Y составляет 7,5 мм, для 129 м/с – 9,8 мм,

для 150 м/с – 11,2 мм.

48