книги / Оптическое материаловедение. Лазерные и регистрирующие среды

1.3. Кинетические уравнения

Мерой интенсивности процесса, связанного с переходом, является число переходов, совершаемых в единицу времени в единице объема среды (эта величина называется скоростью процесса и обозначается Mik).

В реальных условиях под действием внешних возмущений в среде имеют место как процессы заселения, так и процессы расселения отдельного состояния.

11

1.3.1. Спонтанные переходы

Спонтанные переходы являются самопроизвольными, то есть их интенсивность не зависит от внешних воздействий.

Вероятность Aik является индивидуальной характеристикой перехода, не зависящей от внешних условий.

Не зависящее от внешних условий спонтанное излучение является некогерентным по отношению к внешним полям и играет роль собственных шумов при генерации лазерного излучения.

1.3.2. Вынужденные переходы с поглощением кванта энергии

Скорость процесса поглощения пропорциональна не только

населенности исходного состояния, но и объемной спек- Mki = wkiпоглNk = Bkiρki Nk , тральной плотности излучения ρki на частоте перехода i ← k.

где Bki – коэффициент пропорциональности (является индивидуальной характеристикой перехода i ← k).

12

Вероятность процесса поглощения не является индивидуальной характеристикой перехода, так как зависит от объемной wkiпогл = Bkiρki спектральной плотности излучения ρki.

1.3.3. Вынужденные переходы с излучением кванта энергии

Как и скорость процесса поглощения, скорость процесса вынужденного излучения зависит не только от населенности исходного состояния среды, но и от объемной спектральной плотности ρik внешнего излучения на частоте рассматриваемого перехода

Мощность вынужденного излучения из единицы объема среды определяется выражением:

Pikисп = Mik hν ik = Bikρik Ni hν ik

Коэффициенты Aik, Bik, Bki, определяющие интенсивность оптических переходов, называются интегральными коэффициентами Эйнштейна.

13

Они определяют скорость переходов i ↔ k между энергетическими уровнями квантовой системы, то есть мощность, выделяемую или поглощаемую во всем спектральном диапазоне этих переходов, который зависит от формы спектральной линии этих переходов.

Между коэффициентами Эйнштейна существуют определенные соотношения, вытекающие из общих термодинамических закономерностей.

При этом возможно возникновение следующих явлений: Захват излучения.

Этот процесс уменьшает вероятность спонтанного излучения.

14

Возникновение сверхизлучения объясняется тем, что между фазами и амплитудами различных атомов возникает корреляция, и в случае сверхизлучения все возбужденные атомы вещества излучают как один большой диполь.

От люминесценции – суженным спектром и диаграммой направленности, имеющей максимум в направлении максимальной длины пути в усиливающей среде.

Суперлюминесцентное излучение делает только один проход по усиливающей среде, и усиливаются не отдельные моды, а все длины волн в диапазоне усиления.

15

Усиленное спонтанное излучение

(ASE) самопроизвольно возникает в инверсной среде и проявляется в виде шумов в волоконных усилителях.

Спектр излучения зависит от формы энергетической зоны атомов активатора и от статистического распределения заселенностей уровней зоны.

Влазерах, и особенно в мощных усилителях, усиленное спонтанное излучение обычно является нежелательным эффектом.

Внекоторых волоконных лазерах усиленное спонтанное излучение может предотвратить излучение на экстремально длинных волнах, если эффект на волнах другой длины достаточен для достижения необходимого усиленного спонтанного излучения.

где nсп – коэффициент спонтанной эмиссии, η – квантовая эффективность.

16

Лекция 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1. Инверсия населенностей

При термодинамическом равновесии в соответствии с законом Больцмана:

N2 = N1 exp − E2 − E1 g2 g1 kБT

Число атомов на нижнем энергетическом уровне 1 превосходит число атомов на верхнем уровне 2.

Следовательно, число переходов снизу вверх (поглощение) превосходит число обратных переходов (излучение), потому что внизу частиц больше, чем вверху.

17

Взаимодействие внешнего электромагнитного излучения с системой атомов приводит к изменению интенсивности перехода между уровнями Е1 и Е2, которое представляется в виде

dI = dIпогл + dIвын

Если уровни 1 и 2 обладают одинаковым статистическим весом g12 = g21 (нет вырождения), то σ12 = σ21 = σ и в соответствии с законом Бэра

I = I0 exp{σ(N2 − N1 )d}

Таким образом, увеличение интенсивности внешнего излучения происходит в системе атомов тогда, когда равновесное распределение населенностей так нарушено, что верхние уровни населены сильнее, чем нижние.

Населенность верхнего уровня при таком распределении населенностей называется

инверсной населенностью.

Система с инверсной населенностью называется также системой с отрицательным поглощением (с усилением).

18

Изменение населенностей в системе двух уровней энергии происходит под действием резонансного электромагнитного поля, релаксационных и спонтанных переходов.

Результатом действия любых релаксационных механизмов является обмен энергией между системой рассматриваемых частиц и тепловыми колебаниями, приводящий к тепловому равновесию во всей системе в целом.

Релаксационные взаимодействия (совместно со спонтанным излучением, когда оно существенно) устанавливают равновесное распределение населенностей и создают условия для продолжения процесса поглощения энергии излучения.

19

Происходит полное насыщение.

где z0 – разность населенностей в отсутствие внешнего поля, то есть при I = 0.

20