книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием подземной разработки

Максимальные вертикальные и горизонтальные деформа­ ции земной поверхности под влиянием разработки свит пластов определяют по глубине и мощности пласта, имеющего наимень­ шую кратность К0 = # 0/ т 0, и по коэффициенту совместного влияния свиты пластов N по следующим формулам:

Я] , Н2 ,.....Нп —глубины залегания пластов в точках пере­ сечения их на разрезе вкрест простирания (рис. 1.9) с линией, проведенной от точки (границы) площадки под углом а =90° — 0,8 а в сторону восстания пластов (линией максимального влияния);

b —эмпирический коэффициент, зависящий от горно-гео­ логических условий и принятого в регионе порядка разработки пластов. Так, для условий пологого и наклонного залегания пластов в Донбассе А. Н. Медянцев предложил принимать сле­ дующие значения коэффициентов b: b = 0,5 при разработке двух пластов, b = 0,4 —трех пластов, b = 0,3 —четырех и более пластов.

В тех случаях, когда границы горных работ предопределены геологическими нарушениями, предохранительными целиками и др. и находятся вблизи от линии их максимального влияния, значение коэффициента b следует принимать равным единице.

Рис. 1.9. Схема к определению деформаций земной поверхности по упрощенной методике

При разработке свит пластов крутого падения, когда нижние границы горных работ расположены на одном горизонте, коэф ­ фициент совместного влияния определяют из выражения:

жения однозначных деформаций в зависимости от угла паде­ ния пластов а и отношения мощности междупластья М к глу­ бине горных работ Н. Значение этих коэффициентов приведе­ ны в табл. 1.1

Полуэмпирические методы подразделяются на графиче­ ские, аналитические и графоаналитические. Из графических методов наибольшее распространение получил разработанный в Германии метод интеграционных сеток (палеток). Для расчёта оседаний по этому методу вначале на листке кальки строится интеграционная сетка в виде пяти концентрических окружно­ стей. Диаметр внешней окружности определяется из выражения 2R =2hCtgjQ5 где h — расстояние по вертикали от пласта до горизонта в толще горных пород, для которого производится расчет (рис. 1.10).

Диаметр остальных окружностей подбирается с таким расчетом, чтобы каждая зона, расположенная между этими

р

Рис. 1.10. Схема к расчету оседаний горных пород с помощью интегра­ ционной сетки

окружностями, была равноценна по своему влиянию на заданную точку, т.е. отработка пласта с площ адью, равной площади любой из пяти концентрических кольцевых зон сетки, центр которой совмещен о точкой на плане, для кото­ рой производится расчет, должна вызывать опускание этой точки на 1/5 часть полного оседания. Определение размеров указанных зон производится по методу Р. Вальса, которы й принимает действие элемента пустоты на точку зем ной поверхности аналогично действию двух притягиваю щ их тел. Степень воздействия элемента выработки в пределах конуса на данную точку массива горных пород или земной поверхно­ сти принимается равной v/r2 где v — элементарный объем выработки, г — расстояние от данной точки до элементарного объема.

Построенная таким образом палетка (в виде круга) разбива­ ется прямыми линиями на восемь равных секторов, т.е. вся пло­ щадь внутри ее делится окружностями и этими линиями на 40 равноценных частей (ячеек), каждая из которых оценивается в 2,5% полного оседания.

Для определения оседания точки Р интеграционная сетка накладывается на план горных работ по разрабатываемому пласту таким образом, чтобы ее центр совмещался с вертикальной про­ екцией точки Р на поверхность пласта, т.е. с точкой Р1 (рис. 1.10). Искомая величина оседания точки Р определяется путем умно­ жения количества ячеек сетки, оказавшихся в пределах контура отработанной части пласта, на цену каждой ячейки (0,025) и величину оседания при полной подработке т\0, т.е. г\х = 0,025 лг|0. Величина -q0 принимается обычно равной 0,6—0,8 вынимаемой мощности пласта.

К графическим относится также метод характерных точек, который состоит в определении местоположения этих точек с помощью угловых или линейных параметров. В странах СНГ и Германии с помощью углов определяется местоположение гра­ ниц влияния горных работ, точек с максимальными оседаниями, растяжениями и сжатиями, а также точек перехода от растяже-

Суть аналитических методов расчета состоит в подборе ура­ внений, описывающих кривые оседания. В Верхней Силезии профиль мульды оседания описывается уравнением вида

2

(1.24)

где Vzn— максимальное оседание при полной подработке;

п = Т>2-П ; —радиус площади полной подработки;

R C H

г—расстояние от центра мульды до рассматриваемой точки

еепрофиля;

Сн —среднее опускание непосредственной кровли. Аналогичным уравнением описывается кривая оседания в

каменноугольных бассейнах Венгрии:

(1.25)

где х и * — соответственно горизонтальные расстояния от центра мульды до рассматриваемой точки земной поверхно­ сти и до точки перегиба кривой оседания.

Местоположение точки перегиба определяется углом X, отсчитываемым от плоскости пласта со стороны выработанного пространства. Значения угла Xколеблются в пределах от 75 до 86°.

Наклоны и кривизна мульды сдвижения определяются во всех перечисленных методах как первая и вторая производные от кривой мульды оседания.

Методы расчета горизонтальных сдвижений и деформаций относительно надежно разработаны только применительно к слою пород, прилегающему к земной поверхности, при этом большинство их базируется на положении об изгибе слоев, кото­ рое в общем виде описывается уравнением:

где X и Y — координаты точек соответственно в направлении напластования и нормали к пласту; £, —горизонтальное сдви­ ж ение точек мульды; — функция, характеризующая распределительную способность массива горных пород, зави­ сит от их физико-механических свойств и глубины горных работ. Значение функции для земной поверхности проф. С. Г. Авершин предлагает принимать равным (0,15-0,18) Н.

В Польше функцию называют коэффициентом гори­ зонтальных деформаций и принимают равной расстоянию от земной поверхности до нейтральной оси изгибающейся пачки слоев.

Горизонтальные деформация определяются как первая про­ изводная от функции горизонтальных сдвижений.

Современные аналитические методы базируются преиму­ щественно на использовании функции интеграла вероятности для описания кривой оседания и ее производных. Так, в Польше широко используется метод Е. Литвинишина, основанный на гипотезе о математической аналогии между явлениями сдвиже­ ния горных пород и теплопроводностью, и метод С. Кнотте, основанный на предположении, что влияние каждого элемен­ тарного объема выработки можно охарактеризовать кривой распределения вероятностей (кривой Гаусса). Поскольку форму­ лы для определения величин оседания в точках мульды сдвиже­ ния получились практически одинаковыми, они объединены в

Г

где W —величина оседания в заданной точке; W/max —возмож­ ное максимальное оседание; г = H / tg р —распространение главных влияний; Н — глубина горных работ; - предельный (граничный) угол сдвижения; d —текущая координата в пло­ скости пласта (начало координат на границе выработки); S — текущая координата на горизонте, для которого производится

При отсутствии инструментальных наблюдений приближен­ ное значение коэффициента ср можно определить по формуле:

а сж - временное сопротивление горных пород сжатию; у — объемный вес пород;# - глубина горных работ.

Если ср получается менее 0,1, то принимается ср = 0,1. Графоаналитические методы базируются, в основном, на

использовании типовых кривых распределения оседаний и деформаций в мульде сдвижения. При этих методах оседания в точках мульды выражаются в долях максимального оседания, а координаты точек - в долях от глубины разработки или длины полумульды. За начало координат принимается обычно точка максимального оседания (рис. 1.12). На основании установлен­ ного распределения оседаний и деформаций строятся графики — номограммы или составляются соответствующие таблицы.

В странах СНГ наибольшее распространение получил метод типовых кривых, изложенный в табулированном виде в Прави­ лах охраны сооружений и природных объектов от вредного влия­ ния подземных горных разработок наугольных месторождениях. Этим методом можно определять ожидаемые величины сдвиже­ ний и деформаций земной поверхности в следующих условиях: кратность подработки - отношение средней глубины разработок (Нср) к вынимаемой мощности угольного пласта (т) — должна быть Нс/ т >20 при угле падения пласта (а) до 70° (в Кузбассе — 90° до ); управление кровлей —полное обрушение или закладка выработанного пространства.

Расчёт оседаний точек мульды сдвижения является основ­ ным для всех дальнейших расчетов, так как наклон, кривизна, горизонтальные сдвижения и деформации находятся в зависи­ мости от оседаний.

Примем точку максимального оседания т. О за начало коор­ динат и направим ось ^горизонтально по земной поверхности, а ось У —по вертикали вниз (рис. 1. 12,а). По оси X, будем откла­ дывать расстояния до точек от начала координат, по оси Y —