книги / Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи

Поэтмана — Карпентера

Учитывая, что при р > р яас объемный коэффициент нефти, как все прочие физические параметры, меняется незначительно, прини­ маем полученную скорость постоянной на всем интервале однофаз­ ного’’потока.

X10-в/(2- 0,0635) = 7,963-10-3 МПа/м.

15.Вычислим dH/dp.

16.Проводим численное интегрирование по (5.20) зависимости dH/dp = f(p), в результате чего получаем распределение давле­ ния на участке НКТ, где происходит течение газожидкостного по­ тока. Например

Из результатов интегрирования (см. табл. 5.3) следует, что расчетный участок, по которому движется газожидкостный поток, составляет 1гжс = 1317 м.

17. Определяем длину участка однофазного потока. Так как этот участок мы не разбивали по шагам изменения давления, то согласно (5.20) его длина будет

М ж= (11,91 — 9,14) (125,8+ 125,6)/2 = 348,2 м.

111

Рис. 5.6. Определение на забое скважины по расчетному профилю давления в подъемной колонне (к задаче 5.1)

Полная расчетная длина колонны подъемных труб, на интервале

сматриваемой скважине (рис. 5.6). Откладывая на оси глубин ве­ личину Lc = 1600 м, находим расчетное забойное давление рзабр =

=11,4 МПа.

19.Оцениваем погрешность результата расчета

б =(Рзабр-Рзаби)ЮО/рзаб„ = (1 1 ,4 0 - 11,91)-100/11.91 = -4 ,3 % .

МЕТОД А. П. КРЫЛОВА И Г. С. ЛУТОШКИНА

Данный метод позволяет рассчитывать гидродинамические па­ раметры газожидкостного потока двух структурных форм — пу­ зырьковой и пробковой, характерных для большинства нефтяных скважин. Область существования указанных структур потока оценивают по критическому расходу газа, который в зависимости от диаметра колоний подъемных труб DT и расхода жидкости при соответствующих термодинамических условиях Qx определяют из следующего выражения:

где DT, м; Q«, м3/с.

112

По соотношению между расходом газа при данных р и Т и его критическим значением определяют соответствующую структуру потока:

Истинную объемную долю газа фг в смеси соответствующей структуры в зависимости от расходных характеристик потока (Уг и <2ж)1 его геометрии (DT) и физических свойств фаз определяют из следующих соотношений, полученных на основе обработки экс­ периментальных данных:

пузырьковая структура

где DT, м; Уг. Q*. м3/с; <рнг, ав — поверхностное натяжение на гра­ нице нефть—газ и соответственно вода—воздух, Н/м; можно при­ нять <тв « 72-10-3 Н/м.

* Плотность газожидкостной смеси, определяющая гидростати­

Составляющую общего градиента давления, определяемую не­ обратимыми потерями давления за счет трения и ускорения, для пузырьковой и пробковой структур потока рассчитывают с исполь­ зованием следующего корреляционного соотношения:

(dp/dH)Tp= 9,07-10- 9K?/D 5-33 + 7,95-10—6-p^75J/^рж /D ^ 75+ l .08-10~7 X

где 9,07-10_9-У?/Пт’33 — градиент давления, обусловленный гид­ равлическим трением при движении в трубах только газа и полу­ ченный на основании использования формулы Веймаута

V = 0,0094/3/ D 7:

7,9510_ SQ*73/DT’75 V"Рж — градиент давления, обусловленный гид­ равлическим'трением при движении в трубах жидкости и полу­ ченный на основании использования формулы Блазиуса

A* = 0,3164/\/Re*;

113

табл. 5.4. При необходимости эти параметры могут быть получены расчетным путем (см. гл. 1).

7. Вычисляем по (1.20—1.21) коэффициент сжимаемости газа, предварительно определив по (1.17) приведенные параметры газа. Например, для термодинамических условий устьевого сечения р = = 2,0 МПа, Т = 296,4 К

X296,4-0,1/(86400-273-2,1) = 7,118- 10-3^м3/с.

11.Рассчитываем по (5.34) критический расход газа

Vr кр = 1,75-0.06352>5 + 1,25-1,162-10- 3 = 3,230-К Г 3 м3/с.

12.По (5.35 и 5.36) определяем структуру газожидкостного потока. Например в условиях устьевого сечения Рг> У гкр — струк­ тура пробковая.

13.По (5.37 и 5.38) в зависимости от структуры потока рассчи­ тываем истинную объемную долю газа в смеси

0,0635 ■*\J7,118-10“ 3 +0,6023-1,162-10~3+ 0 ,0942-0,06351,5 j / 21,5/72

= 0,7583.

14. Вычисляем по (5.39) плотность газожидкостной смеси

рсм = 830,8(1 — 0,7583) + 27,69- 0,7583 = 221,8 кг/м3.

15. Рассчитываем по (5.40) градиент давления, обусловленный трением и ускорением

Рис. 5.7. Определение давления в точке ввода газа рвг по расчетному про­ филю давления в подъемной колонне (к задаче 5.2)

(dp/dH)Tр = 9,07-10

(7.118-10—3)а 0,0635'^ з Г “ + 7,95-10-»Х

Т^ 1' 162' 10 3 .(7,118-10_ 3 -1,162-10~3-Ю6)0,73 = 0,001 • 10_3 + 0,06353

+ 0,049-10-3 + 0,219-10-3 = 0,269-10-*' МПа/м.

16. Определяем по (5.41) общий градиент давления в соответст­ вующем сечении колонны при движении газожидкостной смеси dp/dH = 221,8-9,81- 10_в + 0,269-10“3 = 2,445-10“* МПа/м.

17.Вычисляем величины dH/dp, обратные расчетным градиен­ там давления.

18.Численно интегрируем до (5.20) зависимость dH/dp = f (р), последовательно определяя положение сечений (точек) с заданными

термодинамическими условиями газожидкостного потока:

И T. Д.

117

19. По результатам расчета (см. табл. 5.4) строим кривую рас­ пределения давления в колонне подъемных труб, которой обору­ дована газлифтная скважина (рис. 5.7, кривая /). Откладывая на оси Н глубину установки рабочего клапана LpK = 1200 м, опреде­ ляющего положение точки ввода газа в НКТ, находим, что давле­ ние в этой точке при удельном расходе газа Rr = 78 м3/м3 составит Рвг = 6,1 МПа.

Подобная задача может быть решена и тогда когда положение рабочего клапана неизвестно, для чего в дополнение к кривой 1, характеризующей распределение давления в НКТ выше точки ввода газа, необходимо рассчитать кривую распределения давле­ ния на участке НКТ, расположенном ниже точки ввода газа R r = = 0 (см. рис. 5.7, кривая 2). Гидродинамический расчет данного участка проводят начиная с сечения, соответствующего забою сква­ жины (Рзаб. Тпл), по принципу «снизу — вверх». При этом предва­ рительно по соотношению рзаб и рнас оцениваются возможные области однофазного и многофазного течения на рассматриваемом участке НКТ. Точка пересечения кривых а й в определит искомые параметры работы скважины LpK и рвг.

МЕТОД Ж. ОРКИШЕВСКОГО

Рассматриваемый метод является результатом обобщения целого ряда экспериментальных и теоретических работ из зарубежной практики исследования движения газожидкостных смесей в тру­ бах. Метод, основываясь на уравнении движения смеси типа (5.1), позволяет определить гидродинамические характеристики газо­ жидкостного потока для каждой из четырех рассматриваемых структурных форм: пузырьковой, пробковой, переходной от проб­ ковой к кольцевой и кольцевой. Причем, расчет потока пузырько­ вой и пробковой структур основывается на теории Гриффита и Уоллиса [27], а переходной и кольцевой — на методе Данса и Роса [19]. Кроме того, в рассматриваемую методику В. Г. Троном на основании анализа результатов ее практического применения внесены изменения, заключающиеся в следующем: область пузырь­ кового течения* смеси определяется по безразмерным критериям, предложенным Даксом и Росом [19], физические свойства (плот­ ность и вязкость жидкой и газовой фаз) — расчетом по зависимо­ стям, приведенным в гл. 1. Данные изменения позволяют исполь­ зовать метод Оркишевского для гидродинамического расчета об­ водненных скважин.

Для определения общего градиента давления в различных се­ чениях колонны подъемных труб необходимо выполнить последо­ вательно следующие операции: определить структуру потока и в со­ ответствии с ней рассчитать плотность смеси рем и градиент потерь на трение (dp/dH)Tp.

* Оркишевский оценивает область пузырькового течения по расходной объемной концентрации газа в смеси рг. предельное значение которой, до­ пускающей существование данной структуры, составляет рг = 0,13.

118

Определение структуры потока

В качестве основного критерия, определяющего область тече­ ния газожидкостного потока той или иной структурной формы, ис­ пользуют так называемую безразмерную скорость газа

(5.42)

где шг пр = VrIF — приведенная скорость газовой фазы, м/с; а — поверхностное натяжение жидкости на границе с газом. Ориенти­

скоростью газовой фазы и предельной скоростью относительного движения одиночных пузырей той или иной формы и по своей фи­ зической сущности является критерием устойчивости потока газо­ жидкостной смеси к структурообразованию.

где L t и L 2 — безразмерные функции, зависящие от безразмерного диаметра

и определяемые по графику (рис. 5.8) или по следующим, аппрокси­ мирующим его зависимостям:

Структурная форма потока определяется следующими соотно­ шениями безразмерной скорости газа я>гб с ее предельными зна­ чениями:

Определение плотности”смеси рсм и градиента потерь на трение (d p l d H ) Tp

119

L , , Lz

Рис. 5.8. Зависимость безразмерных функций L t и L 2 от безразмерного диа­ метра Dб [19]

П у з ы р ь к о в а я с т р у к т у р а . Предварительно опре­ деляется истинная объемная доля газа в смеси

ределяемая по (5.19) и газа по (5.6); ws — относительная скорость движения газовых пузырьков, определяемая разностью истинных скоростей фаз, т. е. ws = wr„— wmK.

Для данной структуры относительную скорость (скорость сколь­ жения) принимают постоянной и равной ws — 0,244 м/с, что мо­ жет быть справедливо при движении газовых пузырьков небольших

жидкой фазы, по уравнению для однофазного потока жидкости

где шжи — истинная скорость жидкости,

%— коэффициент гидравлического сопротивления потока жидко­ сти, движущегося со скоростью шж= шжи. Определяется в зави­ симости от числа Рейнольдса

и относительной шероховатости трубы e/D по диаграмме (см. рис. 5.3) или по (5.22).

120