книги / Стабилизаторы низких и милливольтовых напряжений

( ч а с т о т а п у л ь с а ц и и ) р а в н а f n = m f , г д е f — ч а с т о т а и з м е ­

н е н и я э . д . с .

П р и о п р е д е л е н н о м з н а ч е н и и я а м п л и т у д н ы е з н а ч е н и я

«омакс(о) и Иомакс(1), о п р е д е л я е м ы е в ы р а ж е н и я м и (1 ) и ( 2 ) , с т а н о в я т с я о д и н а к о в ы м и ( к р и в а я 3 н а р и с . 2 1 ) . Т а к о е

с о с т о я н и е с х е м ы с о о т в е т с т в у е т р е ж и м у , к о т о р ы й м о ж е т б ы т ь н а з в а н г р а н и ч н ы м . П р и э т о м ч а с т о т а п у л ь с а ц и и в ы х о д н о г о н а п р я ж е н и я у д в а и в а е т с я : f n r = 2 m f . Г р а н и ч н о е з н а ч е н и е п Г р а в н о :

Лг<1)о = Л Г ^ о = 2 s in О s in 0 / c o s 0, (7 )

гд е и н д е к с 1 с о о т в е т с т в у е т р а б о т е в п е р в о м к о м м у т а ц и ­ о н н о м р е ж и м е , и н д е к с 0 — с л у ч а ю е = 0 . П р и э т о м

то р о й о н а в с т у п а е т в р а б о т у .

И з ( 8 ) с л е д у е т , ч т о г р а н и ч н ы е р е ж и м ы и м е ю т м е с т о

в с х е м а х п р и т ^ З .

в с т р е ч н о - л и н е й н ы й м а с ш т а б , ч т о з н а ч и т е л ь н о у д о б н е е и н а г л я д н е е , ч е м л о г а р и ф м и ч е с к и й ( н е л и н е й н ы й ) м а с ­ ш т а б .

у в е л и ч и в а ю т с я . И х в е л и ч и н а п р и е = 0 о п р е д е л я е т с я и з

(5 ) п о с л е п о д с т а н о в к и (1 ) и ( 3 ) :

9 cos (8 — y)

(1 — c o s y ) .

sin В

И з м е н е н и е п у л ь с а ц и и п о к а з а н о н а р и с . 2 3 н а п р и м е р е

ш е с т и ф а з н о й с х е м ы . М и н и м у м п у л ь с а ц и и с о о т в е т с т в у е т г р а н и ч н о м у р е ж и м у , ч т о н а р я д у с у д в о е н и е м ч а с т о т ы п у л ь с а ц и и я в л я е т с я е г о в а ж н ы м д о с т о и н с т в о м , п о з в о л я ю ­

П е р е х о д и з о д н о г о р е ж и м а в д р у г о й о п р е д е л я е т со*

с т о я н и е с х е м , к о т о р о е м о ж е т б ы т ь н а з в а н о к р и т и ч е с к и м .

В э т о м с о с т о я н и и р а б о т а ю т т о л ь к о п о д в е в е т в и , и

в н е к о м м у т а ц и о н н ы й п о д ы н т е р в а л о т с у т с т в у е т ( с м . к р и ­ в у ю 5 н а р и с . 2 1 ) . Ч а с т о т а п у л ь с а ц и и в э т о м р е ж и м е р а в н а /п .к р = m f > а е е в е л и ч и н а д о с т и г а е т м а к с и м а л ь н ы х з н а ч е н и й , ч т о я в л я е т с я н е д о с т а т к о м к р и т и ч е с к о г о р е ­ ж и м а .

г о у г л а ф а з н о й э . д . с. ф к Р о п р е д е л я ю т с я и з с л е д у ю щ и х в ы р а ж е н и й :

г д е и н д е к с 1 с о о т в е т с т в у е т п е р в о м у к р и т и ч е с к о м у с о ­ с т о я н и ю , а и н д е к с 0 — с л у ч а ю е = 0 ,

И з ( 1 1 ) с л е д у е т , ч т о п е р в о е к р и т и ч е с к о е с о с т о я н и е

и м е е т м е с т о в с х е м а х п р и т ^ 4 .

П р е д с т а в л я е т и н т е р е с о п р е д е л и т ь в е л и ч и н ы г р а н и ч ­

н ы х и к р и т и ч е с к и х з н а ч е н и й п р и в е д е н н ы х с о п р о т и в л е н и й п р и е = 0 д л я р а з л и ч н ы х с х е м в ы п р я м л е н и я . Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т о в п о ф о р м у л а м (7 ) и (1 2 ) с в е д е н ы в т а б л . 2 .

И з т а б л . 2 в и д н о , ч т о ч е м б о л ь ш е ч и с л о ф а з в ы п р я м ­ л е н и я т , т е м п р и м е н ь ш и х з н а ч е н и я х п н а с т у п а ю т г р а ­

Рис. 24. Зависимости первых критических значении определяю щ их параметров п и е многофазных .схем вы прямления.

п р о т и в л е н и я и н а г р у з к и м о г у т д о с т и г а т ь с о и з м е р и м ы х з н а ч е н и й , в о з м о ж н а р а б о т а в г л у б о к и х к о м м у т а ц и о н н ы х р е ж и м а х .

П р и у ч е т е н а п р я ж е н и я с м е щ е н и я к р и т и ч е с к и е з н а ч е ­ н и я в н у т р е н н и х с о п р о т и в л е н и й у в е л и ч и в а ю т с я . З а в и с и ­

м о с т и е к р а ) = / ( я , N ) , п о с т р о е н н ы е п о ф о р м у л е ( 1 0 ) д л я

р я д а з н а ч е н и й т = 6 , 9 , 12, 18, п р и в е д е н ы н а р и с . 2 4 .

П р и з н а ч е н и я х о п р е д е л я ю щ и х п а р а м е т р о в , л е ж а щ и х л е ­

В о в т о р о м к о м м у т а ц и о н н о м р е ж и м е п р о ц е с с ы п р о т е ­

к а ю т а н а л о г и ч н о т о м у , к а к э т о б ы л о и з л о ж е н о в ы ш е д л я п е р в о г о р е ж и м а . И н т е р в а л п о в т о р я е м о с т и с о д е р ж и т д в а п о д ы н т е р в а л а к о м м у т а ц и и — 2 и 1 ( к р и в а я 6 н а р и с . 2 1 ) .

в а л е с р а в н я е т с я с э . д . с . е ^ В м о м е н т Ф = у 2 р а в е н с т в а

Д л и т е л ь н о с т ь п о д ы н т е р в а л а 1 р а в н а 2 у ь З д е с ь р а б о ­

т а ю т д в е в н у т р е н н и е в е т в и — п е р в а я и в т о р а я . С т р у к т у ­

р ы с х е м в п о д ы н т е р в а л а х о т л и ч а ю т с я , т а к и м о б р а з о м , н а о д н у в е т в ь , а с и с т е м ы у р а в н е н и й , о п и с ы в а ю щ и е п р о ­ ц е с с ы в н и х — н а о д н о у р а в н е н и е . М а к с и м у м ы н а п р я ж е ­

н и й Подо и мо(1) с о в п а д а ю т п о в р е м е н и с м о м е н т а м и п е р е ­

с е ч е н и я ф а з н ы х э . д . с . в с о о т в е т с т в у ю щ е м п о д ы н т е р в а ­

л е . П у л ь с а ц и и п а д а ю т с р о с т о м п .

В м о м е н т р а в е н с т в а э . д . с. е 3 и Ио(1) ( к р и в а я 6 н а

П р и Y 2 = Y n p (2 )= 0 п е р в ы й п о д ы н т е р в а л к о м м у т а ц и и

и с ч е з а е т и н а с т у п а е т в т о р о й к р и т и ч е с к и й р ео к и м (п р и т = 6 — р е ж и м к о р о т к о г о з а м ы к а н и я ) , п о с л е ч е г о п р и ш > 6 с х е м ы р а б о т а ю т в т р е т ь е м к о м м у т а ц и о н н о м р е ж и ­ м е . В р а б о т е п о п е р е м е н н о у ч а с т в у е т т о ч е т ы р е , т о т р и в н у т р е н н и е в е т в и . В о б щ е м с л у ч а е , к о г д а в н у т р и и н т е р ­

в а л а п о в т о р я е м о с т и п р о ц е с с о в п о п е р е м е н н о у ч а с т в у е т

н о с о е д и н е н н ы х в е н т и л я и о д н у ф а з у в о д н о ф а з н о й и л и д в е ф а з ы в т р е х ф а з н о й м о с т о в ы х с х е м а х . Э т о т р е б у е т у ч е т а у д в о е н н о г о з н а ч е н и я н а п р я ж е н и я с м е щ е н и я и п а ­ д е н и я н а п р я ж е н и я н а с о п р о т и в л е н и я х в н у т р е н н и х э л е ­ м е н т о в . П р и п е р е к р ы т и и в е т в е й в т р е х ф а з н о й м о с т о в о й с х е м е в р а б о т е о д н о в р е м е н н о у ч а с т в у е т н е м е н е е т р е х в е н т и л е й и ф а з . Э т о п р и в о д и т к у в е л и ч е н и ю п о т е р ь и , к а к с л е д с т в и е , г а б а р и т а , м а с с ы и с т о и м о с т и и с т о ч н и к а , к у х у д ш е н и ю н а д е ж н о с т и и к р е з к о м у с н и ж е н и ю к . п . д . у с т р о й с т в а . П о э т о м у в и с т о ч н и к а х м и л л и в о л ь т о в ы х и

л е и и п а д е н и я м и н а п р я ж е н и й н а в н у т р е н н и х с о п р о т и в ­

л е н и я х м о ж н о п р е н е б р е ч ь , и з в е с т н ы е д о с т о и н с т в а м о ­

с т о в ы х с х е м с т а н о в я т с я п р е и м у щ е с т в е н н ы м и п о с р а в н е ­ н и ю с и х н е д о с т а т к а м и , ч т о и о п р е д е л я е т ц е л е с о о б р а з ­ н о с т ь и х п р и м е н е н и я .

В о д н о ф а з н о й м о с т о в о й с х е м е п р и р а с с м а т р и в а е м ы х

у с л о в и я х я в л е н и я к о м м у т а ц и и в н у т р е н н и х в е т в е й н е н а ­ б л ю д а е т с я .

В т р е х ф а з н о й м о с т о в о й с х е м е ( р и с . 2 5 ,а ) , н е с м о т р я н а о т с у т с т в и е и н д у к т и в н ы х э л е м е н т о в , с п о с о б с т в у ю щ и х

м о ж е т и м е т ь м е с т о п р и е < е кр.

П р и е = 0 с х е м а н а х о д и т с я в к о м м у т а ц и о н н о м с о с т о я ­

н и и н е з а в и с и м о о т з н а ч е н и й е е п а р а м е т р о в . Д л я п е р в о г о к о м м у т а ц и о н н о г о р е ж и м а , к о г д а в р а б о т е у ч а с т в у ю т

п о о ч е р е д н о т о т р и в е н т и л я ( ф а з ы ) , т о д в а , н а

р и с . 2 5 ,6 — г п р и в е д е н ы д и а г р а м м ы т о к о в и н а п р я ж е н и й , о ч е р е д н о с т ь р а б о т ы , ч и с л о и н о м е р а ф а з н ы х э . д . с . и в е н т и л е й м о с т а . С у щ н о с т ь ф и з и ч е с к и х я в л е н и й , п р о и с ­ х о д я щ и х в т а к и х с х е м а х , а н а л о г и ч н а и з л о ж е н н о й в ы ш е д л я л у ч е в ы х с х е м , н о в к а ч е с т в е о п р е д е л я ю щ и х в ы б р а н ы л и н е й н ы е э . д . с. 612, е \3) еж , к о т о р ы е о п е р е ж а ю т ф а з н ы е 6 i— е 3 н а _ у г о л 3 0 ° и п р е в ы ш а ю т и х а м п л и т у д н ы е з н а ч е ­ н и я в V 3 р а з .

З н а я н а п р а в л е н и е в е к т о р о в л и н е й н ы х э . д . с . и н о м е ­

р а о т к р ы т ы х в е н т и л е й , л е г к о о п р е д е л и т ь н е з а в и с и м ы е к о н т у р ы и и х ч и с л о . Д л я о д н о г о п е р и о д а в ы х о д н о г о н а ­ п р я ж е н и я э т о в ы п о л н е н о н а р и с . 2 5 ,д , е . П о к а з а н ы н а ­ п р а в л е н и я т о к о в , п р о т е к а ю щ и х в ц е п я х м о с т а в п о д ы н ­ т е р в а л е 1 (р и с . 2 5 ,6 ) и в п о д ы н т е р в а л е 0 ( р и с . 2 5 ,а ) . Д а л е е ц и к л п о в т о р я е т с я . И з м е н я ю т с я л и ш ь н о м е р а в е н ­ т и л е й в п о д ы н т е р в а л а х 1 и 0 и ф а з в п о д ы н т е р в а л е 0 .

П р и э т о м п е р е к р ы т и е в н у т р е н н и х в е т в е й о б у с л о в л е н о

п е р е к р ы т и е м л и н е й н ы х , а н е ф а з н ы х э . д . с . - Ч е р е з в е н ­

т и л ь ф а з ы , о т н о с и т е л ь н о к о т о р о й в п о д ы н т е р в а л е к о м м у ­ т а ц и и р а с с м а т р и в а ю т с я о б а в е к т о р а л и н е й н ы х э . д . с ., т е ч е т в е с ь т о к н а г р у з к и . В д в у х д р у г и х в е н т и л я х о н р а с п р е д е л е н т а к , ч т о т о к з а к р ы в а ю щ е г о с я в е н т и л я с п а ­ д а е т д о н у л я , а о т к р ы в а ю щ е г о с я н а р а с т а е т д о з н а ч е н и я т о к а н а г р у з к и . К о р о т к и х з а м ы к а н и й ф а з н ы х э . д . с . и н а г р у з к и н е н а б л ю д а е т с я .

А н а л о г и ч н а я с и т у а ц и я и м е е т м е с т о и в с л у ч а е , е с л и п р и о п р е д е л е н н ы х у с л о в и я х в о з м о ж н а к о м м у т а ц и я б о л е е

г )

Рис. 25. К сущ ности явлений в трехфазной мостовой схеме выпрям ­ ления.

а — схема замещения при учете активных потерь и напряжение смещения вентилей; б — диаграмма напряжений; в — диаграмма токов; г — форма обрат­ ного напряжения; а, с, ж — пути токов при работе соответственно двух, одной и трех ветвей.

т р е х в е н т и л е й . Н а р и с . 2 5 ,ж в к а ч е с т в е п р и м е р а п о к а з а ­ н ы н а п р а в л е н и я т о к о в в в е т в я х с х е м ы п р и р а б о т е ч е т ы ­ р е х в е н т и л е й . П р и о т к р ы т ы х л ю б ы х ч е т ы р е х и з ш е с т и в е н т и л е й о б а в е н т и л я и з п а р ы о д н о г о п л е ч а м о с т а о д н о ­

в р е м е н н о у ч а с т в у ю т в р а б о т е .

к а , н е з а м к н у т ы н а к о р о т к о и н е р а б о т а ю т н е з а в и с и м о

д р у г о т д р у г а . А н а л о г и ч н о е п о л о ж е н и е и м е е т м е с т о

в о д н о ф а з н о й м о с т о в о й с х е м е п р и к о м м у т а ц и и в с е х ч е ­

к о и з у ч е н и е п р о ц е с с о в и н а х о ж д е н и е р а с ч е т н ы х с о о т н о ­ ш е н и й п о к а ж д о м у р е ж и м у в о т д е л ь н о с т и д л я к а ж д о й с х е м ы с в я з а н о с о з н а ч и т е л ь н о й т р у д о е м к о с т ь ю , и п о т о ­

м у н е р а ц и о н а л ь н о . Ц е л е с о о б р а з н о п р и н ц и п и а л ь н у ю

к а р т и н у п р о ц е с с о в и и х а н а л и з о с у щ е с т в и т ь в о б щ е м

в и д е , д л я k -v o к о м м у т а ц и о н н о г о с о с т о я н и я т - ф а з н о й

с х е м ы . Э т о п о з в о л я е т п о л у ч и т ь с о о т н о ш е н и я , о х в а т ы в а ю ­ щ и е л ю б ы е р е ж и м ы с х е м с л ю б ы м ч и с л о м ф а з в ы п р я м ­ л е н и я , и в с а м о м о б щ е м в и д е п е р е й т и к р а з р а б о т к е и н ­ ж е н е р н о й м е т о д и к и р а с ч е т а .

9. ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ И РАСЧЕТНЫХ СООТНОШЕНИЙ

Н а р и с . 2 6 п о к а з а н ы ф а з н ы е э . д . с . е ь е% . . е т и ф о р м а в ы х о д н о г о н а п р я ж е н и я 1 2 - ф а з н о й с х е м ы с. а к т и в н ы м и п о т е р я м и и а к т и в н о й н а г р у з к о й . В з а в и с и м о с т и о т з н а ­ ч е н и я о п р е д е л я ю щ е г о п а р а м е т р а n = r f R с х е м а м о ж е т н а х о д и т ь с я в т о м и л и и н о м к о м м у т а ц и о н н о м р е ж и м е . Г р а н и ц ы с у щ е с т в о в а н и я р е ж и м о в о т м е ч е н ы н а р и с . 2 6 ф и г у р н ы м и с к о б к а м и , а ц и ф р ы п р и н и х у к а з ы в а ю т н о ­ м е р р е ж и м а . К а ж д о м у р е ж и м у с о о т в е т с т в у ю т с в о и з о н ы р а б о т ы в н у т р е н н и х в е т в е й а н а л о г и ч н о т о м у , к а к э т о б ы ­ л о п о к а з а н о н а р и с . 21 д л я ш е с т и ф а з н о й с х е м ы . З о н ы з а ш т р и х о в а н ы . Ц и ф р а м и в з о н а х у к а з а н ы н о м е р а п о д ы н ­ т е р в а л о в к о м м у т а ц и и . В н е к о м м у т а ц и о н н о м у п о д ы н т е р ­ в а л у с о о т в е т с т в у е т о б о з н а ч е н и е 0 . П р и т = 1 2 в о з м о ж н о п я т ь к о м м у т а ц и о н н ы х р е ж и м о в ,

А н а л о г и ч н ы е к а р т и н ы л е г к о п о л у ч и т ь и д л я д р у г и х

9 - ф а з н ы х с х е м . П р и э т о м т о л ь к о с л е д у е т д о п у с т и т ь , ч т о

о т с е ч е н н а я к а к о й - л и б о о с ь ю ■й ч а с т ь ф а з н ы х э . д . с .

п р е д с т а в л я е т с о б о й т а к у ю ж е п о л у в о л н у с и н у с о и д ы , к а ­ к а я п о к а з а н а д л я т — 12 . В п р а в о м е р н о с т и т а к о г о к а ч е -

ш е с т и ф а з н о й с х е м ы , с р а в н и в к а р т и н у р и с . 21 и ч а с т ь р и с . 2 6 , р а с п о л о ж е н н у ю н а д о с ь ю ft п р и т = 6 .

Р а с с м о т р и м о б щ и й с л у ч а й , п р е д п о л о ж и в , ч т о с х е м а н а х о д и т с я в к о м м у т а ц и о н н о м с о с т о я н и и k -то п о р я д к а .

Д л я у д о б с т в а д а л ь н е й ш е г о и з л о ж е н и я в о с п о л ь з у е м с я

и з в е с т н ы м и и з м а т е м а т и к и о б о з н а ч е н и я м и в и д а & + = kr~ ~ k — 1.

П у с т ь к р и в а я щ , п о к а з а н н а я н а р и с . 2 6 ж и р н о й л и н и ­ е й д л я т р е т ь е г о р е ж и м а , о т р а ж а е т н а п р я ж е н и е н а з а ж и ­ м а х н а г р у з к и п р и р а б о т е с х е м ы в /г-м р е ж и м е (& — 1, 2 , 3 . . . ) . И н т е р в а л п о в т о р я е м о с т и п р о ц е с с о в с о д е р ж и т д в а п о д ы н т е р в а л а k и к ~ .

К а т о д ы в е н т и л е й , с о е д и н е н н ы е в м е с т е , я в л я ю т с я э к ­ в и п о т е н ц и а л ь н ы м и . П о т е н ц и а л к а т о д о в в k - u п о д ы н т е р ­

в а л е о п р е д е л я е т с я н а п р я ж е н и е м щ ь у К а к в и д н о и з

р и с . 2 6 , э т о н а п р я ж е н и е м е н ь ш е п о т е н ц и а л о в 1 -й , 2 - й , . ., k + -n ф а з н ы х э . д . с ., т . е . т е х э . д . с ., з н а ч е н и я к о т о ­

р ы х н а р и с . 2 6 р а с п о л о ж е н ы н а д щ (чу Н а п р и м е р , д л я

л е л ь н о е с о е д и н е н и е k + в н у т р е н н и х в е т в е й и в е т в и н а ­ г р у з к и .

В ы б р а в з а н а ч а л о к о о р д и н а т 0 м о м е н т п е р е с е ч е н и я ф а з н ы х э . д . с. в k -м п о д ы н т е р в а л е ( т о ч к а А н а р и с . 2 6 ) ,

н а х о д и м , ч т о в м о м е н т 6 ’= — y/t п о т е н ц и а л п е р в о й э . д . с.

с ь о п р е д е л я ю щ е й п о т е н ц и а л а н о д а п е р в о г о в е н т и л я , с т а ­

С х е м а н а ч и н а е т р а б о т а т ь в k r -ш п о д ы н т е р в а л е к о м м у ­ т а ц и и .

В э т о м п о д ы н т е р в а л е в р а б о т е у ч а с т в у ю т k в н у т р е н ­ н и х в е т в е й , о т к р ы т о k в е н т и л е й , н а г р у з к у п и т а е т к ф а з ­

н ы х э . д . с ., с т р у к т у р а с х е м ы с о с т о и т и з п а р а л л е л ь н о г о с о е д и н е н и я k в н у т р е н н и х в е т в е й и в е т в и н а г р у з к и . П о о к о н ч а н и и й ~ - т о п о д ы н т е р в а л а о т к р о е т с я В т -й в е н т и л ь , и п р о ц е с с ы д а л е е п о в т о р я ю т с я .

И з р а с с м о т р е н и я р и с . 2 6 н е т р у д н о у с т а н о в и т ь , ч т о

р а ж а ю щ е г о в л и я н и е н а ч а л ь н о г о у ч а с т к а е г о в о л ь т - а м ­ п е р н о й х а р а к т е р и с т и к и , р а с с м о т р е н н а я в ы ш е с у щ н о с т ь я в л е н и й п р и н ц и п и а л ь н о с о х р а н я е т с я , н о у к а з а н н ы е н а р и с . 2 6 з о н ы о т с е к а ю т с я с н и з у т а к , ч т о м а к с и м а л ь н о в о з м о ж н о е ч и с л о k x н а х о д и т с я и з с л е д у ю щ е г о в ы р а ж е -