книги / Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышленного электроснабжения

составляющие: постоянную и переменную. Постоянная со­ ставляющая реактивной мощности обусловлена асинхронны­ ми характеристиками СД, поэтому может быть названа асин­ хронной реактивной мощностью. Она определяется выраже­ нием

Переменная составляющая реактивной мощности являет­ ся периодической функцией времени с частотой 2 s. Эта со­ ставляющая обусловлена несимметрией ротора (Zd^Zq) СД, поэтому может быть названа реактивной мощностью явнополюсности:

и синусную составляющие, причем амплитуда косинусной со­ ставляющей реактивной мощности совпадает с амплитудой синусной составляющей активной мощности или электромаг­

ющей активной мощности. Таким образом, реактивная мощ­ ность явнополюсности имеет одинаковую с активной мощ­ ностью явнополюсности амплитуду, но сдвинута по фазе относительно последней на 90°

При симметричном роторе (Zd= Z q), как следует из (2.66),

переменной составляющей реактивной мощности не возника­ ет (QH= 0). В синхронном режиме (5= 0) невозбужденный СД потребляет из сети реактивную мощность

Более подробный анализ асинхронных характеристик СД приведен в гл. 6.

Глава 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Как известно, устойчивость узлов нагрузки промышленно­ го предприятия при кратковременных перерывах в электро­ снабжении определяется режимом десятков и сотен потреби­ телей электрической энергии, большая часть из которых яв­ ляется электрическими двигателями. Достаточно подробно учитывать процессы во всех потребителях электроэнергии не представляется возможным даже при использовании совре­ менных вычислительных средств. Поэтому при выборе схем замещения электрических двигателей следует стремиться к максимально возможным упрощениям, но, естественно, та­ ким, при которых схемы замещения правильно отражают ос­ новные процессы в двигательной нагрузке на всем диапазоне изменения частоты вращения двигателей.

Наиболее достоверными параметрами и характеристиками являются экспериментально полученные данные о каждом конкретном двигателе. Однако в условиях эксплуатации си­ стем электроснабжения не всегда возможно детальное экс­ периментальное обследование каждого двигателя. Тем более это относится к условиям проектирования систем электро­ снабжения.

В теории проектирования электрических машин [3, 7, 8, И] имеется значительное число соотношений, позволяющих выразить параметры схемы замещения через конструктивные данные двигателей. Однако воспользоваться этими соотно­ шениями при расчетах устойчивости двигательной нагрузки не представляется возможным из-за недоступности сведений о конструктивных данных двигателей. Поэтому в качестве исходных данных для определения параметров схемы заме­ щения двигателей желательно использовать только каталож­ ные данные или во всяком случае исключить конструктив­ ные данные.

Перечисленные соображения легли в основу выбора схем замещения электрических двигателей и методов определения их параметров. Расчет параметров схем замещения и двига­ телей целесообразно осуществлять в относительных едини­

цах. За базисные единицы принимаются номинальные полная мощность S*, напряжение V N и частота (о0 двигателя.

3.1.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

СШИХТОВАННЫМ РОТОРОМ

Синхронные двигатели с шихтованным ротором являются наиболее распространенным типом явнополюсных СД с час­ тотой вращения п*^1000 об/мин. К ним относятся синхрон­ ные двигатели серии СД, СДН, СДВ, СДК и ряд других.

Достаточно простой, но хорошо отражающей реальные процессы, является классическая схема замещения СД с шихтованным ротором, приведенная на рис. 3.1.

нение индуктивных сопротивлений взаимоиндукции xad и хй(] из-за насыщения стали при изменениях режима СД. Сопро­ тивление взаимоиндукции xaq по поперечной оси ротора явно­ полюсных СД действительно мало зависит от насыщения ста­ ли (воздушный зазор велик) [1, 3] и его можно считать прак­ тически постоянным; сопротивление взаимоиндукции xad по продольной оси ротора (воздушный зазор значительно мень­ ше) более существенно зависит от насыщения стали и умень­ шается в номинальном режиме СД по сравнению с сопротив­ лением при отсутствии насыщения (ненасыщенным значени­ ем) на 12—16%.

Степень насыщения стали СД в значительной мере опре­ деляется режимом его работы. Оценим количественно влия­ ние насыщения на изменение сопротивления xad в различных

режимах. Такую оценку можно провести по стандартной ха­ рактеристике холостого хода — зависимости напряжения на разомкнутой статорной обмотке СД при синхронной частоте вращения ротора от тока в обмотке возбуждения. Обычно характеристика холостого хода задается в относительных

Рис. 3.2. Характеристики СД:

1 — стандартная характеристика холостого хода; 2 — спрямленная харак­ теристика холостого хода; 3 — ненасыщенная характеристика холостого хода; 4 — относительное изменение сопротивления

единицах. За единицу напряжения на обмотке статора при­ нимается номинальное напряжение двигателя, а за единицу тока возбуждения — ток возбуждения холостого хода 1/Х1 т. е. такой ток возбуждения, которому в режиме холостого хода СД соответствует номинальное напряжение на обмотке ста­ тора. Стандартная характеристика холостого хода СД при­ ведена на рис. 3.2 [9]. Помимо стандартной характеристики 1 на рис. 3.2 показаны спрямленная 2 и ненасыщенная 3 ха­ рактеристики.

В режимах, когда статорная обмотка подключена к элект­ рической сети, изменение сопротивления xad в связи с насы­ щением стали определяется характеристикой, которая может быть получена из стандартной характеристики холостого хо­ да путем замены переменных: вместо напряжения на обмот­ ке статора следует принять ЭДС Etq (поперечную составляю­ щую ЭДС СД за сопротивлением рассеяния статорной об­

Для СД с шихтованным ротором значение Е6д, согласно (3.7), лежит в пределах 0,2—0,4, т. е. насыщение стали в этом ре­ жиме практически отсутствует, а для xad следует принимать ненасыщенное значение;

г) в режиме короткого замыкания на выводах двигателя

В различные моменты переходного процесса после коротко­ го замыкания значение E6qi согласно (3.8), находится в пре­ делах 0,2—0,7, т. е. насыщение стали в режиме короткого замыкания практически отсутствует, и для сопротивления Xad следует принимать ненасыщенное значение;

д) в асинхронных режимах (например, в режимах пуска

Из (3.9) следует, что в асинхронных режимах значение EAq находится в пределах 0,4—0,8, т. е. насыщение стали прак­ тически отсутствует, и для сопротивления xad следует прини­ мать ненасыщенное значение.

Таким образом, неучет зависимости сопротивления взаи­ моиндукции ха(1 от насыщения стали позволяет значительно упростить уравнения переходных процессов в СД. Однако, чтобы избежать неоправданных погрешностей в расчетах, для различных режимов СД следует принимать соответству­ ющие значения сопротивления xad\ для режимов выбега на

короткое замыкание, пуска и самозапуска двигателя в схеме замещения следует принимать ненасыщенное значение соп­ ротивления xad\ для синхронных режимов — насыщенное зна­ чение сопротивления xadi уменьшенное по сравнению с нена­ сыщенным значением в 1,1—1,13 раза.

2. Не учитывается зависимость индуктивных сопротивле­ ний д:а, xQh xc\d от насыщения магнитных цепей потоков рас­ сеяния статора и ротора двигателя. Потоки рассеяния обмо­ ток статора и ротора вызываются рядом факторов. Напри­ мер, в потоке рассеяния статорной обмотки можно выделить составляющие от пазового, лобового и дифференциального рассеяния, а также составляющую дополнительного потока рассеяния лобовых частей обмотки статора, частично ком­ пенсированную роторными бандажами. Магнитные пути по­ следней составляющей потока рассеяния наиболее существен­ но зависят от насыщения [3, 7]. Поток рассеяния обмотки возбуждения также содержит составляющие пазового и ло­ бового рассеяния и составляющую дополнительного рассея­ ния лобовых частей обмотки возбуждения, частично компен­ сированную влиянием роторных бандажей. Индуктивные соп­ ротивления рассеяния в отличие от сопротивлений взаимоин­ дукции имеют ненасыщенное значение при малых токах на­ грузки. С увеличением тока сопротивления рассеяния умень­ шаются в 1,05—1,35 раза [3, 7, 11].

3. Не учитывается зависимость активных и реактивных сопротивлений обмоток ротора от частоты наводимых в них токов в связи с эффектом «вытеснения тока». (Для СД с •шихтованным ротором, в отличие от двигателей с массив­ ным «ротором, это допущение вполне приемлемо.)

ма СД.

5. Магнитная индукция в зазоре синусоидальна и одина­ кова по длине машины.

Перечисленные допущения говорят о том, что схема за­ мещения СД с шихтованным ротором, приведенная на рис. 3.1, является приближенной. Степень точности расчета ее па­ раметров должна быть согласована со степенью приближен­ ности самой схемы замещения. Критерием достоверности оп­ ределения параметров схемы замещения СД может служить совпадение расчетных и каталожных данных и Характеристик двигателя.

3.2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ШИХТОВАННЫМ РОТОРОМ

Схема замещения СД с шихтованным ротором (рис. 3.1) характеризуется следующими одиннадцатью параметрами: индуктивными сопротивлениями ха, xadl xaqt Xof, Xou, xa\q и ак­ тивными сопротивлениями Rcт, Rj, Rjny R\d> R\q>где Rfn = =Rf-\-Rn — активное сопротивление обмотки возбуждения в пусковом режиме, т. е. с учетом дополнительного сопротивле­ ния Rn, на которое обмотка возбуждения СД замкнута в пус­ ковом режиме.

Для определения параметров схемы замещения СД с ших­ тованным ротором необходимо составить одиннадцать неза­ висимых уравнений. В наиболее распространенных каталогах явнополюсных СД [5, 10] можно найти следующие исходные данные:

PN— номинальная мощность на валу двигателя;

cos cpjv, T\N — номинальные коэффициент мощности и коэффи­ циент полезного действия двигателя;

Параметры асинхронного установившегося режима СД при номинальном напряжении можно выразить через пара­ метры схемы замещения с помощью следующих соотношений:

активная и реактивная мощности, потребляемые двигате­