книги / Геофизические исследования скважин

Выражение (1.27) можно записать и так:

где пк и па — числа переноса катионов и анионов, характеризующие доли электричества, переносимого при диффузии катионами и ани­ онами.

Обозначив множитель перед логарифмом в формуле (1.28) симво­ лом Кд, получим

где Кд— коэффициент диффузионной ЭДС.

В пластовых водах нефтяных и газовых месторождений и в буро­ вом растворе наиболее распространенной является поваренная соль NaCl, диссоциирующая в водном растворе на катионы Na+ и анионы С1~. Подставив в формулу (1.27) средние значения подвижностей и н=40, и =60 для Na+ и С1~, будем иметь

Таким образом, для растворов NaCI при t =20 °С Кд=-11,6 мВ. При контакте растворов NaCl разбавленный раствор С2 заряжается от­ рицательно по отношению к более концентрированному раствору Сх.

Из выражений (1.27), (1.30) следует, что диффузионная разность потенциалов возникает при различии концентраций С1, С2 и подвиж­ ностей и, V. Величина и знак диффузионной ЭДС зависят при посто­ янной температуре от химического состава электролитов в раство­ рах и соотношения концентраций граничащих растворов.

Диффузионно-адсорбционная ЭДС

Если растворы «1» и «2» разделены пористой перегородкой, то величина и знак возникающей диффузионной ЭДС зависят (кроме указанных причин) также от размеров пор перегородки. Это проис­ ходит потому, что в диффузию катионов и анионов из раствора боль­ шей в раствор меньшей концентрации при прохождении их через поровые каналы перегородки вовлекаются подвижные катионы внешней обкладки двойного слоя, расположенного на поверхности твердой фазы скелета перегородки (рис.31). Если перегородка круп­ нопористая, толщина d двойного слоя на поверхности поры пренеб­ режимо мала по сравнению с радиусом г канала ( d « r ) , практически d /r ~ 0, доля объема канала, занимаемого внешней обкладкой двой­ ного слоя, ничтожна, и числа переноса катионов пк и анионов «а со­ храняются теми же, что и при непосредственном контакте раство­ ров. Диффузионно-адсорбционная ЭДС Еда, возникающая между ра­ створами, не отличается от диффузионной ЭДС Ед. С уменьшением размера пор величины d и г становятся сравнимыми, и доля подвиж­ ных катионов внешней обкладки двойного слоя на поверхности пор в объеме поровых каналов становится все заметнее, поэтому значения пк и па с уменьшением г начинают отличаться от соответствующих значений в формуле (1.28) для диффузионной ЭДС. С уменьшением

41

а

Рис. 31. Схема переноса ионов в широком (а) и узком (б) капилля­ рах.

1— адсорбированные ионы; 2 — подвижные ионы диффузионного слоя; 3 — свободный раствор; перегородки: 4 — с широкими капиллярами; 5 — с узки­ ми капиллярами; 6 — направление диффузии

гзначение d /r —>l, пк—>1, п&—>0, поэтому в пределе для перегородки

сультратонкими порами пк=1, па=0 выражение (1.28) для растворов одновалентного электролита приобретает вид

В этом случае разбавленный раствор имеет положительный за­ ряд по отношению к более концентрированному. Значение Едастано­ вится отличным по величине и знаку от Ед при прочих равных усло­ виях.

Диффузионно-адсорбционная ЭДС Еда, возникающая между ра­ створами электролита, разделенными пористой перегородкой, опи­ сывается выражением

где Кда — коэффициент диффузионно-адсорбционной ЭДС; для растворов N aC l величина Кда при t = 20 °С заключена в пределах

-11,6 мВ<Кда<58 мВ.

Для измерения величин Ед и Еда в лаборатории применяют элект­ рохимическую ячейку (рис. 32), содержащую отделения с растворами различной концентрации и перегородку. В практике петрофизичес­ ких лабораторий объектом изучения являются образцы горной поро­ ды, поэтому в качестве перегородки при измерении используют обра­ зец породы. При исследовании коллекции образцов терригенных по­ род роль крупнопористой перегородки играет чистый неглинистый

42

з

X

Рис. 32. Лабораторная установка для измере­ ния диф фузионных и диффузионно-адсорб­ ционных ЭДС на образцах породы.

1 — электрохимическая ячейка с образцом; 2 — электроды; 3 — измерительный прибор

песчаник с размерами пор в единицы и десятки микрометров, а роль «идеальной мембраны»— плотная тонкодисперсная глина. Этим по­ родам для растворов NaCl соответствуют значения Кд = -11,6 мВ и Кда= 58 мВ. Промежуточные значения Кдасоответствуют песчано-гли­ нистым породам с различным содержанием высокодисперсного гли­ нистого материала; чем больше глинистость породы, тем ближе вели­ чина Кда к предельному значению 58 мВ.

Изменяя значение С2 при C^const, можно для каждого образца получить зависимость Еда= (lg С2). Семейство таких зависимостей от­ ражает возможный диапазон изменения величины £ да при различ­ ном отношении концентраций Сг/С 2 для всей совокупности терригенных пород (рис. 33). Шифром семейства кривых на рис. 33 являет-

Рис. 33 . Зависимости £да(lg С2) при C ,= const и Еда= (lg р2) при pj= const для терригенных пород с различным значением параметра qn (ш ифр кривых).

I — E„(lgC2), 11— Ela=/(lgC,) для породы с ультратонкими порами; III— Ea=/(lgp2)); IV — Еда= / (lgр2) для породы с ультратонкими порами

43

ся один из параметров, характеризующих содержание в породе вы­ сокодисперсного глинистого материала, например, приведенная ем­ кость обмена дпили относительная глинистость hrJ[(см. также гл. VI).

Параметр дп определяется выражением

где ст — количество активных центров на 1 см2 поверхности твердой фазы минерального скелета породы; S — удельная поверхность ад­ сорбции, см-1; ки — коэффициент пористости породы; величина дп характеризует концентрацию поглощенных поверхностью породы катионов в 1 см3 объема пор. Параметр

характеризует степень заполнения глинистым материалом скелета породы, образованного песчаными и алевритовыми зернами (здесь ктл— объемная глинистость).

Площадь между предельными линиями Eaa= (lgC 2) для чистых песчаников и плотных высокодисперсных глин можно разделить на области, соответствующие коллекторам и неколлекторам; разделя­ ющей эти области границей является график Efla=(lgC2) с значением дп или Т)гл, отвечающим границе коллектор— неколлектор. Величи­ ны дп или Г|гл в терригенном разрезе хорошо коррелируются с коэф­ фициентом проницаемости кпр.

Изложенное показывает, что семейство графиков Efla=(lgC2) (см. рис.33) является предпосылкой для литологического расчленения терригенного разреза, выделения в нем коллекторов и литологичес­ ких экранов, разделения коллекторов на классы по величине кпр по диаграмме Ucn. Для карбонатных пород получены зависимости, ана­ логичные приведенным на рис. 33, однако из-за отсутствия тесной корреляции параметров дп, Т|гл с кпрдля карбонатных пород в карбо­ натном разрезе диаграммы СП используют только для литологичес­ кого расчленения.

В формулах (1.31), (1.32) отношение Сх к С2 можно заменить об­ ратным отношением удельных сопротивлений растворов. Тогда фор­ мула (1.32) примет вид

Зависимости Ew=(lgp2) образуют семейство как бы зеркально от­ раженных кривых по отношению к семейству £да= (lg С2) (см. рис. 33). Семейство Efla=(lgC2)для различных значений дп=const или Г)гл=const является петрофизической основой интерпретации диаграмм 17сп, поскольку в практике ГИС предпочитают использовать не концент­ рации С, а удельные сопротивления р растворов.

Электрохимические поля диффузионного происхождения в скважине

Естественное электрическое поле диффузионного происхождения в скважине рассмотрим на примере пласта песчаника, залегающего

44

Рис. 34.Естественное электрическое поле диффузионного про­ исхождения в пласте песчаники, залегающего в глинах.

1 — вмещающие породы (глины); 2 — пласт песчаника; 3 — двойные электрические слои на границах скважина — глина, глина — песча­ ник, песчаник — скважина; 4 — замкнутый электрический контур — эквивалентная электрическая схема поля СП в скважине, 5— график Е„ 6 - график Um

в глинах (рис. 34). На границах скважина—глина, скважина—песча­ ник и пласта песчаника с вмещающими его глинами возникают двой­ ные слои, обусловленные диффузией солей растворенных в пласто­ вых водах и буровом растворе. Системы двойных слоев I—III или III— V создают близ кровли и подошвы пласта, замкнутые электричес­ кие контуры, по которым циркулирует электрический ток г. Элемен­ тами этой цепи являются последовательно включенные эквивалент­ ные сопротивления глин Дгл> пласта Rnи части скважины Rc.Для этого контура справедливо соотношение

Алгебраическая сумма ЭДС в левой части уравнения (1.37) состав­ ляет статическую амплитуду аномалии [7СП, которая была бы заре­ гистрирована при перемещении электрода М в скважине как скачок разности потенциалов Д17сп против подошвы или кровли пласта пес­ чаника при отсутствии тока в цепи (отсюда название статическая)

45

Эта величина, как будет показано ниже, отражает различие в ли­ тологии пласта песчаника и вмещающих пород, а также соотноше­ ние концентрации Св /Сф пластовых вод и фильтрата бурового ра­ створа. Однако в скважине против границ пласта регистрируется скачок потенциала

(1.39)

который определяется падением напряжения, создаваемым при про­

Диаграмма Ucnв отличие от диаграммы сопротивлений и диаграмм других методов ГИС не имеет нулевой линии, поскольку при иссле­ довании методом СП регистрируется разность потенциалов AllMN

включающая, кроме разности потенциалов AUcn, отражающей есте­ ственное электрическое поле, значения электродных потенциалов элек­ тродов М и N, которые обычно неизвестны (рис. 35, а). При регистрации At/MN соблюдают условие постоянства значений UMи UN,что обеспечи­ вает тождество формы кривых А[/мк и Д(7СПпо разрезу скважины. Вви­ ду отсутствия на диаграмме линии нулевых значений потенциала Д17сп

вкачестве условной нулевой линии используют «линию глин», проводя

еепо значениям ДПсп в глинистых породах, а вместо масштабной шка­ лы на диаграмме вверху помещают отрезок длиной 2 см, указывая, сколько милливольт содержится в этом отрезке (рис. 35, б)

Соотношение между регистрируемой величиной AUcn и ее стати­ ческим (или приведенным) Es значением зависит от мощности плас­ та и электрической неоднородности среды. В общем случае чем мень­ ше относительная мощность пласта h /d c, выраженная в диаметрах

46

скважины dc, и чем больше удельное сопротивление пла­ ста рп отличается от удельно­ го сопротивления вмещающих пород рвм и бурового раствора рр, тем больше степень сниже­ ния AUCпо сравнению с Es, ха­ рактеризуемая отношением

vCn = bUcn/E s .

Для геологической интер­ претации диаграммы AUcn в каждом изучаемом пласте ис­ пользуют приведенное значе­ ние Es (свободное от влияния факторов, не характеризую ­

щих породу), вычисленное по формуле

При этом величину AUcnопределяют по диаграмме, а значение vcn находят по специальным палеткам для заданных значений h / d c, рп/р р, рп /р вм (рис. 36). В пластах с h>2+3 м значение AUcn практи­ чески равно Е„. Сущность величины Esстановится понятной, если рас­ смотреть электрохимическую аналогию электрической цепи, обра­ зованной замкнутым контуром на одной из границ пласта (рис. 37). Нетрудно показать, что алгебраическая сумма Ер,гл, Егли Еп_р равна алгебраической сумме диффузионно-адсорбционных ЭДС, измерен­ ных на последовательно включенных электрохимических ячейках с образцом глины, разделяющим пластовую воду и фильтрат бурово­ го раствора, и с образцом песчаника, разделяющим фильтрат буро­ вого раствора и пластовую воду:

В соответствии с выражениями (1.35), (1.42) можно записать

где Ксп — коэффициент аномалии ДНСП; рв Рф — удельные со­ противления пластовой воды и фильтрата бурового раствора.

Графически величину £ sдля заданных параметров пласта и вме­ щающих пород можно определить как расстояние по вертикали между зависимостями Esa=(lgp2) (см. рис.33) для пород с соответ­ ствующими параметрами qn при фиксированном значении р2=Рф> если Р!=рв. Значение Es соответствует для заданных величин рви Рф расстоянию между зависимостями с параметрами qn = 0 и qn* 0 на рис. 33.

Анализ выражения (1.43) показывает следующее.

47

Рис. 37. Электрохимическая ячейка в скважине и ее лабораторная аналогия

Величина статической аномалии Esтем больше, чем значительнее контраст в литологии между пластом и вмещающими породами и чем больше различаются минерализации или удельные сопротивления пластовых вод и фильтрата бурового раствора.

Если различие в литологии между пластом и вмещающими поро­ дами отсутствует (Кда п=Кда гл) или минерализации и удельные со­ противления пластовой воды и фильтрата бурового раствора равны (Св = Сф и рв - Рф), отклонения кривой AUcn от «линии глин» не проис­ ходит и Es =0 (аномалия отсутствует).

Знак аномалии зависит от соотношения р„/РфЕсли рв<рф и Св>Сф, что соответствует наиболее типичной ситуации для сква­ жин нефтяных и газовых месторождений, пласты песчаника, зале­ гающие в глинах, отмечаются отрицательными аномалиями Ucn (кривая отклоняется влево от «линии глин»). При рв>Рф, Св< Сф, что встречается сравнительно редко, аномалия Uca в пласте песчаника будет положительной. При одинаковой минерализации пластовой воды и фильтрата (Св = Сф, рв=рф) аномалия Г/сп отсутствует, кри­ вая 1/сп не дифференцирована и использовать ее для литологичес­ кого расчленения разреза нельзя.

Рассмотрим предельный случай: чистый пласт песчаника залегает в плотной высокодисперсной глине. Вычислим значение Ксп при t=20 'С, используя величины Кда гл= -11,6 мВ и Кда„ = 58 мВ: Кдагл- -Кда „= 69,6 мВ=70 мВ.

Имеем в соответствии с (1.43)

maxРг/Рф

48

Для пластовой температуры

Уравнение (1.44) используют для определения удельного сопро­ тивления рв и минерализации Св пластовой воды по величине Est в пласте чистого песчаника. Значение Est max определяют по диаграм­ ме UCI7; величины t и рф находят по диаграммам электротермометра и резистивиметра.

Интерпретация диаграмм

Диаграммы 17сп используют для решения следующих задач.

1.Литологическое расчленение терригенного и карбонатного раз­ резов с выделением в терригенном разрезе пластов песчаника, глин

ипромежуточных ли-тологических разностей, в карбонатном-плас- тов чистого известняка или доломита, глин и карбонатных пород с различной степенью глинизации.

2.Определение минерализации пластовой воды в пластах чисто­ го песчаника или чистой карбонатной породы путем решения урав­ нения (1.44).

3.Выделение в терригенном разрезе коллекторов с исполь­ зованием критических значений абсолютной Es или относительной асп статической амплитуды Ucn. Для этого в исследуемой части раз­ реза выделяют все пласты, отмеченные отрицательной аномалией Ucn на фоне глин; в выделенных пластах рассчитывают значения ESI, ES2, ... по формуле (1.41) и строят график статических значений Es (рис. 38). Далее для каждого пласта рассчитывают относительную амплитуду Uсп

где а сш и ESl — относительная и абсолютная амплитуды Ucn в г-м пласте; ESmax — максимальная амплитуда Ucn в исследуемом участ­ ке разреза, обычно соответствующая пласту чистого песчаника. Да­ лее проводят линию значения а СПгр, соответствующего границе кол­ лектор—неколлектор. Все пласты со значением а сп > а СПгр выделя­ ют как коллекторы. Пласты с а сп< осСПгрявляются неколлекторами.

Величину а СПгр устанавливают для изучаемого геологического объекта, сопоставляя а сп с удельны м коэф ф ициентом про­ дуктивности Т1прдля пластов, испытанных в различных скважинах, вскрывших этот объект. Статистически обрабатывая полученную совокупность точек, проводят линию регрессии, которая в своем продолжении отсекает на оси ординат значение а СПгр соответству­ ющее промышленно рентабельному значению Г|пр.

При однородном составе глинистого цемента и постоянной мине­ рализации пластовых вод в изучаемых продуктивных отложениях получают корреляционные связи аСПтр с коэффициентами пористо­ сти /сп, глинистости /сгл и проницаемости fcnp, которые используют для оценки по диаграммам Ucnуказанных параметров в породах-коллек­ торах.4

Область применения метода СП ограничена необсаженными скважинами, пробуренными на РВО (раствор на водной основе) с пресным фильтратом бурово­ го раствора (рф> р в). В скважи­ нах с РВО, м инерализация ф ильтрата которого близка к минерализации пластовых вод, диаграмма Ucn, как это ясно из сказанного выше, неинформа­ тивна. В скважинах, пробурен­ ных с РНО (раствор на нефтяной основе), кривую 17сп получить

рического поля. Некоторые исследователи считают, что возникнове­ ние поля связано с деформацией двойного электрического слоя на поверхности минеральных частиц под воздействием поляризующе­ го тока, другие — с образованием микроскопических концентра­ ционных элементов за счет изменения чисел переноса ионов в ка-

50