книги / Моделирование систем. Практикум

систем, которые лежат в сфере деятельности бакалавров, магист­ ров и инженеров [5, 8, 10, 17, 21].

В настоящее время метод машинного моделирования широко применяют при разработке сложных систем S (обеспечивающих и функциональных подсистем различных автоматизированных сис­ тем обработки информации и управления, интегрированных АСУ, автоматизированных систем научных исследований и комплекс­ ных испытаний, систем автоматизации проектирования, корпора­ тивных информационных систем и сетей и т. д.). При этом незави­ симо от объекта можно выделить следующие основные этапы мо­ делирования [13]:

•построение концептуальной модели системы 5и ее формали­ зация;

•алгоритмизация модели системы S и ее машинная реализа­

ция;

•получение результатов машинного моделирования и их ин­ терпретация.

На первом этапе моделирования формулируется модель, стро­ ится ее формальная схема и решается вопрос об эффективности и целесообразности моделирования системы S (об аналитическом расчете или имитационном моделировании) на вычислительной машине (на ЭВМ, АВМ или ГВК). На втором этапе математиче­ ская модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную, т. е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса ме­ жду ними, а также задача получения необходимой точности и дос­ товерности результатов при проведении машинных эксперимен­ тов. На третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы S, для сбора необходимой информа­ ции, ее статистической обработки и интерпретации результатов моделирования.

При этом следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели М, разбиение модели на части, выбор основных и второстепенных параметров, перемен­ ных и характеристик системы являются неформальными опера­ циями, построенными на эвристических принципах, охватываю­ щих как механизм принятия решений, так и проверку соответст­ вия принятого решения действительности. Обобщая полученные результаты в области методологии машинного моделирования, можно условно разделить эвристические принципы моделирова­ ния на совокупность основных правил построения моделей сис­ тем и способов их машинной реализации, причем правила опреде­ ляют общие свойства, которыми должна обладать построенная ма­

11

шинная модель, а способы реализации дают конкретные приемы получения нужных свойств модели системы. Следует отметить, что правила построения и способы их реализации образуют еди­ ную систему, так что обособленное их рассмотрение не дает пол­ ного представления о методологии машинного моделирования [13, 16].

Иерархическую структуру взаимосвязи эвристических правил построения и практических способов реализации машинных мо­ делей М можно условно представить в виде схемы (рис. 1.1), кото­ рая задает цепь неформальных действий, выполняемых при моде­ лировании систем в широком смысле этого слова. На рис. 1.1 при­ няты следующие обозначения:

правила: 1 — сопоставление точности и сложности модели, 2 — соразмерность погрешностей моделирования и описания, 3 — достаточность набора элементов модели, 4 — наглядность мо­ дели для исследователя и пользователя, 5 — реализация блочного представления модели, 6 — специализация моделей для конкрет­ ных условий;

способы: 7 — параллельное моделирование вариантов систе­ мы; 8 — минимальный обмен информацией между блоками моде­ ли, 9 — упрощение модели по критерию интерпретации, 10 — уда­ ление блоков с модификацией критерия, 11 — замена зависимых воздействий независимыми, 12 — выбор эквивалента входных блоков, 13 — проверка точности на условных моделях, 14 — про­ верка точности по сходимости результатов, 15 — сравнение моде­ лей различной сложности.

На схеме (см. рис. 1.1) сплошными линиями показаны связи общих правил и способов с частными, а пунктирными — возмож­ ность использования соответствующего правила или способа.

Коротко рассмотрим основной смысл перечисленных правил и способов моделирования и их взаимосвязь.

Правила построения машинных моделей. Правило сопоставле­ ния точности и сложности модели (правило 1) характеризует ком­ промисс между ожидаемой точностью и достоверностью резуль­ татов моделирования и сложностью модели системы S с точки зрения ее машинной реализации. Правило соразмерности погреш­ ностей моделирования системы S и ее описания (правило 2) пред­ ставляет, по сути, «балансточностей», определяемый соответстви­ ем систематической погрешности моделирования из-за неадек­ ватности модели М описанию системы S c погрешностью в зада­ нии описания вследствие неопределенности исходных данных; взаимным соответствием точностей блоков модели; соответстви­ ем систематической погрешности моделирования на ЭВМ и слу­ чайной погрешности представления результатов моделирования.

12

Р и с 11 Структурная схема взаимосвязи правил построения и способов реализации машинной модели

Следует помнить, что сложность модели системы Охарактери­ зуется затратами времени на построение модели М, затратами ма­ шинного времени на ее реализацию и объемом памяти конкретной ЭВМ, используемой для моделирования, причем выигрыш в за­ тратах машинного времени получают при сравнительной оценке вариантов разбиения модели М на блоки. Отсюда вытекает сле­ дующий способ реализации этих правил, а именно способ парал­ лельногомоделирования вариантов системы (способ 7), т. е. возмож­ ность параллельного моделирования конкурирующих вариантов исследуемой системы Sc оценкой разностей соответствующих по­ казателей качества функционирования.

Практическая реализация правил 1 и 2 возможна лишь при на­ личии гибкой системы, позволяющей создать достаточное разно­ образие вариантов модели, т. е. необходимо выполнение правила достаточности набора элементов модели М (правило 3) — типовых процедур моделирования и оптимизации в математическом и про­ граммном обеспечении моделирования.

Построение моделей во многом — творческая задача, решае­ мая человеком, т. е. при ее решении должно быть соблюдено пра­ вило наглядности модели для исследователя и пользователя (прави­ ло 4), выполнение которого дает возможность исследователю и пользователю (заказчику) оперировать с привычными представле­ ниями об объекте моделирования, что позволяет избежать многих

13

ошибок и упрощает трактовку полученных результатов. В частно­ сти, необходимость блочной конструкции модели М вызвана не только особенностями ее машинной реализации, но и удобствами сохранения понятий, которыми привык оперировать пользователь.

Переходить от описания системы S к ее машинной модели М рационально путем построения блочной модели, т. е. необходимо выполнение правила реализации блочного представления модели

(правило 5), в соответствии с которым надо выделять блоки, удоб­ ные для автономного моделирования (на ЭВМ, АВМ и ГВК), и блоки, допускающие исследования натурными методами; прини­ мать решение о существенности или несущественности каждого блока для задачи исследования характеристик данной системы Sc целью сохранения структуры описания в пределах этого блока, за­ мены ее упрощенным описанием или удаления блока из модели.

Способы реализации машинных моделей. Разбиение на блоки с точки зрения дальнейшей реализации модели целесообразно про­ водить, по возможности минимизируя число связей между блока­ ми модели, т. е. отсюда вытекает способ минимального обмена ин­ формацией между блоками машинной модели (способ 8).

Кроме того, при решении вопроса о допустимости удаления блоков из модели целесообразно использовать способ упрощения модели М по критериям интерпретации (способ 9), т. е. несущест­ венными считаются те блоки, которые мало влияют на критерий интерпретации результатов моделирования и в силу этого могут быть удалены из модели, в том числе и в процессе моделирования системы. Способы удаления блоков различаются в зависимости от характера их взаимодействия с оставшейся частью системы. Уда­ ляя оконечные блоки, составляющие описание взаимодействия системы Sc внешней средой Е, необходимо учесть это при форми­ ровании критерия интерпретации результатов моделирования, т. е. это соответствует способу удаления блоков с модификацией кри­ терия (способ 10).

Рассмотрим способ замены блока, осуществляющего воздей­ ствие на исследуемую часть системы S. Такой блок не является ав­ тономным и его нельзя заменить одним эквивалентным, не зави­ симым от исследуемой части системы. Но в ряде случаев удается указать диапазон изменения переменных, т. е. функционирование исследуемой части системы можно изучать путем многократного моделирования (по числу воздействий) при различных значениях переменных внутри заданного интервала. Эти предположения реализуются способом замены зависимых воздействий независимы­ ми (способ 11).

При реализации модели М системы S необходимо решить пу­ тем сопоставления вопрос о способе выбора эквивалента входных

14

воздействий (способ 12): упрощение замкнутого контура, образуе­ мого входным блоком и исследуемой частью системы без разрыва обратной связи; построение вероятностного эквивалента на осно­ ве предварительного его исследования (частичного моделирова­ ния); замена входного блока наихудшим воздействием по отноше­ нию к исследуемой части системы.

До сих пор рассматривались только блоки, реализующие структурное разделение машинной модели на непересекающиеся части, но можно использовать и временнбе разделение на блоки (условные подмодели), которые отражают различные этапы или режимы функционирования системы S, т. е. в этом случае в них могут входить пересекающиеся части системы. В ряде случаев вы­ деление условных подмоделей позволяет добиться упрощений при реализации машинной модели М, сузить разброс результатов мо­ делирования и тем самым сократить требуемое количество прого­ нов. Обобщая схему условных подмоделей, можно сформулиро­ вать правило специализации для конкретных условий (правило 6), которое определяет целесообразность использования набора част­ ных условных подмоделей, предназначенных для анализа характе­ ристик процесса функционирования системы S в конкретных ус­ ловиях и дающих возможность судить о системе в целом по сово­ купности частных показателей, полученных на условных подмоде­ лях, построенных с учетом особенностей планирования машинных экспериментов.

При этом специализация полной модели системы позволяет в отдельных случаях проверить точность ее упрощенного блочного представления, т. е. отсюда вытекает способ проверки точности на условных моделях (способ 13). Условные подмодели строятся неза­ висимо друг от друга, что позволяет ускорить исследование, вы­ полняя параллельные машинные эксперименты со всеми подмо­ делями, например на нескольких ЭВМ.

Динамика моделирования системы S может быть определена как движение в некотором подпространстве моделей {М}. Причем при исследовании систем движение идет в сторону усложнения модели. Отсюда вытекает способ проверки точности по сходимости результатов (способ 12), т. е. проверки точности результатов моде­ лирования, получаемых на моделях возрастающей сложности. Этот способ позволяет двигаться «снизу-вверх» в подпространстве моделей {М} от упрощенной модели, заведомо реализуемой на ЭВМ, в сторону ее развития и усложнения в пределах ограничений вычислительных ресурсов. В таком «движении» в подпространстве моделей {М} следует остановиться, когда различие моделей стано­ вится незначительным. Эти особенности и реализуются способом

сравнения моделей с различной сложностью (способ 15).

15

Рассмотренные эвристические правила и способы моделиро­ вания задают общую схему построения и реализации модели сис­ темы S, но не определяют конкретные решения для каждого этапа машинного моделирования. Даже при работе с конкретным про­ граммно-техническим обеспечением для исследования опреде­ ленного класса систем, например в виде пакета прикладных про­ грамм моделирования, необходимо предварительно решить ряд задач формализации объекта моделирования, планирования ма­ шинных экспериментов и других, которые рассмотрены в учебни­ ке [13].

1.3. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ МАШИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

СИСТЕМ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИКУМА НА ЭВМ

Этапы выполнения курсовой работы те же, что и при модели­ ровании на ЭВМ реальных систем входе их исследования и проек­ тирования [8, 13, 17, 22].

Сущность машинного моделирования системы S состоит в проведении на ЭВМ эксперимента с моделью этой системы, кото­ рая представляет собой некоторый программный комплекс, опи­ сывающий поведение элементов системы S в процессе ее функ­ ционирования во внешней среде Е. Следует отметить, что при ма­ шинном моделировании системы S характеристики процесса функционирования определяются на основе машинной модели М, построенной на основе имеющейся исходной информации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте моделирования (в том числе и непосредственно в ходе мо­ делирования) его модель Мдолжна пересматриваться и уточняться с учетом новой информации, т. е. процесс моделирования в целом, включая разработку и машинную реализацию модели, является итерационным. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена машинная модель М, которую можно счи­ тать адекватной по поведению конкретной системе S.

В основу методики машинного моделирования положены об­ щие принципы, которые можно сформулировать даже в том слу­ чае, когда конкретные способы моделирования отличаются друг от друга и имеются различные модификации моделей, например, в области выбора математических схем и языков моделирования. Такую методику удобно представить в виде совокупности этапов и подэтапов моделирования [13, 16].

16

Глава 2

ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИКУМА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯЗЫКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ G P S S /P C

Во второй главе изложены общие принципы организации языка (системы) моделирования дискретных систем GPSS', рассмотрены среда и функционаленая структ ура языка моделирования G P SS/P C , включая описания объектов G P SS/P C , форматов блоков и операторов G P SS/P C , стандартных числовых атрибутов, а т акж е системных т ребований G PSS/PC . В состав системы G P S S /P C входят следующие типы объектов транзакты, блоки, списки, уст ­ ройст ва, памяти, логические ключи, очереди, таблицы, ячейки, функции, пе­ ременные Приведены интегрированные оболочки G P S S /P C в среде операцион­ ных систем M S D O S и Windows 95/98/2000/Х Р .

2.1. ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ GPSS

Более подробное рассмотрение в данном учебном пособии системы (языка) моделирования GPSS объясняется практическим отсутствием литературы (в том числе и в электронном виде в сети Internet) для эффективного изучения языков моделирования сложных систем вообще и языка моделирования GPSS/PC в част­ ности. Кроме того, вышедшая в российском издательстве книга [19] имеет малый тираж и описывает старую версию языка GPSS (в русской версии: ПМДС — пакет моделирования дискретных сис­ тем [11]). В настоящее время наиболее широко распространена в практических приложениях версия GPSS/PC [2, 13, 16].

Язык моделирования дискретных систем GPSS разработан фирмой IBM в начале 70-х годов XX в. и является одним из самых распространенных в мире специализированных языков програм­ мирования. Система моделирования GPSS/PC (различных версий) является торговой маркой фирмы MINUTEMAN Software.

Язык GPSS был специально разработан для построения имита­ ционных моделей сложных дискретных систем. GPSS — это ин­ терпретирующая языковая система, применяющаяся, в основном,

для имитации пространственно-временнбго движения объектов различной природы при фиксированной структуре блочной схе­ мы Формальными основными моделями, для имитации которых используется GPSS, являются системы массового обслуживания (Q-схемы), конечные и вероятностные автоматы (F- и Р-схемы), сети Петри (N-схемы), агрегаты (А-схемы) [12, 13, 16].

Система GPSS/PC предназначена для имитационного модели­ рования сложных дискретных систем S. Имитационное моделиро­ вание обеспечивает возможность испытания, оценки и проведе­ ния экспериментов с предлагаемой системой S без каких-либо не­ посредственных воздействий на нее. При имитационном модели­ ровании проводится эксперимент с программой, которая является моделью системы S. Несколько часов, недель или лет работы ис­ следуемой системы Смогут быть промоделированы на ЭВМ за не­ сколько секунд или минут. В большинстве случаев модель являет­ ся не точным аналогом системы S, а скорее ее символическим изо­ бражением. Однако такая модель позволяет проводить измерения, которые невозможно провести каким-либо другим способом.

Первым шагом при анализе любой конкретной системы S яв­ ляется выделение элементов системы и формулирование логиче­ ских правил, управляющих взаимодействием этих элементов. По­ лученное в результате описание называется моделью системы S. Модель обычно включает в себя те аспекты системы S, которые представляют интерес или их необходимо исследовать.

Для общих задач система моделирования должна предостав­ лять пользователю достаточно краткий и в то же время примени­ мый к широкому классу систем S язык моделирования. Исследо­ вание разнообразных дискретных систем показало, что любую систему S можно описать с помощью необходимого набора абст­ рактных элементов, называемых объектами. Логические правила поведения таких систем описывают аналогичным в каждом случае набором операций. В системе GPSS/PC языком моделирования является язык GPSS/PC.

Наиболее распространенным методом описания систем явля­ ется составление блок-диаграмм. Блок-диаграмма — графическое представление операций, происходящих внутри системы. Други­ ми словами, блок-диаграмма описывает взаимодействие событий внутри системы S Линии, соединяющие блоки, указывают мар­ шруты потоков сообщений или указывают последовательность выполняемых событий. В случае нескольких вариантов действий от блока отходят несколько линий. Если же к блоку подходят не­ сколько линий, то это означает, что выполняемая операция явля­ ется общей для двух или более последовательностей блоков. Вы-

20