- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •2.2. Структуры оптимальных приемников различения двух сигналов (оптимальность по В.А. Котельникову)
- •2.3. Анализ помехоустойчивости оптимальных приемников различения двух сигналов
- •3. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК ИЗБЫТОЧНЫМИ КОДАМИ
- •3.1. Мера избыточности кода
- •3.2. Оценка помехоустойчивости при передаче дискретных сообщений
- •4. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ КОМБИНАТОРНЫХ КОДОВ
- •4.2. Избыточные комбинаторные коды
- •4.2.1. Код на некоторые сочетания (четные или нечетные)
- •4.3.2. Проектирование многоступенных комбинаторных узлов
- •4.4. Проектирование декомбинаторных устройств
- •4.4.1. Проектирование одноступенных матричных декомбинаторных узлов
- •5. ПРИМЕНЕНИЕ ГРУППОВЫХ КОДОВ В КАНАЛАХ И ТРАКТАХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
- •6.1.6. Матричный способ представления циклического кода
- •6.1.7. Циклические систематические коды
- •6.2.1. Кодирование при помощи порождающего полинома £(дс)
- •6.2.1.1. Общие принципы кодирования
- •6.2.1.2. Кодирующие устройства БЧХ-кодов, построенные при помощи порождающего полинома g(x)
- •7.3.2. Кодирование циклических кодов исправляющих пакеты ошибок
- •7.З.2.1. Независимое декодирование перемежаемых (л, /я)-кодов
- •7.3.3.2. Декодирование циклических кодов Файра
- •8.1. Краткая характеристика методов повышения помехоустойчивости
- •8.4. Использование обратной связи в системах передачи на базе протокола HDLC
- •8.4.1. Основные возможности протокола HDLC
- •8.4.4. Кодонезависимость и синхронизация HDLC
- •8.4.5. Управляющее поле HDLC
- •9.2. Арифметические коды, использующие контроль по модулю простого числа
- •9.2.1. Контроль арифметических операций
- •9.2.2. Контроль логических операций
- •9.5.2. Арифметические систематические (n,m,dА)-коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермский государственный технический университет»
Е.Л. КОН, В.И. ФРЕЙМАН
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ. ПОМЕХОУСТОЙЧИВАЯ
ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ В ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ
И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ:
МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ, СТРУКТУРЫ
Рекомендовано УМО по образованию в области телекоммуникаций в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов 210400 - Телекоммуникации
Издательство Пермского государственного технического университета
2007
УДК 681.518+621.391.82 К64
Рецензенты:
заведующий кафедрой радиоэлектронных средств Вятского государственного университета д-р техн. наук, профессор Е.П. Петров;
генеральный директор ОАО «ТАКТ» (г. Пермь) канд. техн. наук, доцент Ю.Н. Ширяев
Кон, Б.Л.
К64 Теория электрической связи. Помехоустойчивая передача данных в информационно-управляющих и телекоммуникационных системах: модели, алгоритмы, структуры: учеб, пособие / Е.Л. Кон, В.И. Фрейман. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. - 312 с.
ISBN 978-5-88151-815-8
Рассмотрены основные процессы и алгоритмы помехоустойчивой переда чи и обработки данных в цифровых системах передачи информации. Проанали зированы математические модели дискретных каналов связи с независимыми и коррелированными ошибками, методы и структуры оптимальных приемников элементарных сигналов на фоне помех, алгоритмы и структуры кодеров и деко деров корректирующих кодов в каналах без памяти и с памятью, методы надеж ной обработки информации с использованием арифметических кодов. Для об легчения восприятия материала в каждом разделе учебного пособия приведены многочисленные примеры.
Учебное пособие предназначено для студентов направлений 210400 «Теле коммуникации» и 220200 «Автоматизация и управление», специальностей 210406 «Сети связи и системы коммутации», 220201 «Управление и информатика в техни ческих системах», а также для студентов других направлений и специальностей, изучающих аналогичные вопросы.
Издано в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по про грамме Пермского государственного технического университета «Создание инновационной системы формирования профессиональных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета».
|
УДК 681.518+621.391.82 |
ISBN 978-5-88151-815-8 |
© ГОУ ВПО |
|
«Пермский государственный |
|
технический университет», 2007 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.............................................................................................................. |
8 |
1. Основные понятия и определения теории передачи сообщений. Ма |
|
тематические модели дискретных каналов связи........................................ |
10 |
1.1. Одноканальная система передачи информации................................ |
10 |
1.2. Математические модели дискретных каналов связи, требования |
|
и классификация............................................................................................ |
14 |
1.3. Математические модели дискретных каналов без памяти.............. |
14 |
1.3.1. fc-ичный несимметричный ДКС без памяти (ШДКС)............ |
14 |
1.3.2. Двоичный несимметричный ДКС без памяти (ДНДКС)....... |
17 |
1.3.3. £-ичный симметричный ДКС без памяти (&СДКС)................ |
18 |
1.3.4. Двоичный симметричный ДКС без памяти (ДСДКС)............ |
19 |
1.4. Математические модели дискретных каналов с памятью............... |
20 |
1.4.1. Стационарный Личный дискретный канал с памятью глу |
|
бины /(ДКП)................................................................................................... |
20 |
1.4.2. Двоичный дискретный канал с памятью глубины / (ДДКП).. |
23 |
1.4.3. Модель Гильберта.......................................................................... |
24 |
1.4.4. Модель Гильберта - Элиота........................................................ |
26 |
1.4.5. Модель Пуртова............................................................................. |
27 |
2. Оптимальные приемники элементарных сигналов.................................. |
29 |
2.1. Представление сигналов в Евклидовом и Гильбертовом про |
|
странствах....................................................................................................... |
29 |
2.2. Структуры оптимальных приемников различения двух сигналов |
|
(оптимальность по В.А. Котельникову).................................................... |
34 |
2.3. Анализ помехоустойчивости оптимальных приемников разли |
|
чения двух сигналов..................................................................................... |
42 |
2.4. Прием сигналов на фоне помех в реальных каналах связи............ |
46 |
2.5. Построение квазиоптимальных приемников элементарных сиг |
|
налов на фоне помех, сосредоточенных по времени и по спектру...... |
48 |
3. Общие принципы обнаружения и исправления ошибок избыточными |
|
кодами.................................................................................................................. |
52 |
3.1. Мера избыточности кода...................................................................... |
52 |
3.2. Оценка помехоустойчивости при передаче дискретных сообще |
|
ний |
53 |
3.3. Обнаружение ошибок избыточными кодами.................................... |
57 |
3.4. Исправление ошибок избыточными кодами..................................... |
60 |
3.5. Исправление и обнаружение ошибок избыточными кодами........ |
64 |
3.6. Геометрическая модель кода............................................................... |
66 |
3.7. Связь между кодовым расстоянием Хемминга и максимальной |
|
кратностью обнаруживаемых и исправляемых ошибок........................ |
66 |
3.8. Верхние и нижние границы избыточных кодов............................... |
70 |
3.8.1. Верхняя граница Хемминга...................................................... |
71 |
3.8.2. Верхняя граница Плоткина....................................................... |
72 |
3.8.3. Нижняя граница Варшамова-Гильберта.............................. |
73 |
3.9. Оптимальное декодирование с «жестким» и «мягким» приняти |
|
ем решения первой решающей схемой..................................................... |
75 |
3.9.1. Сигнальные зоны, реализуемые в ПРС (2 х 8)-канала......... |
75 |
3.9.2. Оптимальное декодирование в канале с «мягким» приня |
|
тием решения........................................................................................ |
77 |
3.9.3. Оптимальное декодирование в двоичном канале со стира |
|
нием |
78 |
4. Принципы построения и реализация комбинаторных кодов................. |
85 |
4.1. Первичные (неизбыточные) двоичные коды.................................... |
85 |
4.2. Избыточные комбинаторные коды..................................................... |
87 |
4.2.1. Код на некоторые сочетания (четные или нечетные)........... |
87 |
4.2.2. Код на одно сочетание (код с постоянным весом)............... |
89 |
4.2.3. Код Бергера.................................................................................. |
91 |
4.3. Проектирование комбинаторных устройств..................................... |
93 |
4.3.1. Одноступенные комбинаторные узлы.................................... |
94 |
4.3.2. Проектирование многоступенных комбинаторных узлов... |
98 |
4.4. Проектирование декомбинаторных устройств................................. |
102 |
4.4.1. Проектирование одноступенных матричных декомбина |
|
торных узлов............................................................................................ |
102 |
4.4.2. Проектирование многоступенных декомбинаторных уз |
|
лов |
107 |
5. Применение групповых кодов в каналах и трактах систем передачи |
|
данных.................................................................................................................. |
111 |
5.1. Алгебраическое введение.................................................................... |
111 |
5.1.1. Группа, кольцо, поле................................................................. |
111 |
5.1.2. Векторные пространства и линейные алгебры..................... |
114 |
5.1.3. Матрицы....................................................................................... |
116 |
5.2. Групповые коды..................................................................................... |
118 |
5.2.1. Матричное задание группового кода...................................... |
118 |
5.2.2. Синдром группового кода......................................................... |
120 |
5.2.3. Групповой систематический код............................................. |
122 |
5.2.4. Техника построения группового систематического кода.... |
124 |
5.2.5. Декодирование группового систематического кода............. |
128 |
5.2.6. Кодеры групповых систематических кодов. Оценка слож |
|
ности аппаратной реализации............................................................. |
131 |
5.2.7.Декодеры групповых систематических кодов. Оценка
сложности аппаратной реализации................................................... |
134 |
5.3. Итеративные коды.............................................................................. |
139 |
5.3.1. Двухмерный итеративный код................................................. |
140 |
5.3.2. /-мерный итеративный код (/ИК)............................................ |
145 |
5.3.3. Применение двухмерного итеративного кода в системе |
|
хранения информации, реализованной на стандартных магнит |
|
ных накопителях................................................................................... |
147 |
6.Применение циклических кодов в каналах с независимыми ошибка
ми.......................................................................................................................... |
51 |
6.1. Алгебраическое введение.................................................................... |
151 |
6.1.1. Определения и терминология.................................................. |
151 |
6.1.2. Операции над пространством циклических кодов............... |
151 |
6.1.3. Образующие полиномы циклических кодов......................... |
153 |
6.1.4. Задание циклических кодов корнями порождающего по |
|
линома.................................................................................................... |
155 |
6.1.5. Алгоритмы расчета параметров циклических кодов............ |
159 |
6.1.6. Матричный способ представления циклического кода...... |
161 |
6.1.7. Циклические систематические коды....................................... |
163 |
6.2. Кодирование циклических кодов (БЧХ-кодов)................................ |
166 |
6.2.1. Кодирование при помощи порождающего полинома g(x)... |
166 |
6.2.1.1. Общие принципы кодирования.................................. |
166 |
6.2.1.2. Кодирующие устройства БЧХ-кодов, построенные |
|
при помощи порождающего полинома g(x).......................... |
168 |
6.2.2. Кодирование при помощи проверочного полинома h(x).... |
173 |
6.2.2.1. Общие принципы кодирования.................................. |
173 |
6.2.2.2. Кодирующие устройства БЧХ-кодов, построенные |
|
при помощи проверочного полинома h(x)............................ |
177 |
6.3. Декодирование циклических кодов (БЧХ-кодов)........................... |
180 |
6.3.1. Принцип синдромного декодирования БЧХ-кодов.............. |
180 |
6.3.2. Проектирование декодирующих устройств БЧХ-кодов, |
|
реализующих принцип синдромного декодирования.................... |
184 |
6.3.2.1. Общие принципы проектирования декодирующих |
|
устройств.................................................................................... |
184 |
6.3.2.2. Проектирование декодирующих устройств БЧХ- |
|
кодов, исправляющих ошибки |
182 |
6.3.2.3. Проектирование декодирующих устройств БЧХ- |
|
кодов, обнаруживающих ошибки........................................... |
186 |
6.3.2.4. Проектирование декодирующих устройств.БЧХ- |
|
кодов, исправляющих и обнаруживающих ошибки............. |
190 |
6.3.3. Принципы декодирования БЧХ-кодов по алгоритму Мег- |
|
гита (декодер Меггита)........................................................................ |
193 |
6.3.4. Проектирование декодеров Меггита....................................... |
196 |
6.3.5. Декодер Меггита для укороченных БЧХ-кодов.................... |
201 |
7. Применение циклических кодов в каналах с пакетирующимися |
|
ошибками............................................................................................................. |
206 |
7.1. Аналитические методы построения кодов........................................ |
206 |
7.2.Специальные циклические коды, исправляющие пакеты ошибок 209
7.3.Кодирование и декодирование циклических кодов, исправляю
щих пакеты ошибок...................................................................................... |
211 |
7.3.1. Кодирование циклических кодов методом посимвольного |
|
перемежения........................................................................................... |
211 |
7.3.1.1. Независимое кодирование посимвольно переме |
|
жаемых (п, /я)-кодов................................................................... |
211 |
7.3.1.2. Кодирование в (n i, /w-0-кода с использованием |
|
порождающего полинома......................................................... |
214 |
7.3.2. Кодирование циклических кодов (n'ijn i), исправляющих |
|
пакеты ошибок...................................................................................... |
215 |
7.3.2.1. Независимое декодирование перемежаемых (и,ти)- |
|
кодов............................................................................................. |
217 |
7.3.2.2. Декодирование (л-i, т-/)-кода с использованием |
|
порождающего полинома g(x!)................................................. |
219 |
7.3.3. Кодирование и декодирование циклических кодов Файра.. |
221 |
7.3.3.1. Кодирование циклических кодов Файра.................. |
221 |
7.3.3.2. Декодирование циклических кодов Файра.............. |
222 |
8. Применение методов накопления и систем с обратной связью для |
|
повышения помехоустойчивости передачи цифровой информации......... |
226 |
8.1. Краткая характеристика методов повышения помехоустойчиво |
|
сти |
226 |
8.2. Применение многократного повторения с накоплением для по |
|
вышения помехоустойчивости передачи информации........................... |
228 |
8.3. Применение обратной связи для повышения помехоустойчиво |
|
сти передачи информации........................................................................... |
235 |
8.3.1. Системы с решающей обратной связью и ожиданием |
|
(РОС-ОЖ)............................................................................................... |
236 |
8.3.2. Системы с решающей обратной связью и непрерывной |
|
передачей (РОС-НП)............................................................................. |
247 |
8.3.3. Системы с информационной обратной связью (ИОС)........ |
251 |
8.4. Использование обратной связи в системах передачи на базе |
|
протокола HDLC........................................................................................... |
258 |
8.4.1. Основные возможности протокола HDLC............................. |
258 |
8.4.2. Формат кадра HDLC.................................................................. |
261 |
8.4.3. Типы кадров HDLC.................................................................... |
262 |
8.4.4. Кодонезависимость и синхронизация HDLC........................ |
264 |
8.4.5. Управляющее поле HDLC......................................................... |
266 |
8.4.6. Команды и ответы HDLC.......................................................... |
267 |
8.4.7. Процесс передачи в протоколе HDLC.................................... |
271 |
9.Арифметические коды. Алгоритмы обнаружения и исправления
арифметических ошибок................................................................................... |
279 |
9.1. Некоторые сведения из теории чисел................................................. |
279 |
9.2. Арифметические коды, использующие контроль по модулю |
|
простого числа.............................................................................................. |
280 |
9.2.1. Контроль арифметических операций...................................... |
281 |
9.2.2. Контроль логических операций............................................... |
282 |
9.2.3. Расчет эффективности метода контроля по модулю про |
|
стого числа.............................................................................................. |
283 |
9.3. Обнаружение и исправление ошибок избыточным кодом в сис |
|
теме остаточных классов.............................................................................. |
285 |
9.3.1. Представление чисел и операций с числами в СОК. Спо |
|
соб перехода, основанный на предварительном переводе числа |
|
вОПС...................................................................................................... |
285 |
9.3.2. Способ перехода, основанный на использовании ортого |
|
нальных базисов системы................................................................... |
287 |
9.4. Избыточные коды в СОК..................................................................... |
289 |
9.4.1. Обнаружение арифметических ошибок избыточными ко |
|
дами в СОК............................................................................................ |
289 |
9.4.2. Исправление арифметических ошибок избыточными ко |
|
дами в СОК............................................................................................ |
293 |
9.5. Обнаружение и исправление арифметических ошибок неразде |
|
лимыми и разделимыми арифметическими кодами других видов...... |
298 |
9.5.1. Основные определения.............................................................. |
298 |
9.5.2. Арифметические систематические (л,м,</а)-коды, обна |
|
руживающие и исправляющие ошибки............................................ |
300 |
9.5.3. Арифметические разделимые и неразделимые AN-коды, |
|
обнаруживающие и исправляющие ошибки.................................... |
302 |
Список литературы............................................................................................ |
308 |
Приложение..................................................................................................... |
310 |