книги / Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике

Заключение

Создана комплексная модель, позволяющая воспроизвести и визуализировать процесс нагрева элементов машины, который исследовать экспериментальными методами практически невозможно.

Показано, что посредством подбора величины уставки ограничения тока при пуске от ТПН проблему перегрева ротора в рассматриваемом электроприводе в целом решить невозможно. Некоторое снижение влияния термического воздействия на обмотку ротора возможно за счет подбора продолжительности интервала между двумя повторными пусками с помощью комплексной математической модели электропривода.

Полученные результаты указывают на необходимость исследования влияния термомеханических эффектов в элементах конструкции ротора, возникающих при сильном нагреве стержней обмотки.

Список литературы

1. Зюзев А.М., Степанюк Д.П., Бубнов М.В. Применение ФКУ для улучшения электромагнитной совместимости с сетью устройств плавного пуска асинхронных двигателей // Электроприводы переменного тока: тр. шестнадцатой Междунар. науч.-техн. конф. – Екатеринбург: Изд-во Урал. федер. ун-та им. первого Президента России Б.Н. Ель-

цина, 2015. – С. 83–88.

2. Модель асинхронного электропривода с тиристорным преобразователем напряжения в Matlab/Simulink: свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2015663156 / Зюзев А.М., Костылев А.В., Метельков В.П., Степанюк Д.П. – М.: Роспатент, 11.12.2015. Урал. федер.

ун-т (РФ), заявка № 2015660167. 27.10.2015.

3.Метельков В.П. Оценка ресурса изоляции обмотки статора асинхронного двигателя при работе в циклических режимах // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энер-

гетика. – 2013. – Т. 13, № 2. – С. 96–101.

4.Зюзев А.М., Метельков В.П., Максимова В.А. Современные подходы

кисследованию тепловых и электродинамических процессов в асинхрон-

ном электроприводе // Электромеханические преобразователи энергии: материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., Томск, 9–11 октября 2013. – Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2013. –

С. 40–44.

5. Зюзев А.М., Метельков В.П. О температурной зависимости параметров термодинамических моделей электродвигателей // Известия вузов. Элек-

тромеханика. – 2016. – № 2(544). – С. 12–17.

143

Цилиндрический линейный вентильный двигатель (ЦЛВД) можно использовать для электроприводов возвратнопоступательного движения различных общепромышленных механизмов, а также в нефтедобывающей промышленности для бесштанговой добычи нефти из скважин в качестве альтернативы широко распространенных в настоящее время станков-качалок.

В этом случае ЦЛВД вместе с плунжерным насосом опускается в сква-

жину, а на обмотку двигателя с помощью длинного кабеля подается трехфазное напряжение от преобразователя частоты, который находится на поверхности вблизи устья скважины.

Реальный погружной ЦЛВД состоит из отдельных модулей (рис. 1), длина которых составляет 1 м, в зависимости от необходимого тягового усилия определяется число модулей и длина реального ЦЛВД.

Диаметр ЦЛВД (D1) должен быть меньше диаметра самой скважины, поэтому для получения необходимого тягового усилия остается только увеличить длину самого двигателя, которая может достигать 8–10 м.

Вторичный элемент ЦЛВД сочленяется с плунжером насоса и совершает возвратно-поступательное движение. Тяговое усилие при движении вторичного элемента вверх является рабочим ходом

сусилием Fр, а при движении вниз (обратный ход) усилие Fо должно быть значительно меньше усилия Fр.

Цилиндрический линейный вентильный двигатель с постоянными магнитами (рис. 2) состоит из цилиндрического корпуса 1, индуктора 3, с трехфазными обмотками 2, а также вторичного элемента

свозможностью возвратно-поступатель- ного движения вдоль корпуса 1, который содержит шток 6, множество постоянных магнитов 7, полюсов 5 и немагнитных вставок 8. Индуктор 3 неподвижно установлен в корпусе 1 и представляет собой множество катушек, образующих трех-

фазную обмотку, которая создает бегущее магнитное поле вдоль оси корпуса. Воздушный зазор отмечен цифрой 4.

Тяговое усилие модуля ЦЛВД находится согласно закону Ампера:

где α – коэффициент полюсного деления; A – линейная токовая нагрузка; B – магнитная индукция в зазоре; D2 – диаметр вторичного элемента; l – длина модуля индуктора.

Линейная токовая нагрузка А необходима для получения заданных усилий Fp, Fo, определяется из формулы (1). При расчете А задаемся значениями α = = 0,5…0,65, D2 и l. Магнитная индукция в зазоре В находится из расчета магнитной цепи ЦЛВД, но для предварительного расчета ее можно принять равной 0,6–0,65 Тл, т.е. из формулы (1) определяются предварительные значения α, А, D2 и l, на основании которых задаются параметрами индуктора и вторичного элемента ЦЛВД.

дят либо вдоль, либо перпендикулярно оси двигателя.

Благодаря данным допущениям можно рассчитать магнитный поток в цепи одного полюсного деления, используя методику электрических и магнитных цепей в соответствии со схемой магнитной цепи, показанной на рис. 3.

Рис. 4. Эквивалентная схема замещения магнитной цепи

Рис. 3. Взаимное расположение зубцов индуктора и полюсов вторичного элемента. Схема магнитной цепи

Эту схему можно представить в более удобном виде (рис. 4).

Основной целью магнитного расчета в данном случае является нахождение магнитного потока в воздушном зазоре, а также продольных и поперечных индуктивностей двигателя.

МДС и магнитное сопротивление магнита определяются по формулам

Магнитные сопротивления двигателя рассчитываются в цилиндрической системе координат. Радиальные магнитные сопротивления рассчитываются с учетом увеличения площади в радиальном направлении.

Для участков магнитной цепи с радиально проходящим магнитным потоком

где µi – относительная магнитная проницаемость материала участка; Si (r) –

площадь цилиндрического сечения магнитопровода в пределах координат ri1 и ri2 в цилиндрической системе координат,

Si (r) = 2 π r hi (рис. 5).

Рис. 5. Цилиндрическая система координат

Для участков магнитной цепи модуля ЦЛВД с магнитным потоком, проходящим вдоль оси z,

где lj – длина рассчитываемого участка; Sj(r) – площадь сечения кольца рассмат-

риваемого участка, S j (r) = π (rj22 −rj21 ),

rj1 и rj2 – радиальные границы рассчитываемого участка.

В расчет магнитного сопротивления ярма вносится поправочный коэффициент для учета осевой асимметрии, вызванной наличием каналов для вывода обмотки статора.

Эквивалентное магнитное сопротивление относительно полюсов магнита определяется следующим образом:

В этом случае магнитный поток в воздушном зазоре для одной половины полюса найдем согласно выражению

Получив магнитный поток в воздушном зазоре, можно согласно закону Ампера вывести зависимость усилия от тока согласно формуле (1).

Среднее и амплитудное значения магнитной индукции в зазоре определяем по формулам

Также, зная магнитный поток в воздушном зазоре, можно вывести зависимость ЭДС холостого хода от скорости вторичного элемента:

E0 ( f ) = 4,44 w ФМ kоб f , (10)

где w – число витков одной фазы модуля ЦЛВД, w = 2 · р · wп; wп – число витков в пазу обмотки индуктора.

Линейная токовая нагрузка трехфазной обмотки индуктора, определяется в виде

где I – действующее значение тока, проходящего через обмотку статора.

Согласно формулам (1) и (11) находим зависимость тока от тягового усилия:

Теперь можно построить график зависимости усилия от тока (рис. 6).

Сравнив полученную зависимость электромагнитного тягового усилия F от тока с экспериментальной зависимостью Fэ [4], можно сделать вывод, что расчетные значения F незначительно отличаются от экспериментальных. Расхождение расчета и эксперимента при номинальном токе индуктора 30 А не превышает 10 %.

Определив магнитные сопротивления, можно рассчитать продольную и поперечную индуктивности двигателя:

Ld = m w2 kоб λad + π p kфd

U cos(θ) = Id Xd + Iq r + E0. (18)

Электромагнитное усилие, действующее на ротор в синхронном режиме,

Составляющие тока индуктора ЦЛВД по осям d и q:

На основании векторной диаграммы ЦЛВД имеем

U = (U sin(θ))2 + (U cos(θ))2 . (24)

Получаем

U =

(Iq Xq − Id r )2 + (Id Xd − Iq r + E0 )2 . (25)

Построим график зависимости фазного напряжения питания модуля ЦЛВД при постоянном значении фазного тока от частоты питающего напряжения. Эта зависимость показана на рис. 8.

При питании цилиндрических линейных вентильных двигателей от преобразователя частоты импульсный характер выходного напряжения, а также длинная кабельная линия влекут за собой появление большого спектра высокочастотных гармоник, наличие которых приводит к ускоренному старению изоляции, дополнительным потерям, усилению шума двигателя и т.д. Для улучшения качества выходного напряжения и условий эксплуатации оборудования целесообразно применение выходных фильтров.

Особенности синусного фильтра рассмотрены в работе [1]. Основным назначением является устранение импульсного характера напряжения и тока на нагрузке уменьшением либо ликвидацией негативных воздействий высших гармоник.

В каталогах зарубежных производителей представлены параметры синусфильтров для определенной мощности

нагрузки и длины кабеля. Однако методика расчетов не раскрыта.

Высокая стоимость фильтра от производителя, отсутствие отечественных производителей, общий курс на импортозамещение, а также специфические условия эксплуатации вентильного линейного двигателя приводят к необходимости производить расчет непосредственно для данных условий.

Поскольку двигатель симметричен, для расчетов представлена схема замещения одной фазы (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема цепи: U – выходное напряжение преобразователя частоты; Lф и Сф – емкость и индуктивность синус-фильтра; Rк – активное сопротивление кабеля; Rн, Lн – индуктивное и активное сопротивления нагрузки