книги / Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике

Минимизация объема ЭТВ из четырех штук пэф = 4, отклоняющихся с ми-

нимальным уровнем погрешности от МО, для всех уровней напряжений испытаний подтверждена с высокой степенью вероятности с использованием распределения Пуассона. Для уровня напряжения испытания 0,7Uном вероят-

ность составила 0,9973 (0,9980 для опыта ВН; 0,9999 для опыта ГП). Использование такого минимизированного объема ЭТВ (эталона) позволило вместо классического метода интервальных оценок ТВиМС создать более эффективный способ оценки близости свойств сравниваемых вариационных рядов (табл. 6).

На основании представленного выше анализа пунктов данной новейшей разработки многофункциональной исследовательской программы последовало конструирование и модификация комбинаторных выражений для исследования и идентификации переходной составляющей симметричного тока СМ

в исследуемом диапазоне ПП tн′ –tв

вопытах ВКЗ и для несимметричных ПП

вдругих опытах.

Наконец, венцом описываемой эффективной исследовательской програм-

мы является новый, неординарный метод минимизации среднеквадратичной погрешности приближения дискрет-

ной статистической модели переходной составляющей в узлах дискретизации ПП к опытным данным с визуальным представлением полученной погрешности дискретной поверхностью в трехмерной системе координат (рис. 6). Погрешность приближения модели переходной составляющей к опытным данным в виде поверхности в трехмерном измерении удалось получить при одновременном варьировании в статистической дискретной функции нижней границы участка переходной составляющей и установившегося значения тока якоря. На рис. 6, а–д для уровня напряжения испытания 0,7Uном обнаруже-

на минимально возможная погрешность в виде точки, для которой по ее проекциям осуществляется подробный анализ результатов оптимизации установившегося значения тока (напряжения) якоря и

нижней границы участка переходной составляющей, а также уровень минимизации среднеквадратичной погрешности приближения. Аналогичные результаты получены для опытов ВН, ГП [3].

Идентификация сверхпереходной составляющей симметричного тока якоря, асимметричного тока якоря реализуется с использованием ЭТВ в соответствие с выражениями в работе [1].

Критериальная оценка точности идентификации переходного процесса, реализованная в соответствие с формулой (18) в исследовании [1], при уровне напряжения испытания 0,7Uном состави-

ла ∆307 = 0,060351 о.е.

Аналогичные исследования проведены по данным стендовых испытаний для всех уровней напряжения испытания

0,1Uном , 0,2Uном , 0,3Uном в опытах ВКЗ,

а также в опытах ВН, ГП, УВ, результаты которых тоже подтверждают высокую точность и достоверность ВСМ исследования и идентификацию ПП с учетом влияния различных случайных факторов.

Развитие ВСМ в целом для МСМ имеет следующие перспективы:

1.Исследование возможности для поиска связи между составляющими ПП

исдвигом первой вершины ПП в опытах ВКЗ относительно его начала ∆T.

2.Продолжение исследований с целью развития метода экспресс-оценки ударного тока якоря без получения и использования параметров идентификации ПП.

3.Продолжение исследований с целью определения всех индуктивных сопротивлений по поперечной оси СМ из

ППв опытах ВКЗ.

4.Исследование возможностей восстановления отсутствующей фазы по двум записанным по результатам стендовых испытаний в опыте ВКЗ с целью ее идентификации.

5.Исследование достаточности идентификации ПП по обмотке статора в опытах ГП с целью исключения дублирующей записи ПП в обмотке возбуждения.

6.Применение ВСМ для определения параметров по переходным функциям с учетом многоконтурности ротора СМ.

7.Исследование с помощью ВСМ возможности оптимизации воздушного зазора СМ при их проектировании по результатам идентификации величин индуктивных сопротивлений по осям d и q, связанных с их габаритами и энергетическими показателями.

8.Исследования для продолжительных ПП влияния укрупнения шага дискретизации на точность и достоверность результатов идентификации.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1.Установлен разброс результатов идентификации переходных процессов синхронных машин по данным стендовых испытаний из-за разброса самого случайного признака и отклонения его от экспоненциального затухания на порядки при неизбежном влиянии на данные процессы различных случайных факторов. Эти явления не могут быть учтены аналитическим путем, поэтому представленный новый подход с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики для диагностики, исследования и идентифи-

44

кации переходных процессов синхронных машин является прорывным методом в области испытания данных машин.

2.По мере реализации эффективных возможностей и достоинств вероятност- но-статистических методов диагностики, исследования и идентификации переходных процессов мощных синхронных машин данные методы могут быть внедрены в отечественные и зарубежные стандарты для испытания синхронных машин.

3.Включение в сопроводительную документацию синхронных машин высокоточных и достоверных результатов идентификации переходных процессов и параметров данных машин позволит поднять их эксплуатационную надежность за счет разработки эффективных средств защиты с целью предотвращения серьезных последствий аварий при внезапных коротких замыканиях в самой машине или вне ее при их работе в системах энергообеспечения.

Список литературы

1. Судаков А.И., Чабанов Е.А., Шулаков Н.В. Вероятностно-статистические методы исследования переходных процессов мощных синхронных машин // Электротехника. – 2010. – № 8. –

С. 22–29.

2.Судаков А.И., Чабанов Е.А., Шулаков Н.В. Модернизация вероятностностатистических методов исследования переходных процессов мощных синхронных машин // Электротехника. – 2010. – № 6. – С. 20–26.

3.Чабанов Е.А. Новый подход к исследованию и идентификации переходных процессов мощных синхронных машин по результатам стендовых испытаний: автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Екатеринбург, 2015.

В электрических сетях напряжением 6–35 кВ однофазные замыкания на землю (ОЗЗ) являются наиболее распространенным видом повреждения. Доля ОЗЗ составляет около 75 % от общего количества замыканий в этих сетях [1, 7]. В разветвленных распределительных сетях из-за большой величины емкостных токов замыкания на землю требуется применять компенсацию этих токов. Например, для сетей 6 кВ согласно ПУЭ нормой является величина

Iз(1) ≥ 30 А. Компенсацию осуществляют

с помощью специальных дугогасящих реакторов (ДГР). По конструкции и способу регулирования ДГР могут быть ступенчатые, плунжерные или с подмагничиванием магнитопровода. Основное их назначение состоит в том, чтобы

обеспечить протекание через точку замыкания фазы на землю индуктивного тока, компенсирующего емкостной ток сети, и возможность регулирования этого тока.

Если путем подстройки ДГР обеспечить равенство индуктивного тока реактора (IPL) и суммарного емкостного тока линий сети (ICΣ ), то в режиме ОЗЗ оста-

точный реактивный ток через точку замыкания на землю будет равен нулю:

В этом состоит главная задача компенсации емкостных токов. Выполнение условия (1) является основой эффективного гашения дуги в точке ОЗЗ. Другой важной задачей для компенсированных сетей является быстрое селективное вы-

явление с помощью защиты от ОЗЗ поврежденной линии в сети.

Для компенсированных сетей напряжением 6–35 кВ наиболее приемлемой защитой от ОЗЗ считается защита, основанная на принципе контроля высших гармонических составляющих в токах нулевой последовательности (НП) защищаемых линий [1, 2, 4, 10–12]. Объясняется это тем, что высшие гармоники всегда содержатся в контролируемых токах НП всех линий распределительной сети. Причем именно на поврежденной линии уровень высших гармоник наибольший. На этой линии контролируется суммарный ток НП всех неповрежденных линий сети без учета собственного тока поврежденной линии. Кроме того, именно на поврежденной линии контролируется еще и ток ДГР, который в общем случае надо рассматривать как несинусоидальный.

В известных способах и устройствах защиты от ОЗЗ компенсированных сетей, основанных на контроле высших гармоник [1, 2, 4, 10–12], используются следующие принципы:

−выделение и контроль уровня отдельной гармоники в токе НП защищаемых линий сети;

−контроль уровня (действующего значения) совокупности всех измеряемых гармоник в токе НП каждой линии.

На основе результатов производят сравнение уровней гармоник с уставками. Или, в другом варианте, сопоставляют уровни контролируемых гармоник защищаемых линий, относящихся к данной секции шин, между собой.

Поскольку расчет уставок по токам высших гармоник затруднителен, то чаще применяют принцип контроля уровня совокупности гармоник, обеспечивая этим централизованную общесекционную защиту.

Однако, как отмечается в ряде публикаций, применяемые в компенсированных сетях защиты с контролем высших гармоник во многих случаях функционируют недостаточно устойчиво [2, 10, 12]. Даже при использовании микропроцессорных устройств защиты возможны их неселективные срабатывания, ложные отключения линий, отказы в работе защиты. Главной причиной этого является нестабильный характер уровня и состава гармоник в сетях.

В связи с этим до настоящего времени продолжаются исследования по разработке более эффективных защит с использованием различных новых принципов контроля ОЗЗ.

Новый предлагаемый способ защиты компенсированных сетей тоже основывается на контроле высших гармоник [8]. Однако принцип контроля в этом способе существенно иной. Вместо известного традиционного сравнения уровня гармоник в токах НП защищаемых линий c уставками или между собой предлагается сопоставлять амплитудночастотные спектры (АЧС) токов НП каждой линии с АЧС тока дугогасящего реактора.

Для правильного осуществления нового способа защиты необходимо соблюдать следующие условия:

−одновременно с измерениями токов НП всех линий распределительной сети измеряют и ток ДГР;

−для измерений всех токов используют трансформаторы тока с идентичными амплитудно-частотными характеристиками;

−перед тем как сформировать АЧС всех контролируемых для целей защиты токов, отфильтровывают первую гармонику в этих токах как помеху;

−для достоверного выявления поврежденной линии сопоставляют АЧС тока НП каждой линии сети с АЧС тока

реактора по группе гармоник, принадлежащих реактору.

На рисунке представлена структур- но-функциональная схема, поясняющая предлагаемый способ токовой спектральной защиты от ОЗЗ.

Рис. Структурно-функциональная схема защиты от ОЗЗ

Схема содержит следующие элементы:

1 – избирательные фильтры, с помощью которых из результатов измерений токов НП линий сети и тока ДГР отфильтровывают первую гармонику токов; 2 – блоки для формирования АЧС токов линий и тока реактора; 3 – блок, в котором производят сопоставление АЧС тока каждой защищаемой линии сети с АЧС тока реактора. По результатам сопоставления АЧС выявляют поврежденную линию; 4 – исполнительный блок защиты.

Согласно структурно-функциональ- ной схеме предлагаемый способ защиты от ОЗЗ компенсированной сети осуществляют в следующей последовательности.

При возникновении ОЗЗ на любой защищаемой линии в сети появляется напряжение нулевой последовательности (U0) и на каждой k-й линии с помощью трансформатора тока (ТТНП) измеряется ток НП k-й линии. Одновременно на нейтрали сети появляется напряжение реактора (Uр) и также измеряется ток реактора (Iр). Сигналы об измеренных токах через фильтры 1 поступают на формирователи АЧС токов 2 и далее передаются на входы общего для группы линий данной секции шин анализатора

АЧС контролируемых токов. В анализаторе 3 АЧС тока НП каждой линии сопоставляется с АЧС тока реактора по всей группе гармоник, принадлежащих току реактора. Совпадение АЧС тока некоторой линии с АЧС тока реактора по группе гармоник возможно лишь для поврежденной линии, так как при ОЗЗ ток реактора в сети протекает только по этой линии.

Именно при этом условии на соответствующем выходе анализатора 3 будет сформирован сигнал, который селективно передается на один из входов исполнительного блока защиты 4. Так обеспечивается селективная сигнализация или отключение поврежденной линии.

Теоретической основой предлагаемого способа защиты от ОЗЗ является известное обстоятельство, что в сетях 6–35 кВ с компенсированной нейтралью уровень и состав высших гармоник более выражены, чем в некомпенсированных сетях. Это обусловлено большим разнообразием факторов.

Даже в нормальном режиме работы сети возможна некоторая несинусоидальность напряжений источника питания. В линейных напряжениях наиболее выражены нечетные 5, 7, 11 и 13-я гармоники [3, 4]. Вследствие этого даже при отсутствии замыкания на землю в напряжениях фаз линий сети относительно земли всегда содержатся высшие гармонические составляющие. На характер фазных напряжений влияет также наличие в сетях трансформаторов и других различных элементов и устройств с ферромагнитными сердечниками.

При возникновении ОЗЗ на любой линии сети нарушается симметрия напряжений фаз относительно земли. Вследствие этого в сети появляется несинусоидальное напряжение нулевой последовательности (U0). Характер этого

напряжения зависит от вида замыкания на землю (устойчивое металлическое, дуговое устойчивое или перемежающееся). Особенно сильно на несинусоидальность U0 влияют перемежающиеся дуговые замыкания.

Применяя разложение в ряд Фурье и метод сопряженных комплексных амплитуд [5], мгновенное значение несинусоидального напряжения нулевой последовательности в компенсированной сети для общего случая можно выразить в виде

моники напряжения нулевой последовательности; U0v , U0*v − соответственно

комплекс и сопряженный комплекс v-й гармоники напряжения нулевой последовательности.

Амплитуда и частота отдельных гармоник U0 зависят от многих факторов и могут изменяться в большом диапазоне. Например, при дуговых перемежающихся ОЗЗ частота свободных колебаний при повторных зажиганиях дуги, зависящая от суммарной индуктивности цепи замыкания на землю и емкости неповрежденных фаз, может достигать значений 1000–3000 Гц и более [11, 12].

Из-за несинусоидального характера U0 токи нулевой последовательности на всех линиях распределительной сети при ОЗЗ тоже будут несинусоидальными. Аналогично выражению (1) мгновенное значение несинусоидального тока НП для k-й линии сети можно записать в виде

∞

I0k ∑I0kv = v=1

48

моники тока нулевой последовательности k-й линии; I0kv , I0*kv − соответственно

комплекс и сопряженный комплекс v-й гармоники тока нулевой последовательности k-й линии.

Комплекс v-й гармоники тока НП k-й линии сети зависит от собственной полной проводимости (Yл.с) фаз этой линии относительно земли. Если значения проводимостей фаз линии считать одинаковыми, то комплекс этого тока можно выразить в виде

I0kv = 3U0vYл.сkv = 3U0v (gk + jvωCk ), (4)

где gk − собственная активная проводимость на землю изоляции фазы k-й ли-

нии, gk = 1 ; Ck − собственная емкость

Rk

фазы k-й линии относительно земли.

В сетях 6–35 кВ для осуществления компенсации емкостных токов с помощью ДГР требуется искусственно создавать нейтральную точку сети. Для этого обычно применяют специальные трансформаторы присоединения ТрП со схемой соединения обмоток звезда/треугольник. Напряжение нейтрали сети, т.е. напряжение на реакторе (Up), как и напряжение нулевой последовательности в сети, тоже будет несинусоидальным. Из-за потерь напряжения в первичной обмотке ТрП напряжение на реакторе Up и напряжение нулевой последовательности в сети U0 несколько отличаются. Мгновенное значение несинусоидального напряжения на реакторе для общего случая можно аналогично выражению (2) записать в виде

∞

Up = ∑Upµ =

µ=1

сопряженный комплекс µ-й гармоники напряжения на реакторе.

Мгновенное значение несинусоидального тока ДГР аналогично выражению (3) для общего случая можно выразить в виде

где Ipµ − мгновенное значение µ-й гар-

моники тока ДГР; Ipµ, Ip*µ − комплекс и

сопряженный комплекс µ-й гармоники тока ДГР.

Комплекс µ-й гармоники тока реактора зависит от его полного сопротивления:

где Rp , Lp – соответственно активное со-

противление и индуктивность реактора. В токе ДГР, кроме первой гармоники, обычно учитываются 3, 5 и 7-я гармоники. Но в общем случае спектр гармоник тока ДГР может быть более сложным и нестабильным. Это зависит не только от несинусоидальности напряжения на нейтрали сети, но еще и от типа ДГР, способа регулирования его индуктивного сопротивления (ступенчатое путем переключения отпаек в обмотке, плунжерное или подмагничиванием магнитопровода). Влияют также диапазон регулирования, степень насыщения магнитопровода. Например, в одном из реальных эксперимен-

тов по оценке гармонического состава ДГР (типа РУОМ) процентное содержание 3, 5, и 7-й гармоник составляло 16, 3 и 2,3 %. Отмечалось и наличие гармоник более высокого порядка [6]. Таким образом, необходимо учитывать, что характер амплитудно-частотного спектра тока ДГР

вреальных условиях зависит не только от степени несинусоидальности напряжений

всети, но и от возможной нелинейности самого ДГР.

Для подробного анализа характера АЧС токов, контролируемых с целью защиты от ОЗЗ, необходимо по приведенным выше выражениям (2)–(7) выполнить расчеты гармонических спектров токов. Расчеты для общего случая с учетом многообразия влияющих факто-

ров − это весьма сложная и трудоемкая задача. Даже для частного случая устойчивого ОЗЗ затруднительно задать гармонический состав напряжения нулевой последовательности в сети и напряжения на реакторе. Требуется учитывать значения многих параметров элементов распределительной сети, возможную нелинейность ДГР, наличие переходного сопротивления в точке замыкания на землю и другие факторы.

Для упрощения задачи обоснования эффективности защиты от ОЗЗ по предлагаемому способу целесообразно установить наиболее важные характерные признаки, обеспечивающие достоверное выявление поврежденной линии. Например, несложно отметить, что из сравнения выражений (4) и (7) следует, что с увеличением порядка v-й и µ-й гармоник соответственно емкостные составляющие токов НП линий сети возрастают, а индуктивная составляющая тока ДГР, наоборот, уменьшается. Это означает, что при реализации функции сопоставления АЧС тока НП линий с АЧС тока реактора наиболее важно для достоверного выявления поврежденной линии контролировать

49

гармоники в полосе низких частот, свойственных именно току реактора. В связи с этим надо отметить, что в структурной схеме предлагаемой защиты наиболее важным и ответственным функциональным элементом является анализатор спектров контролируемых токов (на рисунке обозначен цифрой 3). Для реализации функций этого анализатора целесообразно использовать программируемое микропроцессорное устройство. В алгоритме функционирования анализатора необходимо предусмотреть соблюдение следующих условий формирования достоверного качественного признака для выявления поврежденной линии:

− если в АЧС тока НП любой из защищаемых линий сети отсутствует группа гармоник (хотя бы одна), принадлежащих АЧС тока реактора, то все эти линии сразу же считаются неповрежденными;

− только если в АЧС тока НП i-й линии обнаруживается группа гармоник, совпадающих по частоте и амплитуде с гармониками в АЧС тока реактора, то эта линия признается поврежденной.

Конечно, уже по выполнению первого из этих условий логически можно выявить из группы защищаемых линий распределительной сети ту линию, на которой произошло ОЗЗ. Второе условие в алгоритме функционирования анализатора АЧС предусматривается для повышения гарантии надежного селективного определения поврежденной линии.

Список литературы

1. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения. –

М.: Высш. шк., 2006. − 639 с.

2. Борухман В.А. Об эксплуатации селективных защит от замыканий на землю в сетях 6–10 кВ и мероприятиях по их совершенствованию // Энергетик. − 2000. − № 1.

3.Жежеленко Н.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения предприятий. – М.: Энергоатомиздат, 2000.

4.Кискачи В.М. Селективность сигнализации замыканий на землю с использованием высших гармоник токов нулевой последовательности // Элек-

тричество. − 1967. − № 9.

5.Круг К.А. Основы электротехники. – М.; СПб.: Госэнергоиздат, 1946.

6.Кудряшов Д.С. Повышение эффективности работы компенсированных нейтралей электрических сетей среднего напряжения: дис. … канд. техн. наук. –

Новосибирск, 2011. − 142 с.

7. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и компенсацией емкостных токов. – М.:

Энергия, 1971. − 152 с.

8. Пат. РФ. Способ определения поврежденной линии в компенсированной трехфазной сети / Сапунков М.Л., Костарев И.А., Якимова В.А. − № 2535298;

опубл. 10.12.2014, Бюл. № 34.

9. Сапунков М.Л., Костарев И.А. Оценка влияния несинусоидальности тока компенсирующего реактора на устойчивость функционирования защиты от замыканий на землю в сетях 6–35 кВ нефтеперерабатывающих предприятий // Нефтяное хозяйство. − 2013. − № 6.

10. Шабад М.А. Обзор режимов заземления нейтрали и защита от замыканий на землю в сетях 6–35 кВ // Энер-

гетик. −1999. − № 3.

11. Шуин В.А., Гусенков А.В. Защита от замыканий на землю в электрических сетях 6–10 кВ / НТФ «Энергопро-

гресс». – М., 2001. − 104 с.

12. Шалин А.Н., Хабаров А.М. Защиты от замыканий на землю в сетях 6–35 кВ // Новости электротехники. − 2006. − № 3.