книги / Насосы. Вентиляторы. Кондиционеры
.pdfУдельная полезная работа насоса 1п (Дж), т. е. работа, подводимая к насосу для перемещения единицы массы жид кой среды
ln = g H = p / р. |
(1.26) |
Мощность насоса (недопустимые термины: мощность на валу насоса, мощность на валу, потребляемая мощность). Мощность насоса — это мощность, сообщаемая насосом пе рекачиваемой жидкости и определяемая зависимостью
Р п = pgQH = Qp = QMZn, |
(1.27) |
О
где Q — объемная подача насоса, м /с; р — давление насо са, Па; QM— массовая подача насоса (отношение массы по даваемой жидкости ко времени), кг/с.
Вследствие неизбежных потерь энергии в самом насосе потребляемая им мощность Р должна быть больше полез ной мощности Р п. Эти потери учитываются коэффициентом полезного действия г| (полный КПД), представляющим со бой следующее отношение:
Т1=РП/Р . (1.28)
Тогда потребляемая мощность насоса
P = pgQH/r\ = Qp/r\. |
(1.29) |
Потери, связанные с передачей насосом энергии перека чиваемой жидкости. Эти потери учитывает полный КПД. Они представляются в виде суммы трех основных потерь: гидравлических, объемных, механических.
Гидравлические потери обусловлены трением жидкости о поверхности проточных каналов, преобразованием дина мического напора в статистический, резким изменени ем средней скорости потока при входе в каналы и при пе реходе из каналов рабочего колеса в направляющий ап парат.
Эти потери учитываются гидравлическим КПД насоса
_ Н _ Н
Лг “ Я т " Я + А,.’ |
(1.30) |
|
где Н Т— теоретический напор насоса; Лг — гидравлические потери напора насоса.
Величина Г|г у современных насосов обычно находится в пределах 0,9-0,95.
Объемные потери обусловлены внутренним перетеканием перекачива емой жидкости через зазоры между вращающимся колесом из области вы сокого давления в область низкого дав ления. В насосе имеет место перепад давлений на входе в насос и на выходе из него. Под действием этого перепада (Р2 - р \ ) часть жидкости протекает че
Рис. 1.40. Схема утечек рез зазоры (рис. 1.40) и возвращается в рабочем колесе во всасывающую полость. Поэтому ес ли насос подает в напорный трубопро вод жидкость с расходом Q, то фактическая подача рабоче
го колеса должна составлять (Q + AQ), где AQ — расход ж ид кости, перетекаемой через зазоры.
Энергия жидкости, возвращающейся во всасывающую полость, теряется. Эти потери энергии и называются объем ными (щелевыми). Количественно объемные потери оцени ваются объемным КПД
Лоб |
Q |
(1.31) |
|
Q + AQ |
|||
|
|
Для уменьшения щелевых потерь в насосах применяют специальные уплотняющие устройства .(лабиринты).
Объемный КПД равен 0,95 -0,98 (большие значения от носятся к насосам большей производительности).
Механические потери вызываются трением наружных по верхностей рабочего колеса о жидкость (дисковые потери), а также затратой энергии на преодоление трения в подшип никах и сальниках. Эти потери учитываются механичес ким КПД:
Р - Рм |
= |
Рг |
лм = — |
а - 32) |
где Рм — механические потери мощности; РТ — мощность, оставшаяся после преодоления механических сопротивле ний, т. е. мощность, передаваемая рабочим колесом насоса потоку жидкости (гидравлическая мощность).
Механический КПД у современных насосов находится в пределах 0,9 -0,97 .
С учетом состава всех потерь уравнения для расчета по требляемой мощности насоса Р и его полного КПД имеют следующий вид:
P = p g ( Q + AQ)(H + hr); |
(1.33) |
Л=ЛгЛобЛм- |
(1-34) |
Значение КПД насоса Г|, представляющее собой произве дение значений гидравлического rir , объемного rio6 и меха нического т)м КПД, определяет степень совершенства кон струкции насоса как в гидравлическом, так и в механичес ком отношении.
Значение Г| для каждого насоса меняется в зависимости от режима работы. Максимальные значения КПД серий но выпускаемых крупных насосов достигают 0,9 -0,92, ма лых — 0,6 -0,75 .
При соединении вала насоса с двигателем посредством муфты мощность двигателя определяют по формуле
Рдв> к Р ,
где k3an — коэффициент запаса мощности двигателя, зави сящий от мощности двигателя:
Р„в, кВт |
2 - |
5 |
5 |
-1 0 |
1 0 -5 0 |
5 0 -3 5 0 |
Более 350 |
k3an |
1 ,5 -1 |
,3 |
1 ,3 - |
1 ,1 5 |
1 ,1 5 -1 ,1 |
1 ,1 -1 ,0 5 |
1,05 |
При наличии между насосом и двигателем редуктора или ременной передачи требуемая мощность двигателя
р |
- k |
- L |
» |
± дв |
Лзап |
|
■Inp
где Г|пр — КПД привода.
Мощность насосного агрегата (недопустимый термин: потребляемая мощность) — мощность, потребляемая насос ным агрегатом или насосом, в конструкцию которого вхо дят узлы двигателя.
КПД насосного агрегата — отношение полезной мощно сти к мощности насосного агрегата.
Характеристики насоса (недопустимые термины: рабо чая характеристика, нормальная характеристика, внешняя характеристика, энергетическая характеристика). Характе
ристики насоса — графические зависимости основных тех нических показателей от давления для объемных насосов и от подачи для динамических насосов при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жид кой среды на входе в насос. Для динамических насосов рас сматриваются следующие характеристики: Q—H, Q—Р,
Q—г).
Кавитационная характеристика насоса — графическая зависимость основных технических показателей насоса от кавитационного запаса или вакуумметрической высоты вса сывания при постоянных значениях частоты вращения, вяз кости и плотности жидкой среды на входе в насос, давле ния для объемных насосов и подачи для динамических на сосов.
Рабочая часть характеристики насоса (недопустимый термин: рабочая характеристика) — зона характеристики насоса, в пределах которой рекомендуется его эксплуата ция.
Регулировочная характеристика насоса — графическая зависимость подачи от частоты вращения (циклов) или дли ны хода рабочего органа при постоянных значениях вязко сти, плотности жидкой среды на входе в насос и давлений на входе и выходе насоса.
Характеристика самовсасывания — графическая зави симость подачи газа, удаляемого самовсасывающим насос ным агрегатом из подводящего трубопровода, от давления на входе в насос.
Поле насоса — рекомендуемая область применения на соса по подаче и напору, получаемая изменением частоты вращения или обточкой рабочего колеса по внешнему диа метру.
Индикаторная диаграмма насоса — графическая зави симость изменения давления от времени или перемещения рабочего органа в замкнутом объеме, попеременно сообщае мом со входом и выходом насоса.
Номинальный режим насоса — режим работы насоса, обеспечивающий заданные технические показатели.
Оптимальный режим насоса — режим работы насоса при наибольшем значении КПД.
Кавитационный режим насоса — режим работы насоса в условиях кавитации, вызывающей изменение основных технических показателей.
1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НАСОСОВ В СЕТИ
1.5.1. ПОРЯДОК ПОДБОРА НАСОСОВ ДЛЯ СЕТИ
Основными исходными данными для подбора насосов яв ляются следующие:
требуемая подача Q (объемная, м3/с; массовая, кг/с); требуемый напор Я , м; род перекачиваемой жидкости;
особенности условия работы (если имеются).
Кроме того, в качестве основных должны учитываться также экономические требования, которые заключаются в том, чтобы выбранный насос и приводной двигатель имели минимальную стоимость и работали с максимальным КПД.
Подобрать насос на заданную систему (сеть, трубопровод) значит обеспечить выполнение следующих условий.
1.Подача выбранного насоса QHдолжна соответствовать расходу жидкости в системе Qc, т. е. QH= Qc = Q-
2.Напор насоса должен соответствовать требуемому на
пору в сети Я с при заданном подаче Qc, т. е. Я н = Я с = Я . 3. Насос должен работать с КПД, установленным ГОСТом. Для решения задачи подбора насоса для заданных усло вий работы необходимо располагать не только характерис тиками насоса, но и характеристикой системы (сети, трубо
провода), на которую будет работать насос. Характеристика сети и порядок ее построения. Характе
ристикой системы (гидравлической сети, трубопровода) на зывают зависимость между напором Я с и расходом в сети Qc, т. е. зависимость вида Я с = f(Qc). В общем случае урав нение характеристики сети может быть записано следую
щим образом: |
|
Я с = Я ст + АтрОс2, |
(1.35) |
где Я ст — статический напор в сети (геометрическая высота подъема жидкости), м ст. ж .; /етр Q? — суммарные гидрав лические потери напора в сети, м ст. ж.
Потери напора в сети складываются из потерь на преодо ление трения при движении жидкости по трубопроводу hj (потери по длине) и потерь на преодоление сопротивлений в его фасонных частях (местных сопротивлений) hM, т. е.
= Л; + Лм. |
(1.36) |
Гидравлические потери по длине трубопровода могут быть определены по формуле
hi |
к — — или hi |
(1-37) |
|
D 2 g |
|
где I — длина трубопровода; D — расчетный |
внутренний |
|
диаметр трубы, м; |
v — средняя скорость движения воды, |
м/с: Q — подача, м3/с; g — ускорение свободного падения, м /с2; к, h — коэффициенты потерь напора.
Диаметры труб, фасонных частей и арматуры следует принимать на основании технико-экономического расчета исходя из скоростей движения воды в пределах (см. табл. 4.1 в работе [1]).
Местные сопротивления вычисляются по формуле:
, |
г и2 |
(1.38) |
*M= 2 C— . |
где Ç — коэффициент местных сопротивлений (см. прилож. I в работе [1]); v — средняя скорость движения жидкости по трубопроводу, м/с.
В напорных водоводах и сетях магистральных трубопро водов обычно определяют только потери напора на трение по длине трубопровода, так как местные потери в фасонных частях и арматуре этих сетей относительно малы. Однако и в этом случае местные сопротивления следует учитывать, принимая их в размере 5 -10 % потерь по длине.
Для определения потерь напора в трубопроводе при пост роении его характеристики Q—Н удобно воспользоваться формулой
h = S Q2, |
(1.39) |
где S = SQl — сопротивление трубопровода; S0 — удельное сопротивление (см. прилож. II в работе [1]).
Пропорциональность сопротивлений квадрату подачи при движении воды по трубам со скоростью менее 1,2 м/с мо жет нарушаться, и в этом случае в значение удельных со противлений необходимо вводить поправку [2].
Характеристика сети изображается в виде параболы, ко торая выходит из точки, лежащей на оси ординат и отстаю щей от начала координат на величину Н ст, где Н ст— стати ческий напор в сети при Qc = 0 (рис. 1.41). Для ее пост
роения по уравнению (1.35) в системе координат Q—Я (рис. 1.41) проводят прямую СД параллельно оси абсцисс на расстоянии Я г. Затем прибавляют к Я г потери напора, соответствующие определенным значениям подачи, и полу чают кривую (параболу) СЕ, которая и является характери стикой сети.
Порядок подбора насоса. При наличии характеристик Q—Я насоса и сети для установления фактических пара метров насоса можно использовать два способа: аналитичес кий и графический.
А н а л и т и ч е с к и й |
с п о с о б заключается в сов |
|
местном решении характеристик Q—Я насоса и |
сети. |
|
Е. А. Прегер на основании |
анализа характеристик |
Q—Я |
большого числа насосов составил уравнение, дающее анали тическую зависимость между Q и Я :
Я ”—QQ + + а2^ *
где а0, av а 2 — постоянные коэффициенты. Ограничиваясь лишь рабочей частью характеристик
Q—Н, можно упростить уравнения, а именно: для насосов чистой воды
Я = а - bQ2;
для насосов сточных вод
H = а - bQ.
Данные уравнения справедливы в пределах, где характе ристики Q—Я могут быть приняты за прямую или квадра-
Рис. 1.41. Определение рабочего режима насосной установки
тическую параболу. При этом коэффициенты а и Ь постоян ны, их значения установлены для выпускаемых типоразме ров насосов и приводятся в справочной литературе.
Система уравнений для определения координат рабочих точек QA и На имеет следующий вид:
H а —H ÇY + fepp QA ,
н А =а-ъе>1.
Если полученная система уравнений имеет положитель ное решение, то выбранный насос обеспечит работу систе мы.
Г р а ф и ч е с к и й с п о с о б более простой и нагляд ный. Он заключается в совмещении графиков характерис тик Q—Н насоса и сети, выполненных в одних и тех же ко ординатах. Точка пересечения характеристик Q—Н насоса и сети (если она имеет место) называется режимной (рабо чей) точкой. Координаты этой точки (точка А на рис. 1.41) определяют фактические параметры насоса при его работе на заданную систему, а именно: напор НА, подачу QA, мощ ность NA и КПД г)л .
Следует заметить, что большую подачу, чем QA, насос, подающий жидкость в данную сеть, обеспечить не может, так как создаваемый им напор для преодоления возрастаю щих при этом сопротивлений трубопровода будет недостато чен (см. п. 1.5.2).
Работа насоса на данную сеть с меньшей подачей воз можна. Для перехода на такой режим работы может быть использовано дроссельное регулирование (см. п. 1.5.4).
Поскольку насос выгодно эксплуатировать только в об ласти высоких КПД и больших высот всасывания, то при подборе насосов используют не всю характеристику насоса Q—Н, а только ее часть, лежащую в зоне допустимого сни жения КПД по сравнению с максимальным. Такая часть характеристики называется рабочей частью характеристи ки насоса.
Начало рабочей части характеристики (при минималь ной подаче) определяется допустимым снижением КПД, а ко нец (при максимальной подаче) — или допустимым сниже нием КПД , или (чаще) допустимым понижением кавитаци онного запаса (уменьшением высоты всасывания).
Насосы подбирают по каталогам или соответствующим справочным данным. Для предварительного подбора типа
насоса пользуются сводными графиками подач и напоров насосов, которые также приведены в каталогах.
После предварительного подбора насоса уточняют режим его работы, сопоставляя характеристики насоса Q—Я с ха рактеристикой трубопровода. Основная задача подбора на соса на этом этапе состоит в том, чтобы его рабочий режим находился ближе к оптимальному, характеризующемуся наибольшим значением КПД, или лежал в пределах реко мендуемой области использования насоса. Кроме того, вы сота всасывания не должна превышать допустимого преде ла для данного насоса.
При необходимости параллельной или последовательной установки нескольких насосов строят суммарные характе ристики Q—Я (см. п. 1.5.3).
Сеть может состоять из нескольких разветвлений трубо проводов различных диаметра и длины, соединенных как параллельно, так и последовательно и расположенных на различных отметках.
При последовательном соединении участков характерис тику сети получают суммированием сопротивлений участ
ков при данной подаче: |
|
Я с = Я ст + iîj + Д2, |
(1.40) |
где |
|
R 1 = k 1Q2; R 2 = k2Q2. |
(1.41) |
При параллельном соединении участков трубопроводов, имеющих равные статические напоры, абсциссы характе ристики сети получают суммированием расходов жидкости, проходящей через отдельные участки сети при постоянном напоре в них. При условии, что Q* = Qu + Q2i, потери напора в сети определятся из выражений:
R i = k ( Q u + Q 2i) 2 , |
(1.42) |
ИЛИ |
|
R i = k i Q 2 . |
(1.43) |
Если общая подача через параллельные участки Q = Q 1 + + Q 2 , то необходимый напор в сети определяют из выраже ния
Когда параллельно соединенные участки с характеристи ками RI = k^Q2 и iîg = * 2 Q | имеют разные статические на поры Я ст1 и Я ст2 >характеристика такой сети представляет собой ломанную линию, которая состоит из характеристи ки второго участка сети Д2 до пересечения ее с линией ста тического напора первого участка сети Я СТ1 и характерис тики сети при суммарном расходе Qj и Q2. Тогда
Я с = Я ст1 + R, |
(1.45) |
где |
|
R = k (Qi + Q2)2. |
(1.46) |
Расширить область применения центробежных насосов при подборе для работы на заданную систему можно обточ кой рабочего колеса (уменьшением диаметра Я 2).
При применении обточки колеса рабочая часть харак теристики насоса Q—Я превращается в некоторую пло щадь, на которой могут располагаться все режимные точки (рис. 1.42). Эта площадь сверху ограничивается рабочей частью характеристики насоса I с необточенным колесом Q—Я , а снизу I I — с обточенным колесом Q'—Я ' насоса до диаметра Я '2. С боков площадь ограничивается участками парабол обрезки, проходящими через крайние точки А и В рабочей части характеристики насоса с необточенным ко лесом и пересекающими характеристику насоса с обточен ным колесом в точках С и Я. Фигура ABDC называется полем насоса. Применение полей облегчает подбор насо са для заданной системы (сети), так как для любой точ
ки, лежащей внутри поля, мо жет быть использован насос данно
го |
типоразмера |
с той |
или дру |
гой |
степенью |
обточки |
рабочего |
колеса. |
|
|
Поля насосов одного типа стро ят на сводном графике в логариф мических координатах. На каждом таком поле указывают частоту вра щения колеса. По заданным зна чениям подачи и напора на них на ходят точку заданного режима,