книги / Отопление и вентиляция. Ч1 Отопление
.pdf§ 50. Коэффициенты гидравлического трения и местного сопротивления 231
от Re для гладких труб. Видно, что с увеличением относительной ше роховатости в трубах переходная область наступает при меньшем чис
ле Re.
На этом же рисунке пунктирной линией показаны другие переход ные числа Re2np, за пределами которых трубы становятся шерохова тыми.
• М. И. Кисейным и В. М. Зусмановичем на основе данных испытаний приводятся формулы расчета для переходной области турбулентного течения от гладких труб к шероховатым.
При обработке опытных данных трубы диаметром от 15 до 200 мм отнесены к первой группе и от 2 0 0 до 1 0 0 0 мм 7 - ко второй группе.
л
Для первой груцпы труб даются следующие расчетные формулы: в переходной области от гидравлически гладких труб к шероховатым
d 4 — 0 .1 2 5 |
— 0 ,1 7 |
|
К = 0,343 т* |
|
|
Re |
(V.19) |
первое переходное число Re от области гладких труб к переходной области
232 |
Г л а в а V. Гидравлический расчет |
систем водяного |
отопления |
|
( d у , 56 |
-20) |
|
|
Remp == 0.367 ( |
^ |
|
авторы указывают, что формулы (V.17) и (V.18) действительны только для чисел Re^4000;
второе переходное число Re от переходной области к шероховатым трубам (но только для труб с абсолютной шероховатостью £=0,2 мм)
Ке2пР — 150 |
. |
(V.21) |
Для чисел R e^R e2np труба считается шероховатой и коэффициент сопротивления трению X следует определять по формуле (V.18).
Для второй группы труб даются следующие формулы:
( k \ 0.087 |
R e-0,134; |
(V.22) |
Х = 0 ,.8 2 4 ( - ) |
||
/ |
d \0.75 |
|
Relnp =115^0,5- т ) |
(V.23) |
|
^е2пр =51 ,75-^—— 16 000. |
(V.24) |
|
Данные расчета по этим формулам имеют расхождение с опытными в пределах ±3% .
Эмпирические формулы М . И. Киссина и В. М. Зусмановича позво ляют с достаточно большой точностью определить потерю давления от трения. Проведенный ими анализ резуль татов испытаний ВТИ показал, что тече ние воды в трубах систем центрального отопления в основном происходит в пе реходной области от гладких труб к ше
роховатым.
По приведенным формулам составле ны таблицы для гидравлического расче та теплопроводов.
Потеря давления в местных сопротив лениях зависит в основном от геометри ческой формы препятствий на пути пото ка жидкости. На величину потери в мест ных сопротивлениях оказывает влияние также характер распределения скорости
в сечении потока при входе его в рассматриваемый элемент теплопрово да. Распределение скорости, в свою очередь, зависит от формы других препятствий на пути потока и их расстояния от рассматриваемого эле мента сети. Вследствие этого суммарные потери давления от нескольких близко расположенных местных сопротивлений (например, тройника и крана, крана и нагревательного прибора и т. п.), как правило, не равны арифметической сумме этих сопротивлений, определенных порознь. По этому сопротивления часто повторяющихся узлов систем отопления, со стоящих из нескольких близко расположенных фасонных частей, опре деляют обычно экспериментальным путем. Значения коэффициентов
§ 51. Местные сопротивления замыкающих участков в однотрубных системах 233
местных сопротивлений отдельных элементов сети приведены в справоч ной литературе1.
В ряде источников рекомендуется принимать коэффициент местного сопротивления для тройника на проходе £ = 1; для тройника на ответ влении £=1,5; для крестовины на проходе £=2. -
Как показывают теоретические расчеты, приведенные значения ко эффициентов местных сопротивлений несколько завышены, однако для облегчения расчетов теплопроводов систем отопления часто пользуют ся этими данными.
При внезапном сжатии потока и увеличении скорости в сечении (рис. V.2) происходит потеря давления. Значение £Сж относится к боль шей скорости, т. е. к скорости в сечении /у, величина его зависит от отно шения площади после сужения потока /3 к площади до сжатия пото ка
§ 51. МЕСТНЫ Е СО П РО ТИ ВЛЕН И Я ЗАМ Ы КАЮ Щ ИХ УЧАСТКОВ В О ДН О ТРУБН Ы Х СИСТЕМАХ
Основные расчеты теплопроводов однотрубных систем с замыкаю щими участками сводятся к определению:
а) количества воды, циркулирующей через отопительные приборы; б) потери давления в замыкающих участках.
Эти расчеты могут быть выполнены с достаточной точностью толь ко при правильном определении гидравлических потерь в крестовинах у замыкающих участков.
При расчете местных сопротивлений замыкающих участков, напри мер, для двух крестовин на проходе принимается 2 £ = 4 . На самом деле гидравлические потери гораздо меньше и фактически в замыкающем участке перемещается большее количество воды, чем следовало бы по расчету; в результате теплопередача отопительных приборов получает ся ниже расчетной.
Заметим, что при изменении расходов воды в подводках меняется расход и в замыкающем участке, при этом расход в самом стояке ме няется незначительно. Поэтому, определяя коэффициенты местных со противлений в замыкающих участках, будем относить их к постоянной скорости Wz в стояке, а не к скорости в замыкающем участке.
Пример V.I. Диаметр стояка d3==32 мм; диаметр замыкающего участка равен диа
метру стояка; |
расход воды в стояке Gct = G3= 5 4 0 кг/ч (рис. |
V.3). Определим потери |
|
давления в замыкающем участке, если в нем перемещается G3.y= 0 ,4 , |
<?ст=0,4*540— |
||
= 2 1 6 кг/ч, и построим график давлений в замыкающем участке. |
скорость |
ш3= 0 ,1 5 м/с; |
|
Решение. |
Расходу в стОяке соответствует постоянная |
||
расходу в замыкающем участке — скорость ш»1=0,4ш 3= 0 ,0 6 м/с.
В соответствии с результатами лабораторных испытаний потери давлений в верх ней крестовине при делении потока следует принимать равными половине потерь при внезапном расширении основного потока, так как при его разделении происходит смяг ченная потеря.
1 |
(а>з — ®i)a |
Р “ £дел |
®з |
АРдел = |
g |
Р- |
1 Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Отопление, водопровод и канализация (внутренние санитарно-технические устройства), Ч, 1. Под редакцией И. Г. Староверова М., Стройиздат, 1967.
234 |
Г л а в а V. Г и д р а в л и ч е с к и й |
расчет сист ем |
в о д я н о г о от оп лени я |
||
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
I (ор3— 0,4к>а)2 |
> |
||
|
|
£дел— 2 |
wl |
|
|
|
Потеря давления при делении потока |
(гм. рис |
V.3) |
|
|
|
* |
О |
152 |
= 1,95 Па, |
|
|
Ардел — 0,18 |
Р950 |
|||
|
Потери на трение в замыкающем участке длиной li = |
0,5 м составляют Pili = 0,8 Па. |
|||
Эти потери отвечают коэффициенту местного сопротивления £тр ==0,07.
Рис. V.3. Схема распределения давления в замыкающем участке однотрубной системы отопления (без учета геометпч 1еской высоты между крестовинами; стояк
условно расположен горизонтально)
Наконец, в нижней крестовине происходят потери при смешивании потоков Наивыгоднейшая скорость w 3 после смешения потоков определится из условия
постоянства проекций количества движений на направление замыкающего участка;
Gj a>i = G3a>3,
при этом G1= 0,4G 3, следовательно, 0,4Ш[ = ш3 или 0,4*0,6 = да3, откуда Щ —0,024 м/с. Разность динамических давлений при таком смешивании
w\ К )5 |
„,2 |
w 3 |
Дрд=Т р 2
§ 51. Местные сопротивления замыкающих участков в однотрубных системах 235
Подставляя в это выражение значения найденных скоростей, получим:
О,Об2 - 0.0242 = t a ml = |
0. IS2. |
откуда ^см=0,134.
Потеря полного Давления при таком "смешивании потоков
(ауя)а |
0,15а |
рЭ5в = 1,46 Па, |
ДрСм = 0» 134 - Р954 = 0,134 |
- |
Гак как а>з<а>з, то произойдет еще дополнительная потеря на вход, Для определения этой потери найдем отношение площадей:
0,024
/3 и>з
0,15 = 0,16*
На основании опытных данных для внезапного сужения (см. рис, V.2J найдем
£сж = 0,48
Потеря давления при сжатии потоков во время смешивания
„,2 |
|
0,15^ |
|
|
Ю 3 |
|
|
|
|
Арсж —0,48 ^ |
950 |
|
Р950 |
|
|
Р —0,48 |
2 |
= 5,19 Па, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Для всего замыкающего участка
= £дел"Ь £тр "Ь Сем 4“ зсж = 0,18 -f- 0,07 -f- 0,134 -f- 0,48 = 0,864,
1
Рассмотрим случай, когда при закрытых кранах на подводках весь расход по стояку перемещается только по замыкающему участку. Тог да потери при делении потока в верхней крестовине и при смешивании потоков в нижней крестовине теоретически равны нулю. На самом же деле в крестовинах происходят небольшие потери при расширении и сжатии одного потока.
Если менять отношение менаду расходами в замыкающем участке и в стояке, то получим различные 5 при делении потока и в случае сме шивания потоков или при сужении потока во время смешивания.
Кривые изменения коэффициентов местных сопротивлений приведе ны на рис. V.4. От диаметра стояка коэффициенты местных сопротив лений не зависят. От диаметра стояка зависят только потери на трение. Если их выразить также в долях динамического давления в стояке, то для различных диаметров стояков получим различные приведенные tmp трения (на рисунке указаны пунктиром).
На рис. V.4 помещены и кривые суммарных 5 для различных диамет ров замыкающих участков.
Например, для диаметра d y = 20 мм кривая суммарных коэффициен тов местных сопротивлений имеет минимум ^=0,9 при Сзам/Уст=0,25 и максимум £=1,1 при Qзам/Qст—0,8.
Это объясняется тем, что при увеличении расхода в замыкающем участке увеличивается потеря на трение.
Определим гидравлические потери для стояка с замыкающими уча стками меньшего диаметра, чем диаметр стояка.
При диаметре стояка |
d o i—d3—35,75 мм примем d3aM= d i = 2 7 мм. |
|
Рассмотрим |
случай, |
когда в замыкающем участке циркулирует вода; расход ее |
Gv =216 кг/ч; |
= 0 ,4 , |
|
чс®
236 |
Г л а в а V. Гидравлический расчет систем воояного отопления |
|
Рис. V.4. Кривые значений коэффициентов местного сопротивления замыкающего участка однотрубной системы отопления при равных диаметрах стояка и замы кающего участка
Тогда в замыкающем участке (табл. V.3) будет другая скорость:
/35,75\ 2
Wi = 0,4*0,15 [ I = 0 ,1 0 8 м/с»
Потери при делении потока в верхней крестовине
„1 (0,15 — 0,108)а
Ард е л — п |
0 |
Рэ5° — 0,43 Па < 1,95 Па; |
2 |
2 |
|
потери на трение по замыкающему участку
/?1/1 = 7,4*0,5 = 3,7П а > 0,8 Па,
§ 51 Местные сопротивления замыкающих участков в однотрубных системах |
237 |
Т а б л и ц а |
V.3 |
Красчету коэффициента местного сопротивления замыкающего участка однотрубной системы отопления при диаметре стояка d3—35,75 мм, диаметре замыкающего участка d\ —27 мм
и расходе воды в стояке G3=540 кг/ч (/3=0,001004 м2, /i =0,000572 м2)
Определяемый параметр, расчетные формулы
Gg
Glt к р / ч
*Gg
Wa— |
ocnnt |
. м/с |
|
З6ОО/3 p |
|
®1 — |
Gi |
, |
„м м |
• M/C |
|
|
3600/i p1 |
|
RL Па (по таблицам) |
||
|
w\ |
|
рд з = "7Г P« |
||
|
гьтр — n |
* |
|
^ДЗ |
|
Wg
Wi
£сж (по графику рис. V.2.)
Gi
Щ — wi ~pr~ > м/с Gg
w\ , (м /с)2
(и з)2 ,(м/с)2
of, (м/с)3
ЪСМ-- о
ay'
£сж (по графику рис. V.2.)
С р - • 1 W, )
Результаты расчета
*
0 ,2 |
0,4 |
0 ,6 |
0 ,8 |
0,9 |
1 |
108 |
216 |
324 |
432 |
486 |
540 |
|
|
0,15 |
|
|
|
0,054 |
0,108 |
0,162 |
0,216 |
0,243 |
0,27 |
1 .0 |
3,7 |
8 ,2 |
13,7 |
18,1 |
23 |
|
|
10,8 |
|
|
|
0.093 |
0,342 |
0,756 |
1,264 |
1 ,68 |
2 ,1 2 |
0,205 |
0,039 |
— |
— |
— |
— |
г - |
|
0,95 |
0,713 |
0,634 |
0,57 |
— |
— |
0,03 |
0,186 |
0,25 |
0,28 |
0,0108 |
0,043 |
0,097 |
0,173 |
0,218 |
0,27 |
0,0029 |
0.0166 |
0,026 |
0,0467 |
0,059 |
0,0727 |
0 ,0 0 0 1 2 |
0,00185 |
0,0094 |
0,03 |
0,0475 |
0,0727 |
|
|
0.0225 |
|
|
|
0,124 |
0.436 |
0,738 |
0,745 |
0,510 |
0 |
0,07 |
0,279 |
0,63 |
— |
— 1 |
|
0,5 |
0,435 |
0,25 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0 ,0 1 2 |
0,1 |
0,32 |
0,922 |
1,252 |
1,774 |
2,207 |
2,54 |
2,72 |
238 |
Г л а в а V. Гидравлический расчет систем водяного отопления |
Наивыгоднейшая скорость после смешивания потоков в нижней крестовине опре делится из следующего равенства.
w'3 = 0,4£г>1 — 0,4*0,108 = 0,043 м /с,
Потеря динамического давления при смешивании потоков
0,1082 — 0.0432
^PCM— -----------------р95о = 4 , 8 Па > 1,46Па,
Наивыгоднейшая скорость в начале смешивания потоков
гелд — 0,043 м/с < 0,15 м/с.
Следовательно, Л
Щ0,043
= 0,28.
w3 0,15
В этом случае (см. рис V.2) £Сж = 0,435 и потеря при сжатии потоков составит:
0 ,152
Арсж — 0,435
р95о = 4 , 7 Па < 5 ,1 9 Па.
Рис. V.5. Кривые зна чений коэффициен тов местного сопро тивления замыкаю щего участка при диаметре его, мень шем, чем диаметр
стояка
а — стояк 32 |
мм, |
замы |
|
кающий |
участок |
25 мм, |
|
б — стояк |
25 |
мм, |
замы- |
каюшчй |
участок |
20 мм; |
|
в — стояк |
32 |
мм, |
замы |
кающий |
участок |
20 мм; |
|
г — стояк |
40 |
мм, |
замы |
кающий участок |
25 мм; |
||
/ и 2 — £ |
при внезапном |
||
расширении |
и |
сжатии |
|
потока в верхней кресто вине; 3 — $ от смешива ния потоков при мини мальных потерях; 4 и 5—
t |
при сжатии |
потоков |
|
и внезапном |
расширении |
||
во |
время |
смешивания: |
|
6 и 7 — потери на трение по длине замыкающего
участка и
Озав Qm
|
§ 52. Коэффициент затекания воды в отопительные приборы |
239 |
|||||
Общая потеря в замыкающем участке при ей = 2 7 мм |
|
||||||
|
Др = 0,43 + |
3,7 + |
4,8 + |
4,7 = |
13,63 Па, |
|
|
Это |
соответствует 2 |
£ = 1,252, |
тогда |
как |
при |
диаметре замыкающего |
участка |
r f a . y = 35,75 мм 2 £ = 0,864 . |
примем |
диаметр замыкающего участка dy= 2 0 мм. |
|
||||
При |
тех же условиях |
|
|||||
Повторив расчет, в данном случае получим 2 £ = 2,646 .
На рис. V.5 (верхняя часть) показаны расчетные значения £ замы кающего участка, отнесенные к динамическому давлению в стояке, для случая, когда диаметр замыкающего участка на один калибр меньше диаметра стояка; на этом же рисунке (нижняя часть) приведены рас четные значения для случая, когда диаметр замыкающего участка на два калибра меньше диаметра стояка.
§52. КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТЕКАНИЯ ВОДЫ
ВОТОПИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ В СИСТЕМАХ
СЗАМЫКАЮЩИМИ УЧАСТКАМИ
Рассмотрим часть стояка однотрубной системы с замыкающими уча стками. Отопительные приборы установлены по обе стороны стояка (рис. V.6,а).
Отношение массы воды, поступающей в отопительные приборы, на ходящиеся народном этаже здания, к массе воды, перемещающейся по
Рис. V.6. Стояки однотрубных систем водяного отопления с замыкающими участками
а — с двухсторонним присоединением отопи тельных приборов; б — с односторонним при соединением отопительных приборов
стояку, называется коэффициентом затекания воды в отопительные приборы.
Коэффициент затекания воды в оба отопительных прибора обозна чим буквой а, тогда в каждый отопительный прибор будет поступать расход воды, кг/ч, равный:
Допустим условно, что во всех стояках, включая замыкающие уча стки, вода остывает только в приборах.
Определим потери в подводках к каждому отопительному прибору. При делении потока в верхней крестовине проекция количества дви-
240 |
Г л а в а V. Гидравлический расчет систем водяного отопления |
жения потока в стояке на направление подводки, расположенной под углом 90°, равна нулю. При этом теряется кинетическая энергия дан-
103
ного потока, обусловливающая потерю давления 1 - у -p. Далее проис
ходит потеря при входе в подводку, при этом теряется давление wi
W- T P -
Общая потеря давления, Па, составитз
w\ ш\
Z = g Р + 0.5 у р.
Потери от трения в обеих подводках выразим в долях динамическо го давления их потока, тогда получим:
При выходе воды из подводок в радиатор принимаем Общие потери на трение в радиаторе и потери при выходе воды из радиатора в подводку принимаем £=0,5.
При смешивании потоков в нижней крестовине теряется кинетиче ская энергия потока из подводки и происходят дополнительные потери на вход смешанного потока, иначе говоря, при смешивании потоков об щий £=1,5
Таким образом, общая потеря давления, Па, в обеих подводках:
»з |
/ |
х |
\ |
wI |
Дра ~ у |
Р ~г ^ 0 ,5 + £кр -Ь 2 /а у |
+ |
3 j |
у р , |
где £Кр — коэффициент местного сопротивления крана.
Выражение в скобках составляет приведенный коэффициент сопро тивления обеих подводок (кроме потерь при повороте потока из стояка в подводки).
Обозначая выражение в скобках через 2£г, получимз
w l |
w \ |
|
Др2 - ■у |
р + 2 J Ь Y 9* |
(V#25) |
Выразив общие потери в подводках в долях динамического давле ния в стояке, получим:
|
|
|
|
Р» |
где |
|
|
|
|
|
_ Qa fs |
Og f \ 3 ^ |
f |
\ a _ Ct / d3\ 2 |
Щ |
h Qz |
Q.3 Wa J ~ |
Ga W a / |
2 \ d 2j * |
следовательно, |
|
|
|
|
М - а д ‘(т№ |
(V.26) |
|