книги / Экспертные системы поддержки принятия коллективных решений

производятся необходимые расчеты и формируется исходное множество альтернатив – допустимых недоминирующихся вариантов решения поставленной ситуационной задачи (Парето-решений) с набором полученных значений частных критериев качества для каждой альтернативы.

4. Анализ и проверка полученного множества альтернатив на допустимость реализации (путем привлечения дополнительных экспертов из различных подразделений предприятия), а также «отбраковка» неприемлемых альтернатив или их отправка на доработку в IT-службу.

5. Сравнение участниками ГЛПР оставшихся альтернатив и выбор наилучшей с помощью различных моделей принятия кол-

лективных решений.

6.Если решения получены, то они сообщаются ОЛПР, а если нет, то производится корректировка одного или нескольких предыдущих этапов.

7.ОЛПР рассматривает полученные решения, и если они его не удовлетворяют, то производится корректировка предыдущих этапов (чаще всего корректируются пп. 1, 2 и 4).

8.Подготовка окончательной информации, содержащей выбранные альтернативы с указанием их основных преимуществ и результатов сравнительного анализа.

9.На основе полученной информации ОЛПР осуществляет окончательный выбор лучшего решения ситуационной задачи.

IDEF0-схема алгоритма принятия коллективных решений в рамках ситуационного центра предприятия представлена на рис. 7.1.

Предлагаемый алгоритм может быть усовершенствован путем разработки более точных моделей поиска допустимых Пареторешений ситуационной задачи (п. 3 алгоритма) и/или уточнения моделей принятия коллективных решений (п. 5 алгоритма).

31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрены четыре модели принятия коллективных решений, которые могут быть использованы для решения ситуационных задач, возникающих в различных социально-технических системах. Показано, что учет дополнительной исходной информации и применение современного математического аппарата комплексного оценивания позволяют повысить объективность принимаемого коллективного решения за счет снижения роли экспертов, а также повысить оперативность принятия управленческих решений.

Предложен обобщенный алгоритм принятия коллективного решения в рамках ситуационного центра промышленного предприятия, включающий формирование множества допустимых альтернатив и выбор наилучшего коллективного решения с использованием рассмотренных моделей.

Приведен демонстрационный пример применения рассмотренных моделей при принятии коллективных решений в производственной системе.

Далее предложены вопросы и задания для самостоятельной работы студентов, предусматривающие применение рассмотренных моделей при разработке учебных прототипов экспертных систем поддержки коллективных решений в различных предметных областях.

33

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Вопросы на проверку знаний

1.Экспертные системы и их отличия от информационных систем обработки данных.

2.Интеллектуальные задачи. Примеры из различных предметных областей.

3.Задача коллективного решения и ее особенности.

4.Организационные структуры для поддержки принятия коллективных решений.

5.Постановка задачи коллективного решения на заданном множестве альтернатив.

6.Модели голосования и выбора. Их отличия.

7.Модель голосования Кондорсе. Парадокс Кондорсе.

8.Модель голосования Борда.

9.Модели многокритериального выбора. Способы устранения многокритериальной неопределенности.

10.Модель ранжирования частных критериев.

11.Линейная модель многокритериального выбора.

12.Модель многокритериального выбора на основе нечетких множеств.

13.Нечеткие множества. Носитель, функция принадлежности.

14.Задача выбора четкого представителя нечеткого множества.

15.Специальные нечеткие множества.

16.Индексы ранжирования.

17.Алгоритм поддержки принятия коллективных решений на базе ситуационного центра промышленного предприятия.

Задания на проверку умений

1. Выбрать предметную область для разработки экспертной системы (ЭС) и сформулировать интеллектуальную задачу принятия коллективного решения.

34

2.Разработать учебный прототип ЭС в виде вычислительной программы, позволяющей на базе моделей голосования Борда и Кондорсе осуществлять поддержку принятия коллективного решения.

3.Разработать учебный прототип ЭС, позволяющий осуществлять ранжирование частных критериев.

4.Разработать учебный прототип ЭС, позволяющий осуществлять поддержку принятия коллективного решения на базе линейной модели многокритериального выбора.

5.Разработать учебный прототип ЭС, позволяющий осуществлять поддержку принятия коллективного решения на базе модели

сиспользованием специальных индексов ранжирования.

Комплексное задание

Поставить задачу многокритериального выбора коллективного решения для выбранной предметной области и решить ее с помощью разработанного учебного прототипа ЭС. При постановке и решении задачи:

•Задать частные критерии качества принятия коллективного решения (не менее трех) и установить их важности.

•Задать группу экспертов (ГЛПР), включающую не менее пяти экспертов.

•Задать числовые предпочтения экспертов.

•Используя числовые предпочтения экспертов, осуществить ранжирование частных критериев.

•Используя линейную модель, осуществить коллективный выбор решения.

•Проверить результат выбора, используя модели голосования Кондорсе или Борда.

•Используя специальные нечеткие множества, осуществить коллективный выбор решения.

•Провести анализ решений, полученных с помощью различных моделей, и дать необходимые рекомендации.

35

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Sah R.K., Stiglitz J.E. The сommittees, hierarchies and polyarchies // The Economic Journal. – 1988. – Vol. 98, № 391. – P. 451–470.

2.Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. – М.: Физматлит, 2012. – 341 с.

3.Алескеров Ф.Т., Юзбашев Д.А., Якуба В.И. Пороговое агрегирование трехградационных ранжировок // Автоматика и телеме-

ханика. – 2007. – № 1. – С. 147–152.

4.Андронникова Н.Г., Леонтьев С.В., Новиков Д.А. Механизмы нечеткой активной экспертизы // Автоматика и телемеханика. – 2002. – № 8. – С. 128–135.

5.Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. – М.: Ленанд, 2006. – 264 с.

6.Рыков А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация. – М.: Изд-во МИСИС, 2005. – 352 с.

7.Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Модели принятия коллективных решений в производственных системах // Управление большими системами. – 2015. – Вып. 58. – С. 161–178.

8.Харитонов В.А., Гуреев К.А. Проблема принятия решений в задачах регулирования арендных отношений в интересах малого бизнеса // Вестник Перм. ун-та. Экономика. – 2009. – Вып. 2(2). –

С. 24–33.

9.Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Ситуационный центр как инструмент интеллектуализации системы управления производством // Интеллектуальные системы в производстве. – 2013. – № 2(22). – С. 45–49.

10.Управление качеством продукции на современных промышленных предприятиях: монография / С.А. Федосеев, М.Б. Гитман, В.Ю. Столбов, А.В. Вожаков. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 229 с.

36

11.Федосеев С.А., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Математические модели управления качеством продукции на этапе планирования производства // Проблемы управления. – 2011. – № 4. –

С. 60–67.

12.Вожаков А.В., Гитман М.Б., Федосеев С.А. Комплексное оценивание при выборе оптимального плана производства на тактическом уровне с учетом нечетких критериев и ограничений // Управление большими системами. – 2010. – Вып. 30. – С. 164–179.

13.Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев

вмногокритериальных задачах принятия решений. – М.: Физмат-

лит, 2007. – 64 с.

14.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 168 с.

15.Алгоритм принятия коллективных решений в рамках ситуационного центра промышленного предприятия / А.В. Вожаков, М.Б. Гитман, В.Ю. Столбов, А.С. Елисеев // Прикладная математика и вопросы управления. – 2015. – № 2. – С. 63–74.

37

Учебное издание

ГИТМАН Михаил Борисович, СТОЛБОВ Валерий Юрьевич

ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие

Редактор и корректор В.В. Мальцева

Подписано в печать 19.04.17. Формат 60 90/16. Усл. печ. л. 2,5. Тираж 100 экз. Заказ № 80/2017.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.

38