книги / Насосы и вентиляторы.-1

входных кромок рабочего

колеса,

м;

р ^

- угол потока на входе

в

рабочее колесо,

град,;

f i u

-

угол установки лопатки

на входе

в рабочее колеоо, град .;

i t

- угол атаки, гр ад .;

С%4 - расход­

ная скорость жидкости иа входе в колесо, м/с;

- окружная

составлявшая абсолютной скорости жидкости на входе в колесо,

м/с;

ьс4

- переносная

(окружная)

скорость жидкости

на

входе

в

колесо, м /с;

tV«

-

относительная скорость жидкости

на входе

в солесо,

м /с;

Cf

-

абсолютная

скорость жидкости

на входе

в

колесо, м/с;

Углом атаки t«

называется угол,

образованный

направлен

ем потока в относительном движении жидкости на лопатку

и нал?»

личивается»

Т р е у г о л ь н и к

с к о р о с т е й

н а в х о д е в

р а б о ч е е “к о л е с о

п р и о т с у т с т в и и

з а к ­

р у т к и ж и д к о с т и

( Ciu.= ü ) строится

следующем об­

жидкости

С*,

и откладываем из точки I

ее

величину но направле­

нию радиуса

%4 .

2 . Определяем по ф рмуле

(I) переносную (оядечы}**} скорость

жидкости

и ,

и откладываем из

точки I

ее

величин

по нормали и

радиусу

Хщ

, в сторону вращения рабочего

колеса,

3 . Используя векторные соотношения (5 ), при

= 0>

нахо­

дим, что

С«

= С*, , т .е . абсолютная

скорость жидкости по

вели­

Зная величины и направления абсолютной скорости

С, и пе­

реносной -

i t ,

, находим величину и направление

отвосительвой

окорости

Wf . Угол потока

определяем по формуле (б ).

Угол установки лопатки

на входе

J b u

а р Пщ+ i 4

где Ц -

угол атаки на входе, обычно

он

принимается 5 ... I 2 0 *

Т р е у г о л ь н и к и

с к о р о с т е й

н а в х о д е

в р а б о ч е е

к о л е с о

п р и н а л и ч и и

з а к р у т ­

к и ж и д к о с т и

н а

в х о д е

в

к о л е с о

сгролтся

аналогично?(см. рис.

10, б,

в ).

ной скорости жидкости

Ciu^ , строим треугольники

окоростей на

входе в рабочее колесо и находим величины и направления относи­

тельной

и абсолютной

С1 скоростей жидкости,

а также величи­

ну угла

«£«

• Углы потока

определяем: при положительной закрутке

по формуле (7 ), при отрицательной закрутке по формуле (8)*

Угол установки лопатки на входе

в рабочее

колеоо

А . “ А

* Lt

8.

Построение

теоретического

треугольника

скороотей

движения жидкости на выходе из рабочего колеса

П р и о е с к о н е ч н о. м ч и с л е

л о п а т о к к о-__

л е с а

( 2 f « o o )

дая построения

треугольника

скоростей необходи­

мо

знать:

'I ,

Величину и направление расходной составляющей скорости

жидкооти на

входе ль рабочего колеса

. lie

направление

совпадает

о направлением радиуса

l g

, проведенного из центра

вращения через точку выходной Зфомки профиля, расположенную на

выходной окружности рабочего колеса,

и вычисляется по формуле

СЧ ж Kt Q / n D i & x Z . f

где

ê 2

- ширина рабочего колеса на выходе, м;

!Сг =(1,и2#, •

1,05) -

коэффициент стеснения жидкости на выходе из рабочего ко­

са;

t 2

-

шаг лопаток на выходе из рабочего

колеса, м*

2 *

Величину и направление окружной (переносной)

скорости

жидкости

и £

, которая

направлена по нормали,

проведенной через

точку, расположенную на выходной кромке профиля к радиусу, и

определяется

по форлуле

U t •

3.

Направление относительной скорое?*' жидкости на выходе

из

колеса

W20e .

Согласно предпеиылкам струйной теории (бесконечное число

лопаток)

она направлена сод углом установки лопатки на выходе

из

рабочего

колеса

p ZA •

величина которого

задается

заранее:

а)

Р*л

= 9С° “ лопатки установлены

по радиусу

(рабочие

колеса с прямыми радиальным лопаткам );

б)

< 90° -

лопатки загнуты' против вращения рабочего

колеса (рабочие колеса с лопатками, заг­

. > 90°

нутыми назад);

в> А

-

лопатки загнуты по вращению колеса (рабо­

чие

колеса с ло паткнули,

загнутыми вперед).

Зная величины и направления

и*, , ^ящчпвление Ц

и используя соотношения

5

- "

Ъ * у Г -

о )

можно построить теоретический треугольник скоростей на выхол­

ив рабочего колеса

а , следовательно, определить величины Wic

C*u *>

, <^ео.

и

ci2

(рис. I I ) .

Угол потока на выходе из рабочего колеса

р * .й

по величине

и направлению совпадает с углом установки лопатки на

выходе >8^,

П р и к о н е ч н о м ч и с л е

л о п а т о к р_а б о-

ч

е г о

к о л е . с а

направление

относительной скорости жидкости

на

выходе

из рабочего

колеса

W^

не

совпадает

с углом установки

лопатки на выходе

, что

сказывается на величине

и направлений

оя в f l , 5, 7 , 8, IO j.

Приведем некоторые из них. Согласно работе i

гричБ-чо?

отклонения является инерция жидкости. Инерционные

тсч всегда

направлены Против центробежных сил* Несмотря на то

чы рабочее

САк Xz

,

инерция стремится уменьшить его. Это уменьшение (недо-

крутка)

тем больше, чем шире канал между лопаткам: рабочего ко­

леса

и,

следовательно,

чем меньше

число лопаток

и больше

угол установки лоцатом

на выходе

из рабочего колеса

f i ZA .

Для большинства центробежных

насооов недокрутка потока (ко­

Ч *

9 СЛит-

Сгм = и.;тт

р ел Д 2 .

(Ю)

Определив из уравнения окружную составляющую

с* . абсолют­

ной скорости

на выходе

потока из рабочего колсза,

можно построить

Рио.

I I . Построение

треугольников

скоростей жидкости т вы­

ходе

из рабочего

колеса:

a - f a < 90°, б

-

»

9СР, в - >^#4*9^° 5

I -

профиль лопатки;

сСл

- угол между направлением абсолютной

и пе; 'носной скоростями жидкости; р ВА -

угол установки лопатки

на выходе

из колеса;

СЬл - расходная скорость жидкости на выходе

из колеса;

С2мт ,

Сг ^ -

окружные составдяицие

абсолютной окороо-

лопаток рабочего колеса соответственно;

и л -

переносная

(окружная)

скорость жидкости н? выходе из колеса;

,

Wt

- относитель­

ные скорости жидкое* а на выходе из колеса

при бесконечном и конеч­

ном числе лопаток рабочего колеса соответственно;

Ce#e

, Cz -

абсолют je скорости жидкости на выходе

из колеса при бесконечном

и конечи-чм числе лопаток соответственно;

окружная

составля­

ющая относительной скорости (недокрутка потока)

шается C2ll = Cgiuwa -

и, следовательно, теоретический напор

рабочего колеса

(работа,

сообщаемая каждому килограмму жидкости,

проходящей через

рабочее

колесо).

Уменьшение окружной ооотавляпцей абсолютной скорости (работы)

принято учитывать с помощью козффициента

, выражающего отно­

шение С£и при конечном числе лопаток к

величине Сгит при бес­

конечном чиоле лопаток

жение a , S ,c ,e l ,

а через

промежуток времени eft

будет a',£ f J ,d .

(рис. 12). Масса жидкости,

вышедшей из канала, drnt - а а ’6 Ь

вс:-едшей в канал -

dm, -

c f d '^ c

. На основании

уравнения

неразрывности потока d m , • dm t

» d d с с - aa'ê*о.

жидкости з рабочем колесе насоса: Рр , Рм.р -

силы давлений на

рабочей и нерабочей стороне лопатки;

Р, , Рг

силы давлений

на входе в колесо и выходе из него;

FTp. - сила

трения жидкости

ъ профиль лопатки; Ci4t, СЖм -

окружные

составляющие абсолютной

скорости жидкости на входе в

колесо и 'выходе

иэ

неге

ния не изменится

за время d t

. Таким образом,

изменение мо­

мента количества

движения жидкости,

находящейся

з рабочем коле­

се,

равно изменению момента количества движения

массы жидкос­

ти

dm*

, входящей в рабочее колесо

old*с 1с ц

массы жидкости

d m x ,

выходящей из колеса

а а 1В*В

. Момент количества движе­

ростей на входе в

колесо и выходе из него

CiUtm и

Cf4*,

(Cf* * Ct cas cLÉ

t CiM - Ct с м Ы.л ) .

Скорость

£ 1U постук

входящей в рабочее

колесо

- с

dm< / d t 4}

выходящей из него

X* * сг

<L± г й

c/ma / d t t .

Поскольку d m 4 ш

- d m

(на основании уравнения нераз­

рывности потока},

(движение жидкости уста­

новим эся), мы получим изменение момента количества движения

массы жидкости d m

за

это время

d t f равное имцульсу момен­

l t

- JL,*

* ( с 4с« » < ^ гс - c f ew»^,Y«)

•

К внешним силам относятся: I . Силы давлений, дойотзудцих о

рабочей и

нерабочей

сторон

лопаток, создапдос раиаость давле­

ний (т .б .

нагрузку

на лопатку, см. рнс. 12).

2. Давления

и Р2

на торцы элементарного

сечения

3. Силы гидравлического

трения (для идеальной жидкости от­

сутствуют).

М ь , получим

Обозначив момент импульса внешних лил через

М ь « (x s ct cos«it - X,с,Св „ ^ , ) d m /d t ..

( к )

В насссе, рабо^чащем без каких-либо потерь,

мощность,

под­

веденная к его'валу, полностью передается потоку жидкооти,

поэто­

му

N а ï Q Н* *

В то же время эта мощность можит быть выражена через момент

импульса внешних сил, приложенных к жидкости М ь

и равный вращаю­

щему моменту на валу двигателя,

умноженному на угловую скорость

CJ

вращения рабочего

колеса:

N шM b iO .

Величина Z d x n /d t

есть расход жидкости через рабочее

коле­

со за единицу времени,

т.е»

b d m / d i *

r Q / ÿ .

Подставив эту величину в уравнение

(12) и умножив обе части

его

на угловую скорость вращения рабочего колеса,

найдем мощность

в валу насоса:

,

/И.и» = U>(btc t cosàLt

- т«сЛев*^» ) Ÿ Q ./Ч *

Используя .соотношения

1*1 * %,<*>

*

* ***** * полу­

N * (а ,С ,е о ь * е - и,с< *os*« ) Х<2 / $

>

Ct Co»eit я с<«

«

* С,“

*

f

но гак как fl . (<*вс ,и

- o , c , tt ) XCl/% ■

(13)

Бели считать, что жидкость идеальная (нет потерь),

то

N T

будет

полезной мощноc m

насооа

(

NT • Ï Q Н„,

)• Откуда

Ï Q Hm =

*

,

сократив обе

части уравнения на

УЧ?

подучим

И *

• (■«, Ч и - <*tс е« V ? .

<14>

жидкости, которые

зависят от подачи и числа оборотов насоса, i

также ст размеров выходных элементов рабочего колесе Xдиаметра -

Jig, ширины - 6*

. угла лопатк;. -

), конструкции подвода

(С««= 0 ), то

Н * * 4 * £ С ,« /9

(15)

При закрутке

жидкости

на входе (

с14| jl о ),

направленной в

оторону вращения колеса,

и :

« . * « * / $ .

( к )

Вели закрутка жидкости на

входе

{ Си1/

0) направлена в оторону,

обратную вращению рабочего

колеса,

Н*

*

<*»««-/$

(17)

ьС • <*.«**,

»

(18)

(19)

(2С)

J * '

i /

р

a)

для рабочих колес

с основными лопатками

Р * 2 Ч > / & [ < - ( * < / * ' ) * ]

;

(2D

б)

для рабочих колес

с основными и дополнительна*. лошаками

Р * 2 * A [ Z - ( J V b , ) ‘ - P

J- Z P * У 3 ,

(22)

где

У *=(0,55. ..0 ,6 8 )

+ 0,6 sin.

Действительный напор насоса меньше,

чем теоретический (IKH^),

общепромышленного

назначения f5 , 7, 8 j:

2 г « 4 -

0 ,4 2 /C ty

~ 0 ,5 7 ) .

(23)

пересчета его с модельного насоса,

геометрически и гидравличес­

ки подобного данному [ 5 ]:

^

^

( H H/ H H 3 4,У

(24)

где

g

,

,

Hrt

- соответственно гидравлический КПД, наружный

диаметр рабочего колеса, напор натурного

насоса;

g

»

* Н* т

гидравлический КПД,

наружный диаметр рабочего колеса, напор мо­

дельного

насоса

соответственно.

Гидравлический КЦД насоса определяется следующим образом:

Х1Т-

г/ гк,р -

fen н т / г

,

где

g

-

гидравлических К1Щ рабочего

колеса;

-

коэффици­

ент

потерь

в

спиральном корпусе ^отвода

насоса;

- коэффициент

теоретического

напора

насоса

( Я* = ^

= j

Величину гидравлического КПД рабочего колеса можно ориенти­

ровочно

взять исходя

из того,

что при £>л

=

Д /D *

=

0,4

- 0 ,5 ,

2К = ° f 94 -

0.95.

а

при

Д

= 0 ,8 ,

£*

=

0,83

-

0,85.

’Величину

*1к

можно

также определить по формуле:

(0 ,9 4 ...0 ,9 5 )

( 1 \

-

0,5)

(С,3 , ..0 ,4 5 ) .

(25)

? сп. ."ля всех

отводов

и

центробежных колес

с

£>t =0,4+0,8

на расчетных режимах (и на реютлах,

отличающихся от

номинально­

го не более, чем па

2С$) практически

можно

принимать 0 ,2 4 ...0 ,26.

При этом угол раскрытия диффузора должен быть не более

2 #

- 14°,

Итак,

считая работу колоса и спирального отвода на расчет­

ных режимах независимыми друг от друга,

гидравлический КЦЦ насо­

са можно найти по формуле:

(as)

Действительный напор

H » H m * r

т а

Н - Н ^ . , / % . .

(27)