книги / Насосы и вентиляторы.-1

k t + ('w * -u ., )/2 q + P/V а С***?,

(28)

входе в рабочее

колесо и выходе из него, такой связи не

дает.

I I , Работа, передаваемая жидкости рабочим колесом насе-

(

Уравнение Эйлера (вторая форма записи)

w \ ш и * * c l

-

2 С#и вс

ci.t ,

W *

<- c l

-

2

Вычтя из дервого уравнения второе и умножив вое члены

уравнений на

L/k.%

, находим

( W*-W*)/2д - (u*-u,*)/ty +£,*-C*]/2j -

- CAu,coU<)/Zq,

где Czce>*^t - Сяи;

C4ce>6ci4 «,С1<4

Окончательно получим

.

( W f -

+(cl- С4*У23 " ( Cj<,a »"c i<-U' ) / ^

,где

^CZi1Ut-c4Mu4) ^

есть не чаю иное, как уравнение Эйлера

(пер­

вая Форш записи ).

Тогда

*(W/- W* )/Z3 + (<*l-“ V fy + (cî - С«* î/«2ÿ

(29)

- вторая форма аапиои уравнения Эйлера,

где Сс г~ с 4

-

приращение кинетической энергии

единицы массы жидкости в абсолют­

ном движении,

т !е . динамический

напор рабочего

колеса

Динамический капор преобразуется в

потенциальную энергию

(давление) в

выходном устройстве насоса

-

диффузоре. Обычно для

рабочих колес

с лопатками, загнутыми назад

(

^9Ge j , его до­

Рабочие

колеса всех центробежных наоооов реактивные, т .е . всег-

j e j >

>

O n ^ ^ . Подробнее о степени реактивности рабочего ко-

лзоа

см.

работы 1 2 , 5 , 7, 8 ].

12.

Рабочая характеристика центробежного насоса

Эсновнши параметрами, характеризующими работу насоса, яв-

всасывания

* кцд от

его подачи при одном или нескольких

фиксированных числах

оборотов.

Характеристика,

представленная

зависимостями

,

, Н £ >

f a ( О ) ,

Z *

в виде гр Ликов при опред -

лепном к постоянном числе

оборотов насоса (Л « л * » л ? ),

называет­

из резервуара жидкости по тру­

бопроводу подходит к корпусу

____

__

подвода и поступает з наооо под

* Т

т

некоторым подпором, образован-

Н ^ Т

I.

fJy>

Г

нш за счет разности уровня

^

’

жидкости в баке и откоткк рабо­

ределяется

специальными измерительными устройствами [ 5 ]. Как пра­

вило, насос

привод .гея во вращение электрическими мотор-веоами.

Мотор-весы,

с регулируемым числом оборотов, подвесенк на стойках

и г,"шг рычаг, одиромцийся плечом на чашку циферблатных весов.

Крутящий момент измеряется по грузу, который

уравновешивает стрел­

ку весов в среднем полелейте, умноженному на

длину рычага. Под­

веденную к насосу ^ дность рассчитывают

но фор/луле

Ы = МкрсО,

Число оборотов насоса определяется

т&хоевдпом,

техометром

Q</Qt * ( А / Ч f n <Àh “

х ' п У п ^

(3 i)

И ,/И , = ( D i / ' ù J ( n </nt ?

- f t n

i / n j *

(32)

N,/N , =- (1>'/ЗЬ)*(П'щ/'Ъг)* f t / f S

(33)

где

А = Ц / Р е , -

гясатабний иснокитель, при пересчете

для одного и

того

же насоса

можно не учитывать

(рис.

14).

центробежного

на эса

Рассмотрим наиболее простой способ, основанный на уравнении

Эйлера,

для случая подвода жидкости к рабочему

колесу насоса без

закрутки

(Ç i{

=0)

(с.л. рис.

10).

При этом теоретический напор насоса при бесконечном числе

лопаток

(18) ^ т ет, г CfiMeeu fi/ %*

Из треугольника скоростей

(см. рис. Л )

составляющая абсолютной скорости

ка окружную

^исо = ^ 2 *

•

Радиальная скорость жидкости

на выходе из рабочего колеса

\

.тогда

ceutf

Ut -

Кг /тгЪг Ьг у о _

Подставив сто выражение в (18), находим

H «*e u ‘ / j -

UI ^

A

/ у г > А ? . .

(34)

постоянное числе оборотов

( u f »

)

выражение

(34) пред-

отавляет собой графичеоки уравнение прямой в координатах

Нта, * f (Q K). При

Q* =0

н ^ -

<*•, / J

При

Нта4 -0

U

.

1

*

Подтверндекие, что

Нт в ,= огмохно получить из треугольника

скорое-

тей (см. рис. I I ) .

Следовательно

для лопаток,

загнутых назад

( j^fA< 90°),

зависимость теоретического нааэра

от расхода

жидкос­

ти при £ * оо

изобразится в координатах

h‘ma,=

-р ( <Зк)прямой ли­

нией, отсекаадей на оси с. динат

отрезок

и* / д

а на ссч

абсцисс:

« и- Щ М рА Л с ' « V

1ХЛ

Д

л .

Рцс. 15.

Теоретическое

пос роение характеристики

на­

соса: I - уменьшение напора

из-за конечного числа лопаток;

И - потери капора в каналах

насоса; Ш- потери напора на

.входе

в колесо

и отводе; ^ -

объемные утечки

жидкости

на

4 f

входе

в касос

мус

H * fJ ( и* / а -

Q Kt ) .

Зависимость

Hm 3 ffo * )линейная,

a поскольку f* <

I ,

то Hm *

т .е .

прямая

Hm « f (Q * )

расположится ниже прямой

Hmop * f ( Q K)

(см.

рис. 15).

Действительный напор

H ,

создаваемый насосом,

меньше напоре,

H - s b t i / i - H ï l f r w -

(3 6 )

Гидравлический

сШД насоса

£ г

может быть определен

(помимо ранее

приведенных формул) по формуле

- I - Z

h H/ Hm ,

где

2L Я н

(гидравлические

потери

в насосе,

м) = Z

Я€я

здесь Z h K no*

• ЗГЯ |Рв>А

, £ h en.art

-

соответственно гид­

равлические потоки в корпусе подзода, рабочем колесе и корпусе

спирального

отвода, м.

Г

к Г.ло* “

^le.ncj СК n«|/ÿ

Здесь

Аспвд

-

коэффициент гидравлических потерь на трение в кор-

пусе------------—подвода;

^ кп0^ 4

Q / Ï Ï D^

—где

^

к . вод

диа-

метр корпуса

подвода,

м.

£

“ 4 j + Ч » + V * *

Р - - ,

где

-

погори

на удар в рабочем колесе,

и;

- потери

на

трение в межлопаотних каналах рабочего колеса, м;

потери

на дкффузорность,

м;

^

m5k Kpo4<

- вторичные и кромочные

потери,м;

Ц |

* W*Sin. i* /j

\ът? » Я fcp/^пса

“ W* V%

где

Vv,,

,

W 2

- относительная скорость жидкости на входе в коле­

со и выходе

из

него,

м/с;

-

средняя

относительная скорость

жидкости

в межлояастном канале,

м/с;

£Ср

-

средняя длина мбжлопа-

стного канала,

м;

й ГСр

-

средней

радиус

г >рла отвода,

м;

t , 9

t a -шаги

лопаток

на

входе

в

колесо

и выходе

из чего, м;

S

толщина лопатки

на ппкоде из рабочего колеса, м;

Ь«^

-

средняя

ширина лопагки

рабочего

колеса,

м; i

-

угол атаки на

входе в

рабочее

колесо,

град;

f -

коэффициент

потерь

на. диффузоркость;

^вш

» ^»;роА1-

коэффициенты

BTopLiKHX Vi

кро?лочных потерь соот­

ветственно,

^СПОТВ 3 ?сл.отв. *”Г.С1\.0%ъ/^$ У

где f сп.огв

-

коэффициент потерь в корпусе спирального отвода;

^ г .с п .с т з

“

скоР°сть в

теоретическом сечогГлИ горла сггирглького

отвода;

м /с.

С „

п„

Qr/ F

________ ,F

„ п„

Л(рп =

К ,

6 СП.OTE.

г.сп .отв

г/

г.сп .о тв'

г.сп .о тв

rLг.сп .отв

Здесь

ht г.сп .отв

ê

сп.ств

- соответственно Еысота

ОПТИМалЬНОГО рОЖ>ТМа (

О опт

), чреЖИМа НеДОГрузКИ (Q

* <2лит ) -и

режима перегрузки (Q

> 0 ^пт ) насоса. Допустим, что

при олтималь-

ном режиме работы направление относительной скорости жидкости

совпадает с направлением входного элемента лопатки (в действи­

тельности

отливается

на угол

атаки L , рис. 16). Потери жид­

кости при. этом будут

незначительными. На режиме недогрузки

Q < Qonr

расходная

скорость уменьшается, а направление ее ос­

атаки Насос

начинает работать как турбина, т .е

. энергия

не

подвод то т к

потоку, а, наоборот, отводится от»

него).

IL. режиме перегрузки Q > Q«,T

расходная

скорость

увели-

1. Пусть

<

90° (6 ...8 9 ° ), тогда tg

6° =

0,105,

tg 89°=57,3,

т .е .

о увеличением угла установка лопаток

на выходе

колеса

увеличивается

ig

Из формулы ^чдко,

что Hmee—■^ш/п

, т .е .

тоже

возрастает* Ранее

было показано,

что

при

(?* *

0

а при Н

0

Q k*

t т.е*

с увеличением

р>2л

ки лопаток на выходе из рабочего колеса

(рис. 13,а)

с

возрастани­

ем подачи жидкости капор насоса уменьшается.

2.

Пусть

CJÜ°, тогда

t g 90°

=

оо

# из

(36) следует,

что

, т .е .

напор не

зависит

от

расхода жидкости и лгщ я

Ит

-

Q*

параллельна

оси

подати касоса (рис. 16,а ).

3.

Пусть fî>z

>

90°, тогда

tg

174°

- c t g

6°

= -0,105. Из формулы

(36) следует,

что

поскольку

^ ^ м о н я е т

знак,

графическая ха­

рактеристика напора при этом изменяет направление и

Hm<w

уве­

личивается (pv;c. 16,а ).

О увеличением или уменьшением керужкогс диаметра рабочего

колеса

D2

параллельно

перемещается линия

^ We<=

так

как отрезки, отсекаемые ей на

оси ординат u “ / g

ч на оси

абсцисс

u 2ïïDgê£ to

p 2yf

,

пропорциональны

г £

(рис. 1 6 ,6 ).

Согласно уравнению

(36)

при

QK-

0

Hm ^ D

2

, при

Нт

= 0

Увеличение ширины рабочего

колеса

ьг

приводит к

полого­

му протеканию графической характеристики напора. При

Q * =0

*

u

* /g

» при

Qc ~

€ 2

,

т .е . ордината

Нт ^

дои

Q K=0

не

зависят

от

ё г

, а

отрезок,

отсекаемый линией Hmee= f(Q r )

на оси

абсцисс, увеличивается пропорционально

6 г

(рис. 16, в ) .

При увеличении

скорости

вращения

со

насоса

графическая

характеристика напора bVn^ * i ( Q j

проходит

наиболее

круто,

так как отрезок,

отсекаемый

прямой на оси ординат,

прямо пропор­

ционален

сО

,

а

по оси абсцисс

-

СО

(рис.

16,г ) .

При одновременном уменьшении

ë z

и

и увеличении

м. ,

£

и

JS

возоаст^ет

наклон напорной характеристики

насоса

f ( Q )

в расчетной

точке. При этом увеличивается напор насоса

в области

Q H < Qf

и уменьшается в области

QK > Q P

. Таким

метры S

, £ ,

h. , можно получить необходимый

вид графической характеристики

капора.