книги / Численная реализация решения упругохрупких задач строительной механики в пакете ANSYS

5. РАСЧЕТ МОДЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЯ

В качестве исследуемой конструкции выбран фрагмент четырехэтажного здания в масштабе 1:2 (рис. 14, д). Из этой конструкции выделены фрагменты с увеличением сложности (рис. 14, a–г). Для этих фрагментови здания вцелом проведены испытания, реализующие стадии упругого деформирования и последующего разрушения. На основе этих результатов выделены основные механизмы разрушения, атакже кинематические и силовые воздействия, необходимые для осуществленияразрушения. Подробноеихописаниеприведенодалее.

ав

Рис. 14. Схема здания (д) и его основных фрагментов:

а– «одна колонна»; б – «2 колонны – ригель»;

в– «9 колонн – 12 ригелей»; г – «9 колонн – 12 ригелей – 4 плиты»

Математическое моделирование деформационного процесса,

включающего в себя этап трещинообразования, осуществлено врамках феноменологических подходов механики деформированного твердого тела. Процесс трещинообразования моделировался как резкое снижение жесткости материала (бетона) в локализованной области. Направление распространения локализованной области с пониженной жесткостью, место расположения этой области, а также закономерности снижения жесткостных характеристик материала определялись на основе критериальных тензорных соотношений. Ос-

21

новные теоретические положения данного подхода изложены в работе [1]. «Скачкообразное» снижение жесткости моделирует характернуюособенностьпроцесса трещинообразованиядля бетона.

1. Испытание одной колонны

Испытание колонны (см. рис. 14, а) выполнено на осевое растяжение и сжатие, с целью определения усилий и деформаций, приводящих к разрушению. В результате расчета получено две диаграммы: для сжатия (рис. 15, а) и растяжения (рис. 15, б). На этих диаграммах отмечены ключевые точки процесса разрушения. Соответствующие им деформированные состояния приведены на рис. 15, в (для наглядности перемещения были увеличены в400 раз). В случае разрушениябетонаоннарисункенеотображался,

Рис. 15. Результаты расчета: a, б – диаграммы сжатия и растяжения колонны соответственно (по оси абсцисс приведена относительная деформация колонны, а по оси ординат – усилие, возникающее в ней; цифрами показаны ключевые точки на диаграмме); в – деформированные

состояния, соответствующие ключевым точкам

22

а приводилась только арматура. При сжатии образца из исходного состояния 3 ( 0, F 0 ) (рис. 15, в) усилие линейно увеличивается до

точки2 ( 900 10 6 , F 1100 кН) послеэтогобетонразрушается

и все усилие берет на себя арматура при этом она теряет устойчивость и больше не воспринимает дополнительной нагрузки – точка 1

( 920 10 6 , F 31 кН ). Процесс растяжения протекает линейно до точки 4 ( 64 10 6 , F 78 кН), затем бетон разрушается и все усилие воспринимает арматура – точка 5 ( 66 10 6 , F 8 кН).

Дальнейшее увеличение деформаций ведет к возрастанию силы до тех пор, пока материал арматуры не перейдет в пластическую зону деформирования. Послетеченияарматурыпроизойдетееразрыв.

2. Испытание системы «2 колонны – ригель»

Ригели соединяют колонны, образуя каркас здания. При неравномерной осадке колонн ригель испытывает изгибающий момент. В этом случае появляются зоны растяжения, в которых реализуется разрушение в виде трещин. В этих зонах растягивающее усилие воспринимает только арматура. Дальнейшее увеличение неравномерной осадки вызывает либо разрыв растянутой арматуры, либо разрушение сжатой зоны бетона, что приводит к существенному снижению жесткости, а иногда и полному разрушению. Самая простая система, отражающая этот механизм, состоит из двух колонн и одного ригеля (см. рис. 14, б). Нагружение системы заключается в вертикальном перемещении основания правой колонны (рис. 16), а основание левой жестко закреплено.

Рис. 16. Изополе вертикальных перемещений, изображенное на деформированной сетке (деформированная сетка показана на перемещениях, увеличенных в 10 раз)

23

По результатам расчета построена зависимость усилия, действующего на колонну, от величины заданных перемещений (рис. 17, а). Цифрами на этом графике отображены ключевые точки деформирования. Для этих точек построены области разрушения, их цвет отражает различные механизмы разрушения: «синий» – растяжение, «красный» – сжатие. До приложения перемещений

Рис. 17. Результаты расчета системы «2 колонны – ригель» при неравномерной осадке: а – график, показывающий изменение усилия в колонне от заданного перемещения (цифрами отмечены ключевые точки деформирования); б – области разрушения в соответствующих точках, цветом показаны различные механизмы разрушения: «синий» –

на растяжение, «красный» – на сжатие

24

(U 38,9 мм, F 8,2 кН ) происходит зарождение, а в следующей за ней точке 7 (U 38,9 мм, F 8,2 кН ) образование области раз-

рушения в сжатой зоне бетона (правая нижняя часть ригеля). Вторая сжатая зона, находящаяся в левой верхней части ригеля, разрушается в точке 8 (U 44,4 мм, F 8,6 кН). После этого усилие

в колонне падает до точки 9 (U 49,7 мм, F 7,8 кН), за которой

происходит увеличение скорости падения усилия и утрата несущей способности конструкции.

3. Система «9 колонн – 12 ригелей»

Следующим по сложности конструктивным элементом является система из 9 колонн и 12 ригелей (см. рис. 14, в). Она отражает совместную работу ригелей и колонн первого этажа здания при перемещении центральной колонны. Как и в предыдущем расчете, построена зависимость усилия в колонне от заданного в ней перемещения (рис. 18, 19).

Разрушение ригелей происходит подобно тому, как для системы «2 колонны – ригель». Поэтому здесь отмечены только основные точки. Они имеют следующее описание:

1 (U 0, F 6,0 кН ) – система под собственным весом;

2 (U 0,8 мм, F 10,7 кН) – после этой точки происходит

разрушение в растянутой зоне ригелей;

3 (U 45,0 мм, F 44,6 кН) – максимальное усилие, начало

разрушения сжатой зоны ригелей;

4 (U 62,9 мм, F 39,2 кН ) – потеря несущей способности.

25

T3 (F 621 кН, U 5,2 мм) – появление трещин в плитах перекрытий, соответствует максимальному значению усилия в колонне; T4 (F 590 кН, U 11,6 мм) – разрушение сжатой зоны ригелей.

Рис. 22. Результаты моделирования: a – изополе вертикальных перемещений, показанное на деформированной сетке (деформированная сетка строится на перемещениях, увеличенных в 50 раз); б – зависимость усилий, реализующихся в колонне от приложенных перемещений

(точками Ti обозначены ключевые состояния конструкции)

29

Выводы

На основе проведенных экспериментов показаны механизмы стадийного разрушения конструктивных элементов здания и необходимые для их реализации усилия и перемещения (табл. 3).

Таблица 3

Перемещения и усилия для ключевых точек процесса разрушения

Эти результаты позволили определить основные характеристики нагружающего устройства: диапазон усилий 0–1000 кН для того, чтобы гарантированно выполнить разрушение; точность задания перемещений не хуже 0,1 мм для выполнения контролируемого переходаконструкцийизупругойстадиивстадиюразрушения.

Сжимающее усилие, способное разрушить колонну, составляет 1100 кН. При нагружении колонны в составе здания ее прочность превосходит 1,7 раза суммарную прочность плит и ригелей, примыкающих к ней. Это гарантирует отсутствие разрушения в месте приложения силы.

Выявлено существенное влияние плит на предельное усилие, воспринимаемое колонной, и соответствующее ему перемещение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. William K.J., Warnke E.P. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Proceedings of International Association of Bridge Structural Engineering. – 1974. – Vol. 19. – P. 1–30.

30