книги / Экспериментальные исследования закритического деформирования и разрушения конструкционных материалов

На основе полученных экспериментальных данных можно сделать вывод, что при изменении параметров жесткости нагружающей системы по отношению к области концентрации и роста трещины наблюдается изменение поведения на ниспадающем участке диаграмм внецентренного растяжения образцов

снадрезами.

Врамках разработанной методики предусматривается возможность испытания образцов с надрезами различной глубины, а также с надрезом и начальной усталостной трещиной. Трещина выращивалась при пульсирующем цикле с максимальной нагрузкой в диапазоне 70–85 % от максимального значения при растяжении образца с надрезом. На рис. 5.28 приведены фотографии образца с выращенной усталостной трещиной длиной 2 мм, сделанные с двух сторон образца с использованием стереомикроско-

па Carl Zeiss Discovery V12.

Рис. 5.28. Усталостная трещина в вершине надреза с двух сторон образца

На рис. 5.29 представлены экспериментальные зависимости внецентренного растяжения образцов с боковыми надрезами различной длины и начальной усталостной трещиной.

Таким образом, отработаны методические вопросы экспериментального изучения поведения композиционных материалов при наличии концентраторов и начальных усталостных

111

трещин при различной жесткости нагружающей системы по отношению к области роста трещины за счет использования образцов различной длины.

P, кН

u, мм

Рис. 5.29. Диаграммы растяжения образцов с надрезами различной глубины: 1 – 8,0 мм; 2 – 8,0 мм с предварительной усталостной трещиной длиной 2 мм; 3 – 10,5 мм; 4 – 12,0 мм

С целью развития методических аспектов опытного исследования процессов равновесного деформирования тел с трещинами и трещиноподобными дефектами используются подходы механики закритического деформирования не только на металлах, но и на композиционных материалах. Рассмотрены возможности использования компактных образцов в испытаниях на внецентренное растяжение, геометрические параметры которых разработаны с учетом требований стандартов ГОСТ и ASTM для испытаний на трещиностойкость металлических материалов. В качестве объекта исследования выбран стеклотекстолит на основе препрега ВПС-48 и эпоксидного связующего с укладкой [0º/90º].

Механические испытания на одноосное растяжение осуществлялись на сервогидравлической испытательной системе

112

Instron 8801 c одновременной регистрацией неоднородных полей деформаций, температур и сигналов акустической эмиссии (АЭ) (рис. 5.30). Запись АЭ-сигналов реализована с помощью акустико-эмиссионной системы Vallen AMSY-6, двух датчиков M-31 (частотный диапазон 300–800 кГц) и предусилителей AEP4 (коэффициент усиления 34 дБ). Датчики АЭ крепились с помощью специализированного клея с торца компактных образцов (см. рис. 5.30).

Рис. 5.30. Проведение механических испытаний на внецентренное одноосное растяжение компактных образцов с одновременной регистрацией полей деформаций, температур и сигналов АЭ

В результате получены диаграммы деформирования с реализацией закритической стадии деформирования и равновесным распространением трещины в процессе нагружения. Проведен анализ эволюции неоднородных полей перемещений и деформаций, а также полей температур. Использование видеосистемы позволяет регистрировать величины раскрытия трещины (v, мм) на произвольном удалении от вершины трещины (рис. 5.31). Построены временные зависимости v на отрезках 2, 3 и 4 (рис. 5.31).

113

На рис. 5.31 представлена эволюция неоднородных полей продольных деформаций при распространении трещины.

Рис. 5.31. Временные зависимости нагрузки (1) и величины раскрытия трещины по данным «виртуальных экстензометров» (2–4); эволюция полей продольных деформаций на поверхности компактного образца в точках I–IV, отмеченных на диаграмме нагружения

На основе регистрации сигналов акустической эмиссии построены диаграммы зависимости количества сигналов акустической эмиссии N от времени (рис. 5.32). Распространение трещины сопровождается квазипериодическим растрескиванием материала.

На основе анализа опытных данных о конфигурации неоднородных полей температур отмечено локальное падение температуры в области вершины трещины порядка T 0,3 0, 4 °С (рис. 5.33). На основе данных инфракрасной термографии по-

114

строены зависимости изменения максимальной температуры на поверхности образца. Вид кривых T t (см. рис. 5.32) и N t (рис. 5.33) характеризуется существенной стадийностью регистрируемых параметров, сопровождающих процесс роста трещины.

N∙104, ед.

t, с

Рис. 5.32. Временная зависимость количества АЭ-сигналов при одноосном растяжении компактного образца стеклотекстолита

Рис. 5.33. Изменение максимальной температуры в процессе одноосного растяжения компактного образца стеклотекстолита

Таким образом, в данном разделе показаны реализованные научно обоснованные методики экспериментального изучения процессов равновесного деформирования тел с трещинами с уче-

115

том влияния жесткости нагружающей системы с использованием бесконтактных систем регистрации и методов неразрушающего контроля. Получены опытные данные о закономерностях закритической стадии деформирования металлических и композиционных материалов и характера поведения тел с трещинами и трещиноподобными дефектами.

5.4. Решение краевых задач для тел с трещинами и моделирование развития трещиноподобных дефектов в элементах конструкций

Для описания процессов неупругого деформирования и разрушения используется структурно-феноменологическая модель. Для вычисления полей напряжений σij (r) и деформаций

εij (r) в общем случае для структурно-неоднородных сред необ-

ходимо решить замкнутую систему уравнений, в которую входят уравнения равновесия без учета массовых сил, геометрические соотношения Коши и определяющие соотношения для изотропного материала:

Компоненты тензора деформаций εij связаны с компонентами тензора перемещений uij через геометрическое соотношение Коши:

и сдвига G(r), мерами тензора поврежденности klmn 1 kl mn2 ( km ln kn lm ) являются независимые материальные функции k и g, которые входят в определяющие соотношения.

116

ражают изменение деформационных свойств, которые определяют поведение материалов при гидростатическом давлении и чистом сдвиге. Они зависят от инвариантов тензора деформаций или напряжений

jσ(1) (r) σkk (r) и jσ(2) (r) σij σij ,

где σij σij 13 σkk ij .

Инварианты тензора напряжений связаны с инвариантами тензора деформаций:

jσ(1) K(1 k) jε(1) , jσ(2) 2G(1 g) jε(2) .

При моделировании упругохрупкого разрушения функции g и k изменяются от 0 до 1 скачкообразно при выполнении критерия разрушения:

Дополним систему уравнений (5.1)–(5.3) граничными условиями контактного типа на поверхности тела, содержащими коэффициенты жесткости (или податливости) нагружающей системы:

Структурный элемент может быть разрушен по различным механизмам. Использование моделей разрушения по совокупно-

117

сти критериев позволяет описать многостадийный процесс потери несущей способности. Разрушение только по одному из критериев приводит к частичной потере материалом несущей способности. Это выражается повышением до единицы некоторых компонент тензора поврежденности. Для полной потери несущей способности элементарного объема материала необходимо использование совокупности критериев разрушения. Характеристики поврежденности различаются в зависимости от вида разрушения и типа материала – изотропный, трансверсаль- но-изотропный, ортотропный.

В рамках приведенной модели было произведено численное решение задач поэтапного структурного разрушения изотропных пластин с применением вычислительного алгоритма разрушения одного наиболее нагруженного конечного элемента и дальнейшего пересчета полей напряжений и деформаций. Разрушение конечного элемента производилось при превышении эквивалентного напряжения, вычисленного по формуле Мизеса, заданного критического значения. При этом жесткостные характеристики конечного элемента уменьшались до малой величины. На рис. 5.34, 5.35 приведены примеры развития трещиноподобных дефектов с использованием вышеизложенной математической модели.

Рис. 5.34. Пример развития трещиноподобного дефекта

118

С точки 7 начинается процесс «доламывания», происходит «сквозное» прорастание трещины, после чего циклическая процедура разрушения прекращается, так как ни в одном конечном элементе более не выполняется критерий прочности. Следует отметить, что разрушение только одного конечного элемента приводит к появлению вертикального срыва малого размера, который фактически незаметен на диаграмме деформирования.

На рис. 5.37 представлены картины зон структурного разрушения, построенные для семи характерных точек диаграммы (1–7), изображенной на рис. 5.36.

Рис. 5.37. Картины структурного разрушения, построенные для семи характерных точек диаграммы (точки 1–4, рис. 5.36)

точка 7

Рис. 5.38. Картины структурного разрушения, построенные для семи характерных точек диаграммы (точки 5–7, рис. 5.36)

120