книги / Элементы и устройства систем низких и сверхвысоких частот

Тогда действующая на электрон полная электромаг­ нитная сила, включающая силу инерции электрона, но не учитывающая его внутренне!1© движения (собственные магнитный и механический моменты), может быть пред­ ставлена в виде[б]:

Электромагнитная сила (11) включает электрическую силу Кулона, магнитную силу Лоренца и электромагнит­ ную силу, соответствующую закону электромагнитной ин­ дукции Фарадея.

Так как электрический ток самоиндукции направлен противоположно первичному электрическому току, маг­ нитное поле тока самоиндукции В2 (вторичное поле) на­ правлено противоположно магнитному полю В- первичного тока: В = -В2. Поэтому, заменив В2 на В, можно привес­ ти уравнение (11) в виду [7]:

ление самоиндукции)имеет место не во всяком проводни­ ке, а только в проводниках с достаточно высокой элек-

трической проводимостью. При этом электрический ток самоиндукции может быть выражен через первичное по­ ле [6] :

где коэффициент к зависит от формы проводника, его размеров и проводимости, может быть определен из опы­ та (рис.2) или рассчитан по макроскопическим и микро­ скопическим свойствам конкретного проводника.

Рис.2. Зависимости к (а) в проводах диаметром 0,2 мм (нижняя кривая) и 0,4 мм (верхняя кривая).

Длина проводников 0,1 м

Ток самоиндукции, выраженный через уравнение (13), формально можно ввести в уравнение электродинамики (6), как один из токов проводимости. Однако этот ток имеет совершенно иные свойства в сравнении с электри­

го вызвало ток самоиндукции. И этот ток сам является причиной возникновения электродвижущей силы самоин­ дукции и, следовательно, вторичного электрического поля самоиндукции, возникающего благодаря разделению зарядов в проводнике при движении электронов по инер­ ции. Это принципиально важное свойство электрического тока самоиндукции влечет за собой другое его свойст­ во : магнитное поле электрического тока самоиндукции синфазно электрическому полю, создаваемому электриче­ ским током самоиндукции.

Прежде чем рассеяться, часть энергии нестационар­ ного электрического тока переходит в энергию электри­ ческого тока самоиндукции. Максимум этой энергии со­

ответствует ситуации, когда вынуждающая сила со сто­ роны электрического поля равна противодействующей ей силе инерции свободных электронов проводника:

ским током максимум магнитного поля сдвинут на чет­ верть периода по отношению к максимуму электрического поля и, следовательно, плотность потока энергии вол­ ны, образованной такими поляки в среднем за период колебаний, равна нулю. Чтобы получить свободные ЭМВ, в которых электрическое и магнитное поля изменяются обратно пропорционально расстоянию, а плотность пото­

Один из наиболее вероятных физических механизмов возникновения бегущих ЭМВ в электрической дипольной

антенне состоит в следующем.

Первичное переменное электрическое поле, dE/dt,

вызывает в проводнике переменный электрический ток j(t), а вокруг проводника возникает переменное пер­ вичное магнитное поле B(t). На высокой частоте уско­ ренное движение электронов в проводнике диполя вызы­

вает силу инерции, которая создает вторичный электри­ ческий ток самоиндукции js-i/ магнитное поле которого,

Bp*(t), синфазно электрическому току самоиндукции. Этот же ток самоиндукции вызывает в проводнике электриче­ ское поле самоиндукции Е2, также синфазное' электриче­

скому току самоиндукции, то есть магнитное и электри­

ческое поля тока самоиндукции образуют комбинацию по­

лей, соответствующую бегущей ЭМВ, в которой максимумы электрического и магнитного полей совпадают.

Известно [1,2], что переменный электрический ток

высокой частоты распространяется только по тонкому

иметь максимально высокую проводимость. Но что за­

ставляет электроны в проводнике двигаться только

вблизи поверхности на высоких частотах электрического тока и почему? Электродинамика не дает ответ на этот вопрос потому, что не учитывают инерцию свободных

между параллельными токами одного направления сущест­

вует сила отталкивания. Эта сила одинаково действует

на проводники, по которым течет и постоянный, и пере­ менный ток, но скин-эффект при постоянном токе не

проявляется. Одна магнитная часть силы Лоренца, к ко­ торой сводится взаимодействие движущихся в магнитном поле электронов, не может объяснить вытеснение элек­ тронов к поверхности проводника с переменным электри­ ческим током высокой частоты.

Физической причиной скин-эффекта является совмест­ ное действие силы Лорецца (9) и электромагнитной силы

при пропускании через проводник электрического тока

высокой частоты, сила Fa-i многократно превосходит ку­ лоновскую силу F « еЕ. Следовательно, на высокой час­

тоте под действием силы FB-j. электроны в проводнике приобретают значительно более высокую дрейфовую ско­ рость, чем при постоянном электрическом токе, когда

кулоновскую силу и выталкивает движущиеся в любом на­ правлении электроны к поверхности проводника. Следует

в электропроводности при нормальной температуре уча­ ствует только ~10"5 от общего числа свободных электро­

нов проводника. В связи с этим средняя дрейфовая ско­ рость электронов в металле примерно в 105 раз выше,

чем это принято считать в классической физике.

Роль электрического тока самоиндукции в излучении электромагнитных волн может быть проверена на опыте. Для этого можно измерить амплитуду электрического по­

ля в ближней индукционной зоне и в дальней волновой

зоне для дипольных электрических антенн одного разме­ ра, изготовленных из материалов с различным удельным электрическим сопротивлением. Для сравнения в подоб­ ном опыте подходит пара «медь-нихром». При этом долж­ но быть выполнено согласование передатчика с антенной так, чтобы ток в антенне во всех случаях был одинако­ вым. С увеличением удельного электрического сопротив­ ления материала излучателя интенсивность электромаг­ нитной волны в дальней зоне должна уменьшаться.

Чистые металлы с высокой проводимостью, (медь, се­

ребро) являются наилучшими материалами для излучате­

лей электрических дипольных антенн. Это полностью со­ ответствует сказанному' выше, так как электрический

ток самоиндукции пропорционален электрической прово­ димости металлического проводника. Несколько большую

электропроводность имеет натрий, однако, он неустой­

чив в воздухе и имеет недостаточную механическую прочность. Исходя из того, что индукционные явления в проводнике определяются запасенной энергией свободных

шейся ранее во внимание физической силы - электромаг­

ма формирования бегущих электромагнитных волн в элек­ трической дипольной антенне; 2) понять физическую причину возникновения скин-эффекта; 3) обосновать не­ обходимость применения хорошо проводящих материалов в передающих электрических, антеннах радиодиапазона.

ЛИТЕРАТУРА

1.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М. :

Наука, 1969, Т.2, Збб с.

2.Тамм И.Е. Основы теории электричества. М. : Наука, 1966, 624 с.

3.Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магне­ тизме. М . : Наука, 1989. Т.2.

4.Нейман Л.Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Л.: Энергоиздат, 1981. Т.2. С.189.

5.Френкель Я.И. Собрание избранных трудов. Электро­ динамика. М.-Л., 1956. Т.1. С.193.,

6.Сокол-Кутыловский О.Л. Об электродинамике проводя­ щих сред // Практика приборостроения. 2003. №2. С.85-90.

7.Сокол-Кутыловский О.Л. Электромагнетизм и гравита­ ция // Практика приборостроения. 2004. №1.

к изучению влияния на физические процессы изменяюще­ гося с пространственными координатами магнитного по­ ля. Ранее в работе [1] были рассмотрены некоторые особенности динамики движения зарядов в скрещенных полях с учётом экспоненциально нарастающего при уда­ лении от центра магнитного поля и выявлено, что изме­ нение магнитного поля оказывает существенное влияние на поведение электронных траекторий в скрещенных по­ лях.

Целесообразно провести исследование движения заря­ дов в магнетронном диоде в условиях неоднородного ме­ няющегося по углу магнитного поля.

Рассмотрим уравнения движения зарядов в магнетрон­

Уравнениям (1) можно поставить в соответствие че­ тырехмерное фазовое пространство с фазовыми перемен­

ными Ух ^х;Уу -у\х\у, где фазовым переменным х, у со­ ответствуют «реальные» координаты заряда в плоскости (х, у) . Для определения величин фазовых переменных

В хаотическом случае (рис. 26, г) траектории заря­ дов , Стартующих при практически совпадающих начальных условиях с течением времени расходятся, для них зна­ чения показателя Ляпунова больше нуля. Пример регу­

полосу, содержащую несколько основных пиков, окружен­ ных «густой травой» более мелких.

Рис. 3. Вид Фурье-спектров: а - магнитное поле(2), б - магнитное поле(З)

Проведённое численное исследование позволяет сде­ лать следующие выводы: в условиях изменяющегося в пространстве магнитного поля наблюдается наличие хао­

ЛИТЕРАТУРА

1.Байбурин В.Б., Мантуров А.О., Юдин А.В. .Хаотическое поведение зарядов в скрещенных полях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002, №5.

2.Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М. : Мир, 1975.

3.Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной дина­ мике. М . : Эдиториал УРСС, 2001.