книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин

Рис. 11.2. Схемы измерения напряжения н тока компенсатором постоянного тока

где Д(УК — цена ступени младшей используемой декады компен­ сатора.

Для проверки чувствительности можно пользоваться выражением для напряжения Цг нуль-индикатора, возникающего при разности между напряжениями и т р а в н о й Д(/к, которое легко получить, используя теорему об эквивалентном генераторе:

лентные сопротивления цепей компенсатора и измеряемого напряжения. Учитывая, что 1)г = Суа = ЯгС}а (где Су, С /— постоянные нуль-индикатора по напряжению и по току; а — отклонение его ука­ зателя), для заданных значений /?г, # Э|(.К, Кж.х, ДСК, Сц или С/ с помощью этого выражения можно определить ожидаемое значение отклонения указателя а или, задаваясь значением а = 1...2 дел.,—

максимально допустимое значение Сц (или С/) нуль-индикатора. Наиболее высокие требования к чувствительности нуль-индикатора

предъявляются при измерении низких напряжений, когда приме­ няются компенсаторы с малым значением единицы младшей декады

(10-6, Ю~7В), а также при измерении напряжений высокоомных ис­ точников (т. е. когда велико # эк*).

При измерении низких напряжений (например, порядка единиц милливольт) заметные погрешности могут вызывать паразитные термо- э. д. с. Е„.к, возникающие в цепи компенсатора из-за термоэлектриче­ ской неоднородности проводниковых материалов, используемых в це­ пи компенс'атора, и градиентов температур, возникающих, например, вследствие выделения теплоты от трения в контактах декадных пере­ ключателей, неравномерного нагрева конструкции компенсатора и т. п. Чтобы устранить их влияние, в компенсаторах применяют переключа­ тели полярности (ЗА1 и 5А2 на упрощенной схеме рис. 11.2, а), которые позволяют одновременно изменять направление рабочего тока и полярность подключения измеряемого напряжения. Уравно­ весив компенсатор при двух положениях переключателей и учитывая, что полярность и значение паразитной термо-э. д. с. во время этих

уравновешиваний остаются постоянными, имеем

свободный от влияния паразитной э. д. с. Е„,к.

Применение переключателей полярности не позволяет, однако, устранить влияние на результат измерения паразитных термо-э. д. с., которые могут возникать в цепи измеряемого напряжения, в том числе, например, в проводах, используемых для его подключения к компен­ сатору, и в контактах. Поэтому при измерении низких напряжений особое внимание следует уделить выполнению измерительной цепи из однородных в термоэлектрическом отношении проводников и устра­ нению градиентов температур между отдельными ее участками (сле­ дует избегать размещения измерительной цепи вблизи отопительных батарей, под прямыми лучами солнца и т. п.).

Если измеряемое напряжение превышает предел измерения ком­ пенсатора (который у большинства современных серийных компен­ саторов составляет 2,1 В), используют делители напряжения. Изме­

рив напряжение Их на выходе делителя (рис. 11,2, б), получают

где /Сд — коэффициент деления напряжения. Погрешность измерения напряжения увеличивается при этом незначительно, потому что, как

измерения не превышает допустимого значения, т. е.

Серийные делители напряжения для компенсаторов выпускаются классов точности 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005; они имеют коэффициенты деления 10; 102; 103; 104 и предназначаются для измерений напряже­ ния до 1000 В.

Для измерения тока 1Х в цепь включают резистор с точно извест­ ным сопротивлением # 0 (рис. 11.2, в) и измеряют с помощью компен­

сатора Падение напряжения на нем Шп„)- Поскольку 1Х — «о

погрешность измерения тока состоит из погрешностей сопротивления резистора 6Ло и измерения напряжения (/«„.

Значение сопротивления К0 выбирают из условия, чтобы падение напряжения IIя* не превышало верхнего предела измерения компенса­

при протекании тока 1Х, не должна превышать номинального значения

Рнот Т. в . ^ Рной*

11.3. Измерение переменных тока и напряжения

Для измерения действующего значения переменных тока и напря­ жения промышленной частоты чаще всего пользуются электромагнит­ ными, электродинамическими и ферродинамическими приборами, а на повышенных частотах — термоэлектрическими, электростатическими, выпрямительными и электронными (аналоговыми и цифровыми). Среднее выпрямленное и амплитудное значения измеряют выпрями­ тельными и электронными приборами.

Средняя область значений переменных тока и напряжения (при­ мерно от 10 мА до 10 А и от 1 до 600 В) охватывается диапазонами из­ мерений приборов всех перечисленных выше систем (см. табл. 11.1), однако при выборе конкретных типов приборов следует учитывать их отличительные свойства. В частности, высокоточные электродинами­ ческие приборы можно применять только для измерений в сравни­ тельно мощных цепях, так как значительное потребление мощности этими приборами может вызывать большие погрешности метода (па­ дение напряжения на миллиамперметрах этой системы может быть по­

ским приборам. Наиболее пригодными для применения в маломощ­ ных цепях являются электростатические, электронные и выпрями­ тельные приборы, однако последние, как правило, имеют погрешно­ сти от несинусоидальности формы кривой измеряемых тока и напряжения.

Для измерений тока менее 1 мА и напряжения ниже 0,1 В примени­ мы только электронные приборы, нижние пределы измерений которых

достигают 10-э А и 10-6 В. Измерения очень малых токов (до 10-12 А) можно также осуществлять путем измерения падения напряжения на резисторе с помощью электронного вольтметра. Самый высокий пре­ дел измерения по току имеют электромагнитные амперметры (300 А), по напряжению — электростатические вольтметры (300 кВ).

Для расширения диапазонов измерения амперметров переменного тока применяются измерительные трансформаторы тока. Соответству­ ющие схемы измерений тока в одно- и трехфазных цепях представле­ ны на рис. 11.3, а...в. Для схемы рис. 11.3, а имеем

1Х= к^А,

где к/ — коэффициент трансформации трансформатора тока. Погрешность измерения включает в себя погрешности амперметра

и коэффициента трансформации трансформатора тока. Чтобы умень­ шить влияние последней, класс точности измерительного трансформа­ тора берут всегда выше класса точности амперметра. Если напряжение цепи превышает 600 В, вторичную обмотку и корпус трансформатора заземляют.

Схему, представленную на рис. 11.3, а, можно использовать и в трехфазных цепях для измерений токов отдельных фаз. Преимущество схемы, представленной на рис. 11.3, б, состоит в возможности измере­ ния токов всех трех фаз трехпроводной цепи при использовании всего

Рис. 11.3. Схемы измерения переменного тока н напряжения с применением измерительных трансформаторов

лишь двух трансформаторов тока. При равенстве коэффициентов транс­ формации к1 обоих трансформаторов показание амперметра РА2 будет пропорционально геометрической сумме Д + Д, которая в трехпроводной трехфазной цепи по модулю равняется току /2 при лю­ бом распределении нагрузки между фазами. Аналогично в четырех­ проводной трехфазной цепи можно измерять четыре тока, применяя лишь три трансформатора тока (рис. 11.3, в).

В тех случаях, когда необходимо производить измерение тока без разрыва цепи, по которой он протекает, можно воспользоваться трансформатором тока с разъемным магнйтопроводом в виде клещей (см. п. 7.2).

Напряжения, превышающие 600 В, измеряют, используя измери­ тельные трансформаторы напряжения (рис. 11.3, г и 6). Для схемы рис. 11.3, г

трансформации трансформатора напряжения; поэтому необходимо, чтобы его класс точности был выше класса точности вольтметра. Для измерений высокого напряжения в трехфазных цепях удобно приме­ нять схему рис. 11.3, д, в которой для измерений трех линейных на­ пряжений используются только два трансформатора напряжения.

Компенсаторы переменного тока применяются для измерений пере­

появление на ее свободных концах э. д. с.

\= К1\,

имеем 7* = /о, т. е. 70 = /* (для действующих значений), и, измерив значение 7„ с помощью компенсатора постоянного тока, определяем 1Х.

Схема измерения напряжения (рис. 11.5, б) отличается наличием добавочного резистора # д к нагревателю. Для расширения диапазона измерения компаратора по току используют шунты, по напряжению — добавочные резисторы.

Погрешность измерений переменного тока (напряжения) состоит из погрешности измерения постоянного тока (напряжения) и погреш­ ности сравнения значений 1Хи /„ (IIх и II0). Последняя зависит в ос­ новном от равенства значений к„ на переменном и постоянном токе; она растет с увеличением частоты из-за влияния поверхностного эф­ фекта на сопротивление нагревателя и увеличения паразитных прово­ димостей. Чтобы повысить точность «запоминания» э. д. с., вместо мил­ ливольтметра используют компенсатор постоянного тока.

Промышленные образцы термоэлектрических компараторов обес­ печивают измерение переменных тока и напряжения в диапазоне от

Ю-5 до 10 А и от 0,05 до 300 В с погрешностью порядка 0,02...0,3 % в диапазоне частот 20 Гц ... 200 кГц.

Для измерений несинусоидальных токов и напряжений следует пользоваться приборами, рабочий частотный диапазон которых охва­ тывает все те гармонические составляющие исследуемого сигнала, пре­ небрежение которыми недопустимо по условиям требуемой точности измерений. В частности, для измерений действующих значений несину­ соидальных токов и напряжений лучше всего пользоваться термоэлек­ трическими, электродинамическими, электростатическими и электрон­ ными приборами, для измерений средних выпрямленных значений — электронными, градуированными в средних выпрямленных значениях; а для измерений амплитудных значений напряжений — электронными пиковыми вольтметрами.

Большинство выпрямительных и многие электронные приборы име­ ют шкалы, градуированные в действующих значениях переменного тока и напряжения, в то время как на самом деле их показания пропор­ циональны средним или амплитудным значениям. Несмотря на ши­ рокий рабочий диапазон частот, такие приборы не следует использо­ вать для измерений действующих значений несинусоидальных токов и напряжений, так как они градуируются для строго синусоидальной формы кривой и при отклонениях от синусоидальности могут давать значительные погрешности.

Для наблюдения и регистрации мгновенных значений несинусои­ дальных токов и напряжений можно пользоваться электронными и электромеханическими осциллографами.

Г л а в а 12. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ, ЭНЕРГИИ И КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

12.1. Измерение мощности в цепях постоянного тока

Мощность в цепи постоянного тока можно определить, измерив ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра (рис. 12.1);

Р = Цу1А,

где IIу и 1а — показания вольтметра и амперметра.

Погрешность измерения состоит из погрешностей вольтметра и ам­ перметра и погрешности метода. Последняя обусловлена потреблением мощности приборами и зависит от схемы их включения (см. п. 11.1). Для схемы рис. 12.1, а имеем IIу — IIх, 1а = 1Х + /у, откуда

Значение мощности, определенное по показаниям приборов в этой схеме, превышает значение Рх на величину Ру, т. е. имеет место поло­ жительная относительная погрешность метода

бм! = Ру

Соответственно для схемы рис. 12.1, б, 1а — 1х, IIу = И* + 11а, откуда

бМ2 — РЛ

Таким образом, значение погрешности метода для обеих схем за­ висит от отношения мощности, потребляемой соответствующим прибо­ ром, к измеряемой. При измерении сравнительно больших мощностей это отношение пренебрежимо мало; при измерении небольших мощ­ ностей. следует выбирать схему, обеспечивающую меньшее значение погрешности метода. При необходимости эту погрешность можно умень­ шить, введя поправку на мощность, потребляемую приборами и опре­ деляя Рх по формулам:

для схемы рис. 12.1, а

Рх — Уу?а — Ру",

для схемы рис. 12.1, б

Рх = V у!л — Ра-

Рис. 12.2. Схемы измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного то е о в с помощью ваттметров

приборов и их показаний. Степень уменьшения погрешности метода в этом случае зависит от точности определения значений Ру и Ра- Для измерений мощности с помощью амперметра и вольтметра на­ иболее часто пользуются магнитоэлектрическими приборами, которые обеспечивают широкий диапазон измерений и сравнительно высокую точность (см. табл. 11.1). Измерения с наивысшей точностью произво­ дят, используя для измерения тока и напряжения компенсаторы посто­

янного тока или цифровые приборы.

При использовании электронных амперметров и вольтметров с за­ земленными входами следует учитывать заземления генератора и ис­ следуемого объекта. Если последний заземлен, используют схему рис. 12.1, а с включением амперметров в нижний провод, а в случае заземления генератора — схему рис. 12.1, б с аналогичным включени­ ем амперметра.

Недостатком метода амперметра и вольтметра является необходи­ мость одновременного отсчета показаний двух приборов и выполнения вычислений. Более удобен метод прямого измерения мощности ват­ тметром, где также возможно применение двух схем (рис. 12.2, а и б).

Чтобы не перегрузить обмотки ваттметра, для контроля напряже­ ния и тока в цепь включают амперметр и вольтметр. Результат изме­ рения определяется по показанию ваттметра:

Р = С\уЫ\у,

где С®- и NV — постоянная и отсчет по шкале ваттметра. Погрешность измерения, кроме погрешности ваттметра, содержит

также погрешность метода, обусловленную потреблением мощности измерительными приборами. Для анализа и оценки погрешности мето­ да можно воспользоваться выражениями (12.1)... (12.4), приведенными ниже. Желая уменьшить погрешность метода, следует для определения Рх воспользоваться выражениями (12.5) или (12.6).

Несмотря на удобства, ваттметры на постоянном токе имеют ограниченное применение, прежде всего, из-за сравнительно узкого диапазона измерения. Так, электродинамические и ферродинамические ваттметры выпускаются на токи от 0,01 до 10 А и напряжения от 30 до 600 В, что значительно уже диапазона измерений амперметров и вольтметров постоянного тока (см. табл. 11.1).

12.2.Измерение мощности

вцепях однофазного переменного тока

Измерение активной мощности. Для измерений активной мощности в цепях однофазного переменного тока применяются ваттметры — элект­ ро- и ферродинамические на частотах до 10 000 Гц, термоэлектрические и электронные — на более высоких частотах.

Как видно из схем рис. 12.2 и соответствующих векторных диаграмм токов и напряжений, кроме мощности исследуемого объекта ваттметр измеряет мощность, потребляемую измерительными приборами, что вызывает погрешность метода. В частности, для схемы рис. 12.2, а

где Ру и Рту — мощности, потребляемые вольтметром и цепью напря­ жения ваттметра. Для схемы рис. 12.2, б соответственно

где Ра и ваттметра.

При измерении сравнительно больших мощностей, когда мощность, потребляемая приборами, а соответственно, и погрешность метода пренебрежимо малы, можно применить любую схему. Измеряя малые мощности, необходимо выбрать ту схему, для которой значение по­

грешности метода меньше.

Погрешность метода можно уменьшить, если внести поправку на мощность, потребляемую приборами, и определить Рх по формулам:

метра, амперметра, цепей напряжения и тока ваттметра. На практике в этом случае пользуются схемой рис. 12.2, а, так как мощность,

Рис. 12.8. Схема измерении мощности ваттметром с применением измерительных транс* форматоров

потребляемую вольтметром и параллельной обмоткой ваттметра, можно определить более точно: сопротивление вольтметра и параллельной цепи ваттметра обозначается на этих приборах с погрешностью, не превышающей их класса точности, а для сопротивления амперметра и токовой цепи ваттметра даются только приближенные значения. Зна­ чение поправки (Ру + Рим) для схемы рис. 12.2, а можно также определить экспериментально по показанию ваттметра, полученному при отключении потребителя и обеспечении неизменного показания вольтметра.

Уточненное значение тока 1Х (рис. 12.2, а) можно определить по формуле

представленной на рис. 12.2 а, целесообразно использовать электро­ статический или электронный вольтметр, током и мощностью которо­ го можно, как правило, пренебречь.

I При измерении малых мощностей и, особенно, при малых значе­ ниях соз ф (когда значение ф близко к 90°), следует пользоваться мало­ косинусными ваттметрами с соз ф = 0,1, которые в этом случае обес­ печивают более высокую точность благодаря большему отклонению указателя и малому значению угловой погрешности. Электродинами­ ческие малокосинусные ваттметры позволяют измерять мощность на­

чиная с 0,1 Вт, электронные— с 10-7 Вт.

Непосредственное включение ваттметра в цепь применяется обычно при значениях тока и напряжения до 10 А и 600 В соответственно. Если измеряемый ток превышает 10А, применяют трансформаторы тока, а при напряжении выше 600 В — трансформаторы тока и напряжения (рис. 12.3). Для защиты обслуживающего персонала от высокого на­ пряжения заземляют вторичные обмотки и корпуса измерительных трансформаторов. Чтобы заземление вторичной обмотки трансформато­ ра напряжения сохранялось при перегорании предохранителя, послед­ ний должен подключаться к незаземленному концу обмотки.