книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин

Рис. 12.8. К измерению угла сдвига фаз с помощью электронного осциллографа

ют соответственно на входы каналов горизонтального и вертикального отклонений при включенном генераторе развертки. Отклонения элек­ тронного луча в направлении осей ОХ и ОУ (рис. 12.8, б) описывают­

проходящей через начало координат (штриховая линия на рис. 12.8, б); при ф = 90° оси эллипса совпадают с осями координат. Центр осей координат О, от которого ведется отсчет длины отрезков, определяет­ ся перед началом измерений по положению светового пятна при отсут­ ствии сигналов.

Недостатком такого метода измерения является невозможность не­ посредственного определения знака угла сдвига фаз. Погрешность измерения зависит от значений, измеряемого сдвига фаз и составляет от ±1...2° (при ф да 0 и ф » 180°) до ±10° (при ф = 90°). Точность измерения значений, близких к 90°, можно повысить, если выбрать коэффициенты усиления в обоих каналах осциллографов такими, что­ бы получить А = В и угол сдвига фаз определять через соотношение между размерами а и Ь осей эллипса:

* - ? — Г ! Ф = 2агс1ё - 1 .

Погрешность измерения ф в этом случае может не превышать ±1...2°. Наиболее высокую точность измерений угла сдвига фаз (с погреш­ ностью не более ± 1 ') обеспечивают прямоугольно-координатные ком­ пенсаторы переменного тока (применяются в основном на промышлен­ ной частоте в лабораторных условиях) и электронные цифровые фазо­

метры (частотный диапазон — до мегагерц).

13.1. Общие сведения

Широкий диапазон частот электрических сигналов (от тысячных долей герца до 1010 Гц) и различные требования к точности их измере­ ний привели к использованию различных методов измерения частоты.

Для измерения и контроля частот до 200 Гц в промышленности применяют стрелочные логометрические частотомеры электромагнит­ ной, электро- и ферродинамической систем, а также резонансные элек­ тромагнитные частотомеры. Эти приборы потребляют сравнительно большую мощность и имеют невысокий класс точности (1,0...4,0). Более высокий верхний предел измерения (до 1 МГц) при почти такой же точности имеют электронные конденсаторные частотомеры.

Наиболее высокую точность обеспечивает метод сравнения изме­ ряемой частоты с известной. Этот метод положен в основу построения цифровых частотомеров (см. п. 10.4), которые позволяют измерять ча­ стоту в диапазоне от 0,01 до 10е Гц с погрешностью, не превышающей

1СГ7 %.

Сравнение измеряемой частоты с частотой образцового генератора можно осуществлять также с помощью электронного осциллографа, нелинейного элемента (гетеродинные частотомеры) или колебательной системы (резонансные частотомеры).

13.2. Измерение частоты методом сравнения

Сравнение частот с помощью электронного осциллографа. Среди осциллографических методов сравнения при измерениях частоты наи­ большее практическое применение нашли два метода: фигур Лиссажу

и круговой развертки.

Измерение частоты с помощью фигур Лиссажу заключается в том, что на входы горизонтального и вертикального каналов отклонения электронного луча подается напряжение измеряемой [х и образцовой /0 частот. При этом на экране осциллографа наблюдается фигура (рис. 13.1), которая остается неподвижной, если отношение частот равно отношению целых чисел. Для определения этого отношения не­ обходимо условно провести горизонтальную и вертикальную линии, которые, пересекая фигуру, не проходили бы через ее узлы. Тогда ко­ личества горизонтальных пГи вертикальных пв пересечений находят­

При больших, а также дробных отношениях частот усложняется отсчет точек пересечения; поэтому рекомендуется выбирать соотноше­ ние между частотами не больше десяти.

Погрешность измерения частоты с помощью фигур Лиссажу опре­ деляется погрешностью воспроизведения образцовой частоты и ее от-

на 90° напряжения той же частоты, которые подаются на два входа ос­ циллографа. При этом электронный луч описывает на экране окруж­ ность за время, равное периоду образцовой частоты. Напряжение из­ меряемой частоты подается на модулятор электронно-лучевой трубки, что вызывает яркостную модуляцию луча. В положительный полупериод яркость изображения возрастает, в отрицательный — уменьша­ ется. Если частоты /0 и [х равны между собой, то одна половина окруж­ ности на экране будет темной, а вторая — яркой. Если }х > /0, то развертка станет пунктирной и неподвижной в случае кратности частот }х и /0. Измеряемая частота определяется как = п/0, где п — коли­ чество темных или ярких штрихов на круговой развертке. Если изме­ ряемая частота меньше образцовой, то необходимо взаимно поменять места подключения к осциллографу напряжений сравниваемых частот,

и тогда [х = Диапазон измеряемых частот и источники погрешно­

стей измерения в случае круговой развертки те же, что и при измерении с помощью фигур Лиссажу.

Осциллографические методы измерения частоты, несмотря на их некоторую громоздкость, обладают тем преимуществом, что позволяют судить о значении измеряемой частоты, усредненном за более корот­ кий промежуток времени.

В гетеродинных частотомерах процесс сравнения неизвестной и образцовой частот осуществляется с помощью нелинейного элемента (смесителя). В результате одновременного воздействия двух частот на нелинейный элемент на его выходе образуются сложные колебания, одна из составляющих которых имеет разностную частоту А/ = |/0 —

— [х | и называется биением. По значениям образцовой и разностной частот определяют неизвестную частоту. Основной источник погреш­ ности при гетеродинном методе — погрешность измерения разностной частоты. Недостатком рассмотренного метода является невозможность определения знака разностной частоты непосредственно в процессе измерения. Кроме того, метод дает ложный результат, если внутри интервала измерения знак Д/ меняется. Применение гетеродинного метода совместно с частотомерами непосредственной оценки позволяет повысить верхнюю границу измеряемых частот до сотен мегагерц.

В основе резонансного способа измерений лежит сравнение часто­ ты исследуемых колебаний с собственной частотой резонансного устройства. Различают два вида резонансных частотомеров. У электро­ магнитных резонансных частотомеров резонансное устройство состо­ ит из электромагнита, в поле которого расположены стальные пластин­ ки с закрепленным одним концом. В зависимости от массы пластинок

колебательные движения. Та из пластинок, частота собственных ко­ лебаний которой равна двойной частоте магнитного поля, будет коле­ баться с наибольшей амплитудой. Таким способом измеряется частота в узком диапазоне (45...55 или 450...550 Гц) с погрешностью 0,5...

...2,5 %.

Резонансные частотомеры с резонансными колебательными конту­ рами применяются для радиоизмерений частоты, особенно в области СВЧ. Колебательная система подключена к источнику, частоту коле­ баний которого необходимо измерить, через определенные элементы связи. С помощью органов настройки изменяется собственная частота колебаний колебательной системы до наступления резонанса, который фиксируется индикатором. По шкале перестраиваемого элемента дела­ ют отсчет, на основании которого определяют неизвестную частоту. Погрешность измерения частоты определяется, в основном, погреш­ ностью фиксации резонанса и составляет единицы процентов.

Г л а в а 14. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

14.1.Общие сведения

Всовременной практике приходится измерять электрическое со­ противление в очень широком диапазоне — от наноомов (например, при исследовании явлений сверхпроводимости) до значений порядка 1014 Ом и более (при измерении сопротивления изоляции, определении характеристик полупроводниковых и изоляционных материалов). Очень различны требования к точности измерений. Так, если при по­ верке образцовых мер сопротивления 1-го разряда погрешность изме­ рения не должна превышать десятитысячных долей процента, то при измерении переходного сопротивления контактов, сопротивления за­ земления или сопротивления изоляции вполне допустима погрешность порядка нескольких процентов. Широким является также диапазон до­ пустимой мощности рассеивания различных исследуемых объектов — от микроватте® (для элементов микросхем, малогабаритных термисто­ ров) до сотен ватт и даже больше (для обмоток мощных электрических машин, трансформаторов).

Указанные особенности обусловили применение разнообразных методов и средств измерения электрического сопротивления. Для изме­ рений с относительно невысокой точностью пользуются приборами пря­ мого преобразования. Точные измерения осуществляют с помощью мостов и компенсаторов постоянного тока или цифровых приборов.

Измерение сопротивления всегда связано с рассеиванием в нем не­ которой мощности; поэтому при выборе средств и методов измерений следует заботиться о том, чтобы мощность, рассеиваемая в измеряемом сопротивлении, не превышала номинального для него значения, иначе могут иметь место перегрев и температурное изменение сопротивления. Это обстоятельство особенно важно учитывать при измерении сопро­ тивлений, обладающих значительным температурным коэффициентом

ных проводов и контактов на результат измерения. Низкоомные рези­ сторы следует включать в измерительную цепь через четыре отдельных контакта (зажима) — два токовых (77, Т2 на рис. 14.1, а и два по­ тенциальных (П1,П2). Значение сопротивления Ях при таком вклю­ чении определяется как частное от деления падения напряжения- Цав между узловыми точками Л и В на значение тока 1Хв резисторе:

Ях = Ялв = —т~~~

и не зависит от сопротивлений контактов и соединительных проводов. На рис. 14.1, б в качестве примера представлена схема соединений при измерении сопротивления короткого отрезка провода. Длина I отрезка строго определяется расстоянием между ножевидными потен­ циальными контактами (точки А и В); токовые контакты подсоединя­

ются к концам провода вне отрезка..

Схема соединений, представленная на рис. 14.1, а, в которой токовые и потенциальные провода подсоединены к одним и тем же зажимам, может применяться только для сравнительно грубых измерений низко­ омных сопротивлений, так как она не позволяет исключить влияние на значение Ях сопротивлений контактов в точках А и В. Значения со­ противлений контактов зависят от материала, чистоты поверхности, формы наконечников соединительных проводов, силы закручивания зажимов и других факторов, вследствие чего при повторных подсоеди­ нениях Ях к нему может прибавляться разное значение суммарного со­ противления контактов. Относительное значение вариации сопротив­ ления Ях в процентах может быть оценено по формуле

где Дг„2 — значение вариации суммарного сопротивления контактов. При измерении высокоомных сопротивлений (более 105 Ом) необхо­ димо считаться с влиянием сопротивления изоляции. В отдельных случаях, например при измерении сопротивления высокоомных непро­ волочных резисторов, полупроводников и диэлектриков, необходимо учитывать, что сопротивление исследуемого объекта может зависеть от значения приложенного напряжения, длительности его действия и полярности, а также от температуры и влажности окружающей

среды.

14.2. Измерение сопротивления приборами прямого преобразования

Для прямых измерений сопротивления в диапазоне от 10-5 до 109 Ом можно использовать магнитоэлектрические омметры и мегом­

с конечной отметкой оо (бесконечность). Предельное значение относи­ тельной погрешности измерения сопротивления в этом случае опреде­ ляется через класс точности (при нормировании приведенной погреш­ ности и нормирующем значении, равном длине шкалы) по формуле

|бдж|пр — К ^шк ак Я7 <и *

где К — численное значение класса точности омметра; /шк — длина

<и

шкалы омметра, мм;-^— чувствительность омметра в данной точке

шкалы, мм/'Ом.

Более подробный анализ показывает, что значение |б^ж |пр для таких омметров минимально в средней области шкалы и в лучшем случае равно 4/С, а с приближением указателя к началу или концу шкалы резко возрастает, из-за чего эти приборы могут применяться только для сравнительно грубых измерений с погрешностью порядка 5...10 %.

При использовании омметров, мегомметров и тераомметров следует также иметь в виду, что напряжение, приложенное к измеряемому со­ противлению, и ток задаются используемым прибором и не могут быть выбраны произвольно (в омметрах это напряжение обычно не превыша­ ет 1,5...6 В, а в мегомметрах и тераомметрах имеет значение 100, 500, 1000 или 2500 В).

Метод амперметра и вольтметра. Измерив ток и напряжение по одной из схем, представленных на рис. 12.1, а и б, значение измеряе-

Погрешность измерения состоит из погрешностей амперметра, вольтметра и погрешности метода, обусловленной потреблением энер­

где | бЛдг |пр и | бкв |пр — предельные значения погрешности 6ЙЛГ и погрешности квантования [см. формулу (11.1)].

Значение погрешности квантования можно уменьшить за счет со­ ответствующего выбора значений ДУКВ и тока / (или /р), и тогда погрешность измерения определяется только погрешностью сопротив­

измерения влияет погрешность метода бм, которая определяется раз­ ностью погрешностей 6якд. — бдкЛ/г и растет с увеличением разности

между Цх и Ли и соответственно между Ккх и Як#. Для приближен­ ной оценки предельного значения этой погрешности можно пользо­ ваться формулой

I |пр = | 8дкх бдкЛГ|Пргк2 16К|пр п— **

~ 2 | бк|Пр

а,к.б

где бк — предельная (допустимая) погрешность компенсатора; /?к.б

иИк.б — большие из значений Ккх и Яхм, Укх и 11кц соответственно. Таким образом, при значительной разности между значениями со­

противлений # х и кы погрешность бм может достигать удвоенного значения допустимой погрешности компенсатора.

Дополнительные погрешности при измерении сопротивления ком­ пенсационным методом могут вызываться паразитными э. д. с. Еп, которые возникают в измерительной цепи из-за наличия контактной разности потенциалов, градиентов температур, термоэлектрических не­ однородностей между участками цепи и т. п. Чтобы устранить это влия­ ние (что особенно важно при небольших значениях напряжений 11кх

чателя ЗА Х, 5ЛК, см. рис. 14.2), и результаты измерений определяют как средние арифметические двух соответствующих показаний компен­ сатора. Если паразитные э. д. с. за время повторных измерений не из­ меняют своего значения и полярности, то при одной полярности токов они прибавляются, а при другой вычитаются из показаний компенсато­ ра и поэтому на средние значения показаний не влияют. Переключе­ ние полярности должно выполняться возможно быстрее, поскольку длительный разрыв цепей питания может нарушить стабильность то­ ков. Чтобы избежать перегрузки нуль-индикатора, на время переклю­ чения полярности его чувствительность уменьшают до минимума. Вариация переходного сопротивления переключателей полярности должна быть малой, чтобы не вызывать изменений значений токов.

Таким образом, при точных измерениях сопротивления компенса­ ционным методом выполняют ш е с т ь уравновешиваний компенсатора.

Для ускорения измерений прецизионные компенсаторы (например, типа Р363) изготовляют с двумя комплектами измерительных декад, что дает возможность использовать отдельные ряды переключателей для уравновешивания и отсчета значений 11кх и 0 кы. Чтобы упростить

вычисления, при измерении напряжения I I на компенсаторе устанав­

с помощью его декадных переключателей. Значение К.х в этом случае определяется по простой формуле

Рх — 1!кх • 10“ ”.

Применение такого способа особенно целесообразно при массовых измерениях одинаковых сопротивлений.

Для анализа чувствительности компенсационного метода измерения Сопротивления можно воспользоваться выражением (11.2), имея в виду, что в рассматриваемом случае IIк = С1КХ и 11х = = Щ х =

" У р Ж -

Компенсационный метод измерения наиболее целесообразно приме­ нять для точных измерений сопротивления в тех случаях, когда необхо­ димо устранить влияние сопротивлений соединительных проводов. Широкое его применение в производственных условиях ограничивается сложностью, громоздкостью, а также влиянием нестабильности токов, которое особенно ощутимо при измерении низкоомных сопротивлений из-за трудности обеспечения высокой стабильности больших значе­ ний тока /.

14.4. Мостовой метод измерения сопротивления

Мостовой метод измерения применяется для измерений сопротивле­ ния в диапазоне от 10-8 до 101в Ом.

При измерении низкоомных сопротивлений мостовым методом важ­ ное значение имеет устранение влияния сопротивлений соединительных проводов на результат измерения. Чтобы уменьшить это влияние, в оди­ нарных мостах применяют четырехзажимное подключение резисторов (см. п. 9.1), благодаря которому нижний предел измерения одинарных мостов класса 0,05 достигает 0,001 Ом. Более низкоомные сопротивле­ ния измеряют с помощью двойных мостов.

Для анализа влияния сопротивлений соединительных проводов при измерении сопротивления двойным мостом необходимо прежде всего рассмотреть влияние члена й (см. п. 9.1) на результат измерения. Пренебрежение этим членом уравнения равновесия двойного моста вызывает относительную погрешность измерения (%):

*<— В Т100-

Для анализа путей уменьшения этой погрешности удобно восполь­ зоваться формулой для ее предельного значения, предложенной В. А. Кочаном: