3472
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно – строительный
университет»
Кафедра технологии строительства
Н. Л. Александрова, В. П. Костров
Однофазные и трехфазные электрические цепи
Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ в компьютерном классе по дисциплине «Электротехника и электроника» для обучающихся по направлению подготовки 27.03.01 Стандартизацию и метрология, профиль – Стандартизация и сертификация
Нижний Новгород
2016
УДК 621.3
Александрова Н.Л.Однофазные и трехфазные электрически цепи, [электронный ресурс]: учеб. – метод. пос. / Н. Л. Александрова, В. П. Костров]: Нижегор. гос. архитектур. – строит. ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016 – 22 с; пл.7 электрон. опт. диск (CD – RW)
Приводятся необходимые теоретические сведения для последовательности выполнения заданий на компьютере.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для выполнения лабораторных работ в компьютерном классе по направлению подготовки 27.03.01 Стандартизация и метрология, профиль – стандартизация и сертификация по дисциплине «Электротехника и электроника».
© Н.Л. Александрова
©В.П. Костров
©ННГАСУ, 2016
Общие сведения.
Лабораторные занятия по дисциплине ТОЭ проводятся в компьютерном классе. Содержание лабораторного занятия включает в себя однофазные цепи переменного тока, трехфазные цепи при соединении потребителей по схеме четырех и трехпроводной звезды при симметричной и несимметричной нагрузке, а также при соединении потребителей по схеме треугольник; в работах рассматриваются аварийные режимы цепей. Расчет цепей производится с использованием символического(комплексного) метода как наиболее универсального. Для выполнения лабораторной работы используется компьютерная программа «Электронный учебник».
Программа используется таким образом, что каждый раздел включает в себя теоретическую часть, изучая которую студент также и проверяет свои знания, ведя диалог с компьютером. Затем по каждой теме студент выполняет задание, предлагаемое компьютером.
Электронный учебник генерирует для каждого студента свой индивидуальный вариант учебного задания по одной и той же теме. Перед началом выполнения задания студент регистрируется, записывая в компьютер фамилию, имя и отчество, число и группу. В процессе решения при необходимости можно пользоваться подсказками компьютера. Необходимые графические работы студент вычерчивает на дисплее. После окончания выполнения задания компьютер выставляет оценку в баллах от 0 до 5. Оценка за выполнение задания рассчитывается компьютером с учетом общего числа заданных вопросов, числа безошибочных ответов с первой попытки, количества попыток. В некоторых случаях вводится весовой коэффициент для учета различной степени сложности задаваемых вопросов.
В программе имеется калькулятор, который вызывается нажатием клавиши «С». Убрать калькулятор можно нажатием клавиши «Esc».
ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ № 1.
Символический (комплексный) метод анализа цепей синусоидального тока.
Сущность комплексного метода:
Анализ цепи синусоидального тока осуществляют, используя символические изображения синусоидальных функций времени в виде комплексных чисел.
Метод позволяет перейти от интегро-дифференциальных уравнений для мгновенных значений синусоидальных величин к алгебраическим
уравнениям для их изображений, что существенно упрощает анализ цепей синусоидального тока.
+j
A
b
α
a |
+1 |
Рис.2 |
Комплексное числоА можно представить вектором на комплексной плоскости.
Формы записи комплексного числа:
Алгебраическая а
Показательная Тригонометрическая cos sin
Здесь:
√1 – мнимая величина
a- вещественная часть комплексного числа b- мнимая часть комплексного числа
A -модуль комплексного числа
, "а# #
α-аргументкомплексногочисла
$%&' а
Отсчет аргумента производится от оси +1,
Если α > 0 – отсчет против часовой стрелки Если α < 0 – отсчет по часовой стрелке.
Примеры изображения синусоидальных функций времен и комплексным числом показаны в таблице 2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Синусоидальная функция времени |
Комплекс ные числа |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(изображения) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мгновенное |
Амп |
Действующ |
Началь |
Изображение |
|
Комплексна |
|
Комплексное |
||||||
значение |
литу |
ее значение |
ная |
мгновенного |
|
я ам плитуда |
|
действующее |
||||||
|
да |
|
|
|
|
|
|
|
фаза |
значения |
|
|
|
значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = Imsin ( t |
Im |
|
|
|
|
|
|
|
ψi |
|
|
|
|
|
+ ψi). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i =1,41 |
1,41 |
1 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
sin(3,14 t+30) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u =Um sin ( |
Um |
|
|
|
|
|
|
|
Ψu |
|
|
|
|
|
t + ψu) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u =310 |
310 |
220 |
|
|
|
|
-15 |
|
|
|
|
I |
||
sin(628 t - 15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа на компьютере.
Решение задач на преобразование одной формы записи комплексных чисел в другие
1.Открыть программу OZ -2.1.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть программу OZ -2.2, раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фам илию, номер группы и дату.
4.Решить четыре задания, используя, если нужно, поддсказки компьютера.
5.Построить на д исплее графики и векторные диагра ммы, округляя величины в соответствии с указаниями компьютера.
6.Записать решение в тетрадь.
7.Получить оценк у у компьютера.
Л АБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ №2.
Мощность цепи синусоидального ток а.
i
u
Рис. 3
Напряжение и ток на зажимах пассивного двухполююсника изменяются гармонически:
u =Um sin ( |
t + ψu), |
i= Imsin ( |
t + ψi). |
Ради простоты положим ψu = 0, тогда φ ψu - ψi = -ψi . Мгновенная мощность (скорость совершения работы):
Когда p> 0, энергия поступает от источника в приемник.
Когда p< 0, приемник возвращает энергию источнику.
Энергия А, пост упающая в приемник за интервал времени, равный периоду Т, определяется площадью, ограниченной кривой р и осью абсцисс на данном интервале:
,,
) *+& ) . / +& 01 234 5 6
--
Активная мощность (среднее за период значение мгновенной мощности)
1 |
, |
1 |
, |
7 8 ) *+& 8 ) . / +& 01 234 5 9:6; |
|||
|
- |
|
- |
Активная мощность Р численно равна энергии, поступающей от источника в приемник за единицу времени (за секунду),
- коэффициент мощности.
Активную мощность можно определить через активное сопротивление:
7 0 1 234 5 < 1 1 234 5 < 234 5 1= > 1= 9:6;
Кроме того, используются следующие понятия: |
1 9: |
B; |
|||
∙ |
Полная мощность ? @ |
A# < 1 |
1 0 |
||
∙ |
Реактивная мощность |
C D |
A# @ |
sin E |
A A F A sin E 9вар; |
∙ Комплексная мощность? @A# H> IJK1= >1= IJ1= L IM
Комплексную мощность можно также рассчитать как произведение
комплексного значения напряжения Uна комплексное значение токаA. ? F A
= *
Треугольник мощностей: ? ? N
? |
|
E |
|
jQ |
|
|
|
+1Рис.4 |
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
? "7# C# |
|
&'E OP |
- |
|
|
|
коэффициент реактивной мощности |
||||
cos E PQ |
- |
|
коэффициент мощности |
Работа на компьютере.
Расчет мощности цепей синусоидального тока.
1.Открыть программу OZ -3.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Решить предложенные задачи, используя, если нужно, подсказки компьютера.
5.Записать решение в тетрадь.
6.Получить оценку у компьютера.
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ № 3.
Комплексные сопротивления.
Комплексное сопротивление того или иного участка цепи есть отношение комплексов напряжения и тока этого участка.
@ |
F |
|
F |
RS |
|
F |
HRSVTUK @ N |
|
A |
A |
TU |
A |
|||||
|
|
|
|
Здесь:
@ FA модуль комплексного сопротивления Hполное сопротивлениеK
E `a `b- аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между напряжением и током;
Формы записи комплексного сопротивления:
Показательная |
@ @ |
N |
Тригонометрическая @ @ |
cos E jZ sin φ |
|
Алгебраическая@ e fD |
|
Здесь:
e @ cos E активное сопротивление D @ sin φ реактивное сопротивление
Работа на компьютере.
Расчет комплексных сопротивлений.
1.Открыть программу OZ -2-4.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Решить предложенные задачи, используя, если нужно, подсказки компьютера.
5.Записать решение в тетрадь.
6.Получить оценку у компьютера.
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ № 4.
Смешанное соединение проводников.
Анализ цепи со смешанным соединением приемников чаще всего осуществляют путем преобразования схем.
При последовательном соединении двух приемников эквивалентное комплексное сопротивление
@экв. @i @#
При параллельном соединении двух приемников эквивалентное комплексное сопротивление определяется по формуле
@i |
@# |
@экв. @i |
@# |
Заметим, что сложение и вычитание комплексных чисел удобно производить, представляя их в алгебраической форме, а умножение и деление в показательной. При этом следует помнить, что при умножении двух комплексных чисел в показательной форме их модули умножаются, а аргументы складываются, а при делении – модули делятся друг на друга, а аргументы вычитаются.
Например,
10 |
kl 5 |
HV#lK 50 |
il |
30 |
il/5 |
HV#lK 6 |
kl |
Работа на компьютере.
Исследование однофазной электрической цепи
1.Открыть программу OZ -5.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ЗАДАНИЕ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Вычертить в тетради предложенную компьютером схему смешанного соединения потребителей с сопротивлениями R, XL,XC.
5.Определить полные сопротивления Z последовательных и параллельных цепей в символической форме, используя, если нужно, подсказки компьютера.
6.Определить и записать на дисплее токи всех ветвей, напряжения на отдельных участках, мощности P, Q и S на всех участках, используя, если нужно, подсказки компьютера.
7.Построить на дисплее векторные диаграммы.
8.По виду векторной диаграммы напряжений и токов дать ответ о характере электрической цепи (активно-индуктивный, активноемкостной, активный)
9.Рассчитать активную, реактивную и полную мощности всей цепи.
10.Записать решение в тетрадь.
11.Получить оценку у компьютера.
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ №5.
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Трехфазная цепьэто совокупность трех цепей(фаз), в которых действуют три электродвижущие силы одинаковой частоты, полученные от одного источника питания и отличающиеся друг от друга по фазе. Трехфазные цепи обеспечивают высокую экономичность при производстве, передаче и преобразовании электроэнергии.
Элементы трехфазных цепей: