5897
.pdf
60
|
P4 |
ω 4 |
|
|
|
|
|
|
|
60° |
|
v A |
|
|
|
|
|
v E |
|
|
|
|
|
|
E |
60° |
90° |
v B |
|
|
|
|
v F |
|
A |
|
|
ω1 |
|
|
60° |
|
B |
90° |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
F |
D |
30° |
|
|
30° |
|
|
|
90° |
v D |
|
|
|
|
O = P |
|
|
|
|
|
1 |
||
|
P5 |
ω5 |
|
|
|
|
ω 2 |
|
|
|
|
|
v C |
||
|
|
|
|
|
|
|
30° |
|
|
|
|
|
|
C |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.22
3. Звено 2 (элемент BC).
Направление скорости точки C определяется направляющими ползуна. Движение ползуна C поступательное. Вектор L(!’ имеет вертикальное направле-
ние. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Восстанавливая перпендикуляры к направлению скоростей вектора L(!’ и L(!‚, по- |
|||||||||||||
лучаем МЦС звена 2 (точку P2). |
|
|
|
|
|
||||||||
Направление угловой скорости звена 2 определяется вектором скорости L‚ (по |
|||||||||||||
часовой стрелке относительно точки P2). Следовательно скорость ползуна С |
|||||||||||||
направлена вверх. |
|
|
|
|
|
||||||||
Угловая скорость звена 2 определяется с помощью формулы Эйлера: |
|||||||||||||
L‚ € ∙ |
|‚ |. |
|
|
|
|
|
|||||||
Найдем длину отрезка BP2. |
|
’” |
FGH . |
||||||||||
” |
|||||||||||||
Следовательно, ” ∙ ’” см. |
|||||||||||||
И тогда ‚ ‚” ” см. |
|||||||||||||
Получаем, что € |
L‚ |
|
|
. радс . |
|
|
|
|
|
||||
|‚ | |
|
|
√ |
|
√ |
|
|||||||
Поскольку |
”’ MNF |
√ |
, то |
’ ” ∙ |
∙ |
∙ √ |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
. см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда скорость ползуна C найдем по формуле Эйлера: |
|||||||||||||
L’ € ∙ |’ | . ∙ . . |
смс . |
||||||||||||
4. Звено 4 (элемент AD).
61
Движение звена 4 плоскопараллельное. |
Вектор L(!˜ имеет горизонтальное |
|
направление (определяется движением центра колеса). |
|
|
Восстанавливая перпендикуляры к направлению скоростей вектора L(! и L(!˜, по- |
||
лучаем МЦС звена 4 (точку P4). Поскольку треугольник ADP4 равнобедренный, то |
||
AP4 = DP4. Отсюда следует, что скорости точек A и D по модулю равны: |
L˜ |
|
L смс . |
|
|
Направление угловой скорости звена 4 определяется вектором скорости L’ (по |
||
часовой стрелке относительно точки P4 ). |
Следовательно, скорость ползуна D |
|
направлена вправо.
Угловая скорость звена 4 определяется с помощью формулы Эйлера: |
|||||||||
L € ∙ | |, откуда получаем, что |
€ |
L |
|
. радс . |
|||||
| | |
|||||||||
5. Звено 5 (колесо D). |
|
|
|
|
|
||||
Движение колеса 5 плоскопараллельное. Мгновенный центр скоростей P5 нахо- |
|||||||||
дится в месте соприкосновения колеса с рельсом. |
|
||||||||
Направление угловой скорости колеса € определяется направлением вектора L˜. |
|||||||||
Модуль угловой скорости определяется из формулы Эйлера: |
|
||||||||
€ |
L˜ |
. радс . |
|
|
|
|
|||
|˜ | |
|
|
|
|
|||||
Направления скоростей точек E и F, которые соответственно перпендикулярны к |
|||||||||
отрезкам P5E и P5F, определяются направлением угловой скорости € . |
|||||||||
Модули этих скоростей определяются по формуле Эйлера: |
|
||||||||
Lš |
€ |
∙ |š | |
. ∙ . . смс , |
|
|||||
L |
€ |
∙ | | . ∙ ∙ √ . смс . |
L L˜ смс , |
||||||
Ответ: € |
. радс , |
€ . радс , |
€ . радс , |
||||||
L’ . смс |
, L‚ . смс , Lš . смс , L . смс . |
||||||||
62
ЛИТЕРАТУРА
1.Диевский В.А. Теоретическая механика: учеб. пособие / В.А. Диевский. — 2--
е изд., испр. - СПб.: «Лань», 2008. - 320 с.
2.Лойцанский Л.Г., А.И. Лурье. Курс теоретической механики. Том первый. Статика и кинематика. 2006г.
3.Кепе О.Э. Сборник коротких задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. О.Э. Кепе. – Спб.: Изд. «Лань», 2008.
4.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное посо-
бие / И.В. Мещерский. − М.: Наука, 1986. − 448 с.
5.Маковкин Г.А., Ведяйкина О.И. Решение задач по кинематике: учебное пособия. – Н.Новгород, Нижегород.гос.архитекрут.-строит.ун-т, 2016. – 69 с.
63
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение |
3 |
|
Глава 1. Статика |
3 |
|
1.1 |
Плоская система сходящихся сил |
3 |
1.2 |
Равновесие плоской системы сил |
12 |
1.3 |
Равновесие плоской системы тел |
21 |
1.4 Равновесие пространственной системы произвольно расположенных |
26 |
|
сил |
|
|
1.5. Определение положения центра тяжести |
28 |
|
Глава 2. Кинематика |
32 |
|
2.1 |
Кинематика точки |
32 |
2.2 |
Движение твердого тела |
40 |
2.3 |
Преобразование вращательного движения |
41 |
2.4 |
Плоскопараллельное движение твердого тела |
45 |
Литература |
57 |
|
Маковкин Георгий Анатольевич,
Ведяйкина Ольга Ивановна
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Теоретическая механика»
для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство Профиль Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение зданий и сооружений, населённых пунктов.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.
http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru