6762

90

12. Мюллер, В.К. Новый англо-русский словарь / В.К.Мюллер – М.: Рус. яз.: Медиа, 2007. – 945 с.

13. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. – М.: Астрель, 2005. – 991 с.

14.Фадеев, М.А. Численные методы / М.А. Фадеев, К.А. Марков. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. – 156 с.

15.Ященко, И.В. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторысоставители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: ИнтеллектЦентр, 2010. – 132 с.

16.Ященко, И.В. ЕГЭ-2011: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2010. . – 93 с.

91

Содержание

1.2.Тригонометрическая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс

угла α . Периодичность значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α ………………………………………………………….. 3

1.3.Знаки значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α в

различных четвертях. Положительные и отрицательные углы………………………………………………………………………… 4

1.4.Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса основных углов………………………………………………………………………… 5

2.Основные формулы тригонометрии ………………………………….. 6

2.1.Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента……………………………………………………………….. 6

2.2.Формулы сложения………………………………………………………... 6

2.3.Формулы двойного аргумента……………………………………………. 6

2.4.Формулы тройного аргумента…………………………………………….. 6

2.5.Формулы половинного аргумента (для синуса и косинуса формулы понижения степени)……………………………………………………….. 7

2.6.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение……………………………………………………………….. 7

2.7.Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму…………………………………………………………... 7

2.8.Формулы приведения……………………………………………………… 8

3. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 9

4.Простейшие тригонометрические уравнения………………………... 15

4.1.Уравнение cos x = a ……………………………………………………….. 15

4.2.Уравнение sin x = a ……………………………………………………….. 21

92

4.3. Уравнение tgx = a …………………………………………………………. 27

5.Решение различных типов тригонометрических уравнений………. 32

5.1.Уравнения, сводящиеся к квадратным…………………………………… 32

5.2.Уравнения вида asinx + bcosx = c ………………………………………. 36

5.3.Уравнения с тригонометрическими функциями от различных аргументов…………………………………………………………………. 38

6.Решение простейших тригонометрических неравенств…………….. 48

Упражнения к разделам 1-6……………………………………………… 53

7.Тригонометрические функции…………………………………………. 62

7.1.Область определения и множество значений тригонометрических функций…………………………………………………………………….. 62

7.5.Функция y = tgx , её свойства и график…………………………………. 78

Упражнения к разделу 7…………………………………………………. 83

Словарь……………………………………………………………………. 87

Список литературы……………………………………………………….. 89

ДЕМИДОВА Наталия Евгениевна

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Учебное пособие для иностранных граждан

Редактор Гришуткина Н.П.

Подписано в печать_________Формат 60*90 1/16 Бумага газетная. Печать офсетная

Уч. изд. л. _______ Уч. печ. л. _______Тираж _________Заказ№_______

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 603950, Н. Новгород, Ильинская, 65 Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Н. Новгород, Ильинская, 65