7040

Рисунок 6 - Армирование промежуточных опор второстепенной балки (на чертеже армирования гнутые опорные сетки для наглядности раздвинуты по вертикали)

Расчетные пролеты (в метрах) второстепенной балки для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q принимаются равными l1=lк - bг (рис. 4, а):

20

где g0 (кН/м2) – постоянная расчетная нагрузка на 1 м2 плиты при фактически принятой толщине ее hп (м) и f=1,1;

gр = f(hв - hп)bв (кН/м) – постоянная расчетная нагрузка на 1 пог. м от собственного веса ребра балки;

hв, bв – размеры сечения балки (м);

(кН/м3) – нормативный вес 1 м3 железобетона [5, п 1.10].

21

Временная эквивалентная равномерно распределенная по длине пролета расчетная нагрузка на 1 пог. м балки с учетом коэффициента

n:

p n k3 p0 S (кН/м),

где к3 – указанный в задании на проектирование коэффициент снижения величины временной нормативной нагрузки для второстепенной балки;

р0 (кН/м2) – временная расчетная нагрузка на 1 м2 перекрытия, принимаемая из расчета плиты при f=1,2.

Полная погонная нагрузка на балку:

q=g + p (кН/м).

Изгибающие моменты М в расчетных сечениях второстепенной балки определяются по тем же формулам, что и при расчете балочной плиты.

Отрицательные расчетные пролетные моменты принимаются во всех средних пролетах по моменту М6-7, который вычисляется по формуле

М6-7= ql12= (g + p)l12,

где коэффициент находится в зависимости от отношения p/g как среднее арифметическое между значениями его 6 и 7 (с учетом знака) для точек 6 и 7 (рис. 4, б) по табл. 8. Руководства [4], выборка из которой для удобства приведена здесь, в табл.1.

Величины поперечных сил Q по граням опор (рис. 4, в) с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций оп-

Таблица 1. Значение коэффициента в зависимости от отношения p/g

Расчет на прочность нормальных сечений балки по изгибающему моменту М

В пролетах на положительные моменты (+М) сечения рассчи-

тываются как тавровые, поскольку полка (плита) находится на стороне сжатой части сечения.

22

При выполнении условия hf 0,1h, что обычно и имеет место для второстепенных балок, расчетная ширина полки bf принимается равной меньшей из двух величин:

bf =b+l/3 и bf =S,

где hf - толщина полки;

h – высота сечения второстепенной балки; b – ширина ребра второстепенной балки; l – расчетный пролет ее l1;

S – шаг второстепенных балок (рис. 2).

При условии x= h0 hf расчет на положительные моменты фактического таврового сечения выполняется как прямоугольного, шириной bf и рабочей высотой h0 (рис. 8,а).

На опорах и в средних пролѐтах при расчѐте на отрицательные моменты (-М) полка находится в растянутой зоне, и сечение рассчитывается без ее учѐта – как прямоугольное с шириной, равной ширине ребра b, и рабочей высотой h0 (рис. 8,б,в).

Рисунок 8- Расчетные сечения второстепенной балки:

23

а – в пролетах на положительные моменты (+М); б – на опорах на отрицательные моменты (-М); в – в средних пролетах на отрицательные

моменты (-М6-7)

Рабочая высота второстепенной балки h0 определяется по наибольшему отрицательному моменту МВ на второй с края опоре при предварительном выбранной ширине ребра b=200, 220 или 250 мм и коэффициенте =0,35. Полная высота сечения h=h0+а, где величина а может быть принята равной 40 мм, исходя из размещения выше рабочей арматуры опорных гнутых сеток второстепенной балки, конструктивной сетки над главной балкой и верхней (надопорной) сетки плиты при обеспечении требуемого Нормами [3] защитного слоя в 20 мм до ее рабочей арматуры. Найденная по расчету полная высота второстепенной балки h округляется до ближайшего большего (или меньшего) размера, кратного 50 мм. Если найденная высота балки будет отличаться от предварительно принятой, на основании которой подсчитаны нагрузки, то необходимо пересчитать нагрузку с учетом новой принятой высоты балки.

Затем, при установленной высоте балки определяется во всех расчетных сечениях пролетов и опор требуемая площадь рабочей продольной арматуры АS. При расчете верхней рабочей арматуры каркасов средних пролетов на отрицательный момент М6-7 величина а=85 мм принимается большей, чем на опорах а=40 мм (рис. 8, б, в), поскольку стержни этой арматуры располагаются ниже стержней рабочей арматуры гнутых опорных сеток при соблюдении необходимого расстояния в свету по высоте между ними.

Расчет на прочность наклонных сечений балки по поперечной силе Q

Сущность методики расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q заключается в проверке прочности сжатой полосы между наклонными трещинами и прочности по самому наклонному сечению.

За расчетное сечение принимается наклонное сечение, начинающееся у грани опоры и заканчивающееся в сжатой зоне на расстоянии с от грани опоры. В дальнейшее через с обозначается длина проекции на продольную ось элемента расчетного наклонного сечения (рис. 9). Через с0 обозначается длина проекции на продольную ось элемента наклонной трещины. Наибольшее значение поперечной силы Qmax в пределах расчетного наклонного сечения будет у грани опоры.

24

Расчет на поперечную силу сводится к проверке прочности элемента по наклонному сечению при принятых по конструктивных соображениям, основанным на требованиях СНиПа, диаметре и шаге поперечных стержней и размещении их по длине пролета. Диаметр поперечных стержней ds сварных каркасов принимается по табл. П. 7 приложения в зависимости от выбранного из расчета на момент диаметра продольной арматуры d из условия обеспечения доброкачественной точечной сварки. Число n поперечных стержней в нормальном сечении равно числу принятых плоских сварных каркасов. Например, в сборной плите в каждой продольном ребре ставится по одному плоскому каркасу, поэтому общее число поперечных стержней в сечении будет равно двум (n=2). Количество поперечных стержней в нормальном сечении сборного ригеля будет указано ниже при расчете этого элемента. При загружении изгибаемого элемента равномерно распределенной нагрузкой шаг поперечных стержней s принимается на основании следующих конструктивных требований п. 5.27 СНиПа [1] (см. Рис. 4 настоящего пособия):

-на приопорных участках длиной lоп = l0/4; шаг s1 h/2 и 150 h 450 мм,

шаг s1 h/3 и 500 мм при h > 450 мм,

-на среднем участке длиной lср =l0/2:

шаг s2 ¾h и 500 мм,

где h – высота сечения элемента

l0 – пролет в свету между гранями опор.

После назначения диаметра, шага поперечных стержней и их размещения по длине пролета производится проверка прочности по наклонному сечению на действие поперечной силы.

Расчѐт изгибаемых элементов из тяжѐлого бетона по бетонной полосе между наклонными сечениями производится из условия

Q 0,3Rb b h0 ,

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры не менее h0;

Расчѐт по наклонному сечению производится из условия

Q (Qb Qsw ) n

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии С от опоры;

Qв- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw- поперечная сила, воспринимаемая хомутами (поперечными стержнями) в наклонном сечении;

25

n – коэффициент, учитывающий влияние сжимающих и растяги-

вающих напряжений. В данной курсовой работе допускается принимать n=1, ввиду незначительной величины указанных напряжений и

упрощения расчета.

более 2,5Rbtbh0 и не менее 0,5Rbtbh0.

Qsw 0,75 qsw c0 ,

где qsw Rsw Asw - усилие в хомутах на единицу длины элемента; sw

C0-длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной С, но не

При этом значение Q принимается равным Q Qmax q1 c ,

где Qmax-поперечная сила в опорном сечении.

Для сварных каркасов диаметр поперечной арматуры принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры для осуществления доброкачественной контактной точечной сварки. В случае необеспеченности по расчѐту прочности наклонного сечения при первоначально принятых исходных данных (S1,dsw), требуется или увеличить диаметр поперечных стержней или уменьшить их шаг и выполнить повторный проверочный расчѐт на Q.

Как и при проектировании других балочных изгибаемых элементов, длины приопорных участков l1 второстепенной балки, на которых следует размещать поперечные стержни с учащѐнным шагом S1 принимается большим из двух величин, определѐнным теоретическим и

26

графическим способом. Фактическая же длина этих приопорных участков окончательно устанавливается при конструировании каркасов - при разбивке шагов их поперечных стержней, но не менее расчѐтных.

чений Qb,min.

Шаг хомутов, учитываемых в расчѐте, должен быть не более значения:

бованиям.

Если Q Qb min 0,5Rbt b h0 , шаг хомутов принимается без расчѐта по конструктивным требованиям.

27

ПРИМЕР 1.2

Требуется рассчитать на прочность второстепенную балку монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки по рис. 2.

Дополнительные исходные данные

Коэффициент снижения временной нагрузки для второстепенной балки к3=1,0 (по заданию).

Продольная рабочая арматура пролетных сварных каркасов – класса А400. Опоры балки армируются гнутыми сварными сетками (рис.5, б; 6 и 7) с рабочей арматурой также класса А400.Класс поперечной арматуры подбирается из условия экономичности (по расходу материала).

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса В15 с учетом коэффициента условий работы γb1=1,0 равно Rb=8,50 МПа, Rbt=0,75 МПа.

Предварительно принятые размеры сечения второстепенной балки: bВ =220 мм; hВ=500мм; шаг балок в осях S = 2,0 м; толщина плиты hп = 70 мм (см. Пример 1.1). По рекомендациям п. 2.2 настоящих указаний назначаем размеры сечения главной балки:

высоту – hr = 1/9l = 1/9∙6000=667 мм,

принимаем hr =700 мм > hВ+150 мм =500+150=650 мм; ширину – bГ =(0,4-0,5) hr =(0,4-0,5)∙700=280-350 мм,

принимаем bГ =300 мм.

1.Расчетные пролеты второстепенной балки (рис. 4, а)

l 1 =l к -bГ =5,8 -0,3=5,5 м .

2.Расчетные нагрузки

а) Постоянная (при γf=1,1 и γn=1,0).

Расчетную нагрузку g0 от собственного веса плиты и веса пола и

перегородок принимаем по подсчетам, выполненным в Примере 1.1:

g0=4,95 кН/м2.

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

gp=γf(hВ-hП)∙bВ·ρ=1,1∙(0,50-0,08)∙0,22∙25=2,54 кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности γn=1,0 равна:

gp=γn∙(g0∙S+gP)=1,0∙(4,95∙2,0+2,54)=12,44 кН/м

б) Временная расчѐтная погонная нагрузка (при γf=1,2; к3=1,0 и γn=1,0) составит:

р=γn∙к3∙р0∙S=1,0∙1,0∙18∙2,0=36,0 кН/м.

28

в) Полная расчетная погонная нагрузка на балку: q=g+р=12,44+36,0=48,44 кНм.

3.Расчетные изгибающие моменты (рис. 4,б)

Вкрайнем пролете:

На второй с края опоре В:

В средних пролетах:

а) положительный момент

б) отрицательный момент между точками 6 и 7 p / g 12,4436,0 2,89 3,0.

Значения коэффициента β при p/g=3 по табл. 1: для точки 6: β6=–0,035; для точки 7: β7=–0,016.

Для определения момента М6-7:

М6-7=β∙q∙l12=-0,0255∙48,44∙5,52=-37,37 кН∙м.

На средних опорах С: Мc=-М2=-91,58 кН/м.

4.Расчетные поперечные силы по граням опор (рис. 4,в)

На крайней опоре А:

QA=0,4q∙l1=0,4∙48,44∙5,5=106,57 кН На второй с края опоре В слева:

QЛВ=0,6q∙l1=0,6∙48,44∙5,5=159,85 кН.

На опоре В справа и на всех средних опорах С:

QПВ=QC=0,5q∙l1=0,5∙48,44∙5,5=133,21 кН.

5.Расчет балки на прочность по нормальным сечениям

Высоту сечения балки определяем по МВ=-103,61 кН∙м, принимая ширину ребра ее b=220 мм и задаваясь значением =0,35.

29