7403
.pdf
a |
|
|
1 м |
|
b |
|
|
|
q |
MC |
q |
|
|
|
|
||
|
A |
ω |
B |
C |
|
|
|
F |
RC |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 м |
2 м |
|
|
|
|
10 |
10 |
|
Qy |
0 |
|
|
|
Qy |
|
|
|
|
||
кН |
|
|
15 |
|
кН |
|
|
|
15 |
|
|
Mx |
0 |
|
|
|
Mx |
кН м |
|
|
|
5 |
кН м |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Рис. 64 |
|
|
2 м |
|
|
|
|
|
MC |
A |
B |
|
C |
|
ω |
F |
RC |
|
|
|
|
|
3 м |
|
2 м |
0 |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
10 |
0 |
|
|
|
Построение эпюры изгибающих моментов |
|
Значения для варианта : |
|
Сечение A: |
= 0 кНм |
Сечение B: |
= y 1 = −15 кНм |
Сечение C: |
= −y 3 + 5 2 = +5 кНм. |
Значения для варианта : |
|
Сечение A: |
= 0 кНм |
Сечение B: |
= −y 2 = −30 кНм |
Сечение C: |
= −y 4 + 5 2 = −10 кНм. |
(не приложен момент), (угол вверх),
(Равен реактивному моменту)
(не приложен момент), (угол вверх),
(Равен реактивному моменту)
- 80 -
Характер функций:
Участок AB: |
Кубическая парабола выпуклостью вниз. Экстремума нет. |
Участок ВС: |
Наклонная прямая (Нагрузка отсутствует) |
Задача решена |
|
Задача 19 |
|
и для балки, изображённой на рис. 65. При |
||
Построить эпюры |
||||
построении использовать свойства симметрии. |
|
|
||
q |
|
|
q |
q = 10 кН/м |
M |
|
|
|
M |
|
|
|
|
М = 20 кНм |
|
|
F |
|
F = 40 кН |
1 м |
3 м |
3 м |
1 м |
|
Рис. 65
Решение
Обозначим границы участков балки буквами.
Определим равнодействующую треугольной нагрузки y (рис. 66): y = X C 3 = X 10 3 = 15 кН.
Реакции на опорах равны в силу симметрии∑ N =конструкции0 , поэтому реакции можно определить из уравнения e . Составляем уравнение и находим величину реакции:
|
2G + 5 − 2y = 0, |
G = |
‘•j |
|
= |
Xh•g€ |
= −5 кН |
||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(реакции направлены вниз!) |
|
Построение эпюры поперечных сил для левой половины балки |
|||||||||
|
|
= −5кН, |
|
|
|
|
|
|
|
Сечение |
|
A: |
Вертикально вниз на 5 |
кН (Реакция) |
|||||
|
|
|
|
- 81 - |
|
|
|||
=: −5кН, |
|
|
Участок AB: |
Горизонтальная прямая |
(Нагрузка отсутствует) |
Сечение В |
не меняется |
(Нет вертикальной силы) |
= −5кН, |
|
|
Участок |
BC: По параболе вниз на 15 кН (Распределённая нагрузка) |
|
|
= −20кН. |
Касательная горизонтальна на правом краю. |
|
q |
2 м |
2 м |
|
q |
|
|
|
|
|
|||
M |
|
|
|
|
|
M |
A |
B |
ω C |
|
|
ω D |
E |
|
F |
|
|
|||
R |
1 м |
3 м |
|
3 м |
1 м |
R |
|
|
20 |
|
|
|
|
Qy |
|
|
|
|
5 |
5 |
кН |
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
Mx |
|
|
|
|
|
|
кН м |
|
|
|
|
|
|
20 |
15 |
|
|
|
15 |
20 |
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 66 |
|
|
|
|
Построение эпюры изгибающих моментов для левой половины балки
A: |
= +20кНм, |
Сечение B: |
|
Сечение |
= +20 − 5 1 = 15кНм, (угла на эпюре нет, т. к. нет силы) |
Сечение C: |
= +20 − 5 4 − 15 2 = −30кНм. |
|
- 82 - |
Участок AB: |
Наклонная прямая (Нагрузка отсутствует) , |
Участок ВС: |
Кубическая парабола выпуклостью вниз. Экстремума нет. |
Построение эпюр для правой части балки
Теперь эпюры, построенные для левой части балки, отразим в правую часть относительно вертикальной оси симметрии, которая проходит через сечение С, а отражённую часть эпюры перевернем относительно базы эпюры.
Задача решена
- 83 -
Маковкин Георгий Анатольевич
Внутренние силы и способы их определения
Учебное пособие
Подписано в печать Формат 60х90 1/8 Бумага газетная. Печать трафаретная. Уч. изд. л. 10,2. Усл. печ. л. 10,5. Тираж 300 экз. Заказ №
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. Полиграфический центр ННГАСУ, 603950, Н.Новгород, Ильинская, 65
http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru
- 84 -