7536

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

3

Глава 1. Статика

3

1.1

Предмет и разделы теоретической механики

3

1.1.1 Основные понятия

3

1.1.2 Аксиомы статики

5

1.2

Связи и реакции связей

7

1.2.1 Реакции некоторых связей

8

1.3

Вектор силы

11

1.3.1 Проекции силы

11

1.3.2 Распределенные силы

11

1.3.3 Сходящаяся система сил

13

1.3.4 Условия уравновешенности сходящейся системы сил

14

1.3.5 Теорема о трех силах

15

1.4

Моменты силы

15

1.4.1 Момент силы относительно точки

15

1.4.2 Момент силы относительно оси

16

1.4.3 Главные моменты сил

16

1.4.4 Аналитический способ определения главного момента

17

1.4.5 Зависимость главного момента от выбора точки приведения

18

1.4.6 Моменты сил, расположенных в одной плоскости

18

1.5

Теория пар

19

1.5.1 Сложение двух параллельных сил

19

1.5.2 Пара сил, момент пары

21

1.5.3 Теорема об условиях эквивалентности пар

22

1.5.4 Главный вектор и главный момент системы пар

22

1.5.5 Условие уравновешенности системы пар

23

1.5.6 Моменты пар, расположенных в одной плоскости

24

1.6

Произвольная пространственная система сил

26

1.6.1 Лемма Пуансо о параллельном переносе силы

26

1.6.2 Условия уравновешенности произвольной пространственной си-

27

стемы сил

1.7

Частные случаи систем сил

28

1.7.1 Плоская система произвольно расположенных сил

28

1.7.2 Система пар сил

29

1.7.3 Система параллельных сил

30

1.7.4 Сходящаяся система сил

30

1.8

Приведение систем сил к простейшему виду

31

1.9

Центр тяжести

31

1.9.1 Центр параллельных сил

31

1.9.2 Центр тяжести

33

Глава 2. Кинематика

36

2.1 Движение. Кинематические характеристики

36

2.2 Кинематика точки

36

2.2.1 Способы задания движения точки

36

2.2.2 Скорость точки

38

2.2.3 Ускорение точки

39

2.2.4 Геометрия траекторий

39

2.2.5 Определение ускорения при естественной форме задания

дви-

40

жения

2.2.6 Классификация форм движения точки

41

2.3 Движение твердого тела

42

2.3.1 Поступательное движение твердого тела

43

2.3.2 Вращательное движение твердого тела

43

2.3.3 Равномерное и равнопеременное вращение

45

2.3.4 Скорость точки вращающегося тела

45

2.3.5 Ускорение точки вращающегося тела

46

2.3.6 Преобразование простейших форм движения тела

47

2.3.7 Плоскопараллельное движение твердого тела

47

2.3.8 Теорема о сложении скоростей

48

2.3.9 Теорема о сложении ускорений

51

Глава 3. Динамика

52

3.1 Предмет и задачи динамики

52

3.2 Динамика материальной точки

52

3.2.1 Дифференциальные уравнения движения материальной точки

53

3.2.2 Первая задача динамики

53

3.2.3 Вторая задача динамики

54

3.2.4 Интегрирование уравнения прямолинейного движения

54

3.3 Динамика материального тела

56

3.3.1 Классификация сил. Основные теоремы динамики

56

3.3.2 Теорема о движении центра масс

57

3.3.3 Теорема об изменении количества движения

58

3.3.4 Моменты инерции. Радиусы инерции

60

3.3.5 Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей

62

3.3.6 Теорема об изменении кинетического момента

63

3.3.7 Мощность и работа сил

65

3.3.8 Теорема об изменении кинетической энергии

66

3.3.9 Принцип возможных перемещений

68

Литература

69