8201
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-
строительный университет»
О.В. Любимцев
Математические методы и модели в экономике
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям (включая рекомендации
по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости
Нижний Новгород
2016
УДК 65.0 (075.8)
Любимцев О.В. Математические методы и модели в экономике [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / Любимцев О. В.; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 38 с;
В данном учебно-методическом пособии по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины и тем самым способствующие достижению целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций и подготовке к практическим занятиям. Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости. Учебно-методическое пособие ориентировано на обучение в соответствии с календарным учебным графиком и учебным планом по основной профессиональной образовательной программе направления 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости, утвержденным решением учёного совета ННГАСУ от 02.09.2016 г., протокол № 1.
© О. В. Любимцев, 2016
© ННГАСУ, 2016.
2
Оглавление
1. Общие положения…………………………………………………..……..4
1.1Цели изучения дисциплины и результаты обучения ……………..…..4
1.2Содержание дисциплины…………………………………………..……5
1.3Порядок освоения материала…………………….………………..…….6
2.Методические указания по подготовке к лекциям………...………….....7
2.1Общие рекомендации по работе на лекциях………….……………..…7
2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций…….……...…7
2.3Общие рекомендации по изучению материала лекций………..............8
2.4Контрольные вопросы…………………………….………………….. 10
3. Методические указания по подготовке к практическим занятиям…...12
3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям…….12 3.2 Примеры задач для практических занятий…………………..………..13
4. Методические указания по организации самостоятельной работы…..23
4.1Общие рекомендации для самостоятельной работы…………............23
4.2Темы для самостоятельного изучения………………...........................26
4.3Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы………26
4.4Задания для самостоятельной работы………………………...............27
3
1. Общие положения
1.1 Цели изучения дисциплины и результаты обучения
Целью освоения учебной дисциплины «Математические методы и мо-
дели в экономике» является формирование у студентов умений использо-
вать математические методы и модели для решения прикладных экономи-
ческих задач.
В процессе освоения дисциплины студент должен
Знать алгоритмы количественного и качественного анализа информации,
построения экономических моделей. Основные бизнес-процессы в органи-
зации; методику формирования издержек производства и методику оценки экономической эффективности деятельности предприятий; факторы, вли-
яющие на деятельность предприятия
Уметь получать и анализировать зависимости в экономике и социологии,
полученные экспериментальным путем. Рассчитывать показатели эконо-
мической эффективности деятельности предприятия; выявлять факторы,
влияющие на деятельность предприятия, и оценивать их воздействие.
Владеть методами математического моделирования под конкретные зада-
чи управления моделирования бизнес-процессов и использования методов реорганизации бизнес-процессов в практической деятельности организа-
ций; навыками выявления факторов, влияющих на деятельность предприя-
тия и методикой проведения экономических расчетов; навыками формиро-
вания выводов и рекомендаций.
Данная дисциплина позволит студентам не только систематизировать по-
лученные теоретические знания, укрепить исследовательские навыки, но и
4
даст возможность ориентироваться в новом предметном поле экономиче-
ской информатики.
1.2 Содержание дисциплины
Материал дисциплины сгруппирован по следующим разделам:
1. Задачи линейной оптимизации
Постановка задачи линейного программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Симплекс–метод решения ЗЛП. Двойственная ЗЛП и ее решение. Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов. Транспортная задача и сетевые модели.
2. Динамическое программирование
Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оп-
тимальности Беллмана. Задачи распределения ресурсов. Модель замены оборудования. Excel - реализация задач динамического программирования.
3. Эконометрические модели
Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Анализ точности оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез от-
носительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интерваль-
ные оценки относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии и функции регрессии. Коэффициент детерминации. Нелинейные регресси-
онные модели и их линеаризация. Ряды динамики и временные ряды. Об-
щие составляющие уровней временного ряда. Аддитивная и мультиплика-
тивная модели временного ряда.
5
4. Модели спроса и потребления
Равновесие спроса и предложения. Максимальная прибыль. Предельный анализ в экономике. Оценка параметров моделей зависимости потребления от дохода и потребления от цены методами регрессионного анализа.
Нахождение эластичности спроса от цены, эластичности предложения от цены.
1.3 Порядок освоения материала
Материал дисциплины изучается в соответствии с порядком, опреде-
лённым в следующей таблице:
|
|
|
Таблица 1 |
|
Порядок освоения дисциплины |
|
|
|
|
|
|
№ |
Раздел дисциплины |
|
№№ предшествующих раздело |
|
|
|
|
1 |
Задачи линейной оптимизации |
|
- |
|
|
|
|
2 |
Динамическое программирование |
|
1 |
|
|
|
|
3 |
Эконометрические модели |
|
1,2 |
|
|
|
|
4 |
Модели спроса и потребления |
|
1 3 |
|
|
|
|
6
2. Методические указания по подготовке к лекциям
2.1 Общие рекомендации по работе на лекциях
Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного мате-
риала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презентаций передает обучаемым знания по основным, фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основ-
ные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важ-
ные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необхо-
димых знаний и применения их на практике.
Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставля-
ет большие возможности для реализации образовательных и воспитатель-
ных целей.
При подготовке к лекционным занятиям студенты должны ознако-
миться с презентаций, предлагаемой преподавателем, отметить непонятные термины и положения, подготовить вопросы с целью уточнения правиль-
ности понимания. Рекомендуется приходить на лекцию подготовленным,
так как в этом случае лекция может быть проведена в интерактивном ре-
жиме, что способствует повышению эффективности лекционных занятий.
2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций
Входе лекционных занятий необходимо вести конспектирование учебного материала. Конспект помогает внимательно слушать, лучше за-
поминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие
7
опорных материалов при подготовке к семинару, зачету, экзамену.
Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать по-
метки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослу-
шанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.
В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсут-
ствие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев непони-
мание материала дисциплины.
2.3 Общие рекомендации по изучению материала лекций
Раздел 1: " Задачи линейной оптимизации" – 2 лекции.
Цель: Освоить основные приемы и методы решения задач линейного программирования.
На лекции формулируется общая задача линейного программирова-
ния и предлагается геометрический метод решения задачи линейного про-
граммирования (ЗЛП). Приводится симплекс–метод решения ЗЛП. Рас-
сматриваются задачи использования ресурсов в оптимальном плане произ-
водства. Рассматривается транспортная задача и сетевые модели.
Раздел 2: " Динамическое программирование" – 2 лекции.
Цель: Уметь формулировать и реализовывать задачи динамического программирования
На лекции приводится общая постановка задачи динамического програм-
мирования. Обзорно предлагается принцип оптимальности Беллмана. Рас-
8
сматриваются задачи распределения ресурсов, замены оборудования и их
Excel - реализация.
Раздел 3: " Эконометрические модели " - 3 лекции.
Цель: Овладеть основными приемами и методами эконометрическо-
го анализа временных рядов.
Приводятся оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов и оценка качества уравнения. Рассматриваются нелинейные ре-
грессионные модели и их линеаризация. Отдельно подробно разбираются временные ряды: общие составляющие уровней временного ряда, аддитив-
ная и мультипликативная модели временного ряда.
Раздел 4: " Модели спроса и потребления" - 1 лекция.
Цель: Овладеть основными приемами и методами оценивания моде-
лей спроса и потребления.
Водится понятие равновесия спроса и предложения. Оцениваются пара-
метры моделей зависимости потребления от дохода и потребления от цены методами регрессионного анализа и рассматривается экономическая ин-
терпретация.
9
2.4 Контрольные вопросы
Контрольные вопросы к разделу 1: Задачи линейной оптимизации.
1. Геометрический метод решения задачи линейного программирова-
ния.
2.Симплекс–метод решения ЗЛП.
3.Двойственная задача и ее решение.
4.Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов.
5.Транспортная задача.
6.Сетевые модели.
Контрольные вопросы к разделу 2: Динамическое программирование.
1.Постановка задачи динамического программирования, примеры.
2.Принцип оптимальности Беллмана.
3.Задача распределения ресурсов.
4.Задача замены оборудования.
Контрольные вопросы к разделу 3: Эконометрические модели.
1.Метод наименьших квадратов.
2.Точность оценок коэффициентов регрессии и проверка гипотез.
3.Основные нелинейные регрессионные модели.
4.Экономическая интерпретация нелинейных регрессионных моде-
лей.
5.Составляющие уровней временного ряда.
6.Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
10