8883

31

Рис. 15. Определение отметки точки, расположенной внутри замкнутой горизонтали

Точка расположена на седловине (рис. 16)

Зная, что отметки противолежащих горизонталей, изображающих сед-

ловину, попарно одинаковые, отметку точки N можно вычислить по фор-

муле:

или

1= 1г + 2 .

Например, отметка точки N, изображенной на рис.16, равна 151,2 м.

32

Рис. 16. Определение отметки точки, расположенной на седловине

Точность определения отметки точки, расположенной между горизонталями

Точность изображения рельефа зависит от погрешностей высот пунктов съемочного обоснования, определения превышений точек при нивелиро-

вании, обобщения рельефа, нанесения точек с известными отметками на план, интерполяции и рисовки горизонталей. Эти погрешности определя-

ют также точность вычисления отметки точки, расположенной между го-

ризонталями. Она характеризуется следующими величинами средних по-

грешностей:

1/4h – при углах наклона местности до 2°;

1/3 h – при углах наклона от 2° до 6° для планов масштабов

1:5000, 1:2000, и до 10° для планов масштабов 1:1000 и 1:500;

1/3 h – при высоте сечения рельефа 0,5 м на планах масштабов

1:5000 в 1:2000.

На залесенной местности эти допуски увеличиваются в 1,5 раза.

Например, точность определения отметок точек по плану масштаба

1:500 при высоте сечения рельефа 0,5 м будет для равнинной местности

0,12 м, а для всхолмленной 0,17 м.

33

Величины приведенных погрешностей позволяют отдать предпочте-

ние глазомерному определению отметок точек, расположенных между го-

ризонталями, как более быстрому и достаточному по точности.

ЗАДАНИЕ 9. Постройте продольный профиль по линии 1-2 или 2-1 в

зависимости от её ориентировки (рис.18).

Горизонтальный масштаб профиля соответствует масштабу карты,

т.е. 1:10000, вертикальный масштаб принять равным 1:1000 или 1:500.

В графу «Расстояния» перенесите с карты точки пересечения Вашей линии с горизонталями (рис.17) и выпишите их отметки в графу «Отметки земли», помня, что отметки горизонталей кратны высоте сечения рельефа

2,5 м (рис.18).

Для этого на плане следует наметить точки перегиба скатов (6, 10, 11), пересечения линий с горизонталями (3, 4, 5, 7. 8, 9) и определить их отметки. На профиле, в рабочей тетради отложите, пользуясь горизонталь-

ным масштабом, отрезки между характерными точками (1, 2, 3 и т. д.), от-

меченными на плане (рис.17).

Над всеми точками восстановите перпендикуляры до их пересечения с соответствующими горизонтальными линиями. Полученные точки про-

филя соедините прямыми линиями, чертеж оформите в соответствии с рис.

18.

Чтобы профиль не оказался слишком высоким, выбирают абсолют-

ную отметку условной уровенной поверхности и подписывают ее над верхней линией сетки профиля.

Например, на рис. 18 отметка условного горизонта равна 155,0 м.

34

Рис. 17. План местности

ПРОФИЛЬ ПО ЛИНИИ 1-2

Масштаб: горизонтальный 1:10000 вертикальный 1:500

Рис. 18. Построение продольного профиля

35

ЗАДАНИЕ 10. Постройте на ксерокопии карты линию заданного уклона из точки А в точку В (рис. 4), i = 0,025 или i = 0,045 (в зависимости от вели-

чины заложения на карте).

Определение уклонов при помощи графика заложений и трассирование ли-

нии проектного уклона

Уклоном называется тангенс угла наклона линии местности к го-

ризонтальной плоскости:

= = 1−2,

1−2

(1.13)

где 1−2 = Н2 − Н1 – превышение между точками 1-2; 1−2 – горизонталь-

ное проложение.

В зависимости от знака превышения уклон может быть положитель-

ным или отрицательным. Он может выражаться в тысячных, в процентах

(сотые доли единицы), в промилле (тысячные доли) и в градусах.

Пример: определить уклон линии 1 – 2, если отметка точки 1равна 124,6 м,

отметка точки 2, Н2=122,3 м, а горизонтальное проложение линии 1 – 2

1−2 = 230 м:

Выразим полученный отрицательный уклон в процентах:

= −1%

и в промилле:

= −10‰.

Крутизной ската называется угол , образуемый направлением ската с го-

ризонтальной плоскостью в данной точке:

= 1−2.

1−2

36

Глазомерно судить о крутизне ската, изображенного на плане, можно на основе сравнения заложений: чем меньше заложение, тем круче скат.

Крутизна ската будет равна:

≈ 60° 1/−2.

1−2

Например, для условий, указанных в предыдущем примере, крутизна ската будет равна

≈ 60°(−2,3) = −0,6°. 230

Рис. 19. Уклон линии местности

Основным источником погрешностей при нахождении крутизны ска-

та является погрешность определения превышения между точками. При инженерных расчетах для повышения точности определения отметок обычно используют планы с малой высотой сечения рельефа.

Если возникает задача многократного определения уклонов между двумя последовательными горизонталями, то в формуле (1.19) в качестве превышения постоянно выступает высота сечения рельефа 0, а в качестве

37

горизонтального проложения – заложение зал.

Для определения уклона линии, началом и концом которой служат точки, расположенные на последовательных горизонталях, эту линию бе-

рут в раствор циркуля-измерителя и циркуль прикладывают к графику за-

ложений так, чтобы левая ножка находилась на оси i, правая находилась на кривой графика, а линия, проходящая через их концы, была бы параллель-

на оси Dзал. (рис. 20). Значение уклона можно прочитать против левой ножки циркуля на оси i. Для примера, приведенного на рис. 19, уклон ра-

вен 16‰ (промилле).

График заложений наглядно показывает зависимость: чем больше уклон (чем круче скат), тем меньше заложение. Это свойство используется при трассировании линии проектного уклона.

38

Рис. 20. График заложений

Допустим, что из точки 1 требуется провести кратчайшую линию до точки 2, но так, чтобы уклон на любом ее участке не превышал по модулю величины iпр. (рис. 21).

Для этого по графику заложений или путем вычисления по формуле

Dзал.= h / iпр.

получают заложение, соответствующее iпр.и берут его в раствор циркуля.

Затем из точки 1 радиусом Dзал., проводят дуги окружностей в местах пе-

39

ресечения с соседней горизонталью (точки 3 и 4). Линии 1–3 и 1–4 будут иметь проектный уклон. Из полученных точек тем же радиусом проводят дуги до пересечения со следующей горизонталью (точки 5 и 6) до прихода трассируемой линии в точку 2. На рис. 21 получены два варианта ломаных линий, уклоны каждого звена которых не превышают проектный.

Рис. 21. Трассирование линии проектного уклона

ЗАДАНИЕ 11. Зарисуйте в тетради по два условных знака каждого вида и подпишите их название.

Примеры условных знаков местных предметов представлены ниже.

Площадные картографические условные знаки применяют для за-

полнения площадей объектов, которые выражаются в масштабе карты.

Контуры этих объектов (растительность, грунты) показывают точечным пунктиром, кроме тех случаев, когда контур совпадает на плане с изобра-

жением рек, дорог, канав, оврагов, зданий, ограждений или проходит от них на расстоянии менее 1 мм. Внутренняя площадь контура заполняется одинаковыми по своему начертанию значками. Их примеры приведены на

40

рис. 22. На планах крупных масштабов площадными условными знаками изображаются здания, газоны и другие большие объекты.

Леса (точечным пунктиром слева показан контур)

Луговая травянистая растительность

Газоны

Фруктовые сады

Рис. 22. Площадные условные знаки

Внемасштабные условные знаки (рис.23) применяют для изображе-

ния объектов, площади которых не выражаются в масштабе плана или кар-

ты (отдельно стоящие деревья, колодцы, столбы, геодезические знаки и т.

д.). Практически они применяются, когда размеры объектов в масштабе плана меньше стандартных размеров соответствующих условных знаков,

указанных в таблицах.

Положению объекта на местности соответствуют следующие точки услов-

ного знака на плане:

– для знаков, имеющих форму геометрических фигур (треугольник, квад-

рат, круг) – центр фигуры;

– для знаков, имеющих в основании прямой угол (деревья, бензоколонки,

кресты и др.) – вершина угла;

– для знаков, имеющих вид перспективного изображения предмета (вет-

ряные мельницы, памятники и др.) – середина основания.