8978
.pdf
21
изобаре-изотерме 2Д-3.Так как в изобарном процессе количество подведённой (или отведённой) теплоты определяется разностью энтальпий рабочего тела в начале и в конце процесса, то для необратимого цикла Ренкина можно записать:
q1 = h1 −h4 Д ,кДж/кг |
(2.1) |
q2 = h2 Д −h3 ,кДж/кг |
(2.2) |
Для обратимого цикла Ренкина подведённая и отведенная теплоты соответственно равны:
q1 = h1 − h4 ,кДж/кг |
(2.3) |
q2 = h2 − h3 ,кДж/кг |
(2.4) |
С учётом этих соотношений получаем для термического КПД цикла:
η = q1 −q2
T q1
применительно к обратимому циклу Ренкина:
η = |
(h1 −h4 ) −(h2 −h3 ) |
или η = |
(h1 −h2 ) −(h4 −h3 ) |
(2.5) |
||
|
|
|||||
T |
(h1 |
−h4 ) |
T |
(h1 |
−h4 ) |
|
|
|
|
||||
Разность (h1 − h2 ) представляет собой располагаемый перепад энтальпий,
превращаемый в кинетическую энергию потока и затем в работу в турбине; разность (h4 − h3 ) равна технической работе, затрачиваемой в насосе.
В дальнейшем теоретическую работу турбины будем обозначать:
l теор = h − h , кДж/кг |
(2.6) |
||
T |
1 |
2 |
|
а теоретическую работу насоса: |
|
|
|
l теор = h |
−h ,кДж/кг |
(2.7) |
|
n |
4 |
3 |
|
Тогда теоретическая работа обратимого цикла Ренкина: |
|
||
l обр = l теор −l теор ,кДж/кг |
(2.8) |
||
ц |
T |
н |
|
Для действительного процесса расширения с трением работа пара в турбине:
lдейст = h −h |
Д |
кДж/кг |
(2.9) |
|
T |
1 2 |
|
|
|
Поскольку всегда h2Д>h2, следовательно:lTдейст<lTтеор
Аналогично работа, затрачиваемая на привод насоса, в действительном
процессе с трением |
|
|
|
lдейст = h |
−h ,кДж/кг |
(2.10) |
|
n |
4 Д |
3 |
|
При этом всегда h4Д>h4 ; поэтому lTдейст<lндейст
Работа, производимая в действительном цикле Ренкина:
l дейст |
= lдейст −lдейст |
(2.11) |
|
ц |
T |
н |
|
22
Внутренний относительный КПД паровой турбины определяется следующим образом:
η0Ti = lTдейст / lnтеор кДж/кг
поэтому
ηT = h1 −h2 Д
0i h1 - h2
Внутренний относительный КПД насоса равен:
η0нi = lнтеор / lндейст
Откуда:
ηн |
= |
h4 −h3 |
0i |
|
h4 Д −h3 |
|
|
С учетом (2.13) и (2.15) получаем из (2.11)
lцдейст = (h1 - h2 )×η0Ti - h4η−нh3 ,кДж/кг
0i
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
Относительный внутренний КПД цикла (точнее комплекса турбина - насос) имеет следующее выражение:
|
|
(h - h )×ηT |
- |
h4 −h3 |
|
|
|
ηн |
|
||||
ηц |
1 |
2 0i |
|
|
||
= |
|
|
|
0i |
(2.17) |
|
|
- h2 ) -(h4 -h3 ) |
|||||
0i |
|
(h1 |
|
|||
|
|
|
||||
В реальных циклах Ренкина работа насоса lн, составляет незначительную величину по сравнению с работой турбины lT, поэтому можно считать, что:
ηц |
=ηT |
(2.18) |
0i |
0i |
|
3.1. Анализ цикла Ренкина методом коэффициентов полезного действия
Целью анализа является определение по заданным параметрам цикла и коэффициентам полезного действия отдельных элементов установки эффективного абсолютного КПД всей паросиловой установки и потерь теплоты в отдельных элементах установки.
1. Определяем параметры рабочего тела (водяного пара и воды) - давление, температуру, удельный объём, энтальпию, энтропию, степень сухости х - в основных точках цикла. Найденные значение параметров записывают в таблице 3:
Таблица 3
Параметры паросилового цикла
Парамет |
|
ры |
Номера точек цикла |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
2д |
|
3 |
|
4 |
|
4д |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p, бар |
14 |
|
0,03 |
|
0,03 |
|
0,03 |
|
14 |
|
14 |
|
14 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t˚,C |
195,04 |
|
24,1 |
|
20 |
|
24,1 |
|
30 |
|
32 |
|
194 |
|
194 |
|
v, м3/кг |
0,141 |
|
45,67 |
|
50 |
|
45,67 |
|
0,001 |
|
0,001 |
|
0,0011 |
|
0,14 |
|
h, |
2788,4 |
|
2049 |
|
2024,21 |
|
109,78 |
|
110,6 |
|
112,734 |
|
827,5 |
|
2788,4 |
|
кДж/кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
s, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кДж/кг· |
6,466 |
|
6,466 |
|
6,85 |
|
0,384 |
|
0,384 |
|
0,390 |
|
2,2675 |
|
6,47 |
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
1 |
|
0,743 |
|
0,79 |
|
0 |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения параметров в точке 2д за турбиной при действительном процессе расширения, необходимо вначале найти энтальпию
h2д из уравнения (2.13) |
|
= h −ηT |
(h − h ) ,кДж/кг |
|
h |
Д |
(2.19) |
||
2 |
1 0i |
1 2 |
|
Y/д 2788,4 B 0,88 2788,4 B 2049 2137,728 кДж/кг
Для определения параметров воды в точке 4Д за насосом при действительном (необратимом) процессе повышения давления необходимо сначала найти энтальпию h4д из уравнения (2.15)
h |
|
= h + |
h4 − h3 |
,кДж/кг |
(2.20) |
||
|
|
||||||
|
4 |
Д |
3 |
|
η н |
|
|
|
|
|
|
|
0i |
|
|
Y д 110,6 |
7',,*Q**,,+ |
937,611 кДж/кг |
|
||||
|
|
,,7R |
|
||||
2.Определяем термический КПД обратимого цикла Ренкина по
уравнению (2.5):
S 2788,4 B 1920 B 110,6 B 109,78 0,32392788,4 B 110,6
3.Определяем относительный внутренний КПД действительного (не-
обратимого) цикла Ренкина по уравнению (2.17): |
|
||
Sц |
|
2788,4 B 1920 ∙ 0,88 B **,,+Q*,E,R7 |
0,8799 |
,,7R |
|||
|
|
2788,4 B 1920 B 110,6 B 109,78 |
|
4.Определяем абсолютный внутренний КПД цикла по уравнению (2.22)
ηц =ηц |
×η |
(2.22) |
i 0i |
T |
|
Sц 0.8799 0.3239 0,285
5.Определяем абсолютный эффективный КПД турбоустановки:
ηТ =ηТ |
×ηц |
(2.23) |
е м |
i |
|
24
S\ 0.99 0.285 0.282
6.Определяем абсолютный эффективный КПД турбогенератора (2.24)
ηеГ =ηГ ×ηмТ ×η0цi ×ηТ |
(2.24) |
S\Г 0.99 0.99 0.8799 0.3239 0.2793
7.Определяем эффективный абсолютный КПД ηеуст по формуле (2.25):
ηеуст =ηка ×ηпп ×ηГ ×ηмТ ×η0цi ×ηТ |
(2.25) |
S\уст 0,9661 0,99 0,99 0,99 0,8799 0,3239 0,2672
8. Определяем величины потерь теплоты в каждом из основных элементов паросиловой установки поизвестным значения КПД этих элементов и величине термического КПД ηТ цикла.
Количество теплоты q' , выделяющейся при сгорании принимают за 100 %, и рассчитывают по формуле (2.26):
q '= h1 − h4 Д кДж/кг
ηпп ×ηка
P^ /R77, Q**/,R' 2797,53 кДж/кг ,.EE ,.E++*
- потери теплоты в котле составляют:
q'qка = (1-ηка ) %
∆VVbка 1 B 0,9661 0,0339 % - потери теплоты в паропроводе равны
q'qпп =ηка ×(1-ηпп ) %
∆VVппb 0,9661 1 B 0,99 0,009661 %
топлива,
(2.26)
(2.27)
(2.28)
- потери теплоты, отдаваемой холодному источнику в конденсаторе, можно определить как:
25
qк = (1-ηц )η |
пп |
×η |
ка |
% |
(2.29) |
i |
|
|
|
||
q1 |
|
|
|
|
|
∆VVbк 1 B 0,285 0,99 0,9661 0,6838 %
- механические потери в турбине определяем как:
DqТм = (1-η |
мТ )ηiц ×ηпп ×ηка % |
(2.30) |
q ' |
|
|
∆PТ 1 B 0,99 0,285 0,99 0,9661 0,00273% P^М
- механические потери в конденсатном насосе равны:
|
Dqмн |
= ( |
1 |
-1)η |
|
×η |
|
|
h4 |
Д − h3 |
% |
(2.31) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
q ' |
η н |
|
пп |
|
ка h - h |
|
|||||
|
|
|
м |
|
|
|
|
1 |
4 Д |
|
||
∆PМН |
1 |
|
|
|
|
|
|
112,734 B 109,78 |
0,000172 % |
|||
P^ |
0,86 B 1 0,99 0,9661 |
2788,4 B 112,734 |
||||||||||
- механические и электрические потери в электрогенераторе равны:
qГ = (1-η |
Г )ηiц ×ηмТ |
×ηпп ×ηка % |
(2.32) |
q ' |
|
|
|
∆VVbГ 1 B 0,99 0,285 0,99 0,99 0,9661 0,0027 %
9. |
Проверяем |
правильность |
произведенных расчетов по |
уравнению |
|||||||
теплового баланса паросиловой установки: |
|
||||||||||
|
Dqка + Dqпп + |
Dqк |
+ DqмГ |
+ Dqмн + |
DqГ |
+ |
lэ |
=1 |
(2.33) |
||
|
|
|
|
||||||||
|
q ' |
q ' q ' |
q ' |
q ' q ' q ' |
|
||||||
0,0339 +0,009661 +0,6838 +0,00273+0,000172+0,0027 +0,2672 = 1
Величину lэ определяем из выражения (2.34):
Sуст gэ
\ V (2.34)
′
hэ 0,2672 2797,53 747,5
10. Строим диаграмму тепловых потоков паросиловой установки, (она изображена на рисунке 6), приняв за 100% величину теплоты q ', выделяющейся при сгорании топлива.
26
68,369% |
|
% |
а) 26,716 % превращено в электроэнергию
б)
Рисунок 6. Диаграмма: а) тепловых потоков; б) распределения потерь
3.2. Анализ цикла Ренкина эксергетическим методом
Целью эксергетического анализа является определение по известным параметрам цикла величин потерь работоспособности в отдельных элементах установки и определение термодинамической эффективности всей установки в целом. Для всех вариантов параметры окружающей среды принимают равными: давление р0 =0,98бар, температура t0 = 15° С.
Расчёт проводят в следующей последовательности.
1.Потеря работоспособности в котлоагрегате.
27
В котлоагрегат вводится поток воды, имеющий температуру T4д при давлении р1. Эксергия воды по (2.35):
евхка=jh4Д-h0k-T0(S4Д-S0),кДж/кг |
(2.35) |
екавх = 112,734-63,05 -288* 0,390-0,2236 = 1,7608 кДж/кг
В котлоагрегат вводитсья так же поток теплоты q ' от горячего источника (сжигаемого топлива), имеющего температуру Тт = 1067,263С Эксергия потока теплоты равняется:
|
ека |
= q '(1− |
T0 |
) ,кДж/кг |
(2.36) |
|
|
||||
|
qвх |
|
ТТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
288 |
|
|
|
еqвх=2797,53 1 |
- 1340,263 = 2196,388 кДж/кг |
|
|||
Из котлоагрегата входит пар с температурой Т6 и давлением эксергия:
oка Y B Y B r 0 B 0 кДж кг
вых + , , + , , /
екавых=j2788.4 - 63,05k - 288*j6,47 - 0,2236k=926,387 кДж/кг Поскольку полезная работа в котлоагрегате не производится, то:
Lка = (eвхка +еqкавх ) −eвыхка ,кДж/кг
∆sка 1,7608 + 2196,388) - 926,387= 1271,762 кДж/кг
р1. Его
(2.37)
(2.38)
2.Потеря работоспособности в турбине.
Втурбину поступает пар с параметрами р1 и Т1, параметры пара на выходе из турбины р2, Т2 Д. Эксергия пара на входе в турбину равна его эк-
сергии на выходе из паропровода: евхТ = екавых, а эксергия пара на выходе из турбины:
евыхT =jh2Д-h0k-T0(S2Д-S0),кДж/кг |
(2.41) |
евыхT = 2024,21-63,05 -288* 6,85-0,2236 =52,7568 кДж/кг |
|
Полезная работа турбины: |
|
lTM=η0iT ηMT jh1-h2kкДж/кг |
(2.42) |
lTM=0,88*0,99* 2788,4-1920 = 756,55 кДж/кг |
|
Потеря работоспособности в турбине составляет:
28
|
∆LT=jeвхT -eвыхT k-LTMкДж/кг |
(2.43) |
|
∆LT= 926,387 - 52,7568 - 756,55 = 117,08 кДж/кг |
|
3. |
Потеря работы в конденсаторе. |
|
В конденсатор поступает пар с параметрами р2и Т2д, из конденсатора
выходит конденсат с параметрами h3 и s3. Эксергия пара, поступающего в |
||
конденсатор, равна его эксергии на выходе из турбины:oвхк |
=oвыхТ |
, а эксергия |
конденсата, выходящего из конденсатора: |
|
|
eвыхк =jh3-h0k-T0(S3-S0 кДж/кг |
|
(2.44) |
eквых=j109,78 - 63,05k - 288*(0,384-0,2236 = 0,5348 кДж/кг Поскольку полезная работа в конденсаторе не производится, то потеря
работоспособности потока в конденсаторе равна: |
|
|
∆sк oвхк B oвыхк |
, кДж/кг |
(2.45) |
∆Lк=52,7568 - 0,5348 = 52,222 кДж/кг
4.Потеря работоспособности в конденсатном насосе.
В насос поступает конденсате параметрами h3 и s3, из насоса выходит
конденсат с параметрами р1и Т4д. |
|
oвыхк , а эксергия воды |
||
Эксергия воды, поступающей в насос, равна:oвхн |
||||
на выходе из насоса равна эксергии воды на входе в котлоагрегат: oвыхн |
oвхка. |
|||
Для привода насоса извне подводится работа: hн |
Y Д B Y' |
|
||
В соответствии с (2.46) потеря работоспособности воды в насосе со- |
||||
ставляет: |
∆sн oвхн B oвыхн |
hн,кДж/кг |
|
|
|
|
(2.46) |
||
∆Lн=0,5348 - 1,7608 + (112,734 - 110,6)=0,908 кДж/кг
5.Потеря работоспособности в электрогенераторе.
Вэлектрогенератор поступает не поток рабочего тела, а механическая энергия от турбины. Величина потери работоспособности в электрогенераторе равна:
∆L |
=ηT |
ηT |
(1-η )lтеор |
, кДж/кг |
(2.47) |
|
Г |
0i |
|
M |
Г Т |
|
|
lТтеор Y* |
B Y/ |
2788,4 B 1920 868,4 |
|
|||
∆LГ=0,88*0,99* 1-0,99 *868,4=7,565 кДж/кг
Величина максимальной полезной работы установки определяем в соответствии с уравнением (2.48)
макс |
u |
кДж/кг |
|
hполез P′ 1 B |
Г |
(2.48) |
29
lмаксполез=2797,53 1-1340,263288 =2196,388 кДж/кг
6.Проверяем правильность произведенных расчетов по уравнению
баланса работоспособностей: |
∆sК ∆sн ∆sГ sпв,кДж/кг |
|
||||
|
hэ hполезмакс B ∆sка |
∆s |
(2.49) |
|||
|
hэ 2196,388 B 1271,762 117,08 52,222 0,908 7,565 1,7608 |
|||||
|
|
|
748,6118 кДж/кг |
|
|
|
7. |
Определяем |
коэффициент |
работоспособности |
(или |
степень |
|
совершенства) установки: |
SП.Р. |
∆s/hполезмакс |
|
|
||
|
|
|
|
(2.50) |
||
|
|
SП.Р. 1449,537/2196,388 0,6599 |
|
|
||
8. |
Определяем |
относительный |
коэффициент работоспособности (или |
|||
степень термодинамического совершенства) установки |
|
|
||||
|
|
|
|
ηО.Р.=1-ηП.Р. |
|
(2.51) |
|
|
ηО.Р.=1-0,6599=0,3401 |
|
|
||
9. |
Определяем абсолютный эффективный КПД установки |
|
|
|||
|
|
|
S\уст SО.Р.SОцК |
|
(2.52) |
|
|
|
ηeуст=0,3401·0,79 = 0,2687 |
|
|
||
где термический КПД обратимого цикла Карно, осуществляемого в интер-
вале температур ТТ-Т0 , равен: |
|
|
1 B |
u |
|
|
О |
К |
|
||||
S |
|
Г |
(2.53) |
|||
ηОMК=1- |
288 |
|
=0,79 |
|||
1340,263 |
||||||
T |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
10. Определяем относительные потери работоспособности в отдельных элементах установки, и затем строим диаграмму потоков эксергии(рис.7), приняв за 100% эксергию теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, равную по величине hполезмакс .
30
57,81%
0,08%
5,322
0,041%
0,344%
2,374%
34,059%
а)
б)
Рисунок 7. Диаграмма а) потоков эксергии; б) потерь эксергии
Анализ диаграммы потоков эксергии выявляет несоответствие потерь эксергии в отдельных элементах установки с тепловыми потерями в этих элементах. Так потеря работоспособности в конденсаторе, согласно эксергетическому методу анализа, составляет всего 2,374%, в то время как тепловые потери в нем достигают 68,369%. Большая же часть потерь эксергии приходится на котельный агрегат – 57,81%. Это происходит из-за неиспользования теплоты уходящих газов. Решением данной проблемы может являться установка развитой хвостовой поверхности котлоагрегата и последующим использованием теплоты уходящих дымовых газов для