9432

51

Расчет осевых вентиляторов обычно выполняется по заданным величинам расхода L, м3/ч, или Lсек , м3/с, полного давления р, кг/м2 , и частота враще- ния n в 1 мин. Прежде всего вычисляют быстроходность вентилятора. Зная бы- строходность, задаются числом лопаток вентилятора z, определяют модуль винта, т. е. отношение m = cm / ω , представляющее собой теоретическую дли-

ну пути, пройденного потоком воздуха за время поворота лопасти вентилятора на 1 радиан, и задаются числом модулей, т. е. отношением zо = r / m . Кроме то-

го, задаются также отношением диаметра втулки к диаметру вентилятора. Далее определяют диаметр вентилятора, вычисляют ометаемую площадь, скорость прохода воздуха и соответствующее динамическое давление. Затем вычисляют статическое давление вентилятора и степень его реакции (отношение статиче- ского давления к динамическому). Если некоторые расчетные величины не удовлетворяют заданным, то в последние вносят изменения. Затем выбирают желаемый профиль лопатки, для которого экспериментально определены коэф- фициенты cу и сx . По перечисленным исходным величинам рассчитывают элементы лопасти в нескольких сечениях, начиная с ее внешней кромки.

2.5. Определение производительности поршневых насосов

Основным рабочим органом поршневой машины является рабочий ци- линдр 1 (рис. 2.15), в котором перемещается поршень 2. При перемещении поршня из крайнего левого в крайнее правое положение жидкость через трубу 3 всасывается в рабочую камеру 4, открывая всасывающий клапан 5. Всасывание происходит за счет увеличения объема рабочей камеры и падения в ней давле- ния. Когда поршень приходит в крайнее правое положение, процесс всасывания заканчивается.

При движении справа налево поршень давит на жидкость, давление в ка- мере 4 повышается, жидкость открывает нагнетательный клапан 6 и вытесняет- ся в нагнетательную трубу 7. Когда поршень приходит в крайнее левое положе-

52

ние, процесс нагнетания заканчивается. Расстояние между крайними по- ложениями поршня называется ходом поршня S.

Рабочий цикл поршневой машины состоит из двух ходов поршня, равных по времени. При этом 50% этого времени (период всасывания) полезно не ис- пользуется. Периодичность работы одноцилиндрового поршневого насоса про- стого действия является существенным недостатком.

Рис. 2.15. Схема поршневого насоса

Возвратно-поступательное движение поршня осуществляется с помощью шатунно-кривошипного механизма, состоящего из кривошипа 8, жестко свя- занного с валом 9. Шатун 10 шарнирно связан с кривошипом 8 и крейцкопфом 11, который закреплен на конце штока 12, жестко соединенного с поршнем 2.

Шатунно-кривошипный механизм сообщает поршню неравномерное дви- жение, при котором мгновенные скорости его перемещения непрерывно меня- ются в связи с появлением значительных ускорений и инерционных сил.

Кинематические параметры движения поршня теоретически определяются:

− перемещением

53

− скоростью (производной пути по времени)

− ускорением (производной от скорости по времени)

обратном направлении.

Наибольшие значения ускорений соответствуют нулевым скоростям. Ус- корения равны нулю при наибольших абсолютных величинах скоростей.

Теоретическая производительность насоса с одной рабочей камерой за один оборот кривошипа равна FS, где F − площадь поршня, м2 , S − ход порш- ня, м. Если сквозь камеру проходит шток поршня площадью поперечного сече-

ния f, м2 , то производительность равна (F - f )× S .

Секундная теоретическая производительность, м3/с, определяется по фор- муле:

54

где n − число оборотов кривошипа, 1/мин.

В насосах более сложной конструкции двойного действия формула (2.46) будет иметь вид:

Действительная производительность насоса меньше теоретической вслед- ствие: подсоса воздуха через неплотности сальника; выделения воздуха из жид- кости; перетекания жидкости в направлении, обратном подаче, через зазоры поршня, клапанов и сальники; запаздывания открытия и закрытия клапанов (подъем и посадка клапана в гнездо происходит не мгновенно, и некоторый объем жидкости успевает перетечь в обратном направлении). Действительная производительность определяется по формуле:

где ηо − коэффициент подачи или объемный коэффициент полезного действия.

Величина коэффициента подачи при диаметрах поршня от 50 до 150 мм лежит в пределах 0,9...0,95, снижаясь до 0,85 для поршней меньших диаметров, и доходя до 0,98 для больших.

При росте давления или числа оборотов кривошипа величина ηо снижает-

ся. При перекачке жидкостей более вязких, чем вода значения ηо повышаются.

Учитывая, что скорость движения поршня неравномерна, объем подавае- мой насосом жидкости (подача) изменяется по закону изменения скорости. Ве- личина этого объема в произвольный момент времени определяется формулой, аналогичной выражению (2.44):

Отношение максимальной элементарной подачи к средней за один цикл (оборот) называется неравномерностью подачи, которая равна:

dLmax = ymax , dLср yср

где у − ордината диаграммы подач, аналогичной диаграмме скоростей движе-

55

ния поршня, изображенной на рисунке 2.16. Неравномерность подачи, составляет:

ymax yср = π = 3,14 ;

−для насоса двойного действия (без учета площади сечения штока порш-

ня) ymax yср = π 2 = 1,57 ;

−для насоса тройного действия ymax yср = π 3 = 1,047 .

По закону неразрывности потока при всасывании и нагнетании vп F = vтр fтр , vп и vтр − соответственно мгновенные скорости поршня насо-

са и жидкости в трубопроводе, м/с, fтр − сечение трубопровода, м2 .

Таким образом, aпF = aтр fтр , где ап и атр − мгновенные ускорения

поршня насоса и жидкости в трубопроводе, м/с2. Из вышеперечисленного сле- дует:

т. е. движение жидкости в трубопроводах подчиняется закономерностям дви- жения поршня насоса, однако скорости и ускорения жидкости в трубопроводе превышают аналогичные величины для поршня в Fп fтр раз. Из-за этого при

работе поршневого насоса во всасывающем и нагнетательном трубопроводах возникают большие инерционные силы.

Для уменьшения изменений скоростей и ускорений в трубопроводе ис- пользуются воздушные колпаки, представляющие собой замкнутые сосуды (колпаки) достаточно большой емкости Vк . Колпаки установлены на всасы-

вающей и нагнетательной линиях и заполнены жидкостью меньше, чем на по- ловину объема. Большой объем воздуха в колпаке позволяет поддерживать в нем практически постоянное давление независимо от величины момента дви- жения и перемещаемого расхода. В результате режим движения жидкости в трубопроводе (всасывающем или нагнетательном) будет почти установившим-

56

ся. Задаваясь допустимой величиной колебаний давлений в колпаке от 0,02 до 0,05 от расчетного и объемом воздушной его части, равной 2/3 общего объема колпака, получим формулу для определения общего объема:

Для насосов однократного действия К =20, для насосов двойного действия

К = 10.

2.6. Теория и элементы расчета струйных аппаратов

Расчету струйных аппаратов посвящены работы многих авторов. Ниже приводятся теория и метод расчета эжекторов, разработанные профессором П. Н. Каменевым.

Рис. 2.17. Схема струйного аппарата

В струйном аппарате (рис. 2.17) жидкость или газ под давлением выходит из насадка (сопла) 1 с достаточно большой скоростью и поступает в горловину 2, являющуюся началом смесительной камеры 3. В начале смесительной каме- ры давление понижается, благодаря чему жидкость (или газ) подтекает из вса- сывающего трубопровода 4. В смесительной камере оба потока смешиваются, и общий поток поступает в диффузор 5 и далее в общий смесительный трубопро- вод 6.

Из теории смешения потоков, разработанной профессором П. Н. Камене- вым, известно, что минимальные потери энергии наблюдаются при сохранении

57

постоянства количества движения.

На основании составления баланса энергии обоих потоков (до и после их смешения) установлено, что наивыгоднейшая скорость смеси:

где m1 и v1− секундная масса и скорость потока, выходящего из сопла;

m2 и v2 − секундная масса и скорость подмешиваемого потока (в сечении, сов-

падающем с плоскостью среза сопла);

α1 и α2 − углы, образованные векторами количеств движения m1 v1 и m2 v2 с

осью эжектора.

где G1 − вес жидкости, поступающей из сопла;

G2 − вес подмешиваемой жидкости;

а при смешении параллельных потоков, т. е. при α2 =0 и cosα2 = 1.

β = v1 − v3′ . v3′ − v2

В работе профессора П. Н. Каменева разобраны три случая смешения, ко- гда v3′ = v3, v3′ > v3 и v3′ < v3 . Показано, что наиболее эффективен второй слу-

58

чай, когда наивыгоднейшая скорость смешения больше действительной скоро- сти в горловине эжектора.

Для расчета струйных аппаратов используются следующие основные фор- мулы.

Давление, развиваемое струйным аппаратом:

или при равенстве удельных весов

где p2 - разрежение перед плоскостью смешения;

p3 - давление в трубопроводе за эжектором;

ξ2 - коэффициент местного сопротивления при входе подсасываемого потока в

смесительную камеру;

åξ3 - сумма коэффициентов местного сопротивления, характеризующих поте-

Для случая γ 1 = γ 2 = γ 3 эта формула (2.59) принимает вид:

59

Рис. 2.18. Зависимости величин n, η и d3 / d1 от коэффициента подмешивания β в струйном аппарате

Рис. 2.19. Распределение давлений в струйном аппарате