9520

60

a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1 \\

a_{21} x_1=b_2 \\

a_{31} x_1+a_{32} x_2=b_3

\end{eqnarray}

4.Протранслируйте файл и просмотрите результат.

5.Для отключения нумерации второго уравнения добавьте перед ним команду \nonumber.

6.Протранслируйте файл и просмотрите результат

Справка. Знак системы можно ставить справа от системы. Для

этого надо применить окружение \begin{array}. . . \end{array}

Задание 6. Создание систем уравнений

1.Создайте новый файл в стиле article

2.Подключите пакеты amsmath и amssymb

ставится справа введите следующие команды:

$$

\left . \begin{array}{l}

a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1\\ a_{21} x_1=b_2\\

a_{31} x_1+a{32} x_2=b_2 \end{array}

\right \}

$$

Справка. Точка (разделитель) «.» обязательна.

4.Скопируйте вышенаписанные команды и измените их таким образом, чтобы система стала уравнениями с одним номером

$$

61

\begin{array}{l}

a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1\\ a_{21} x_1=b_2\\

a_{31} x_1+a{32} x_2=b_2 \end{array}

\eqno (4)

$$

5.Уравнения последней системы выделите полужирными буквами и увеличьте их размер до \Large:

$$

{\Large \begin{array}{l}

{\bf a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1}\\ {\bf a_{21} x_1=b_2}\\

{\bf a_{31} x_1+a{32} x_2=b_2} \end{array}}

\eqno (4)

$$

6.Скопируйте систему из задания 4. Выделите уравнения цветом. При этом необходимо добавить в преамбулу пакеты для работы с цветом:

\usepackage[usenames]{color}

\usepackage{colortbl}

\begin{equation*}

\begin{cases}

\colorbox{green}{

{\color{blue}$a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1$}}\\ {\color{blue} a_{21} x_1+a_{22} x_2=b_2}\\ \colorbox{red}{ $a_{31} x_1+a{32} x_2=b_2$} \end{cases}

\end{equation*}

Многострочные формулы

Окружение split применяется внутри окружения equation или aline и служит для разбивки длинных формул в несколько строк. При этом нумерация формулы ставится по центру блока, занимаемого формулой.

Задание 7. Набрать следующий пример.

\begin{equation}

\begin{split}

S\leq \int_0^{\phi_0} \int_0^{\rho_0} |

{\partial \over {\partial \phi}}

63

\land {\partial \over {\partial \rho}} |

d\phi d\rho=\int_0^{\phi_0} d\phi \int_0^{\rho_0} | {\partial \over {\partial \phi}}| d\rho\leq \\ \int_0^{\phi_0} d\phi \int_0{\rho_0} {1\over \sqrt{K_0}} \sin{\sqrt{K_0} \rho } d \rho

={2\phi_0 \over K_0}\sin^2 {{\sqrt{K_0}\rho_0}\over 2} \end{split}

\end{ equation}

Результат:

Интегралы

Для набора интегралов служат команды \int – для одинарного интеграла, \iint – для двойного, \iiint – для тройного, \iiiint – для четверного и \idotsint – произвольного кратного интеграла. Интеграл по контуру обозначается \oint. Примеры:

Задание 9. Построить схему командами. $$\begin{array}{ccc} S^{\mathcal{W}_\Lambda}\otimes T& \stackrel{j}{\longrightarrow} & T\\

\Big \downarrow &\searrow & \Big\downarrow\vcenter{% \rlap{$\scriptstyle{\mathrm{End}}\,P$}}\\ (S\otimes T)/I &=& (S\otimes T)/J \end{array}$$

Команда \otimes задает знак Ä

Команда \downarrow задает стрелку вниз↓

Верхние и нижние пределы

Знаки суммы \sum, интеграла \int, предела \lim имеют похожее написание пределов. Существует три варианта написания пределов:

1. Команда $m=\sum_{t=1}^{10}x(t)$ включает формулу в строку в виде

10t =1 x(t)

65

2. Команда $\displaystyle m=\sum_{t=1}^{10}x(t) $ включает формулу в

строку, но формула записана в выключенной форме:

10

m = x(t)

t=1

3.Команда $m=\sum \limits_{t=1}^{10}x(t) $ аналогична предыдущей, она также включает формулу в строку, но знак суммы меньше

4.В выключенном стиле (межстрочном) команда

$$ m=\sum_{t=1}^{10}x(t) $$ выглядит как и в п.3

Во всех примерах, кроме 3, вместо слова \sum может стоять любая команда, выводящая математический символ.

Задание 10. Научиться задавать верхние и нижние пределы.

1.Создать новый документ в стиле article

2.Подключить все необходимые пакеты

3.Ввести всеми способами следующие формулы:

66

командой \Delta, букваω - командой \omega, букваλ - командой \lambda.

Матрицы

Матрицы задаются следующим окружением:

67

Число букв «с» указывает на число столбцов, при этом элементы на каждом месте центрируются. Если вместо буквы «с» написать «r» или «l», то элементы соответствующего столбца примут крайнее правое или левое положение соответственно.

a b c

Задание 11. Ввести матрицу d e f

t m z

1.Создать новый документ в стиле article

2.Подключить все необходимые пакеты

3.Ввести команды

$$ \begin{array}{ccc}

a&b &c\\

d&e &f\\

t &m&z

\end{array}$$

Для получения ровной матрицы знаки & желательно ставить в каждой строке друг под другом.

4.Протранслировать файл и просмотреть результаты

5.Самостоятельно создать матрицы:

\Gamma, \Theta, \Omega.

Отцентрировать элементы, выровнять их по правому краю, по левому

краю.

69

Лабораторная работа 5

Титульный лист, подчеркивание, рамки, переносы

Цель: научиться в LaTeX создавать титульные листы и аннотации, устанавливать интервалы между строками, форматировать абзацы, горизонтальные и вертикальные интервалы, подчеркивание, рамки, переносы слов, разрыв строки

Теоретические сведения Титульный лист и аннотация

Стандартный заголовок, состоящий из названия, имён авторов и даты создания документа, печатает команда \maketitle. Ей должны предшествовать две команды: \title {title} и \author{author(s)}, содержащие название документа title и имена авторов author(s). Для разбиения длинного названия или списка авторов на строки используется команда \\. Аргументы обеих команд могут быть пустыми. Перед \maketitle можно с помощью команды \date{date} указать дату создания документа date. Если команда \date отсутствует, то печатается текущая дата. Если дата не нужна, то надо использовать команду \date с пустым аргументом {}.

Аргументы команд \title, \author и \date могут содержать команду \thanks{text}, которая печатает text как подстрочное примечание.

Встандартных классах команда \maketitle печатает заголовок на отдельной странице, если действует опция titlepage. Страница, следующая за титульной, нумеруется как 1-ая. Если действует опция notitlepage, то заголовок печатается с новой страницы прямо перед содержанием документа.

Варгументе команды \author можно использовать команду /and для разделения author(s) на боксы. LaTeX, формируя из этих боксов строку, отделяет их друг от друга большими пробелами. Каждый бокс может сам состоять из нескольких строк.