9594

Рис. 15. Сети четырехугольников без диагоналей

В исходном четырехугольнике АВСД должны быть измерены стороны а, в

ивсе углы. В последующих четырехугольниках измеряются одна сторона

ивсе углы. Тогда две другие стороны четырехугольника определяют по формулам:

с а sin A b sin C D ; d b sin C a sin A D . sin D

Перед вычислением сторон угловую невязку в каждом четырех-

угольнике распределяют поровну на каждый измеренный угол.

Угловые измерения выполняют аналогично требованиям микротри-

ангуляции и теодолитных ходов: в свободной сети – 2 полных приема, в

сети, опирающейся на исходные пункты – 1 прием.

В четырехугольнике, близком к прямоугольнику, средние квадрати-

ческие погрешности определения сторон равны:

Для квадратов:

В цепи из прямоугольных четырехугольников, уравненной за усло-

вия фигур, погрешность определения конечной стороны равна:

31

Для фигур, близких к квадрату,

2. 3.2. Закрепление пунктов съемочных сетей.

Пункты съемочных сетей закрепляют геодезическими знаками. Ме-

ста для построения геодезических знаков должны быть согласованы с главным архитектором города. Стенные знаки имеют ряд преимуществ:

они более устойчивы, требуют меньших затрат на их изготовление, ими можно пользоваться в любое время года.

Для закрепления центров полигонометрии на стенах зданий установ-

лено в качестве обязательных два типа знаков 7 г. р. и 8 г.р. (рис. 16).

32

Первый – стенной чугунный репер с отверстием Ø 2 мм в верхней части сферической головки знака. Оно является центром пункта полиго-

нометрии, предназначенным для установки визирного приспособления.

Второй – из металлического стакана из малоуглеродистой стали.

крепится к стене дюбель – гвоздем на высоте 0,3 0 – 1,2 м от поверхности земли. центром служит отверстие Ø 2 мм. Они могут быть использованы для закрепления снесенных на землю с крыш зданий пунктов триангуля-

ции и трилатерации и для закрепления линий нивелирования III и IV клас-

сов.

Рекомендуется около стенных знаков закреплять в твердом покрытии наземные рабочие центры. В местах, где невозможно закрепить стенные знаки – устанавливают грунтовые. Верхняя часть знака защищается чугун-

ным колпаком с крышкой.

1.3.1.Привязка полигонометрических и теодолитных ходов

кстенным знакам

При закреплении пунктов полигонометрии стенными марками или реперами возникает задача привязки полигонометрических ходов к стен-

ным знакам. Центры знаков расположены на расстоянии 3 – 4 см от стены или цоколя здания, что исключает непосредственное центрирование тео-

долита.

Наиболее простая схема привязки состоит в следующем. Теодолит устанавливают над точкой А полигонометрического хода. Эта точка выби-

рается вблизи знака А с соблюдением условия видимости на знак В. Если измерено расстояние S и угол φ, то из решения треугольника по известным сторонам АВ и S можно вычислить любой его элемент. Передача дирекци-

онного угла линии АВ на стороны полигонометрического хода произво-

дится через вычисленный угол γ и измеренный угол φ, передача координат

– через сторону S и вычисленный угол при точке А (рис. 19).

34

Такая же схема может быть применена при передаче координат на рабочие центры. При отсутствии видимости на соседний пункт В приме-

няются более сложные схемы привязки, включающие несколько настен-

ных знаков (рис. 16).

Рис. 15 Рис. 16

В случае привязки полигонометрического знака к пунктам триангу-

ляции, расположенным на зданиях, необходимо снести координаты центра триангуляции на стенные или грунтовые знаки. Для этого на местности строят треугольники Аав и Авс с измеренными сторонами S1 и S2. Из ре-

шения треугольников определяют (с контролем) сторону Ав. Дирекцион-

ный угол передают дважды от сторон сети триангуляции. При наличии светодальномера задача может быть упрощена за счет непосредственного измерения расстояния Ав.

Основными способами привязки считаются следующие.

2.3.3.1. Привязка хода к одному пункту геодезической сети.

Рис. 19. Схема привязки хода к одному пункту геодезической сети

Дважды в прямом и обратном направлениях измеряют горизонталь-

ную проекцию расстояния d между пунктом геодезической сети Р и точкой М начала трассы (рис. 19).

Определяют одним из известных способов географический азимут линии привязки АМР и обратный дирекционный угол направления РМ – αРМ. По-

35

сле чего, измерив примычный угол γ, определяют дирекционный угол пер-

вого направления самого хода: αMN = αPM - 180° + γ.

Вычислив приращения координат РМ d cos PM и PM d sin PM ,

определяют координаты первой точки хода М:

М Р РМ ; М Р РМ .

2.3.3.2.Привязка хода к двум пунктам геодезической сети способом

прямой засечки В пунктах с известными координатами Р1 и Р2 измеряют горизон-

тальные углы β1 и β2 на точку хода М (рис. 20).

Рис. 20. Схема привязки хода к пунктам геодезической сети способом засечек

Решив обратную геодезическую задачу для пунктов Р1 и Р2, находят го-

ризонтальное проложение между ними d, дирекционный угол линии αР1-Р2

и дирекционные углы направлений αР1М и αР2М. Измерив в точке М при-

мычные углы β и γ, дважды определяют направление линии хода МN:

36

МN P1M 180 ; MN P 2M 180 .

Из треугольника Р1Р2М определяют длины его сторон d1 и d2. Далее вычисляют приращения координат

Р1М d1 cos P1M ; P1M d1 sin P1M ;

P 2M d2 cos P 2M ; P 2M d2 sin P 2M ,

и затем дважды определяют координаты точки М хода:

Определение координат пункта прямой засечкой по формулам Юнга

Полевые измерения: горизонтальные углы β1, β2.

Определяется пункт М.

Формулы для решения задачи:

Оценка точности пункта М.

Вычисление средней квадратической погрешности из 1-го и 2-го определений

Значения величин, входящих в приведенные формулы следующие:

За окончательные значения координат принимают среднее из двух определений.

2.3.3.3. Привязка хода к двум пунктам геодезической сети способом обратной засечки

37

Привязка хода способом обратной засечки состоит в определении координат точки М хода по известным координатам двух пунктов геодези-

ческой сети Р1 и Р2 (рис. 20).

В данном способе угловые измерения ведут только в точке М хода,

определяя примычные углы β и γ, но при этом измеряют горизонтальное расстояние до одного из пунктов, например, d1.

Решив обратную геодезическую задачу, определяют расстояние между пунктами геодезической сети d и дирекционный угол этой линии

Определив теперь угол β1 = 180° - β2 – β, по формулам вычисляют искомое направление хода αМN и координаты точки М (ХМ, УМ).

Точность определения положения стенных знаков. На точность вли-

яют: погрешность собственно прямой угловой засечки mP з и погрешность

mP ф , обусловленная неточностью фиксации направлений засечки. Вели-

где mβ – погрешность измерения углов β1 и β2; S1, S2, α1, α2 – длины и дирекционные углы направлений засечки; b, γ – базис и угол засечки; mХ и mУ – проекции общей погрешности засечки на оси координат, используе-

мые при необходимости выделения продольной погрешности mХ (на мо-

стах, плотинах) и поперечной mУ (на канатных дорогах, ЛЭП и т. п.).

Погрешность mP ф зависит от способа фиксации направлений засе-

чек вблизи определяемой точки. Обычно эти направления задают двумя

38

вспомогательными точками, расположенными по обе стороны от опреде-

ляемой точки. Поэтому

mP ф sin2mФ ,

где mФ – погрешность фиксации одной вспомогательной точки.

Общая погрешность определяемой точки выражается зависимостью

mP mP 2З mP Ф2 .

2.3.3.4. Привязка хода к пунктам геодезической сети наземно-

космическим способом.

При использовании систем спутниковой навигации «NAVSTAR» (США) или «ГЛОНАСС» (Россия) привязку ходов к пунктам государ-

ственной геодезической сети удается осуществить с необходимой точно-

стью даже при использовании дешевых приемников «GPS» сравнительно невысокой точности (например, класса ГИС) в режиме работы с базовыми станциями «DGPS».

Базовую станцию устанавливают в одном из пунктов геодезической сети с известными координатами, которая, получая информацию с навига-

ционных искусственных спутников, корректирует ее и передает уточняю-

щие поправки к координатам приемникам «GPS», установленным в точках трассы. Таким образом, определяют координаты точек трассы ХМ, УМ и

ХN, УN и далее, решив обратную геодезическую задачу, находят дирекци-

онный угол направления αМN.

С целью исключения накопления ошибок в координатах точек спут-

никовая навигационная привязка может быть применена для ряда точек по длине трассы с использованием нескольких пунктов геодезической сети в качестве базовых станций «DGPS».

2.3.4. Высотное съемочное обоснование

совмещается с пунктами планового обоснования. Высоты пунктов опреде-

ляются методами геометрического (технического) и тригонометрического нивелирования.

39

Геометрическое нивелирование производится отдельными ходами,

системами ходов с узловыми точками и замкнутыми полигонами между марками и реперами нивелирования I, II, III и IV классов. При производ-

стве технического нивелирования должны соблюдаться требования, ука-

занные в таблице 2.5.

L – длина хода или полигона, км; n – число станций в ходе или поли-

гоне.

Техническое нивелирование выполняют в одном направлении всеми видами технических нивелиров с увеличением зрительной трубы не менее

20× и ценой деления уровня не более 45″ на 2 мм и теодолитами с уровнем при трубе. Отсчеты берут по двум сторонам реек при одном горизонте и по одной стороне рейки – при двух горизонтах инструмента. Рейки устанав-

ливают на нивелирные башмаки или костыли. Длины ходов технического нивелирования зависят от высоты сечения рельефа топографической съем-

ки (таблица 2.6).

40