9607
.pdfа) Определение усилий в ростверке:
Нагрузка от вышележащей кладки передается на ростверк по треугольной
эпюре с максимальной ординатой над осью свай (рис.5.7). Длина полуоснования эпюры нагрузки определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 10 0,0052 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= 3,14 |
|
|
вт |
|
= 3,14 |
85,8 10 0,4 |
= 1,04 м |
|||||||||
где - модуль упругости бетона ростверка, принимается по табл. 1 |
||||||||||||||||||
приложения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
– |
момент инерции ростверка определяется |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
0,5 0,5 |
= 0,0052 м |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
– модуль упругости кладки из бетонных блоков, принимается по СП |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|||||
15.13330.2012 и определяется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
= |
|
|
! = 1500 2 2860 = 85,8 10 кПа |
||||||||||||
|
- упругая характеристика кладки, принимается по таблице 2 приложения; |
|||||||||||||||||
для кладки из блоков на растворе М25, принимается α = 1500; |
||||||||||||||||||
|
– |
коэффициент, принимаемый по таблице 4 приложения; для кладки из |
||||||||||||||||
блоков |
! – |
k = 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчетное сопротивление сжатию кладки по таблице 3 приложения; |
|||||||||||||||||
|
с учетом коэффициента I ([8] п. .4) определяется: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
! = 1,1 2600 = 2860 кПа |
|
||||||||||
|
Величина ординаты эпюры нагрузки над гранью сваи определяется по |
|||||||||||||||||
формуле: |
&' = |
( )* |
= |
297,66 0,79 |
= 226,11 кН |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
где )* – |
|
|
|
|
1,04 |
|
|
|||||||||||
расчетный пролет, принимаемый |
|
|
|
|||||||||||||||
|
)* |
= 1,05 ) = 1,05 0,75 = 0,79 м L – |
расстояние между сваями в свету; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
) = − - = 1,05 − 0,3 = 0,75 м |
|
||||||||||||
|
Так как выполняется условие |
|
|
|
т.е. 1,04 м . 0,75 м |
|||||||||||||
|
|
|
. ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то расчетная схема к определению усилий в ростверке свайного фундамента будет соответствовать. ) схеме, представленной на рис 5.7.
Если условие не выполняется, то расчетную схему к определению усилий требуется смотреть по таблице 8
20
Для этой схемы расчетные моменты на опоре Моп и в с ередине пролета Мпр
определяются |
( );* |
|
297,66 0,79; |
|
||
/оп = − |
= − |
= −15,48 кН м |
||||
12 |
|
12 |
||||
/пр = ( );* = 297,66 0,79; |
= 7,74 кН м |
|||||
|
24 |
|
|
24 |
|
|
|
( )* |
|
|
297,66 0,79 |
|
|
Поперечная сила в ростверке на грани сваи определяется по формуле: |
||||||
3 = |
2 |
= − |
2 |
= 117,58 кН |
б) Расчет продольной арматуры:
По найденным значениям изгибающих моментов опред еляем необходимую площадь сечения продольной арматуры ростверка. При заданном классе бетона ростверка В15 и арматуре из стали класса А4 00 (Rs = 350 •10³
кПа), принимая рабочую высоту ростверка ho = 0,5 – 0,07 = 0,43 м, площадь |
; |
||||
|
/оп |
на опоре |
15,48 10= |
|
|
арматуры определится: |
|
|
|
||
45 = 61 − 0,5 ξ8 ! < ' = 61 − 0,5 0,0208 350 430 = 103,90 мм |
|
||||
|
ξ = 1 − |
91 − 2 : = 1 − 91 − 2 ∙ 0,020 = 0,020. |
|
|
|
|
: = |
/оп ; = |
15,48 10= ; = 0,020. |
|
|
|
|
!> ∙ ∙ ' |
8,5 ∙ 500 ∙ 430 |
|
|
!> – расчетное сопротив ление бетона осевому сжатию по таблице 6 |
|
|
|||
приложения. |
/пр |
|
7,74 10= |
; |
|
В пролете |
|
||||
45 = 61 − 0,5 ξ8 !< ' = 61 − 0,5 0,0108 350 4 30 = 51,69 мм |
|
|
|||
|
ξ = 1 − |
91 − 2 : = 1 − 91 − 2 ∙ 0,010 = 0,010. |
|
|
21
: = |
/пр ; = |
7,74 10= |
; = 0,010. |
|
!> ∙ ∙ ' |
8,5 ∙ 500 ∙ 430 |
|
Принимается одина ковое армирование на опоре и в пр олете –
4 ø12 А400 с А = 45 2 мм2 (см рис 5.8.)
Фактический проц452ент армирования равен:
500 430 100 = 0,21% . F:GH = 0,1%
в) Расчет попереч ной арматуры:
Проверяется3 @ A услов! ие:в
если в >B ' то хомуты не надоA рассчит ывать, т.к. вся поперечная! = 750силакПавоспринимается бетоном, где в = 0,6 (тя желыйI =бетон1 );
>B (таблица 6 приложения) для В15 с учето м в; ;
в = 0,5 м; ' = 0,4 3 м
3 = 117,58 кН . Aв . !>B в ' = 0,6 750 0,5 0 ,43 = 96,75 кН.
Следовательно, расчет хомутов необходим.
Если 3 @ 0,3 AR AвO !> в '
то не будет происх одить раздробления бетона сжатой зоны между |
||||||
При этом ARO = 1 + 5 FR = 1 + 5 8,75 0,00151 = 1,066 |
||||||
наклонными трещинами. |
|
|
210 |
10= |
||
|
|
|
5 |
|||
|
|
= |
|
|
= 240 |
10 = 8,75; |
|
|
> |
||||
( 5 = 210 10= кПа − для арматуры А240; > по таблице 1 приложения8. |
||||||
FR = |
4 5R = |
113,2 |
= 0,00151 P 60,151 %8 |
|||
Принимаем шаг |
хо мутов S = 0,15 м, задаемся диаметром хомутов – 6 мм и |
|||||
|
` |
500 150 |
|
|||
их числом сечении – n |
= 4. |
|
|
|
|
22
Тогда 45R = 4 28,3 = 113,2 мм; 628,3 мм; − расчетная площадь поперечного сечения в мм; 1 стержня диаметром 6 мм8.
!> = 8,5 МПа AвO = 1 − e !> = 1 − 0,01 8,5 = 0,915
e = 0,01 для бетона класса В15 (таблица 6 приложения).
534,76ТогдакН.3 =– 117,58для тяжелогокН @ 0,3бетона1,066. 0,915 8500 0,5 0,43 =
Следовательно, прочность бетона сжатой зоны между наклонными трещинами достаточна.
Определяется погонное усилие, приходящееся на хомуты и шаг хомутов.
(5R = |
|
3; |
; |
|
= |
117,58; ; |
|
= 24,92 кН/м |
||||
Усилие в хомутах на единицу длины элемента определится |
||||||||||||
где Aв; = 2 |
4 Aв; в ' !>B |
|
4 2 0,5 0,43 |
750 |
|
|||||||
(тяжелый бетон) и |
!>B = 750 кПа |
(бетон В15); |
|
|||||||||
|
|
(<h :GH = Aв !>B в |
= 0,6 750 0,5 = 112,5 кН/м |
|||||||||
с другой стороны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Принимаем (5R = 112,5 кН/м |
2 |
|
|
|
||||||||
где Aв = 0,6 (тяжелый |
|
бетон) |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
Тогда шаг хомутов S по расчету, исходя из условия |
|
|||||||||||
(5R = |
ijk ljk |
будет найден |
|
|
|
|
|
|
||||
|
< |
m = |
!5R 45R |
= |
170 113,2 |
= 171,1 мм. |
||||||
|
|
|
|
(5R |
|
112,5 |
|
|||||
Где !5R – расчетное сопротивление хомутов класса по таблице 7 приложения. |
||||||||||||
Принимаем шаг хомутов S = 14 см. |
|
|
|
|
||||||||
Армирование ростверка показано на рис. 5.8. |
|
|
г) Расчет на местное сжатие
При расчете на местное сжатие (смятие) ростверка без поперечного
армирования от действия сваи должно удовлетворяться условие |
||
J @ K !вLос 4LN O |
||
где J – сжимающая сила от местной нагрузки (соответствует нагрузке на сваю) |
||
PO |
297,66 |
|
J = = |
1,05 |
= 283,49 кН |
4LN O – площадь смятия; соответствует площади поперечного сечения сваи |
||
– 0,09 м²; |
|
|
Q – коэффициент; при равномерном распределении нагрузки Ψ = 1; |
||
!вLос - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле |
||
!>,LN = A> !> |
= 1 1,81 8500 = 15385 кПа |
Здесь = 1,0 для бетона класса ниже 25;
23
A> = 44LNLN ;O = 0,530,09 = 1,81
– расчетная площадь смятия; при наличии нескольких нагрузок от свай расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок –
1,05 •!0,5 = 0,53 м
> = 8500 кПа – для бетона класса В15 (таблица 6 приложения).
ПодставляемJ = 283,49 кНполученные@ K ! значения4 в=исходную1 15385формулу0,09 = 1384,65
вLос LN O кН
- прочность ростверка на смятие достаточна (дополнительного поперечного армирования не требуется).
Сечение 6-6
Требуется произвести расчет и конструирование ростверка свайного фундамента под стену здания. Ростверк монолитный железобетонный шириной в = 1,0 м и высотой h = 0,5 м. на ростверк опирается фундаментная стенка из блоков ФБС.24.4.6-Т, ФБС.12.4.6-Т и ФБС.9.4.6-Т; ширина стенки вст = 40 см. Класс бетона ростверка В15 и стеновых блоков В7,5. Сваи сечением 30 х 30 см (d = 0,3 м) с шахматным расположением с расстоянием между осями свай а = 0,75 м. Расчетная нагрузка от стены составляет n = 414,13 кН/м (в расчетах n = q).
а) Определение усилий в ростверке:
Нагрузка от вышележащей кладки передается на ростверк по треугольной
эпюре с максимальной ординатой над осью свай (рис.5.9). Длина полуоснования эпюры нагрузки определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
240 10 0,0104 |
|
|||
|
|
|
||||||||
|
= 3,14 |
в |
|
= 3,14 |
85,8 10 0,4 |
= 1,31 м |
||||
где - модуль упругости бетона ростверка, принимается по табл. 1 |
||||||||||
приложения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– момент инерции ростверка определяется |
|
|||||||||
|
|
= |
|
= |
1,0 0,5 |
= 0,0104 м |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
– модуль упругости кладки из бетонных блоков, принимается по СП |
|||||||||
|
|
12 |
12 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.13330.2012 и определяется:
= ! = 1500 2 2860 = 85,8 10 кПа
- упругая характеристика кладки, принимается по таблице 2 приложения; для кладки из блоков на растворе М25, принимается α = 1500;
24
– коэффициент, принимаемый по таблице 4 приложе ния; для кладки из
блоков |
|
k = 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
! – расчетное сопротивление сжатию кладки по таблице 3 приложения; |
||||||||
|
|
|
|
! = 1,1 2600 = 2860 кПа |
|||||
|
с учетом коэффициента |
I ([8] |
п. .4) определяется: |
||||||
|
Величина ординаты эпюры нагрузки над гранью сваи определяется по |
||||||||
формуле: |
&' = |
( )* |
= |
414,13 0,47 |
= 148,58 к |
||||
где )* – |
|
|
|
1,31 |
|
||||
расчетный пролет, принимаемый |
|
|
|||||||
|
)* |
= 1,05 ) = 1,05 0,45 = 0,47 м L – |
расстояние между сваями в свету; |
||||||
|
|
|
. ) |
) = − - = 0,75 − 0,3 = 0,45 м |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. 1,31 м . 0,45 м |
|
|
Так как выполняетс я условие |
|
|
то расчетная схема к определению усилий в ростверке свайного фундамента будет соотв. )етствовать схеме, представленной на рис 5.9.
Если условие не выполняется, то расчетную схем у к определению усилий требуется смотреть по таблице 8
Для этой схемы расчетные моменты на опоре Моп и в с ередине пролета Мпр
определяются |
( );* |
|
414,13 0,47; |
|
|||
/оп = − |
= − |
= −7,62 к Н м |
|||||
12 |
|
12 |
|
||||
/пр = ( );* = 414,13 0,47; |
= 3,81 кН м |
||||||
|
( )* |
|
|
414,13 0,47 |
|
||
Поперечная сила в |
ростверке на грани сваи определяется по формуле: |
||||||
24 |
|
|
24 |
|
|
||
3 = |
2 |
= − |
2 |
|
= 97,32 к Н |
25
б) Расчет продольной арматуры:
По найденным значениям изгибающих моментов опред еляем необходимую площадь сечения продольной арматуры ростверка. При заданном классе бетона ростверка В15 и арматуре из стали класса А4 00 (Rs по таблице 5
приложения), принимая рабочую высоту ростверка ho = 0,5 – 0,07 = 0,43 м, |
; |
||||||
площадь арматуры/определитсяоп |
: на опоре 7,62 10= |
= 50,76 мм |
|||||
45 = 61 − 0,5 ξ8 !< |
' = 61 − 0,5 0,0058 350 4 30 |
|
|||||
|
ξ = 1 − |
91 − 2 : = 1 − 91 − 2 ∙ 0,005 = 0,005. |
|
||||
|
: = |
!> |
/оп |
; = |
7,62 10= ; = 0,0 05. |
|
|
|
|
∙ ∙ ' |
8,5 ∙ 1000 ∙ 430 |
|
|
||
!> – расчетное сопротив ление бетона осевому сжатию по таблице 6 |
|
||||||
приложения. |
/пр |
|
|
|
3,81 10= |
|
; |
В пролете |
|
|
|
|
|||
45 = 61 − 0,5 ξ8 !< |
' = 61 − 0,5 0,0028 350 4 30 |
= 25,34 мм |
|
||||
|
ξ = 1 − |
91 − 2 : = 1 − 91 − 2 ∙ 0,002 = 0,002. |
|
||||
|
: = |
|
/пр |
; = |
3,81 10= ; = 0,0 02. |
|
|
Принимается одина!ковое> ∙ ∙армирование' 8,5 ∙ 1000на опоре∙ 430 |
и в пр олете – |
|
8 ø12 А400 с А = 90 5 мм2 |
(см рис 5.10.) |
|
Фактический процент армирования равен: |
|
|
905 |
100 = 0,21% . F:GH = 0,1 % |
|
1000 430 |
в) Расчет попереч ной арматуры:
Проверяется услов ие:
26
если 3 @ Aв !>B в ' то хомуты не надоA рассчитывать, т.к. вся поперечная! = 750силакПавоспринимается бетоном, где в = 0,6 (тяжелыйI =бетон1 );
>B в;
в = 1,0 м; ' =(0,43таблицам 6 приложения) для В15 с учетом ;
3 = 97,32 кН D Aв . !>B в ' = 0,6 750 1,0 0,43 = 193,5 кН.
Следовательно, расчет на действие поперечной силы не производится. Принимаем конструктивно поперечную арматуру из стержней ø6 А400 с расстоянием между стержнями 150 мм.
г) Расчет на местное сжатие
При расчете на местное сжатие (смятие) ростверка без поперечного
армирования от действия сваи должно удовлетворяться условие |
||||
J @ K !вLос 4LN O |
||||
где J – сжимающая сила от местной нагрузки (соответствует нагрузке на сваю) |
||||
PO |
414,13 |
|
||
J = |
= |
0,75 |
|
= 552,17 кН |
4LN O – площадь смятия; соответствует площади поперечного сечения сваи |
||||
– 0,09 м²; |
|
|
|
|
Q – коэффициент; при равномерном распределении нагрузки Ψ = 1; |
||||
!вLос - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле |
||||
!>,LN = A> !> = 1 1,62 8500 = 13770 кПа |
||||
Здесь = 1,0 для бетона класса ниже 25; |
||||
|
4LN ; |
|
0,38 |
|
A> = 4LN O = |
0,09 = 1,62 |
|||
4LN ; – расчетная площадь смятия; при наличии нескольких нагрузок от |
||||
свай расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через |
||||
середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок – |
||||
0,75 • 0,5 = 0,38 м |
|
|
|
|
!> = 8500 кПа – для бетона класса В15 (таблица 6 приложения). |
||||
Подставляем полученные значения в исходную формулу |
||||
J = 552,17 кН @ K !вLос 4LN O |
= 1 13770 0,09 = 1239,3 кН |
- прочность ростверка на смятие достаточна (дополнительного поперечного армирования не требуется).
27
28
29