9709
.pdf32
37.Моделирование неустановившегося движения газа или воздуха в открытых системах.
38.Основные характеристики случайных величин.
39.Определение параметров функции распределения.
40.Дисперсионный анализ данных.
41.Методы корреляционного регрессионного анализа экспериментальных данных.
42.Основные методы планирования экспериментов при исследовании ТМО процессов.
43.Основы теории размерности.
44.Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.
45.Стационарная теплопроводность через однослойную и многослойную стенки.
46.Нестационарная теплопроводность полуограниченного массива. Интеграл вероятности.
47.Стационарная теплопередача через оребрённую стенку.
48.Нестационарное охлаждение плоской пластины.
49.Конвективный теплообмен у горизонтальных поверхностей.
50.Конвективный теплообмен у вертикальных поверхностей.
33
3.Методические указания по подготовке к практическим занятиям
3.1Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям
В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать основную литературу, знакомиться с дополнительной литературой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д. с учетом рекомендаций преподавателя и требования учебной программы.
При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие конспекты по вопросам темы. Также важно самостоятельно решать пройденные на занятиях задачи во время подготовки, для выработки соответствующих навыков.
Своевременное и качественное выполнение самостоятельной работы базируется на соблюдении настоящих рекомендаций и изучении рекомендованной литературы. Студент может дополнить список использованной литературы современными источниками, не представленными в списке рекомендованной литературы, и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные материалы при написании расчётно-графических работ.
3.2 Работа на практических занятиях
Основной работой на практических занятиях является подготовка к выполнению расчетнографической работы.
Акцент сделан на самых основных математических зависимостях.
3.2.1 Физико-математическое моделирование
Основное достоинство методов математического моделирования состоит в том, что затраты ресурсов на их реализацию существенно меньше, чем на постановку и проведение физического, лабораторного и тем более натурного моделирования. Однако меру доверия к результатам математического эксперимента следует связать со степенью адекватности модели физическим процессам, которые она описывает. В степени адекватности можно убедиться только в том случае, если модель проверена и откалибрована по реальной информации, получаемой в процессе лабораторных, а затем и натурных испытаний разрабатываемой системы. Наличие откалиброванной и поэтому адекватной математической модели обеспечивает возможность замены значительных объемов лабораторных и натурных исследований математическими экспериментами.
В качестве примера рассмотрим моделирование теплотехнической задачи на основе теплопроводности многослойной стенки и гидродинамическую задачу на основе теплообменника.
3.2.2Теплопроводность многослойной плоской стенки
Втехнических расчетах часто встречаются многослойные плоские стенки. При условии плотного прилегания отдельных слоев решение задачи теплопроводности, полученное для однослойной плоской стенки, можно распространить и на многослойную стенку (рис. 3). Предполагается, что температуры соприкасающихся поверхностей в зоне контакта одинаковы, т.е. контактное термическое сопротивление равно нулю. Каждый из слоев состоит из однородного
материала с коэффициентами теплопроводности каждого слоя 1, 2, 3. Известны температуры наружных поверхностей многослойной стенки ст1 и ст4 и толщина каждого слоя 1, 2, 3.
Принято, что температуры ст1 и ст4постоянны, т. е. рассматривается одномерная стационарная задача.
При этом плотность теплового потока для всех слоев в направлении х будет постоянной и одинаковой Необходимо определить величину q и температуры ст2, ст3 соприкасающихся поверхностей слоев, которые по условиям задачи неизвестны.
Краевые условия: 1. толщина слоев;
34
2. материал слоев однороден, температурное поле стационарное и одномерное, известна температура на стенке ст1 и 1, 2, 3;
3.начальные краевые условия не заданы, т.к. задача стационарная и не изменяется во
времени;
4.граничные условия Iрода, температурное поле одномерное и изменяется только по оси Ох, градиент температуры имеет вид dt/dx.
Наклон температурной прямой определяется значением коэффициента теплопроводности: чем больше , тем более пологая прямая, чем меньше , тем круче прямая.
Рис. 3.1 Многослойная плоская стенка Уравнение Фурье для одномерного температурного поля имеет вид:
= − |
|
(3.1) |
|
|
|||
|
|
Проинтегрировав полученную формулу, разделим переменные:
= (− |
|
∙ |
|
|
||||
|
) |
|
(3.2) |
|||||
|
|
|||||||
Согласно закону Фурье, плотность теплового потока через каждый из слоев можно записать |
||||||||
так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
1 |
|
∙ ( |
− |
) |
|
||
|
|
|||||||
|
1 |
|
ст1 |
ст2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 |
|
∙ (ст2 |
− ст3) |
(3.3) |
|||
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
3 |
|
∙ ( |
− |
) |
|
||
|
|
|
||||||
{ |
3 |
|
ст3 |
ст4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Из записанных уравнений выделяем температурные напоры:
35
|
− |
= ∙ |
1 |
|
||
|
|
|||||
ст1 |
ст2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
ст2 |
− ст3 |
= ∙ |
2 |
(3.4) |
||
2 |
||||||
|
|
|
|
|||
|
− |
= ∙ |
3 |
|
||
3 |
|
|||||
{ ст3 |
ст4 |
|
|
|||
где: – удельное термическое сопротивление плоской стенки, м2 ∙ К/Вт. Если сложить левые и правые части системы, получаем:
ст1 − ст4 |
= ∙ ( |
1 |
+ |
2 |
+ |
3 |
) |
(3.5) |
1 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
= |
ст1 − ст4 |
, Вт/м2 |
(3.6) |
||||
1 |
+ |
2 |
+ |
3 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
Если стенка имеет n-ое количество слоев, то плотность теплового потока определяется следующим образом:
|
|
|
= |
ст1 − ст +1 |
, Вт/м2 |
(3.7) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
∑ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
где: |
|
– полное общее термическое сопротивление стенки, равное сумме частных |
||||||
|
||||||||
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
термических сопротивлений.
Температуры на границах слоев можно определить, используя следующую систему уравнений:
ст2 |
= ст1 |
− ∙ |
1 |
|
|
|
|
(3.8) |
|||
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ст3 = ст2 − ∙ |
2 |
= ст1 − ∙ ( |
1 |
+ |
2 |
) |
(3.9) |
||||
|
1 |
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|||
ст3 |
= ст4 |
+ ∙ |
3 |
|
|
|
|
(3.10) |
|||
3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Внутри каждого слоя температурная кривая меняется линейно и имеет вид прямой, а для многослойной стенки в целом представляет собой ломанную линию.
Тангенс угла наклона каждого отрезка равен градиенту температуры в пределах слоя, значение которого можно найти по следующей формуле:
36
= = |
|
= − |
|
(3.11) |
|
|
1 |
||||
|
|
|
37
4.Методические указания по организации самостоятельной работы
4.1Общие рекомендации для самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов является основным способом овладения учебным материалом в свободное от обязательных учебных занятий время.
Целями самостоятельной работы студентов являются:
-систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
-углубление и расширение теоретических знаний;
-формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;
-развитие познавательных способностей и активности студентов:
-формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.
Самостоятельная работа выполняется в два этапа: планирование и реализация. Планирование самостоятельной работы включает:
-уяснение задания на самостоятельную работу;
-подбор рекомендованной литературы;
-составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки. Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.
На втором этапе реализуется составленный план. Реализация включает в себя:
-изучение рекомендованной литературы;
-составление плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу);
-взаимное обсуждение материала.
Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь материал. Оставшаяся чачть восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна.
Работа с литературой и иными источниками информации включает в себя две группы приемов: техническую, имеющую библиографическую направленность, и содержательную. Первая группа – уяснение потребностей в литературе; получение литературы; просмотр литературы на уровне общей, первичной оценки; анализ надежности публикаций как источника информации, их относимости и степени полезности. Вторая – подробное изучение и извлечение необходимой информации.
Для поиска необходимой литературы можно использовать следующие способы:
-поиск через систематический каталог в библиотеке;
-просмотр специальных периодических изданий;
-использование материалов, размещенных в сети Интернет.
Для того, чтобы не возникало трудностей понимания текстов учебника, монографий, научных статей, следует учитывать, что учебник и учебное пособие предназначены для студентов и магистрантов, а монографии и статьи ориентированы на исследователя. Монографии дают обширное описание проблемы, содержат в себе справочную информацию и отражают полемику по тем или иным дискуссионным вопросам. Статья в журнале кратко излагает позицию автора или его конкретные достижении в исследовании какой-либо научной проблемы.
В процессе взаимного обсуждения материала закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, развивается речь.
При необходимости студенту следует обращаться за консультацией к преподавателю. Составление записей или конспектов позволяет составить сжатое представление по изучаемым
вопросам. Записи имеют первостепенное значение для самостоятельной работы студентов. Они помогают понять построение изучаемого материала, выделить основные положения, проследить их логику.
Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс. У студента, систематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного. Особенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли, возникшие при самостоятельной работе.
Можно рекомендовать следующие основные формы записи: план, конспект, тезисы. План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов,
отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект.
38
Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источника. Объем конспекта не должен превышать 10 страниц. Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5. Список литературы должен состоять из 5-8 источников, по возможности следует использовать последние издания учебных пособий и исследований.
Тезисы — это последовательность ключевых положений из некоторой темы без доказательств или с неполными доказательствами. По объему тезисы занимают одну страницу формата А4 или одну – две страницы в ученической тетради. В конце тезисов студент должен сделать собственные выводы.
4.2 Темы для самостоятельного изучения
Дисперсионный анализ данных.
Методы корреляционного регрессионного анализа экспериментальных данных. Основные методы планирования экспериментов при исследовании ТМО процессов. Основы теории размерности.
Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований. Стационарная теплопроводность через однослойную и многослойную стенки. Нестационарная теплопроводность полуограниченного массива. Интеграл вероятности. Стационарная теплопередача через оребрённую стенку.
Нестационарное охлаждение плоской пластины. Конвективный теплообмен у горизонтальных поверхностей. Конвективный теплообмен у вертикальных поверхностей.
4.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
Приводится в конце пособия – список рекомендуемой литературы.
39
5.Методические указания по выполнению расчётно-графической работы
Врасчётно-графическую работу входят следующие разделы (как пример):
1. Общие сведения
2.Математическое моделирование
2.1 Аналитическое моделирование
2.2 Численное моделирование
3 Физико-математическое моделирование
3.1Теплотехнический расчёт наружной стены
3.2Расчёт фактического сопротивления теплопередаче наружной стены здания 4. Моделирование на моделях объектов
4.1Теория подобия
4.2Исследование внешней аэродинамики здания. Аэродинамические трубы
4.3Определение аэродинамических характеристик 5. Заключение
Пример расчётно-графической работы (номера разделов соответствуют номерам разделов в расчётно-графической работе)
3. Теплотехнический расчёт сопротивления теплопередаче наружной стены
Выполним теплотехнический расчет наружной стены жилого здания. Исходные данные:
1)г. Дмитров
2)Температура наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92:
нхп= –26 ;
3) Температура внутреннего воздуха:
в = 22 °С;
4) Продолжительность отопительного периода и температуру отопительного периода,
[23]:
о.п = 210 дн.,
о.п = −2,8 °;
Конструктивные слои наружной стены представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Теплотехнические показатели строительных материалов
№ |
Наименование слоя |
м |
, Вт/м·°C |
кг/м3 |
|
|
|
|
|
1 |
Штукатурка (цементнопесчаный раствор) |
0,03 |
0,93 |
1800 |
|
|
|
|
|
2 |
Силикатный кирпич |
0,25 |
0,87 |
1500 |
|
|
|
|
|
3 |
Утеплитель ROCKWOOL «лайт баттс» |
? |
0,04 |
40 |
|
|
|
|
|
4 |
Силикатный кирпич |
0,25 |
0,87 |
1500 |
|
|
|
|
|
5 |
Декоративная штукатурка |
0,005 |
0,93 |
1800 |
|
|
|
|
|
40
Рис. 3.1 - Конструкция наружной стены жилого дома
Градус-сутки отопительного периода (ГСОП) определяются по формуле:
ГСОП = ( в − о.п.) ∙ о.п., ∙ сут |
(3.12) |
где: в – расчетная температура внутреннего воздуха, ;о.п. – средняя температура отопительного периода, , о.п. = −2,8 ;
о.п. – продолжительность отопительного периода, сут, о.п. = 210 сут.
ГСОП = (22 − (−2,8)) ∙ 210 = 5208 ∙ сут
Требуемое сопротивление теплопередаче из условия энергосбережения согласно СП 50.13330.2012 находится по формуле:
тр |
|
м2 ∙ |
(3.13) |
|
0 |
= ∙ ГСОП + , |
Вт |
|
|
|
|
|
||
где: , – коэффициенты, которые следует принимать по данным таблицы 3 [3], в зависимости от назначения помещения и типа наружного ограждения для производственных зданий в зависимости от влажностного режима.
тр м2 ∙
0 = 0,00035 ∙ 5208 + 1,4 = 3,22 Вт
Толщину утеплителя определяем по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(3.14) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= [ тр − ( |
|
|
+ ∑ |
|
+ |
|
) |
∙ |
|
|
] , м |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ут |
|
|||||||||||||||
|
ут |
|
о |
|
|
в |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ут = [3,22 − ( |
1 |
+ |
0,03 |
+ |
0,25 |
+ |
0,25 |
+ |
0,005 |
+ |
|
1 |
)] ∙ 0,04 = 0,097 м. ; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8,7 |
0,93 |
0,87 |
0,87 |
0,93 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|||||||||||||
Принимаем утеплитель стандартной толщины 100 мм. Расчёт фактическое сопротивление теплопередаче:
41
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
м2 ∙ |
|
|
|
||||
ф |
= ∙ усл = ∙ ( |
|
|
|
+ ∑ + |
ут |
+ |
|
) |
, |
|
|
|
|
|
|
(3.15) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
0 |
0 |
|
|
|
|
в |
|
|
|
ут |
|
н |
|
|
|
|
Вт |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где: – коэффициент технологической однородности, для стен = 0,8, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
ф |
1 |
0,03 |
0,25 |
|
|
0,15 |
|
0,25 |
|
0,005 |
1 |
|
|
м2 |
∙ |
|||||||||||||||
= 0,8 ∙ ( |
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
) = 3,61 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0 |
8,7 |
0,93 |
0,87 |
|
|
0,04 |
|
0,87 |
|
0,93 |
|
|
23 |
|
|
Вт |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Коэффициент теплопередачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
= |
1 |
|
, |
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.16) |
||||||
|
|
|
|
ф |
м2 ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1Вт
= 3,61 = 0,28 м2 ∙
3.2КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
Теплообменные аппараты применяют как отдельные агрегаты или элементы в энергетических и технологических установках в различных областях промышленности и сельского хозяйства.
Теплообменный аппарат – устройство, в котором осуществляется процесс передачи теплоты от одного теплоносителя к другому для осуществления различных тепловых процессов, например, нагревания, охлаждения, кипения, конденсации или более сложных физико-химических процессов, таких как сушка, увлажнение, ректификация, абсорбция и т.д.
По принципу действия теплообменные аппараты разделяют на две большие группы: поверхностные и смесительные аппараты. К первой группе в своюочередь относятся рекуперативные и регенеративные аппараты.
В рекуперативных аппаратах теплопередача между греющей и нагреваемой средами осуществляется через разделяющую стенку. Направление теплового потока в рекуператорах, как правило, не меняется во времени, а процесс теплообмена может протекать как без изменения агрегатного состояния потоков, так и с изменением обеих или одной из рабочих сред.
Рекуперативные аппараты классифицируют по следующим признакам:
-По роду теплоносителей в зависимости от их агрегатного состояния:парожидкостные; жидкостно-жидкостные; газо-жидкостные; парогазовые.
-По конфигурации поверхности теплообмена: трубчатые аппараты с прямыми трубками; спиральные; пластинчатые; змеевиковые; ребристые; сетчатые.
-По компоновке поверхностей теплообмена: типа «труба в трубе»; кожухотрубные аппараты.
Рекуперативные аппараты могут быть классифицированы по назначению (подогреватели, холодильники и т.д.); по взаимному направлению потоков рабочих сред (прямоток, противоток, смешанный ток и т.д.); по материалу поверхности теплообмена; по числу ходов теплоносителей и т.д.
Рекуперативные аппараты большей частью работают в стационарных условиях. Конструкции рекуперативных теплообменных аппаратов, применяемые всистемах
теплогазоснабжения, вентиляции и кондиционирования воздуха, разнообразны. К ним относят: водоводяные и пароводяные подогреватели, парогенераторы, деарационные установки, экономайзеры, воздухоподогреватели, конденсаторы, холодильники, испарители, калориферы.