10139

8.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от вычисленных значений неизвестных (рис.1.12, 1.13).

9.Строим эпюру изгибающих моментов М p в заданной раме от нагрузки (1.17)

(рис.1.14.).

10. Выполняем кинематическую проверку решения (1.20).

= (4099,5978 - 4099,412) / EI1 = 0,1899 / EI1 0,1%.

11. Определяем поперечные силы в каждом стержне рамы (1.27) (рис.1.15 – 1.18): Стержень 1–2

22

Стержень 4–5

М пр = 149,8322 (кНм), М лев = 83,2226 (кНм), Q450 = Q540 = 0 ;

Q45 = Q54 = 0 + (149,8322 − 83,2226) / 3 = 22,2032 (кН).

Стержень 5–6

М пр = 83,2226 (кНм), М лев = 0, Q560 = Q650 = 0 ;

Q56 = Q65 = 0 + (83,2226 − 0) / 6 = 13,8704 (кН).

Стержень 7–8

М пр = 19,9966 (кНм), М лев = 0, Q870 = −10 / 2 = −5 (кН), Q780 = 10 / 2 = 5 (кН);

Q87 = −5 + (19,9966 − 0) / 6 = −1,6672 (кН),

Q78 = 5 + (19,9966 − 0) / 6 = 8,3328 (кН).

Стержень 5–7

М пр = – 19,9966 ( кНм), М лев = 0, Q570 = Q750 = 0 ;

Q57 = Q75 = 0 + (−19,9966 − 0) / 7 = −2,8565 (кН).

12.Строим эпюру поперечных сил Qp в заданной раме от нагрузки (рис.1.19).

13.Определяем продольные силы в стержнях рамы (1.28) (рис.1.20).

Узел 2

∑X = 0, N23 + 22,2032 = 0 , N23 = −22,2032 (кН);

∑Y = 0, − N21 − 41,5954 = 0 , N21 = −41,5954 (кН).

Узел 4

∑X = 0, − N43 − 22,2032 = 0 , N43 = −22,2032 (кН);

∑Y = 0, − N45 − 42,4046 = 0 , N45 = −42,4046 (кН).

Узел 5

∑X = 0, N57 + 22,2032 − 13,8704 = 0 , N57 = −8,3328 (кН);

∑Y = 0, − N56 − 42,4046 + 2,8566 = 0 , N56 = −39,5480 (кН).

Узел 7

∑X = 0, − N75 − 8,3328 = 0 , N75 = −8,3328 (кН);

∑Y = 0, − N78 − 2,8566 = 0 , N78 = −2,8566 (кН).

14. Строим эпюру продольных сил N p в заданной раме от нагрузки (рис.1.21).

23

15. Выполняем статическую проверку решения, рассматривая равновесие отсеченной части рамы (1.29) (рис.1.22).

∑X = 0, 22,2032 – 13,8710 + 1,6672 – 10=0;

∑Y = 0, – 6 * 14 + 41,5954 + 39,548 + 2,8566=0;

∑ М1 = 0, 55,6610 + 6 * 14 * 7 – 39,548 * 14 – 2,8566 * 21 – 10 * 3 = 0. 1.6.2 Расчет от изменения температурного режима

1.Выбираем основную систему (рис.1.23).

2.Составляем канонические уравнения метода сил (1.5).

δ11 X 1 + δ12 X 2 + D1t = 0δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + D2t = 0.

3. Строим эпюры изгибающих моментов M1 , M 2 (рис.1.8; 1.9) и продольных сил

(рис.1.24; 1.25) в основной системе от Х1=1, Х2=1.

4. Определяем перемещения в основной системе D1t , D2t (1.14).

5. Решаем систему канонических уравнений и определяем действительные значения неизвестных.

6.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от вычисленных значений неизвестных (рис.1.26; 1.27).

7.Строим эпюру изгибающих моментов Мt в заданной раме от изменения

температурного режима (1.18) (рис.1.28).

24

Рис.1.6

Рис 1.7

Рис 1.8

25

Рис 1.9

Рис 1.10

Рис 1.11

26

Рис 1.12

Рис 1.13

Рис 1.14

27

Рис 1.19

28

Рис 1.20

Рис 1.21

Рис 1.22

8. Выполняем кинематическую проверку решения (1.21).

D1t = 10−5 × -10o + 20o / 2 × (-7 / 6 × 7) +10−5 × -10o - 20o / 0,3 × (-1/ 2 × 7 × 7) - 7 × 9 × (124,167 - - 33,553) / 2 / 3EI1 +1/ 2 × 33,553 × 7 × 2 / 3 × 7 / EI1 × 2 + 7 × 3 × (33,553 + 86,126) / 2 / 3EI1 +

+1/ 2 ×86,126 × 6 × 2 / 3 × 7 / 3EI1 +1/ 2 ×191,273 × 7 × 2 / 3 × 7 / EI1 +1/ 2 ×191,273 × 6 × 2 / 3 × 7 / 3EI1 = 0;

D2t = 10−5 × -10o + 20o / 2 × (-7 × 3 / 2) +10−5 × -10o - 20o / 0,3 × (-1/ 2 × 7 × 9) -1/ 2 × 9 × 9 ×

×(2 / 3 ×124,167 -1/ 3 × 33,553) / 3EI1 +1/ 2 × 3 × 3 × (2 / 3 ×86,126 +1/ 3 × 33,553) / 3EI1 +

+1/ 2 ×86,126 × 6 × 2 / 3 × 3 / 3EI1 +1/ 2 ×191,273 × 7 × 2 / 3 × 9 / EI1 +1/ 2 ×191,273 × 6 × 2 / 3 × 9 / 3EI1 = 0.

1.6.3 Расчет от кинематического воздействия 1. Выбираем основную систему (рис.1.29).