10861

22

2.4. Определение крена высоких сооружений по осадкам

их фундамента

Крен здания или сооружения по любому выбранному направлению можно определять по результатам наблюдений за осадочными марками, закрепленными на фундаменте или цокольной части сооружения.

2.4.1. Определение крена здания

Крен здания по выбранному направлению может быть выражен двумя составляющими: вертикальной и горизонтальной (рис. 11).

Hздание после осадки

Вертикальная составляющая равна разности осадок двух крайних точек i и j , расстояние между которыми равно li-j , то есть: qВ = Si – Sj . Горизонтальная составляющая qГ представляет собой отклонение от вертикали верхней точки сооружения на высоте Н , то есть qГ = (qВН): li-j .

Более полную картину крена сооружения можно получить проведя на схеме расположения осадочных марок линии равных осадок (рис. 12).

2.4.2. Определение крена дымовой трубы

Наблюдения за креном трубы и осадками её фундамента в первые два года эксплуатации должны проводиться 2 раза в год и в дальнейшем один раз в год. При стабилизации осадок (не более 1 мм в год) измерения производят

23

один раз в 5 лет. Предельные отклонения промышленных труб не должны превышать значений, приведенных в табл. 3 [6].

Т а б л и ц а 3

Предельные отклонения промышленных труб

Для осуществления способа определения крена дымовой трубы по осадкам её фундамента должны быть установлены в цоколе трубы не менее четырех осадочных марок М-1, 2, 3, 4 (рис. 12). Для определения величины и направления крена можно применить простой и наглядный способ, который заключается в следующем.

После измерения осадок в очередном цикле, на схеме расположения осадочных марок сооружения проводят линии равных осадок (рис. 12) и по максимальной разности осадок вычисляют значение прироста крена К по формуле:

24

сооружения; D – диаметр сооружения.

Направление прироста крена перпендикулярно к линиям равных осадок фундамента. Ошибка определения прироста крена данным способом составляет в среднем 1 см при определении разности осадок с точностью 1 мм.

Произведя векторное сложение крена трубы до прироста с величиной прироста К, получают направление и величину общего крена трубы за время, прошедшее между первым и выполненным циклом наблюдений.

Линии равных

Рис. 12. Определение направления и прироста крена трубы по осадкам её фундамента

Если на схеме расположения осадочных марок провести линии равных осадок между начальным и последним циклами наблюдений, то по приведенной выше методике можно сразу получить величину и направление крена между первым и последним циклом наблюдений.

Этим способом можно выявлять только прирост или крен между двумя циклами наблюдений, а не фактическую его величину, складывающуюся из величины крена до начального цикла наблюдений и последующих результатов наблюдений, поэтому он рекомендуется как контрольный, дополняющий основные способы.

25

В общем виде аналитическое решение поставленной задачи может выглядеть следующим образом. Пусть на плоскости даны три точки с пространственными координатами х, у и z, то есть М1(х1, у1, z1), M2(х2, у2, z2) и M3(х3, у3, z3). Введѐм два вектора М3М1 и М3М2:

М3М1 = , М3М2 = ,

тогда нормальный вектор к этой плоскости n будет равен:

n = ,

или в пространственных координатах х, у, z имеем:

Предположим, что пространственные координаты точек изменились относительно своих первоначальных значений и стали М'1(х'1, у'1, z'1), M'2(х'2, у'2, z'2) и M'3(х'3, у'3, z'3). По аналогии с предыдущим получим новый нормальный вектор

n' = ,

или в пространственных координатах х, у, z будем иметь:

Теперь можно определить косинус угла γ между нормальными векторами n и n' как частное от деления скалярного произведения этих векторов на произведение их модулей:

Таким образом, если количество точек равно 3, задача имеет очевидное решение. Однако, если число точек больше, например, 4 (см. рис. 12), то хорошим приближением к идеалу дает метод «средних по тройкам». В этом случае перебираются все сочетания по 3 из имеющихся n точек. Для каждой тройки вычисляются параметры нормального вектора и затем найденные параметры осредняются.

27

Другой способ створного метода заключается в том, что на контрольную точку М устанавливают визирную цель (рис. 14), положение которой фиксируется отсчётом по шкале.

Установив теодолит, например, в точке Р1, ориентируют визирную ось зрительной трубы по линии Р1Р2 и микрометренным винтом визирной цели совмещают её с перекрестием сетки нитей. По разности отсчётов по шкале визирной цели судят о смещении контрольной точки М относительно линии Р1Р2 . Аналогичным образом определяют горизонтальные смещения других контрольных точек.

шкала

Рис. 14. Определение горизонтальных смещений с помощью визирной цели

Рассмотренные способы носят название способа общего створа. Для створов значительной протяжённости и с большим количеством контрольных точек могут применяться способы последовательных и частных створов. Кроме того, на практике может возникнуть задача восстановления непросматриваемого створа (из-за появившегося препятствия) с целью приведения результатов периодических измерений к единой системе отсчётов. Решение этих задач приведено в нашей работе [11] со ссылкой на соответствующие первоисточники.

3.2. Метод триангуляции и трилатерации

Этот метод (рис. 15) предусматривает периодические определения координат точек 1, 2, 3, … с геодезических пунктов А, В, С … путём измерения в треугольниках всех трёх горизонтальных углов или длин сторон (с использованием высокоточных дальномеров типа DI 2002). Горизонтальные смещения получают как разность координат в i-м и начальном циклах наблюдений.

28

П л о т и н а

1

2

3

В

Рис. 15. Определение горизонтальных смещений методом триангуляции или трилатерации

Другие способы определения горизонтальных смещений зданий, сооружений и оборудования промышленных предприятий будут рассмотрены в последующих главах данной монографии.

Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНА ВЫСОКИХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

БАШЕННОГО ТИПА

К сооружениям башенного типа относятся: дымовые и вентиляционные трубы, градирни, ректификационные колонны, грануляционные башни, копры над стволами шахт, водонапорные башни, радиотелевизионные антенные опоры, силосные башни и др.

Крен – наиболее характерный показатель общей деформации высокого сооружения. Он возникает из-за неравномерных осадок фундамента, изменения гидрогеологии несущих грунтов, тектонических и техногенных процессов, искривлений верхней части конструкции и других факторов. Существенное влияние на величину и направление крена оказывают ветровые нагрузки и односторонний солнечный нагрев, в результате чего верх сооружения совершает амплитудно-частотные колебания.

Под контролем пространственного положения таких сооружений будем понимать определение отклонения осей и плоскостей сооружения от вертикали, определение абсолютной величины крена и его направления, приращение крена и изменение его направления, скручивание сооружения и др. Подобные деформации вызывают дополнительный момент, который может привести к потере устойчивости сооружения. Поэтому в проектах для высоких сооружений предусматриваются измерения этих деформаций, как при строительстве, так и, особенно, при их эксплуатации. По результатам таких измерений, при

30

Периодически снося эту точку вниз и отмечая её проекции, определяют изменения крена от цикла к циклу. Величину К полного крена можно найти по формуле

где q1 и q2 – векторы крена, определенные соответственно с пунктов 1 и 2. Следует сказать, что точность способа вертикального проектирования наклонным визирным лучом зависит только от точности взятия отсчётов по рейкам, на которую главное влияние оказывает отклонение основной оси

теодолита от вертикали.

Для устранения этого влияния рекомендуется поступать следующим образом. Если теодолит имеет компенсатор углов наклона, то вначале приводят прибор в рабочее положение по уровню. Затем, закрепив зрительную трубу, направляют её параллельно двум подъёмным винтам подставки и берут отсчёт по вертикальному кругу.

Поворачивают трубу на 180º и вновь берут отсчёт по вертикальному кругу. Если отсчёты не равны между собой, то с помощью этих двух подъёмных винтов устанавливают на вертикальном круге средний отсчёт, поворачивают трубу на 180º и проверяют, сохранился ли этот средний отсчёт. Если нет, то действия повторяют, добиваясь равенства показаний вертикального круга. Повернув трубу на 90º, выполняют те же операции с помощью третьего подъёмного винта. Теперь при любой ориентировке зрительной трубы отсчёт по вертикальному кругу должен оставаться неизменным.

Если теодолит не имеет компенсатора углов наклона, но снабжен уровнем на зрительной трубе, то вначале приводят прибор в рабочее положение по установочному уровню. Ориентируют трубу по некоторому направлению, приводят пузырёк уровня при трубе в нуль-пункт и отмечают (на стене, рейке, вешке и т. п.) положение перекрестия сетки нитей трубы. Поворачивают трубу на 90º, приводят пузырёк уровня при трубе в нуль-пункт и вновь отмечают положение перекрестия сетки нитей. Затем, оставив трубу закрепленной, визируют попеременно на эти метки и добиваются с помощью подъёмных винтов совпадения перекрестия сетки с обеими метками.

Покажем методику вертикального проектирования применительно для башен треугольной формы.

Так, линейные смещения q1, q2 и q3 (рис. 17) могут быть определены непосредственно способом вертикального проектирования теодолитом точек а, в и с верхнего треугольника на горизонтальные рейки, закрепленные в точках А, В и С нижнего треугольника. Причем, если смещения точек а, в и с происходят по часовой стрелке, то qi будут считаться положительными, если против часовой стрелки – отрицательными. Так, на рис. 17 смещения q1 и q2 положительные, а q3 – отрицательное.