10861

52

Контроль прямолинейности поясов мачты или башни выполняется с целью выявления стрелы прогиба этих конструкций, которая не должна превышать 1/750 длины в ыверяемого участка.

Измерения производятся последовательно по все м наружным граням опоры. Методика измерений аналогична измерениям, выполняемым при контроле вертикальности . Пример типовой исполнительной схемы результатов контроля прямолинейности двух поясов башни четы рехугольной формы представлен на рис. 39б.

Контроль геоме трии решетки башни выполняется с целью выявления деформаций диагональных раскосов решетки по смещениям центральных фасонок. Предельное смещение деталей фасонок не должно превышать 1/750 высоты секции. Методика измерений аналогична измерениям, выполняемым при контроле вертикальности башни. Дополнительными являются наведения на детали фасонок, выполняемые по всем чет ырем наружным граням ствола. Пример типовой исполнительной схемы р езультатов контроля решетки ствола башни четырехугольной формы представлен на рис. 40.

Рис. 4 0. Исполнительная схема решётки ствола башни

4.5.Способ коо рдинат, определяемых засечками

Он заключается в том, что с геодезических пун ктов I и II (с известными координатами) путём измерения, например, гориз онтальных углов 1 и 2 на хорошо заметну ю точку В на верху сооружения, определяют координа-

54

крен К', его направление и находили К – полный крен в данном цикле наблюдений по известной формуле К = К'Н/h, где Н – высота трубы от подошвы фундамента до её верха; h – превышение центра верхнего сечения над центром нижнего наблюдаемого сечения.

Ошибка определения полного крена зависит от ошибки частного крена, на которую в свою очередь оказывают влияние ошибки определения координат центров верхнего и нижнего наблюдаемых сечений. Координаты этих центров определяются независимо друг от друга, а точность положения этих центров наиболее полно характеризуется подерой среднего квадратического эллипса ошибок. Подера выражает закон распределения одномерных случайных величин по различным направлениям.

Элементами подеры являются большая полуось А, малая полуось В и угол φ большой оси. Поскольку координаты центров верхнего и нижнего наблюдаемых сечений определяются с равной точностью, то элементы их подер будут одинаковы.

Выполнив операцию так называемого квадратического сложения подер верхнего и нижнего центров и использовав изложенный выше принцип t – кратного подобного увеличения, получим элементы А0, В0 и φ0 результирующей подеры:

где А, В и φ – элементы подеры центра верхнего (нижнего) наблюдаемого сечения; t – нормированный множитель, зависящий от заданной вероятности получения данных о крене сооружения.

Таким образом, задача оценки точности определения полного крена сводится в основном к определению элементов подеры центров верхнего (нижнего) наблюдаемых сечений. Эти элементы вычисляются по формулам:

где mβ – СКО измерения углов; αi – дирекционные углы направлений засечки; [q2] – сумма квадратов градиентов сторон засечки; qз – замыкающая квадратического полигона.

В свою очередь

где Si – длины сторон засечки, которые могут быть определены графически со схемы засечки; ρ = 206265″.

Необходимые данные для вычислений по формулам (34,35) приведены в табл. 8.

55

Т а б л и ц а 8

Исходные данные

В результате вычислений при mβ = 10″ получены следующие значения: qз = 237,39 с2/см2 , А = 0,74 см, В = 0,49 см, φ = 4°14' . Следует от-

метить, что такие аргументы как qз и φ могут быть найдены путём элементарных графических построений так называемого квадратического полигона Т – 1' – 2' со сторонами , дирекционные углы которых 2αi . В этом полигоне Т – 2' = qз , а её дирекционный угол равен 2φ.

По формулам (34), приняв, например, t = 2, вычисляем элементы ре-

Подеру можно построить различными способами. Рассмотрим один из них (см. рис. 42). Проводим через точку Т прямую, дирекционный угол кото-

ней квадратической (круговой, радиальной) ошибке. В точке е восстанавливаем перпендикуляр ав к большой полуоси подеры, причём Те = еа = ев = М/2. По точкам а, 2 и в находим центр окружности О, а также симметричный ему О1. Проведя окружности радиусом О – 2 = О1 – 1 и плавно соединив их с точками 3 и 4, получаем подеру. При неизменной методике наблюдений в каждом цикле такие вычисления и построения достаточно выполнить один раз.

Из других способов построения подеры отметим механический способ с помощью приборов типа «Подерограф» или на ПК с использованием специальной программы.

Оценка точности определения полного крена с помощью подеры осуществляется следующим образом.

Пусть в одном из циклов наблюдений был определён полный крен К = 5 см с дирекционным углом 36°. Проводим линию ТК = 5 см под углом 36° к оси Х и измеряем отрезок Т – i , который в масштабе построений оказался равным 2,2 см. Следовательно, полный крен в данном цикле измерений был определён с ошибкой 2,2 см.

56

В общем случае с заданной вероятностью можно судить о полном крене, если его величина Кi ≥ . , где . – радиус-вектор подеры по направлению крена.

При Кi< . нельзя судить о полном крене с заданной степенью вероятности, поскольку ошибка определения превышает его величину. Следовательно, при расчётах требуемой точности измерения горизонтальных углов βI и βII необходимо исходить из величины минимального крена, который необходимо фиксировать в результате наблюдений с заданной вероятностью.

Особый интерес представляет такое расположение точек так называемой Е-оптимальной опорной сети, для которой подера трансформируется в круг. В этом случае ошибки по любому направлению будут одинаковы. Из формул (34) видно, что А = В в том случае, ели qз = 0. Эта задача может быть решена различными способами, причём наиболее просто с помощью построения и анализа квадратического полигона.

Одним из способов является выбор соответствующего расположения опорных пунктов. Так, подера однократной угловой засечки трансформируется в круг, если угол засечки равен 90°, а стороны засечки одинаковы. В этом случае точка 2' квадратического полигона Т – 1' – 2' совпадает с точкой Т, следовательно qз = 0.

Если наблюдения следует производить более чем с двух пунктов, то на плане необходимо наметить возможные направления засечки и определить их дирекционные углы. Затем на схеме провести через точку Т линии под двойными дирекционными углами. Варьируя расстояния (квадраты градиентов), число и сочетание направлений, добиваются замкнутого квадратического полигона. По квадратам градиентов определяют длины сторон засечки.

Другим способом Е-оптимизации является включение в сеть дополнительных измерений. Например, если положение некоторых опорных пунктов фиксировано, то по длине и направлению замыкающей квадратического полигона можно вычислить параметры дополнительного направления засечки для включения его в наблюдения. В нашем примере подера трансформируется в круг, если есть возможность к существующей схеме засечки добавить

ещё одно направление , дирекционный угол которого 2α3 = φ0 – 90° = 274°14',

а длина стороны S3 = =206265″/√ #/, #+ = 133,87 м.

Е-оптимальная сеть позволяет довольно просто решать вопрос о необходимой точности измерения горизонтальных углов. В каждом конкретном случае специалисту, производящему наблюдения, следует исходить из заданной наименьшей величины крена, которую необходимо фиксировать с требуемой степенью достоверности. Тогда, приняв радиус трансформированной в круг подеры равным Кmin , на основании формул (33,34) можно определить требуемую точность измерения горизонтальных углов засечки:

57

4.5.2. Определение крена башни треугольной формы

способом засечек

Использование способа координат для башен треугольной формы предлагается осуществлять по следующей схеме. Вначале определяют координаты вершин нижнего и верхнего треугольников и находят координаты ортоцентров этих треугольников. По координатам ортоцентров получают всю необходимую информацию. Координаты вершин треугольников могут определяться способом засечек, электронными тахеометрами или (в перспективе) GPS-приемниками. На рис. 43 показан способ прямых угловых засечек.

Для выполнения способа засечек разбивают рядом с сооружением базис 1-2 известной длины Б. Точки 1 и 2 располагают произвольно на расстоянии от башни не менее полутора – двух Н (Н – высота башни) так, чтобы с них была обеспечена видимость на нижние ABC и верхние abc точки, а углы в треугольниках засечек находились в пределах 30-120º.

Рис. 43. Схемы к определению координат нижних (а) и верхних (б) точек башни

Дальнейшие вычисления ведут в условно выбранной системе прямоугольных координат, в которой направление оси Х перпендикулярно базису 1-2, ось Y совпадает с направлением базиса, начало координат выбирается в точке 1 (Х1 = 0, Y1 = 0), а точка 2 имеет координаты Х2 = 0, Y2 = Б. Исходя из этого формулы для вычисления прямоугольных координат нижних и верхних точек башни будут иметь вид: