10903

значение D близко к 1,3 [666]. Например, на участке АБ берега Горьковского водохранилища (см. рис. 17.23) D = 1,021, для берегов его приплотинной части (см. рис. 14.29) D = 1,170, вся береговая линия водохранилища (рис. 17.24) характеризуется значением D = 1,249 [601]. Из примера видно как увеличивается фрактальная размерность береговой линии с повышением ее извилистости.

Положение береговой линии водохранилища с течением лет изменяется вследствие переформирования берегов. Соответственно изменяется реальная длина и фрактальная размерность береговой линии. Если в сообщении о длине береговой линии кроме масштаба указать год измерения, вот тогда ситуация будет полностью определена.

Площадь водного зеркала. В понятиях фрактальной геометрии теоретически береговая линия бесконечной длины ограничивает конечную площадь водного зеркала водохранилища [666]. Изучение формы водохранилища в плане может быть чисто описательным [7; 120; 122], а может быть аналитическим. Математическое описание формы обладает точностью, которая практически отсутствует на стадии чистого описания.

Плановая конфигурация водохранилища корректно характеризуется коэффициентом формы KF = L/F 0,5, где L – длина береговой линии, F – площадь зеркала. Числовое значение KF тем больше, чем сложнее конфигурация водохранилища. С учетом фрактальных свойств значение коэффициента формы KF зависит от размера используемого эталона измерения. Для получения приемлемого результата эталон должен быть предельно малым и одинаковым при измерении длины береговой линии и площади водного зеркала водохранилища [666]. Посредством коэффициента формы разработана классификация водохранилищ с выделением их категорий по сложности плановой конфигурации (см. табл. 10.2) [601].

Для удовлетворения интереса о реальных значениях фрактальных параметров российских водохранилищ проведены измерения длин береговых линий L, расчеты их фрактальных размерностей D и вычисления коэффициентов плановой формы KF на базе топографических карт масштаба 1:500 000 (в 1 см – 5 км) 1983 – 2003 гг. Площади зеркал и дли́ны береговых линий определялись при помощи стандартных инструментов САПР «Autocad». Фрактальные размерности береговых линий по их изображениям находились методом подсчета занятых ячеек (box-cоunting) [43; 601; 602]. В табл. 17.15 представлены данные по водохранилищам Верхней Волги.

90

Рис. 17.23. Участок АБ левого берега Горьковского водохранилища от д. Малый Суходол до плотины гидроузла

Рис. 17.24. Обработанное с монохромным разделением воды и суши изображение Горьковского водохранилища с подпертыми притоками [601]

91

Рис. 17.25. Исходное изображение и график изменения локальной фрактальной размерности профиля дна Рыбинского водохранилища. D =2,35 – 2,67. Dср. = 2,5 [321; 601]

92

Таблица 17.15

Фрактальные размерности береговых линий и коэффициенты плановой формы водохранилищ Верхней Волги, определенные на базе топографических карт масштаба 1:500 000 [43]

Подводный рельеф водохранилищ, как указывалось выше, тоже фрактален. Для оценки его самоподобия можно применить постворовый анализ его фрактальных размерностей методом нормированного размаха Х. Херста в приложении к рядам отметок дна [666]. По данным ЦМР 2009 – 2011 гг. (см. рис. 17.6) на рис. 17.25 воспроизведен поперечный профиль дна в одном из створов Рыбинского водохранилища. Вычисленные фрагментарно фрактальные размерности отразили особенности донного рельефа: в районе русла р. Волги D = 2,67, а затопленная пойма характеризуется средней величиной D 2,4. Все дно – фрактальная поверхность с локальной фрактальной размерностью D = 2,50, что согласуется со статической независимостью его отметок [321; 601]. В табл. 17.16 дана сводка фрактальных параметров Рыбинского водохранилища, определенных на базе упомянутой ЦМР [43].

Таблица 17.16

Сводка фрактальных параметров Рыбинского водохранилища, полученных на базе ЦМР

Вычисленные на базе топографических карт (проектные) и уточненные на базе построенных ЦМР (современные) фрактальные параметры водохранилищ открывают перспективу оценки их динамики во времени и пополняют количественную информацию ГИС «Морфометрия водохранилищ»,

93

используемых при организации водохозяйственной деятельности [43]. Включение показателей фрактальности в число морфометрических параметров водохранилищ ведет к повышению корректности их анализа, моделирования и прогнозирования, к повышению объективности и адекватности информационной поддержки жизненного цикла водохранилищ.

17.5. Влияние изменения объема на отдачу водохранилищ по электроэнергии и воде

Изменение объема водохранилищ ГЭС в процессе эксплуатации может влиять на отдачу их по электроэнергии. В этом смысле показателен опыт начального периода эксплуатации Усть-Хантайской ГЭС с несложившимся водным балансом водохранилища [330; 452; 455].

Водохранилище Усть-Хантайской ГЭС, созданное в 1970–1973 гг., имеет проектные НПУ = 60,00 м, УМО – 52,00 м, полный и полезный объемы 23,52 и 12,81 км3. Предусмотренные проектом средняя многолетняя и гарантированная выработка электроэнергии определены соответственно в

2012 и 1725 млн кВт∙ч.

В течение первых 15 лет эксплуатации проектный НПУ не был достигнут. Наивысшие уровни составили 59,52 м (август 1978 г.) и 59,76 м (август 1986 г.). Водноэнергетические расчеты с использованием проектных зависимостей объемов от уровней наполнения и сработки зафиксировали расхождения (невязки) с фактическими значениями параметров водохранилища в сторону увеличения и уменьшения его объемов. Наибольшие абсолютные величины невязок (±ΔW) были отмечены у более высоких отметок уровня верхнего бьефа. Максимальные погрешности в сторону увеличения объема водохранилища +0,37 км3 и в сторону уменьшения объема (или потерь воды из водохранилища) –0,51 км3 снижают уровень верхнего бьефа против проектного соответственно на 0,23 и 0,27 м [455]. Основные факторы, влияющие на снижение проектных уровней водохранилища, показаны на рис. 17.26. За счет уменьшения напора на ГЭС при снижении уровня водохранилища произошла недовыработка электроэнергии, средняя годовая величина которой за рассматриваемый период оценена в 334 млн кВт∙ч. Вместе с этим за счет прироста объема водохранилища получено увеличение выработки электроэнергии в среднем на 48 млн кВт∙ч в год. С учетом последнего ежегодная недовыработка электроэнергии в многолетнем ряду

94

Рис. 17.26. Схема факторов, проявившихся при формировании чаши Усть-Хантайского водохранилища и влияющих на снижение проектных

уровней верхнего бьефа: 1 – проектная, 2 – фактическая по состоянию на 1978 г. поверхность дна и бортов водохранилища; 3 – четвертичные отложения с льдосодержанием от 20 до 70 %; 4 – известняки, доломиты; 5 – граница вечномерзлых пород; 6 – уровень подземных вод на момент наполнения водохранилища в 1970 г. и 7 – по состоянию на 1978 г.; факторы, влияющие на формирование уровней верхнего бьефа ГЭС: +∆W

– увеличение проектного объема водохранилища, +∆S – увеличение проектной площади зоны отчуждения; потери воды: - ∆Wф – фильтрационной, – ∆Wпв – аккумулирующейся на пониженных участках переформировавшейся поверхности и не участвующей в работе ГЭС при сработке водохранилища [330]

Рис. 17.27. Морфометрические характеристики водохранилища на р. Ваче в течение 15 лет эксплуатации [587]

95

эксплуатации Усть-ХантайскойГЭС составила 334 – 48 = 286 млн кВт ч при проектной выработке 2 012 млн кВт∙ч [330; 455].

На Камском гидроузле зафиксирован положительный тренд сброса воды за период 1956 – 2015 гг. Сделан вывод, что это происходит, в частности, из-за ежегодного уменьшения объема водохранилища при НПУ вследствие накопления отложений и для поддержания проектных уровней в верхнем бьефе у ГЭС приходится увеличивать объемы холостых сбросов, теряя часть выработки электроэнергии [291]. Вывод обращает на себя внимание.

Вработе [59] он назван «несостоятельным», но доказательств несостоятельности не приведено никаких.

Гидроузел на р. Ваче в области вечной мерзлоты (см. раздел 16.5) проектировался для водоснабжения. Прогнозировалось изменение со временем размеров чаши водохранилища вследствие тепловой осадки грунтов основания, определялось изменение отдачи его по воде [587]. По расчетам вышло, что процесс формирования чаши весьма скоротечен. Уже в первые годы эксплуатации происходит существенное увеличение ее размеров. Так, за 4 года грунты основания оттаивают примерно на 4,5 м, объем чаши увеличивается на 23,7 %, а площадь на 12,3 % от первоначальных (рис. 17.27).

Всвязи с увеличением объема водохранилища появляется возможность постепенно увеличить его отдачу по воде в период межени при достаточной водности года с проектных 0,3 м3/с до 0,55 м3/с к концу 15-го года эксплуатации.

17.6Развитие темы

Общие закономерности изменения морфометрических параметров больших водохранилищ за многолетний период эксплуатации (раздел 17.3) синтезированы нами на базе количественных данных по 22 водохранилищам ЕТР (с Украиной) и 6 водохранилищам криолитозоны России, на чем имевшиеся возможности были исчерпаны. Материал опубликован в 2014 г. [538; 539]. В откликах прозвучало, что подобная «оценка…является важной научно-практической задачей мирового уровня, которая нуждается в дальнейшей проработке» [59]. Это понятно. За прошедшие годы подоспели публикации с новыми данными по нескольким большим российским водохранилищам. Вот их обзор.

Краснодарское водохранилище [340]. Расположено в среднем тече-

нии р. Кубани, введено в эксплуатацию в 1973 г. Включило в свою северо-

96

Таблица 17.17

Основные морфометрические характеристики Краснодарского водохранилища по данным геодезических (в том числе батиметрических) съемок разных лет и проектным данным [340]

Примечание. Символом (*) показаны данные без учета Тщикского водоема. Площадь зеркала Тщикского водоема в 2016 г. при уровне 32,75 м была равна 46,75 км2, объем – 87,57 млн м3, средняя глубина – 1,87 м.

Рис. 17.28. Изменение объема воды в Краснодарском водохранилище при НПУ от ввода в эксплуатацию в 1973 г. до 2016 г. [340]

97

восточную часть построенное в 1940 – 1941 гг. Тщикское водохранилище. В 1973 – 1992 гг. эксплуатировалось с НПУ = 33,65 м БС, затем с НПУ = 32,75 м БС. Первоначально имело площадь водного зеркала около 400 км2, полный объем около 3 км3. В водохранилище мутной (0,68 кг/м3) рекой Кубанью и притоками подается 6,9 млн м3/ год твердого стока. За 1973 – 2005 гг. из подводных карьеров в зоне водохранилища изъяли 70 млн м3 песка. Объем и площадь зеркала водохранилища непрерывно уменьшаются. К 2016 г. полный объем водохранилища сократился с 2396 млн м3 до 1449 млн м3, полезный объем с 2160 до 1298 млн м3, а площадь зеркала с 400 до 229 км2, причем 36,7 км2 мелководий при НПУ пришлось на заросли ивняка (табл. 17.17). По расчетам аккумулятивный конус выноса р. Кубани в чаше водохранилища к 2030 – 2032 гг. достигнет УМО (рис. 17.28) и Краснодарское водохранилище начнет деградировать [340; 497]

Таким образом, по Краснодарскому водохранилищу видим соответствие общим закономерностям изменения морфометрических характеристик, проявившееся столь явно по причине большой мутности воды р. Кубани.

Угличское водохранилище [231]. За 72-летний период эксплуатации (к 2015 г.) объем отложений в нем составил около 30 млн м3 (т.е. 2,4 % полного объема водохранилища). Всего на дне аккумулировалось 23 млн т осадков, из которых примерно 75 % представлены крупнозернистыми наносами.

Потеря полного объема Угличского водохранилища к 2015 г. согласуется с данными за более ранние годы, учтенными в табл. 17.7.

Горьковское водохранилище [237]. На Горьковском водохранилище скорости вдольбереговых течений обычно составляют 0,1 – 0,2 м/с, а при высоте волн более 1 м достигают 0,5 – 0,8 м/с. Эти течения способствовали процессам отчуждения части акватории сушей вследствие намыва наносов с образованием валов, пересыпей, аккумулятивных пляжей и т.п. – к 2010 г. около 55 км2. В Костромском расширении и заливах озерной части водохранилища в 1999 г. было обнаружено около 21 км2 заболоченных почв, в 2010 г. их площадь составляла уже 27 км2. Таким образом, отчуждение сушей части акватории за счет сросшихся с дном макрофитных сплавин и песчаных почв за полосой прибоя, превратившихся в пляж и бечевник (см. рис.14.14, 14.26) уменьшило площадь зеркала водохранилища на 82 км2 (5,15 %), что согласуется с данными ГОИН (5,2 %) [244] и ННГАСУ (5,87 %) [539], полученными с помощью ЦМР [237].

Камское водохранилище [59]. Эксплуатация водохранилища начата

98

в 1954 г. В 2007 – 2008 гг. проведены работы по уточнению его морфометрических параметров [400; 401] (см. рис. 17.9, табл. 17.5). Сравнение проектных и уточненных в 2007 – 2008 гг. данных (см. табл. 17.7, 17.10) отразило уменьшение объема и площади зеркала водохранилища (табл. 17.18). Аналогичные результаты получены другим (независимым) исследованием [275]. На это указано в публикации [59].

Таблица 17.18

Сравнение проектных и уточненных параметров Камского водохранилища [59]

Однако факты не пошатнули скепсиса некоторых коллег по научному цеху. Случилось несовпадение дедуктивной теории – трактуемой с 1970-х гг. тенденции изменения морфометрических параметров водохранилищ – с реальностью. «Площадь водохранилища уменьшилась на всем диапазоне уровней, в то время как она должна была бы уменьшиться на отметке УМО вследствие сокращения площади при аккумуляции наносов и увеличиться на отметке НПУ вследствие активно протекающих и по настоящее время процессов переработки берегов». «Максимальное расхождение проектной и уточненной кривых площадей (см. рис. 17.9) отмечено в мелководной зоне, особенно на глубине ниже 0,5 м отметки НПУ. Следуя логике процесса, именно на отметке НПУ, в зоне максимальной ветро-волновой деятельности, должно фиксироваться увеличение, а не уменьшение площади зеркала водохранилища». «Парадоксально выглядят при сравнении проектные и уточненные кривые объемов (см. рис. 17.9)…, сложно объяснить то, что кривые объемов практически параллельны по всему диапазону уровней»

[59].

На взгляд автора цитируемой статьи [59] «единственным ответом на вышеперечисленные вопросы является признание того факта, что в проекте создания Камского водохранилища изначально были заложены завышенные значения его объема и площади. Речь идет об ошибках в проектных расчетах при применении картографического метода» [533; 623]. «Если принять, что

99