- •Математика
- •Содержание
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •Контрольная работа №2 Указания к заданию 1
- •Тема 1. Предел функции
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 2
- •Тема 2. Основы дифференциального исчисления
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 3
- •Тема 3. Исследование функции и построение графика
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 4
- •Тема 4. Функции двух переменных
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 5 тема 5. Неопределенный интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование
- •Замена переменой в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегрирование тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 6 тема 6. Определенный интеграл
- •Свойства определенного интеграла
- •Объем тела вращения
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 7
- •Тема 7. Дифференциальные уравнения
- •Уравнение с разделяющимися переменными
- •Однородное уравнение первого порядка
- •Линейное уравнение первого порядка
- •Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 8
- •Тема 8. Ряды
- •Рассмотрим выражение вида
- •Контрольные задания
- •5. Требования к выполнению контрольной работы
- •6. Список литературы
- •Содержание дисциплины
- •Раздел 1. Основы алгебры и анализа
- •Тема 1.3. Введение в анализ функций одной переменной.
- •Тема 1.4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел 2. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление.
- •Тема 2.1. Функции нескольких переменных.
- •Тема 2.2. Неопределенный интеграл.
- •Тема 2.3. Определенный интеграл.
- •Раздел 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ряды.
- •Тема 3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (оду).
- •Тема 3.2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Тема 3.3. Числовые ряды.
- •Тема 3.4. Функциональные ряды.
- •Образец оформления титульного листа
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ
Математика
Методические указания к изучению дисциплины
и выполнению контрольной работы №2
для студентов Iкурса заочной формы обучения
Специальности:
060400 ─ Финансы и кредит, 060500 ─ Бухгалтерский учет, анализ и аудит,
060800 ─ Экономика и управление на предприятии природопользования,
061100 ─ Менеджмент организации, 061500 ─ Маркетинг, 062200 ─ Логистика, 351400 ─ Прикладная информатика в экономике.
Санкт-Петербург
2005
Допущено
редакционно-издательским советом СПбГИЭУ
в качестве методического издания
Составители
канд. технических наук, доцент В.Н.Ассаул
канд. технических наук, доцент А.В.Соколова
старший преподаватель А.М.Васильев
старший преподаватель Т.Н.Зауличева
Рецензент
кандидат физ.-мат. наук, доцент А.М.Балонишников
Подготовлено на кафедре высшей математики
Одобрено научно-методическим советом СПбГИЭУ
Отпечатано в авторской редакции с оригинал-макета,
представленного составителями
© СПбГИЭУ, 2005
Содержание
Стр.
1. Общие положения……..…………………………..…………..4
2. Методические указания к изучению дисциплины……..……4
3. Методические указания к выполнению контрольной
работы………..……………………………………..………..….5 4. Контрольная работа №2……………………………..….........6
Указания к заданию 1. Тема 1. Предел функции………..…...6
Контрольные задания……………………………………...…..15
Указания к заданию 2. Тема 2. Основы дифференциального исчисления…………………………………………………..…18
Контрольные задания…………………………………..……...23
Указания к заданию 3. Тема 3. Исследование функции и построение графика……………………………………………24
Контрольные задания…………………………….……………30
Указания к заданию 4. Тема 4. Функции двух переменных...31
Контрольные задания………………………………………….33
Указания к заданию 5. Тема 5. Неопределенный интеграл.......................................................................................35
Контрольные задания………………………………………… 46
Указания к заданию 6. Тема 6. Определенный интеграл……48
Контрольные задания………………………………………….55
Указания к заданию 7. Тема 7. Дифференциальные уравнения……………………………………………………….56
Контрольные задания………………………………………….72
Указания к заданию 8. Тема 8. Ряды………………………….75
Контрольные задания………………………………………….85
5. Требования к оформлению контрольной работы…………….87
6. Список литературы……………………………………..……... 88
Приложение 1. Содержание дисциплины (извлечение
из рабочей программы дисциплины)………………………....89
Приложение 2. Образец оформления титульного листа контрольной работы……………………………………………93
1. Общие положения
Цель курса - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Для этого при изучении курса студенты осваивают методы математического моделирования экономических ситуаций, математические методы их исследования и решения, методы анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.
Значительная часть материала выносится на самостоятельную проработку, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.
Математика как учебная дисциплина в системе обучения инженеров-экономистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы.
Изученные в курсе математики методы и алгоритмы используются во всех параллельных и следующих за ним курсах дисциплин. Формой контроля является экзамен.