Доведення (RQ)-1=Q-1R-1
(x, y) (R Q) 1 ( y, x) R Q
z( y, z) R, (z, x) Q
(z, y) R 1 , (x, z) Q 1
(x, y) Q 1 R 1
Бінарні відношення
Q бінарне відношення на А та B
Q А B
x А та y B
знаходяться у відношенні Q, якщо (x,y) Q
x знаходиться у відношенні Q з y xQy
A= {жінки} B={чоловіки}
Qшлюб {жінки} {чоловіки}
13
Тернарні відношення
T тернарне відношення на А,B,C
T А B C
x А, y B, z C
знаходяться у відношенні T, якщо (x,y,z) T
A= {жінки} B={чоловіки} C={діти}
Tбути матір'ю і батьком дитини {жінки} {чоловіки} {діти}
n-арні відношення
S n-арне відношення на А1,А2,…Аn
S А1 А2 … Аn x1 А1, x2 А2,…xn Аn
знаходяться у відношенні S, якщо (x1,x2,…xn) S
Sпропорція D D D D (a1,a2,a3,a4) Sпропорція a1/a2 = a3/a4 15
Область визначення та область значень відношення
Областю визначення бінарного відношення R A B називається множина тих елементів x A,
для яких існує y B, такий що (x,y) R
δR={x A | y B (x,y) R}=Pr1R
Областю значень бінарного відношення R A B називається множина тих елементів y B,
для яких існує x A, такий що (x,y) R
ρR={y B | x A (x,y) R}=Pr2R
Область визначення та область значень відношення
Qшлюб {жінки} {чоловіки}
δQ= {заміжні жінки} ρQ= {одружені чоловіки}
HN N
(n,m) H 1<найбільший спільний дільник n та m < min(n,m) n та m мають нетривіальний спільний дільник
δH= ρH={непрості натуральні числа}