УМК Гринев

Поскольку на угловой простенок действует распор от двух арочных проемов, а стены перпендикулярны друг другу, то величина распора на уг- ловой простенок по теореме Пифагора:

Н0 = 2Н2 = Н2 = 29,6 кН.

Несущая способность углового простенка на внецентренное сжатие:

N =ϕ1 ×mg1 ×ω× R× Ac .

Находим последовательно каждую составляющую формулы. Расчетный изгибающий момент от распора на уровне низа оконного

проема высотой h = 4 м в плоскости стены:

M = H0(h + r) = 29,6(4 + 0,14) =122,54 кНм .

Расчетная вертикальная продольная сила на уровне низа углового простенка высотой h = 4 м:

N1 =0,51×(2,2+2,2-0,51)×(3,5/3+4)×1800×1,1=20295 кг=203,0 кН

Эксцентриситет продольной силы:

e0 = M / N1 = 122,54 / 203 = 0,6 м .

Площадь углового простенка:

А= 0,51×(2,2+ 2,2 -0,51) =1,984 м2 .

Радиус инерции i = 90,9см → λh = 4 / 0,909 = 4,4 → ϕ = 1

Положение границы площади сжатой зоны Ас определяется из усло- вия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести. Условно принимаем площадь сжатой зоны равную удво- енной площади треугольника с высотой 0,437 м (от наружного угла до точ- ки приложения продольного усилия) (рис. 3).

Тогда площадь сжатой зоны углового простенка:

Ac = 2×0,437×0,437 = 0,382 м2 .

Радиус инерции сжатой зоны сечения:

i = 25,2см → λhc = 4 / 0,252 = 15,87 → ϕ1 = 0,989 .

Коэффициент, учитывающий эффект обоймы:

ω = 1+ e0 = 1+ 0,6 = 1,27 1,45 . h 2,2

91

Несущая способность углового простенка:

N = 1 + 0,989 ×1×1,27 ×1,5 × 0,739 = 1,4МН = 1400кН 114,78кН, прочность уг- 2

лового простенка обеспечена.

Рис. 3. Сжатая зона углового простенка, центр тяжести

Коэффициент, учитывающий эффект обоймы:

ω =1+ e0 =1+ 0,6 = 1,27 1,45 . h 2,2

Несущая способность углового простенка:

прочность обеспечена.

Вывод: при решении данной задачи выполнен проверочный расчет арочной перемычки. При этом был выполнен ряд частных расчетов:

−проверка прочности кладки на внецентренное сжатие;

−проверка прочности кладки на смятие.

Несущая способность перемычки обеспечена с запасом прочности, что может быть объяснено отсутствием, действующих на перемычку нагрузок, за исключением собственного веса кладки.

Пример 2. Существующая стена жилого дома сложена из газосиликат- ных блоков марки М75 плотностью 1000 кг/м3 толщиной δ = 200 мм на раство- ре марки М50 (расчетное сопротивление 0,8×1,7 = 1,36 МПа) и облицовочно- го слоя из пустотного силикатного кирпича марки М150 на жестком цемент- ном растворе марки М50 (расчетное сопротивление 0,85×1,8 = 1,53 МПа). Со- единение слоев жесткое. Общая толщина существующей стены (без учета штукатурки с внутренней стороны) – 330 мм. Следует утеплить стену и про- верить ее прочность в уровне пола первого этажа (расчетная высота – 3,2 м) при центрально приложенной нагрузке 160 кН/м.п.

92

Решение. Утепление стены выполняем устройством штукатурной системы (методом «Термошуба») – креплением утеплителя к существую- щей конструкции наружной стены и последующей защитой штукатуркой по сетке. В качестве утеплителя применим пенополистирольные плиты марки ППТ-15Н производства ОДО «Дельта» (г. Витебск) с коэффициен- том теплопроводности l = 0,054 Вт/(м×° С) для условий эксплуатации «Б».

Сопротивление теплопередаче наружных ограждающих конструкций Rт, за исключением заполнений проемов и ограждающих конструкций по- мещений с избытками явной теплоты, следует принимать равным экономи- чески целесообразному Rт.эк, но не менее требуемого сопротивления тепло- передаче Rт.тр и не менее нормативного сопротивления теплопередаче Rт.норм, приведенного в табл. 5.1 [7]. Опуская промежуточные расчеты по определению экономически целесообразного и требуемого сопротивления (они получаются значительно меньше нормативного) определяем необхо- димую толщину теплоизоляционного слоя стены из условия равенства со- противления теплопередаче ограждающей конструкции нормативному со- противлению теплопередаче Rт.норм.

Во исполнение поручений Президента и Правительства РБ об обеспече- нии энергетической безопасности страны, переходе на энергоэффективные методы проектирования, строительства и реконструкции зданий, а также в целях комплексного решения проблемы повышения энергоэффективности зданий и сооружений, Министерство архитектуры и строительства РБ вне- сло Изменение № 1 к ТКП 45-2.04-43-2006(02250) «Строительная теплотех- ника. Строительные нормы проектирования» [7]. Согласно данному измене- нию повышены нормативные значения сопротивления теплопередаче ограж- дающих конструкций зданий, в частности для наружных стен жилых и об- щественных зданий принято 3,2 м2° С/Вт.

aв = 8, 7 Вт/ м2 × С ;

Rк – термическое сопротивление ограждающей конструкции;

93

αн – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкции для зимних условий, Вт/(м2×°С), принимаемый по табл. 5.7 [7].

aн = 23 Вт/ м2 × С .

Термическое сопротивление однородной ограждающей конструкции, а также слоя многослойной конструкции R, м2×°С/Вт определятcя по формуле:

R = λδ ,

где d – толщина слоя, м;

l – коэффициент теплопроводности материала однослойной или те- плоизоляционного слоя многослойной ограждающей конструкции в усло- виях эксплуатации согласно табл. 4.2 [7], Вт/(м×°С), принимаемый по при- ложению А [7]. Для элементов стены коэффициенты теплопроводности:

-0,50 Вт/(м×°С) для газосиликата;

-1,280 Вт/(м×°С) для кладки из кирпича пустотелого утолщенного силикатного;

-0,054 Вт/(м×° С) для пенополистирола.

Не беря в расчет сопротивления теплопередаче штукатурных слоев, определяем толщину утеплителя из условия:

Таким образом, необходимая толщина утеплителя δ = 0,14м . Конструкция стены с проектируемым утеплением представлена на рис. 4.

Рис. 4. Конструкция стены 1 – газосиликатные блоки; 2 – силикатный пустотелый утолщенный кирпич;

3 – пенополистирольные плиты; 4 – защитный слой для утеплителя и отделочный слой фасада.

94

I. При расчете многослойных стен следует учитывать, что отдель- ные слои имеют разные прочностные и упругие свойства. Это обуславли- вает различную степень участия отдельных слоев в восприятии усилий и неполное использование их прочностных свойств.

Проверку прочности стены выполняем для участка шириной один метр. При этом фактическая прочность простенка заменяется приведенной. При приведении сечения стены к одному материалу толщина слоев при- нимается фактической, а ширина определяется исходя из соотношения расчетных сопротивлений R и коэффициентов использования прочности слоев m по формуле:

гиба ϕ = 0,987 при приведенной упругой характеристике кладки:

Несущая способность участка стены шириной 1 м:

N = mgjRA =1×0,987×1,53×0,262 = 0,396 МН = 396 кН 160 кН

Соответственно прочность при центральном приложении нагрузки достаточна.

Выводы: выполнен теплотехнический расчет стены здания с уче- том изменений в нормативных документах, подобрана необходимая тол- щина утеплителя. Проверена прочность сечения многослойной стены на центральное сжатие.

95

Пример 3. Определить возможность восприятия расчетной продольной силы в 400 кН внецентренно сжатым армированным столбом сечением 380×640 мм. Продольная сила действует на расстоянии 250 мм от края (в пло- скости большего размера). Столб выполнен из керамического кирпича пласти- ческого формования марки М150 и раствора в момент передачи столбу про- дольного усилия М25 (расчетное сопротивление R = 1,5МПа , упругая характе- ристика кладки α = 1000 ). Армирование столба выполнено сетками «зигзаг» из арматуры 6 мм класса S 240 (расчетное сопротивление Rs =218 МПа) через два ряда кладки, перпендикулярно большей стороне расположено 11 6S 240 , па- раллельно – 7 6S 240 . Расчетная высота столба l0 = 4м .

Решение.

I. Расчет производим в двух плоскостях, поскольку в одной плоско- сти (ось х ) столб внецентренно сжат, в другой (соответственно ось у ) сжат центрально.

Iа. Расчет на внецентренное сжатие (в плоскости изгиба).

( 0,17h = 108,8 мм ). Определяем шаг стержней в арматурных сетках поперечно- го армирования:

с1 = 640/11 = 58,2 мм;

с2 = 380/ 7 = 54,3 мм.

Шаг стержней находится в допустимых пределах (от 3 до 12см). При армировании сетками типа «зигзаг» за расстояние между ними

принимается расстояние между сетками одного направления. Шаг сеток s = 77 × 4 = 308мм . Тогда процент армирования:

m = 0, 283(5,82 +5, 43)100 % = 0,327 % , 5,82×5, 43×30,8

где 0,283 см2 = Аst – площадь сечения арматурного стержня сетки. Предельное значение процента армирования кладки сетчатой арма-

турой при внецентренном сжатии должно быть не менее 0,1 % и не должно превышать определяемого по формуле:

Условие удовлетворяется.

96

Временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки:

Ru = kR = 2 ×1, 5 = 3 МПа.

Тогда упругая характеристика:

Несущая способность столба в плоскости изгиба (внецентренного сжатия):

тивление армированной кладки при центральном сжатии:

Выводы: несущая способность столба определяется меньшим из рас- четов на центральное и внецентренное сжатие, т. е. 440 кН. Таким образом, расчетная продольная сила может быть воспринята данным армокирпич- ным столбом при прочности раствора М25 в момент передачи усилия.

97

Пример 4. Запроектировать шумозащитную стенку высотой 6,8 м (от верха фундамента) из каменной кладки из условия обеспечения прочности и устойчивости. Район строительства – г. Минск.

Решение.

I. Определяем нагрузки, действующие на проектируемую шумоза- щитную стенку.

На данную стенку действует нагрузка от собственного веса и ветро- вая нагрузка.

Определим нормативную ветровую нагрузку, действующую по вы- соте конструкции, по формуле:

ωm = ω0 kc ,

k = 1 при высоте конструкции до 10 м.

Тогда нормативная ветровая нагрузка на участке от уровня земли до высоты h0 = 5 м и h0 =10 м:

w5 = 23×0,75×0,8 =13,8 кг / м2 ;

w10 = 23×1×0,8 =18,4 кг/ м2 .

Расчетная ветровая нагрузка определяется:

ωd = γ f ×ωm ,

где γ f – коэффициент запаса. Тогда расчетные ветровые нагрузки:

w5d =13,8×1,4 =19,32 кг/ м2

w10d =18,4×1,4 = 25,76 кг/ м2

Предварительно задаемся толщиной стены 380 мм. Рассчитываем участок стены шириной 1 м.

Определим нагрузку от собственного веса:

N = l ×h×b×r×g f =1×6,8×0,38×1800×1,1×10 =51163 Н =51,26 кН ,

где l – ширина стенки (1 м); h – высота стенки = 6,8 м;

b– толщина стенки. Принимаем толщину стенки b = 38см ;

ρ– плотность кладки;

98

γ f – коэффициент надежности по нагрузке. Определим момент, возникающий от действия ветра:

где равнодействующие сосредоточенные усилия:

P = 25,76×1,8×10 = 463,7Н = 0,46 кН ;

2

P =19,32×5×10 =966Н = 0,97 кН .

1

Шумозащитная стена внизу жестко защемлена, второй конец сво- бодный, т. е. μ = 2 Расчетная длина определяется: l0 =m×H =2×6,8 =13,6 м.

Принимаем кирпич пустотелый, марка раствора М10, марка кирпича

Коэффициент, учитывающий эффект обоймы:

ω = 1 + l0 = 1 + 100 = 1,263 1,45 . h 380

Несущая способность шумозащитной стены определяется по формуле:

N =ϕ1 ×mg ×ω × R× Ac , mg =1,тк. .h = 38 см 30 см.

R – расчетное сопротивление кладки R = 0,7 мПа.

N =0,477×1,263×0,7×0,18 =0,076 МН =76 кН 51,63 кН .

Прочность стены обеспечена.

II. Проверяем допустимое отношение высоты стены к ее толщине. Отношение β = k × H =1,2 6,8 = 21,47 . Группа кладки I. Для стен, не закреп-

99

ленных в верхнем сечении, значение должно быть уменьшено на 30 %. То- гда предельное отношение:

β = 20×0,7 =14 21,47.

Условие не соблюдается. Необходимо повышение устойчивости.

Для обеспечения устойчивости стены возможны следующие варианты: − увеличивать толщину; − устройство конструктивного продольного армирования (µ =

= 0,05 %) в одном направлении – в горизонтальных швах кладки (возмож- ное увеличение на 20 %);

− выполнение стены с пилястрами.

Для обеспечения устойчивости шумозащитную стену выполняем

спилястрами 2×1,5 м кирпича (выступающая часть за поверхность стены – 380 мм). Шаг пилястр принимаем: 2,5 Н = 2,5·6,8 = 17 м. Для нахождения геометрических характеристик рассматриваем участок стены длиной 17 м

спилястрой 380×510 мм.

обеспечена.

Выводы: запроектирована шумозащитная стенка. Проверена ее проч- ность в нижнем сечении, а также допустимое отношение высоты к толщи- не. Для обеспечения устойчивости стена запроектирована с пилястрами.

Пример 5.

Определить несущую способность конструкции колонны высотой 4,5 м из каменной кладки сечением 510×510 мм (расчетное сопротивление сжатию R = 1,275 МПа) и железобетонной обоймы. Толщина обоймы 100 мм, класс бетона С12/15. Опирание шарнирное, рабочая продольная арматура 4 16 S 400 , поперечная – 6 S 400 с шагом 150 мм. Кладка столба с трещинами.

100