УМК Гринев

ЛИТЕРАТУРА

1. Гениев, Г.А. О критерии прочности каменной кладки при плоском напря- женном состоянии / Г.А. Гениев // Строительная механика и расчет сооружений. – 1979. – № 2. – С. 23 – 26.

2. Калинин, М.С. Каменные здания повышенной этажности на Севере / М.С. Калинин, В.А. Пиховкин, Н.Д. Шкляров. – Ленинград: Строийздат, 1980. – 152 с.

3. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции»). – М.: (ЦНИИТП) Гос-

строй СССР, 1989. – 149 с.

4.Вахненко, П.Ф. Каменные и армокаменные конструкции / П.Ф. Вахненко. – 2-е изд. – Киев: Будiвельник, 1990. – 184 с.

5.Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету: ГОСТ 27751-88 (СТ СЭВ 384-87). – Введ. 01.07.88. – М: Госстрой СССР,

1988. – 9 с.

6.Бусенцов, Г.Н. Сопоставление технического уровня отечественных и зару- бежных норм проектирования и расчета каменных конструкций / Г.Н. Бусенцов, В.А. Камейко // Строительство и архитектура. Сер. Строительные конструкции. – Вып. 3. – М.: ВНИИИС Госстроя СССР, 1985. – 87 с.

7.Воронов, А.Н. Применение МКЭ при расчете каменных конструкций. / А.Н. Воронов, С.А. Дунаев, И.А. Дунаев // Совершенствование строительных материалов, технологий и методов расчета конструкций в новых экономических условиях: материалы международной научно-практической конференции. – Сумы, 1994. – С. 186 – 187.

8.Сооружение кладки по DIN 1053. – Программа повышения квалификации для Восточной Европы. Строительная техника. В 4 ч. – Ч. 2. – Минск, 1997. – 48 с.

9.РСН 53-90. Проектирование и строительство зданий из силикатных камней

икирпича. – Минск: Госстрой БССР, 1990.

ЛЕКЦИЯ 4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

4.1. Сжатые каменные конструкции

4.1. Сжатые каменные конструкции

Сжатые каменные конструкции выполняются в виде стен, простен- ков, перемычек, колонн, фундаментов, элементов перекрытий – сводов, арок. Геометрические размеры сжатых элементов зависят от вида исполь- зуемого камня, от величины и эксцентриситета приложенной нагрузки. На прочность кладки влияют геометрия сечения, условия закрепления конст- рукции в пространстве, длительность нагрузки.

51

Наиболее употребимые сечения сжатых каменных конструкций при- ведены на рис 4.1. и 4.3.

Рис. 4.1. Сечения кирпичных опор: 1 – квадратное; 2 – кольцевое; 3 – круглое

Сечения типа 2 используется при возведении водонапорных башен и дымовых труб. Эксперименты подтверждают, что характер напряженно- го состояния сжатого элемента в первую очередь зависит от величины экс- центриситета.

При малых значениях е0 ≤ r , не выходящих за ядро сечения, все сече- ние сжато, при эксцентриситетах е0 r часть сечения сжата, а другая часть растянута. Виды эпюр напряжений при сжатии изображены на рис. 4.1.

Рис 4.2. Предельные эпюры напряжений при внецентренном сжатии: а – фактическая эпюра при е0 r ; б – при е0 = r ; в – при е0 r ; г – расчетная схема эпюры напряжений кладки

Так как кладка (растворный шов) слабо сопротивляется растягиваю- щимся напряжениям, то в растянутой зоне появляются горизонтальные тре- щины. При этом прочность кладки не исчерпана, потому что внешней нагруз- ке сопротивляется оставшаяся часть сжатой зоны кладки. Наибольшие сжи-

52

мающиеся напряжения в кладке сосредотачиваются на краевых участках, ме- нее удаленных от внешней нагрузки. Несущая способность кладки в этих зо- нах не исчерпывается за счет включения в работу соседних менее нагружен- ных зон. В наиболее загруженных участках происходят интенсивные дефор- мации сжатия при примерно постоянных напряжениях. Явление ползучести как бы повышает временное сопротивление менее нагруженных зон и учиты- вается в расчетах величиной коэффициента ω ³1. Расчетные формулы по- строены с учетом работы лишь сжатой площади поперечного сечения, причем напряжения в этой зоне равномерно распределены и равны расчетному сопро- тивлению кладки сжатию. Равнодействующая напряжений в кладке соосна равнодействующей внешней продольной силы N.

Площадь сжатой зоны Ас для прямоугольного сечения b ´ h может быть найдена исходя из рис. 4.3.

Рис 4.3. К расчету элементов на внецентренное сжатие: а – прямоугольное сечение; б, б’ – тавровые сечения;

На рис. 4.3. у – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой грани. Для прямоугольного сечения:

Прочность при внецентренном сжатии проверяется, исходя из выражения:

изгиба для всего сечения высотой h и для сжатой зоны сечения высотой hc . Расчетную высоту L0 каменных стен и столбов находят в зависимо-

сти от условий опирания и вида горизонтальных и вертикальных опор:

-при неподвижном в горизонтальном направлении шарнирном опирании L0 = H , где Н – высота этажа;

-при упругой верхней опоре и защемлении нижней, для однопро-

летных зданий L0 =1,5H , для многопролетных L0 = 1,25 H ;

−для конструкций с частичным защеплением L0 ³ 0,8H ;

−для свободно стоящих конструкций и защемленной опоре L0 = 2H ;

−при опирании стены на перекрытия и поперечные стены расчетная длина определяется как для опертой по контуру плиты с учетом ослабления проёмами.

Коэффициенты продольного изгиба ϕ и ϕс находятся по таблицам

взависимости отгибкости λ = L0 , λc = H и упругой характеристики кладки α . Здесь i

iic

и ic – соответственно радиусы инерции всегосеченияили сжатой зоны сечения. Влияние длительности нагрузки, выражающееся в нарастании про-

гибов вследствие ползучести, учитывается формулой:

где eog – эксцентриситет от действия длительных нагрузок, N g – расчет- ная длительная нагрузка, η – находится из табл. 20 [1], в зависимости от

54

При расчете и конструировании стен и столбов должны выполняться требования по ограничению допускаемых отношений высоты к толщине. Эти пределы по гибкости выражаются формулой:

где β пр – предельное значение β , определяемое по таблице в зависимости от вида (группы) кладки; ki – коэффициенты, учитывающие проёмность,

геометрию стен и столбов, условия закрепления, материал стен.

С целью уменьшения ширины раскрытия трещин, нормы лимитируют значения величин эксцентриситетов. Так, наибольшее значение для основных сочетаний нагрузок e0 ≤ 0,9 y и при особых сочетаниях e0 ≤ 0,95 y . В стенах толщиной 250 мм и менее эти пределы соответственно ужесточаются: e0 ≤ 0,8 y и e0 ≤ 0,85 y . При этом расстояние от точки приложения силы до наиболее сжа- той грани должно быть не менее 20 мм. Если e0 > 0,7 y , то кроме расчета по прочности необходима проверка по раскрытию трещин в швах кладки.

В расчетах сжатых элементов, в отдельных случаях, учитывается случайный эксцентриситет: для несущих конструкций толщиной 250 мм и менее eu = 2 0 мм; для самонесущих стен и отдельных слоев двухслойных

несущих стен eu =10 мм; для стен подвалов eu = 4 0 мм, если толщина стен

меньше толщины вышележащей кладки. Случайные эксцентриситеты суммируются с эксцентриситетом от продольной силы.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Какие разновидности сжатых элементов?

2.Как влияет эксцентриситет на характер разрушения?

3.Как находится сжатая зона сечения?

4.Как учитывается случайный эксцентриситет?

5.Имеются ли ограничения по величине е0 ?

ЛИТЕРАТУРА

4.Железобетонные и каменные конструкции: учеб. издание / О.Г. Кумпяк [и др.]; под ред. О.Г. Кумпяка. – М.: Издательство АСВ, 2008. – 472 с.

5.Вахненко, П.Ф. Каменные и армокаменные конструкции / П.Ф. Вахненко. – 2-е изд. – Киев: Будiвельник, 1990. – 184 с.

ЛЕКЦИЯ 5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НА СЖАТИЕ СЛОЖНЫХ СЕЧЕНИЙ

5.1.Сжатые элементы таврового сечения.

5.2.Геометрические характеристики кольцевого сечения.

5.3.Геометрические характеристики и особенности расчета колонн круглого сечения.

5.1. Сжатые элементы таврового сечения

Для произвольных типов поперечного сечения внецентренно сжатых элементов расчетная сжатая часть сечения и ее геометрические характеристики определяются из условия равенства нулю статического момента части сечения относительно оси, проходящих через точку приложения сжимающей силы.

По требованиям норм, расчет тавровых сечений выполняется по ана- логии с расчетом прямоугольных сечений. Особенностью расчета является определение площади сжатой зоны eо 0,45 у приближенно принимается:

где b – ширина сжатой полки, или толщина стенки таврового сечения. При эксцентриситете в сторону полки (см. рис. 4.3 «б») величина:

триситет от центра тяжести направлен в сторону ребра, то расстояние от точки приложения силы до границы расчетной сжатой зоны находится по формуле:

При e1 £ d / 2 ; x = e2 .

56

Помимо приведенных формул, геометрические характеристики тав- ровых сечений рекомендуется также находить по графикам, приведенным в Пособии [2].

5.2. Геометрические характеристики кольцевого сечения

При внецентренном сжатии кольцевые сечения сжатой зоны кладки относятся к тонкостенным незамкнутым кольцам, при этом толщина стен-

r = D + d , образующему незамкнутые кольцевые линии, ограниченные оп-

4

ределенными секторами (рис. 5.1).

Рис. 5.1. К нахождению характеристик кольцевого сечения.

Детальный вывод формул, выполняемей нами, для нахождения I c и Ac опускаем. Приводим лишь конечные результаты, по которым величи-

на угла α находится путем последовательных итераций, задаваясь значе- нием α , из выражения:

Площадь сжатой зоны определяется из формул:

где α и α – соответственно величина центрального угла в радианах и градусах.

57

Величину радиуса инерции сжатой зоны рекомендуется находиться

5.3. Геометрические характеристики и особенности расчета колонн круглого сечения

Как показывает практика проектирования иэксплуатации, колонны работают насжатиесэксцентриситетами, превышающимивеличиныслучайныхзначений.

Действующие нормы [1, 2] регламентируют расчет внецентренно сжа- тых кирпичных и бетонных колонн с учетом эффективной части сжатой зоны сечения (Ac ), a также радиуса инерции (ic ). Однако методика нахождения этих

характеристик отсутствует, в связи с чем, нами предложены расчетные форму- лы для определения указанных характеристик при изменении эксцентриситета « e0 » в пределах0...0,95r , где r – радиус окружности.

58

Вычисление Sc – статических моментов сжатой зоны, относительно

Для практического использования геометрических характеристик со- ставления таблицы, где приведены результаты расчетов на ЭВМ в зависи- мости от относительной величины эксцентриситета (Z).

Таблица 5.2

Геометрические характеристики сжатой зоны (Ac ) при 90 ³α ³ 22