ОТЦ КУРСАЧ
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫCШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»
Радиотехнический факультет
Кафедра электротехники
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе на тему
«Исследование пассивного четырёхполюсника»
Выполнила: Богомолова О.А.
523 группа
Проверил: Католиков В.И.
Самара 2014
ЗАДАНИЕ
Для цепи, представленной на рисунке
Рисунок 1- схема цепи.
r1= 2 кОм r2= 2 Ом r3= 30 Ом
С= 200нф L= 300мкГн
1. Определить передаточную функцию цепи по напряжению в зависимости от частоты, амплитудно-частотную К(Ѡ) и фазочастотную характеристику Ѱ(Ѡ). Рассчитать таблицы значений указанных функций и построить их графики.
2. Определить характеристические параметры цепи: Z1c и Z2c. Постоянную передачи g. Рассчитать таблицы значений указанных функций и построить их графики.
3. Определить зависимость напряжения u2(t) при условии, что на вход цепи подано напряжение u1(t), которое задано в виде графика на рисунке 2.
Рисунок 2- входное напряжение u1(t).
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка 18 с., 16 рисунков, 2 источник.
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ, КОЭФФИЦИЕНТ ФАЗЫ, ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ, ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПИЛООБРАЗНЫЙ СИГНАЛ, РЯД ФУРЬЕ
Объектом исследования является пассивный четырехполюсник, состоящий из двух реактивных элементов и активных сопротивлений.
Целью работы является исследование основных параметров четырёхполюсника.
В процессе работы был использован метод холостого хода и метод короткого замыкания.
В результате работы найдены АЧХ и ФЧХ четырехполюсника, представленные в виде графиков.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….5
1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА……………6
1.1 Определение передаточной функции четырехполюсника…………..….….6
1.2 Определение коэффициента фазы φ(𝜔)………………………………..........8
2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРЕСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА………..............................…………………………..10
2.1Определениеи………………… ………………………...……10
3.ИЗУЧЕНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК……………………….………………………………..15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….17
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………………….……………………………18
ВВЕДЕНИЕ
При использовании четырёхполюсников, необходимо знать все его первичные и вторичные параметры, такие как характеристические сопротивления и передаточная функция.
В данной курсовой работе будут рассмотрены методы нахождения этих параметров и найдены сами параметры.
В результате проделанной работы представлены исследования основных параметров пассивного четырехполюсника. Была найдена передаточная функция K( jω) и построены графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) 𝜓(𝜔). Методом холостого хода и короткого замыкания определены характеристические сопротивления.
1 ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА
1.1 Определение передаточной функции четырёхполюсника
Передаточная функция (коэффициент передачи) четырехполюсника определяет реакцию четырехполюсника на внешнее воздействие и определяется как отношение выходной электрической величины к входной, выраженных в комплексной форме.
Различают четыре вида передаточных функций: передаточная функция по напряжению; передаточная функция по току; передаточное сопротивление; передаточная проводимость[1]. В данной работе была найдена передаточная функция по напряжению.
(1)
Используя показательную форму записи комплексного числа, получаем:
(2)
где - коэффициент передачи четырехполюсника.
Для простоты вычисления сделаем замену элементов цепи:
Рисунок 3 – Цепь после замены элементо
Подставив значения сопротивлений, емкости и индуктивности, найдём передаточную функцию с помощью MathCad.
Рисунок 4- Нахождение передаточной функции в MathCad
1.2 Определение коэффициента фазы φ(𝜔)
Используя MathCad, найдём φ(𝜔) - коэффициент фазы.
Построим графики с масштабом m: m= 5*107
Рисунок 5 –АЧХ четырехполюсника K(𝜔)
Рисунок 6 – ФЧХ четырехполюсника φ(𝜔)
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРЕСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
2.1 Определение и
Определим входное характеристическое сопротивление Z1C по формуле (3) :
, (3)
и входное характеристическое сопротивление Z2C по формуле (4) :
, (4)
где A, B, C, D – коэффициенты уравнений формы А для четырехполюсника.
Найдем коэффициенты уравнений в форме А в MathCad:
Рисунок 7- коэффициенты уравнений в форме А
Выразим Z1C и Z2C в MathCad:
Рисунок 8- значения Z1C и Z2C
Таблица значений для найденных функций, полученная с помощью Mathcad15
Построим графики зависимости действительной и мнимой частей сопротивления при согласованном напряжении от частоты и графики зависимости аргумента сопротивления от частоты
Рисунок 9- График зависимости действительной части сопротивления Z1C при согласованном напряжении от частоты
Рисунок 10 – График зависимости мнимой части сопротивления Z1C при согласованном напряжении от частоты
Рисунок 11- График зависимости действительной части сопротивления Z2C при согласованном напряжении от частоты
Рисунок 12 – График зависимости мнимой части сопротивления Z2C при согласованном напряжении от частоты
Рисунок 13 – График зависимости аргумента сопротивления Z1 от частоты
Рисунок 14 – График зависимости аргумента сопротивления Z2 от частоты
-
ИЗУЧЕНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК
Представим наш сигнал как периодический для того, чтобы воспользоваться уравнениями Фурье, но период возьмем такой, чтобы коммутированные процессы успевали протекать, и отдельный период можно было бы рассматривать, как единичный импульс определенной формы.
Разложим сигнал в ряд Фурье:
Рисунок 15-График аргумента спектральной плотности выходного сигнала
Рисунок 16- Выходной сигнал U2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе было произведено исследование всех основных параметров четырехполюсника.
Мы определили такие параметры четырехполюсника как коэффициент передачи и его характеристические параметры (т.е. входное и выходное сопротивление), а так же были построены амлитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.
Прохождение сигналов через четырёхполюсник было изучено с помощью разложения его в ряд Фурье по тригонометрической системе функций, которые обладают свойством не изменять своей формы при прохождении через четырёхполюсник. В пункте 3 при построении графика выходного сигнала, видно, что отдельные гармонические составляющие, изменяют свою форму
Полученные значения совпали с теоретическими, следовательно работа сделана верно.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
-
Атабеков, Г.И. Основы теории цепей [Текст]: Учебник/Г.И. Атабеков. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 432с.
-
Зевеке, Г. В. Основы теории цепей [Текст]: Г. В. Зевеке, О-75 П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. -528 с.: ил.