Добавил:
SuperciliousMe
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лаба 4 / 17_var
.pyimport sys
import warnings
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import uniform, expon
warnings.filterwarnings("ignore")
def __plot__(figure, arr_x, arr_y=None,
title='', xlabel='', ylabel='',
legend: str =None, color=''):
fig = plt.figure(figure)
ax = fig.add_axes((0.1, 0.1, 0.8, 0.8))
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['top'].set_color('none')
if arr_y is None:
ax.plot(arr_x, label=legend, color=color)
else:
ax.plot(arr_x, arr_y, label=legend, color=color)
ax.grid()
ax.set_title(title)
ax.set_ylabel(ylabel)
ax.set_xlabel(xlabel)
if legend != None:
ax.legend()
def plot_expon_distribution(lambda_, figure):
# Определение границ графика:
temp = expon.rvs(scale= 1/lambda_, size=10000)
x_min, x_max = min(temp), max(temp)
# Построение графика:
x = np.linspace(x_min, x_max, 1000)
y = expon.pdf(x, scale=1/lambda_)
title = 'Плотность экспоненциального распределения распределения'
legend = fr'$\lambda = {lambda_}$'
__plot__(figure, x, y, title, color='black', legend=legend)
def plot_uniform_distribution(a, b, figure):
# Определение границ интервала
x_min, x_max = a - 0.05, b + 0.05
# Построение графика
x = np.linspace(x_min, x_max, 100)
y = uniform.pdf(x, loc=a, scale=b-a)
title = 'Плотность равномерного распределения'
legend = f'{a = :.2f}\n{b = :.2f}'
__plot__(figure, x, y, title=title, legend=legend, color='black')
def model_of_queuing_system(mu, l, is_test):
# Основные параметры
a = 1 / mu - 0.05 * mu
b = a + 0.1 * mu
new_t_income = lambda: expon.rvs(scale=1 / l)
new_t_outcome = lambda: expon.rvs(scale= 1 / mu) if is_test else uniform.rvs(loc=a, scale=b-a)
ts = 0
busy = False
t_in = new_t_income()
t_ins = []
t_out = t_in
t_outs = []
n, k, m = 0, 0, 0
t_mean_old = sys.float_info.max
counter = 0
# Процесс моделирования
while True:
counter += 1
# Проверяем наступило ли время освобождения ОУ
if t_in <= t_out:
# Записываем в системное время момент поступления заявки
ts = t_in
n += 1 # Увеличиваем счетчик поступивших заявок
# Сохраняем в список момент поступления заявки
t_ins.append(t_in)
# Система занята?
if busy:
m += 1
else:
busy = True
t_out = ts + new_t_outcome()
# Вычисляем следующий момент поступления заявки
t_in = ts + new_t_income()
else:
# Записываем в системное время момент освобождения ОУ
ts = t_out
k += 1 # Увеличиваем счетчик обслуженных заявок
# Сохраняем в список момент освобождения ОУ
t_outs.append(t_out)
# В буфере больше 0 заявок?
if m > 0:
m -= 1
t_out = ts + new_t_outcome()
else:
busy = False
t_out = t_in
# Рассматриваем возможность выхода каждые 1000 итераций
if counter % 1000 == 0:
t_mean_new = np.mean([t_outs[i] - t_ins[i] for i in range(len(t_outs))])
if abs((t_mean_new - t_mean_old) / t_mean_old) < 0.0001:
return t_mean_new
t_mean_old = t_mean_new
def some_experiments(mu, is_test, figure):
# Параметры для тестирования
lambdas = np.linspace(0.1, 1, 10) * mu
T_theoretical = []
T_experimental = []
# Сбор практических данных
for l in lambdas:
print(f'{l = :.2}')
T_experimental.append(model_of_queuing_system(mu, l, is_test))
if is_test:
# Сбор теоретических данных
for l in lambdas:
ro = l / mu
N_mean = ro / (1 - ro)
T_theoretical.append(N_mean / l)
# Построение теоретического графика
plt.figure(figure)
plt.plot(lambdas[:9], T_theoretical[:9], label="Теоретическое")
plt.plot(lambdas[:9], T_experimental[:9], label="Экспериментальное")
plt.legend()
plt.title("Оценка результатов моделирования")
plt.ylabel("Ср. время в системе")
plt.xlabel("Интенсивность входного потока $(\lambda)$")
plt.grid()
return T_experimental
if __name__ == "__main__":
# Параметры по варианту
mu = 2
# Определение границ для равномерного распределения
a = np.random.random()
b = a + 0.1 *mu
# Построение графиков функций распределений
plot_expon_distribution(mu, 1)
plot_uniform_distribution(a, b, 2)
# Запуск моделирования на тестовом случае
print('Моделирование на тестовом случае:')
some_experiments(mu, is_test=True, figure=3)
# Запуск моделирования на основном случае
print('\nМоделирование на основном случае:')
index = [rf"{i:.1f}mu" for i in np.linspace(0.1, 1, 10)]
arr = some_experiments(mu, is_test=False, figure=4)
df = pd.DataFrame(arr, index=index, columns=["T"])
print(df.T)
# Построение экспериментального графика
__plot__(4, df[:9], title='Моделирование для экспериментальной зависимости',
ylabel='Ср. время в системе', xlabel='Интенсивность входного потока $(\lambda)$',
color='black')
plt.show()