3.2 Модели тенденции объёмов производства продукции растениеводства, подходящие Пензенской области

Прогнозирование было и остается одним из востребованных направлений научных исследований. Использование статистических методов изучения временных изменений, построение на их основе трендовых моделей для расчёта прогнозных значений конкретных показателей широко распространено. Исследователи активно развивают это статистическое направление, одновременно распространяют апробированные методики [2].

Применение их в разных сферах, несомненно, влечёт за собой возникновение особенностей, сложностей, а иногда и препятствий. Необходимость прогнозов в сельском хозяйстве также очевидна.

Существенной спецификой сельскохозяйственного производства (растениеводства) является влияние погодных факторов. Даже при стабильной агротехнике роль случайных факторов достаточно велика. При построении трендовых моделей важно оценивать стабильность уровней динамического ряда, степень их колеблемости [18].

Выбор в качестве объекта исследования производства зерна в Российской Федерации обусловлен тем, что данная область для развития любого государства является стратегической. Кроме того, в нынешних внешнеэкономических условиях при проведении политики «импортозамещения» пристальное внимание к производству зерновых культур и прогнозированию его индикаторов представляется весьма актуальным.

При оценке и прогнозировании производства зерна используются показатели: объём валового сбора зерна, размер посевных площадей под зерновыми культурами, урожайность зерновых и зернобобовых культур с одного гектара убранной площади. Последний является характеристикой эффективности данного процесса, поэтому чаще используется для оценки деятельности отрасли и прогнозирования её дальнейшего развития.

Тренд – это закономерность описывающая подъем или падение показателя в динамике. Если изобразить любой динамический ряд (статистические данные, представляющие собой список зафиксированных значений изменяемого показателя во времени) на графике, часто выделяется определенный угол – кривая либо постепенно идет на увеличение или на уменьшение, в таких случаях принято говорить, что ряд динамики имеет тенденцию (к росту или падению соответственно) [17].

Если же построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования не требующий каких-либо сложных вычислений или временных затрат на проверку значимости или адекватности влияющих факторов.

Это совокупность расчетных коэффициентов уравнения, которые выражают регрессионную зависимость показателя (Y) от изменения времени (t). То есть, это точно такая же регрессия, как и те, что мы рассматривали ранее, только влияющим фактором здесь выступает именно показатель времени.

Как и любая другая регрессия, тренд может быть как линейным (степень влияющего фактора t равна 1) так и нелинейным (степень больше или меньше единицы). Так как линейная регрессия является самой простейшей, хотя далеко не всегда самой точной, то рассмотрим более детально именно этот тип тренда.

Общий вид уравнения линейного тренда:

где – это нулевой коэффициент регрессии, то есть, то каким будет Y в случае, если влияющий фактор будет равен нулю,

– коэффициент регрессии, который выражает степень зависимости исследуемого показателя Y от влияющего фактора t,

Ɛ – случайная компонента или стандартная ошибка, по сути являет собой разницу между реально существующими значениями Y и расчетными.

t – это единственный влияющий фактор – время.

Чем более выраженная тенденция роста показателя или его падения, тем будет больше коэффициент a1. Соответственно, предполагается, что константа a0 совместно со случайной компонентой Ɛ отражают остальные регрессионные влияния, помимо времени, то есть всех прочих возможных влияющих факторов.

Если нелинейный характер тренда очевиден, то может подойти одна из следующих моделей: логарифмическая, логистическая, линейная, полиномиальная, экпотенциальная.

Две последние модели задают кривые тренда S-образной формы. Они соответствуют процессам с постепенно возрастающими темпами роста в начальной стадии и постепенно затухающими темпами роста в конце. Необходимость подобных моделей обусловлена невозможностью многих экономических процессов продолжительное время развиваться с постоянными темпами роста или по полиномиальным моделям, в связи с их довольно быстрым ростом (или уменьшением).

При прогнозировании тренд используют в первую очередь для долговременных прогнозов. Точность краткосрочных прогнозов, основанных только на подобранной кривой тренда, как правило, недостаточна [14].

Для оценки и удаления трендов из временных рядов чаще всего используется метод наименьших квадратов. Этот метод достаточно подробно рассматривался во втором разделе пособия в задачах линейного регрессионного анализа. Значения временного ряда рассматривают как отклик (зависимую переменную), а время t – как фактор, влияющий на отклик (независимую переменную).

Таким образом, для временных рядов характерна взаимная зависимость его членов (по крайней мере, не далеко отстоящих по времени) и это является существенным отличием от обычного регрессионного анализа, для которого все наблюдения предполагаются независимыми. Тем не менее, оценки тренда и в этих условиях обычно оказываются разумными, если выбрана адекватная модель тренда и если среди наблюдений нет больших выбросов. Упомянутые выше нарушения ограничений регрессионного анализа сказываются не столько на значениях оценок, сколько на их статистических свойствах. Так, при наличии заметной зависимости между членами временного ряда оценки дисперсии, основанные на остаточной сумме квадратов (2.3), дают неправильные результаты. Неправильными оказываются и доверительные интервалы для коэффициентов модели, и т.д. В лучшем случае их можно рассматривать как очень приближенные.

Это положение может быть частично исправлено, если применять модифицированные алгоритмы метода наименьших квадратов, такие как взвешенный метод наименьших квадратов. Однако для этих методов требуется дополнительная информация о том, как меняется дисперсия наблюдений или их корреляция. Если же такая информация недоступна, исследователям приходится применять классический метод наименьших квадратов, несмотря на указанные недостатки.