Лабораторная работа № 306 определение степени черноты вольфрама на основе закона стефана – больцмана
Задачи работы.
1.1. Определение степени «черноты» (степени отклонения излучения данного тела от излучения абсолютно черного тела) вольфрама и исследование ее зависимости от температуры.
2. Предварительные сведения.
Абсолютно черным телом (а.ч.т.) называют тело, поглощающее весь падающий на него поток излучения независимо от спектрального состава излучения и от температуры а.ч.т.
Закон распределения спектральной мощности равновесного излучения, испускаемого единицей поверхности а.ч.т. в зависимости от температуры, выражается формулой Планка
,
(1)
где: Е,Т – спектральная мощность излучения, или лучеиспускательная способность а.ч.т. (энергия, испускаемая единицей поверхности тела за единицу времени при данной температуре Т и для данной длины волны ); h – постоянная Планка; k – постоянная Больцмана; c – скорость света в вакууме; – длина волны излучения.
Е Т=6000 К
Т=4000 К
Т=3500 К
Рис. 1. Зависимость спектральной мощности излучения от длины волны.
Графическая зависимость лучеиспускательной способности а.ч.т. от температуры Е,Т = Е,Т (Т) представлена на рис. 1. Из формулы Планка могут быть получены законы излучения а.ч.т., представленные ниже.
Закон Стефана-Больцмана: Полная лучеиспускательная способность а.ч.т. (суммарная энергия, испускаемая единицей поверхности тела за единицу времени при данной температуре во всем интервале длин волн) пропорциональна четвертой степени температуры а.ч.т.:
,
(2)
где: – постоянная Стефана-Больцмана, = 5,67∙10-8 Вт/(м2∙К4).
Закон смещения Вина: Длина волны, на которую приходится максимум излучения а.ч.т., обратно пропорциональна абсолютной температуре этого тела:
,
(3)
где: b = 2,898∙10-3 м∙К. При повышении температуры максимум излучения смешается в сторону более коротких волн (см. рис. 1).
Второй закон Вина: Максимальное значение лучеиспускательной способности а.ч.т. прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры этого тела:
,
(4)
где: С = 1,3∙10-5 Вт/м9∙К5.
Если ввести поправку на отличие излучения данного тела от излучения а.ч.т., то полную лучеиспускательную способность Е такого нечерного тела можно представить в виде:
,
где: – степень черноты, равная отношению полной лучеиспускательной способности Е нечерного тела к полной лучеиспускательной способности ЕТ черного тела:
,
(
≤ 1).
3. Метод исследования и описание установки.
В данной работе излучающим телом является нить накала электролампы Л (рис. 2), изготовленная из вольфрама. Если площадь нити S, то излучаемая мощность:
.
(5)
С другой стороны, электрическая мощность N, потребляемая лампой, может быть вычислена по формуле:
,
(6)
где: I и R – соответственно сила тока и сопротивление нити лампы.
Если пренебречь потерями на теплопроводность и нагрев окружающей среды, то мощность, рассчитанную из формулы (5), можно подставить в выражение (6). Тогда искомая степень черноты окончательно выразится как:
.
(7)
На зависимости от электрических параметров цепи, в которую включена электролампа (см. формулу (7)), и основан метод определения в данной работе.
Величины I, R и Т находятся следующим образом:
Сопротивление R определяется по закону Ома:
,
(8)
где: ra – сопротивление амперметра (сила тока и напряжение на лампе измеряются с помощью амперметра и вольтметра) (см. рис. 2).
Температуру нити накала (в градусах Кельвина) можно вычислить, учитывая связь температуры с сопротивлением нити лампы:
,
(9)
где: А, В, С – постоянные для вольфрама величины; R0 – сопротивление лампы при t = 273 С.
При
расчете абсолютной погрешности косвенного
измерения величины температуры ∆Т
следует учесть, что величинами частных
абсолютных погрешностей ∆ТА,
∆ТВ,
∆ТС
и
в данной работе можно пренебречь.
Реостат R (см. рис. 2) включен как потенциометр. Перемещая его движок, можно получить ряд значений U и I, вычислить соответствующий ряд R, Т и , получить зависимость от температуры.
R
Л
V
mA
Рис.2. Схема установки.
4. Порядок выполнения работы.
4.1. С помощью сопротивления R установить рекомендуемые значения силы тока I (см. таблицу).
4.2. Измерить напряжение в цепи при каждом значении силы тока. Данные занести в таблицу.
4.3 Предельные погрешности h для амперметра и вольтметра соответственно равны …………
Таблица
-
№ опыта
I, мА
U, В
R, Oм
T, K
1
50
2
60
3
70
4
80
5
90
6
100
5. Обработка результатов измерений.
5.1. Рассчитать
систематические погрешности амперметра
и вольтметра
по
формуле (4*). Принять, что абсолютные
погрешности
и
равны
систематическим погрешностям.
5.2. Вычислить сопротивления R по формуле (8) для каждого I и U и их абсолютные погрешности:
;
;
;
.
5.3. Определить температуры Т по формуле (9) для каждого R и их погрешности:
.
5.4. Найти степень
черноты
по
формуле (7) для каждого I
и
U,
и абсолютные
погрешности для каждого значения
:
;
;
;
;
.
5.5. Построить график
зависимости
.
6. Контрольные вопросы.
6.1. Что называется лучеиспускательной способностью?
6.2. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.
6.3. Как формулируется закон смещения Вина?
6.4. Сформулируйте второй закон Вина.
7. Литература.
7.1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1974. – т.3, гл. , § 30-34.
7.2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1998. – т.5, гл.1, – §1.1 – 1.7 – с.9 – 34.
7.3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука. Физматлит. – 1996.- гл. - § .
7.4. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Оптика. // М.: Наука, 1980. – гл.10, – §112 – 119 – с.675 – 708.